1
Eletricidade
ELETRICIDADE
Questão 1) Uma esfera condutora A, carregada positivamente, é aproximada de uma outra
esfera condutora B, que é idêntica à esfera A, mas está eletricamente neutra. Sobre
processos de eletrização entre essas duas esferas, identifique a alternativa incorreta:
ELETRICIDADE
Questão 1)
ELETRICIDADE
Questão 1)
ELETRICIDADE
Questão 1) a) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, uma força de atração
surgirá entre essas esferas.
b) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida separando-as, as duas
esferas sofrerão uma força de repulsão.
ELETRICIDADE
Questão 1) c) Ao aproximar a esfera A da B, havendo contato, e em seguida afastando-as, a
esfera A ficará neutra e a esfera B ficará carregada positivamente.
d) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida aterrando a esfera B,
ao se desfazer esse aterramento, ambas ficarão com cargas elétricas de sinais opostos.
e) Ao aproximar a esfera A da B, sem que haja contato, e em seguida afastando-as, a
configuração inicial de cargas não se modificará.
ELETRICIDADE
Questão 3) Considere um modelo clássico de um átomo de hidrogênio, onde um elétron, de
massa m e carga –q, descreve um movimento circular uniforme, de raio R, com velocidade
de módulo v, em torno do núcleo.
A análise das informações, com base nos conhecimentos da Física, permite concluir:
a) A intensidade da corrente elétrica estabelecida na órbita é igual a qv/R.
b) O raio da órbita é igual a k.q2/m.v2, sendo k a constante eletrostática do meio.
c) O trabalho realizado pela força de atração que o núcleo exerce sobre o elétron é motor.
d) A resultante centrípeta é a força de atração eletrostática que o elétron exerce sobre o
núcleo.
e) O núcleo de hidrogênio apresenta, em seu entorno, um campo elétrico e um campo
magnético.
ELETRICIDADE
Questão 3) Resolução:
a) A intensidade da corrente elétrica estabelecida na órbita é igual a qv/R.
i = q/∆t i = q/(2πR/v) i = qv/ 2πR (F)
b) O raio da órbita é igual a k.q2/m.v2, sendo k a constante eletrostática do meio.
kqq
v2
kq 2
=m
→r =
2
r
r
mv 2
(V)
c) O trabalho realizado pela força de atração que o núcleo exerce sobre o elétron é motor.
TRABALHO NULO (F)
d) A resultante centrípeta é a força de atração eletrostática que o elétron exerce sobre o
núcleo.
NÚCLEO EXERCE SOBRE O ELÉTRON (F)
e) O núcleo de hidrogênio apresenta, em seu entorno, um campo elétrico e um campo
magnético.
NÃO APRESENTA CAMPO MAGNÉTICO, POIS ESTÁ EM REPOUSO (F)
ELETRICIDADE
Questão 5) Considere a figura a seguir como sendo a de uma distribuição de linhas de força e
de superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada
uma carga elétrica Q positiva de massa M.
Analise as afirmações que se seguem:
ELETRICIDADE
Questão 5)
ELETRICIDADE
Questão 5)
ELETRICIDADE
Questão 5)
ELETRICIDADE
Questão 5)
ELETRICIDADE
Questão 5)
ELETRICIDADE
Questão 5)
(2) A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a carga elétrica Q tem intensidade F =
QE, direção horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E.
(4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante, tem intensidade diretamente
proporcional ao campo elétrico E e inversamente proporcional à massa M.
(6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo uniformemente retardado.
(8) O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial elétrico no ponto B e menor do que o
potencial elétrico no ponto C.
A soma dos números entre parênteses que corresponde aos itens corretos é igual a:
a) 2
b) 4
c) 6
d) 10
e) 12
ELETRICIDADE
Questão 6) De acordo com a figura a seguir, considere duas placas A e D conectadas à terra.
As regiões B e C possuem uma diferença de potencial elétrico, em relação à terra, de 410 V e
100 V, respectivamente.
Um elétron desprende-se da placa A com velocidade inicial igual a zero, deslocando-se até a
placa D.
Dado: considere a relação carga do elétron / massa do elétron = 1,76.1011 C/kg
Analise as proposições que se seguem:
ELETRICIDADE
Questão 6)
I. O trabalho realizado pelo campo elétrico, para deslocar o elétron da placa A para a placa D,
não é nulo.
II. Ao passar pela região B, a ordem de grandeza da velocidade do elétron, em m/s, vale 107.
III. O elétron, ao deslocar-se da placa A até a placa D executa um movimento progressivo
acelerado.
IV. A energia cinética do elétron, ao passar na região B, é, aproximadamente, quatro vezes
maior do que a energia cinética do elétron ao passar na região C.
É correto afirmar que apenas a(s) afirmação(ões):
a) II e IV estão corretas.
b) IV está correta.
c) I e III estão corretas.
d) III e IV estão corretas.
e) II e III estão corretas.
ELETRICIDADE
Questão 7) A figura representa o esquema de funcionamento de um gerador eletrostático.
Com base na figura e nos conhecimentos sobre as propriedades físicas oriundas de cargas
elétricas em repouso, é correto afirmar:
Resolução:
GERADOR DE VAN DER GRAAF:
As cargas vão acumulando-se na parte externa da esfera provocando um campo elétrico
cada vez maior. A d.d.p. entre a esfera e a Terra tende a aumentar até romper a rigidez
dielétrica do ar, havendo, portanto, uma descarga elétrica entre a esfera e a Terra. O que
acontece com os raios e relâmpagos é semelhante.
ELETRICIDADE
Questão 7) Resolução: CONCEITOS IMPORTANTES:
1) RIGIDEZ DIELÉTRICA: E(máx.) suportável pelo isolante (dielétrico).
2) EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO: F = 0 ⇒ E = 0 ⇒ U = 0 ⇒ W = 0
3) BLINDAGEM ELETROSTÁTICA (GAIOLA DE FARADAY): em condutores (U = 0), logo todos os
pontos têm o mesmo potencial elétrico (equipotencial) e o campo elétrico interno é nulo.
ELETRICIDADE
Questão 7) a) O campo elétrico entre a superfície interna e a externa da esfera metálica é
uniforme e constante.
b) As cargas positivas migram para a Terra quando um fio condutor conecta a esfera metálica
à Terra.
c) O potencial elétrico de um ponto da superfície externa da esfera metálica é maior do que
o potencial elétrico no centro desta esfera.
d) As cargas se acumulam na esfera, enquanto a intensidade do campo elétrico gerado por
essas cargas é menor do que a rigidez dielétrica do ar.
e) As duas pontas de uma lâmina de alumínio dobrado ao meio e fixa na parte interna da
esfera metálica exercem entre si força de repulsão eletrostática.
ELETRICIDADE
Questão 8) Na figura a seguir, são representadas as linhas de força em uma região de um
campo elétrico. A partir dos pontos A, B, C, e D situados nesse campo, são feitas as seguintes
afirmações:
I. A intensidade do vetor campo elétrico no ponto B é maior que no ponto C.
(Correta) Quanto mais concentradas as linhas de força, mais intenso é o campo elétrico.
II. O potencial elétrico no ponto D é menor que no ponto C.
(Falsa) No sentido das linhas de força o potencial elétrico é decrescente, portanto VD > VC.
ELETRICIDADE
Questão 8) III. Uma partícula carregada negativamente, abandonada no ponto B, se
movimenta espontaneamente para regiões de menor potencial elétrico.
(Falsa) Partículas com carga negativa sofrem força em sentido oposto ao do vetor campo
elétrico, movimentando-se espontaneamente para regiões de maior potencial elétrico.
IV. A energia potencial elétrica de uma partícula positiva diminui quando se movimenta de B
para A.
(Correta) Partículas positivamente carregadas movimentam-se espontaneamente no mesmo
sentido dos menores potenciais, ganhando energia cinética, consequentemente, diminuindo
sua energia potencial.
É correto o que se afirma apenas em:
a) I.
b) I e IV.
c) II e III.
d) II e IV.
e) I, II e III.
ELETRICIDADE
Questão 09) A carga elétrica de uma partícula com 2,0 g de massa, para que ela permaneça
em repouso, quando colocada em um campo elétrico vertical, com sentido para baixo e
intensidade igual a 500 N/C, é:
a) + 40 nC
b) + 40 µC
c) + 40 mC
d) - 40 µC
e) - 40 mC
ELETRICIDADE
Questão 12) Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis
aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito
com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças de potencial ∆V a esse objeto
e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico ao lado:
LEMBRETES:
RESISTOR ÔHMICO: R constante
RESISTOR NÃO-ÔHMICO: R variável
ELETRICIDADE
Questão 12) Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:
1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V
e 1 V.
2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto
vale R = 20 Ω.
ELETRICIDADE
Questão 12) 3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é
constante.
4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potência elétrica dissipada pelo
objeto é igual a 1 W.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
ELETRICIDADE
Questão 14) Em dias frios, o chuveiro elétrico é geralmente regulado para a posição
“inverno”. O efeito dessa regulagem é alterar a resistência elétrica do resistor do chuveiro de
modo a aquecer mais, e mais rapidamente, a água do banho. Para isso, essa resistência deve
ser :
a) diminuída, aumentando-se o comprimento do resistor.
b) aumentada, aumentando-se o comprimento do resistor.
c) diminuída, diminuindo-se o comprimento do resistor.
d) aumentada, diminuindo-se o comprimento do resistor.
e) aumentada, aumentando-se a voltagem nos terminais do resistor.
ELETRICIDADE
Questão 15) Considere o esquema do circuito elétrico a seguir, composto por resistores e
geradores de valores iguais e uma chave, onde, os geradores são representados por E e os
resistores por R. Nesse contexto, assinale o que for correto, no que se refere a sua
esquematização.
01) A ddp no circuito é igual à ddp de cada gerador integrante da associação.
02) A intensidade de corrente que atravessa a chave EF é igual à soma das intensidades de
corrente gerada pela associação de geradores.
04) A intensidade de corrente em qualquer ramo do circuito tem o mesmo valor (constante).
08) O resistor equivalente é igual a REq = 2R/3.
ELETRICIDADE
Questão 15) Resolução:
A questão foi mal elaborada, não permitindo solução. Vejamos alguns pontos críticos:
1º) Não se deve tentar colocar em paralelo geradores diferentes, pois eles ficam em série,
com a associação de maior ddp “tentando” recarregar a de menor.
2º) A afirmativa (01) é sem sentido. Seja E a força eletromotriz de cada gerador, que pelo
que se pode entender, são considerados ideais. Se o examinador está supondo que nos
geradores as correntes sejam de B para A, como os geradores são iguais, a ddp no ramo
superior
é
VA – VB = 3 E e no ramo inferior é VA – VB = E . De acordo com a lei das malhas, isso é
absurdo, pois teríamos: 3 E – E = 0 (somente se E = 0. Mas aí não haveria circuito!!!).
ELETRICIDADE
Questão 15) Resolução:
3º) O circuito seria possível se os geradores fossem idênticos, porém não ideais, sendo o E4
um gerador reversível (uma bateria recarregável), ou um receptor de força contraeletromotriz E’, como indicado no esquema. Aí caímos em outro impasse, pois a afirmativa
(02) estaria errada, uma vez que na chave EF a corrente seria I – i.
ELETRICIDADE
Questão 16) No circuito mostrado no diagrama, todos os resistores são ôhmicos, o gerador e
o amperímetro são ideais e os fios de ligação têm resistência elétrica desprezível.
A intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro, em A, é de:
a) 3.
b) 4.
c) 8.
d) 12.
e) 15.
ELETRICIDADE
Questão 16) Resolução:
O circuito abaixo é equivalente ao dado:
Como mostrado, a resistência equivalente é 4 Ω.
Aplicando a lei de Ohm-Pouillet (Primeira Lei de Ohm):
E = Req i ⇒ 60 = 4 i ⇒ i = 15 A.
ELETRICIDADE
Questão 17) Considere o circuito abaixo.
01) A corrente no circuito é 2,0 A.
02) O potencial elétrico no ponto D é menor do que no ponto C.
ELETRICIDADE
Questão 17) 04) A potência fornecida ao circuito externo pela fonte de 15 V é 14 W.
08) A potência dissipada no resistor de 4 Ω é de 16 W.
16) A diferença de potencial entre os pontos A e B (VB – VA) é 6 V.
ELETRICIDADE
Questão 1) Uma esfera condutora descarregada (potencial elétrico nulo), de raio R1 = 5,0
cm, isolada, encontra-se distante de outra esfera condutora, de raio R2 = 10,0 cm, carregada
com carga elétrica Q = 3,0 µC (potencial elétrico não nulo), também isolada.
ELETRICIDADE
Questão 1)
Em seguida, liga-se uma esfera à outra, por meio de um fio condutor longo, até que se
estabeleça o equilíbrio eletrostático entre elas. Nesse processo, a carga elétrica total é
conservada e o potencial elétrico em cada condutor esférico isolado descrito pela equação V
= k.q/r, onde k é a constante de Coulomb, q é a sua carga elétrica e r o seu raio.
Supondo que nenhuma carga elétrica se acumule no fio condutor, determine a carga elétrica
final em cada uma das esferas.
ELETRICIDADE
Questão 1) Resolução:
Após o contato, as esferas terão o mesmo potencial elétrico (eq. eletrostático: U = 0):
kQ1 kQ2
Q
R
5
1
=
→ 1 = 1 =
= → Q2 = 2Q1
R1
R2
Q2 R2 10 2
A carga total não muda, portanto (conservação das cargas elétricas):
V1 = V2 →
Substituindo 01 em 02, vem:
Q1 = 1μC
Q1 + 2Q1 = 3 → 3Q1 = 3 → 
Q2 = 2μC
Q1 + Q2 = 3
ELETRICIDADE
Questão 2) Duas esferas condutoras de raios RA= 0,45m e RB = 0,90m, carregadas com as
cargas qA = +2,5 10-10C e qB = - 4,0 10-10C, são colocadas a uma distância de 1m. Considere
Ke=9x109 V.m/C.
a) Faça um esboço das linhas de campo elétrico entre as duas esferas, e, em particular,
desenhe a linha de campo elétrico no ponto P1 assinalado na figura adiante.
ELETRICIDADE
Questão 2) Resolução:
a) O sentido das linhas de força é da carga positiva para a negativa. O vetor campo elétrico
num ponto é tangente à linha de força nesse ponto e no mesmo sentido.
ELETRICIDADE
Questão 2)
b) Calcule o potencial eletrostático na superfície de cada esfera.
Suponha agora que cada uma destas esferas é ligada a um terminal de um circuito como
mostrado na figura a seguir.
c) Determine a corrente que inicialmente fluirá pelo resistor R2 onde R1=1 kΩ e R2 = 2 kΩ.
ELETRICIDADE
Questão 2) Resolução:
b)
ELETRICIDADE
Questão 2) Resolução:
c)
ELETRICIDADE
Questão 4) No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A indicam, respectivamente,
18 V e 4,5 A.
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força eletromotriz E da
bateria.
ELETRICIDADE
Questão 4) Resolução:
No resistor R3:
UCD = R3 i3 ⇒ 18 = 12 i3 ⇒ i3 = 1,5 A.
No resistor R2:
UCD = R2 i2 ⇒ 18 = R2 (4,5) ⇒ R2 = 4 Ω.
A corrente total é:
i = i2 + i3 = 4,5 + 1,5 ⇒ i = 6 A.
Calculando a resistência equivalente do circuito:
R 2 × R3
12 × 4
+ R 4 ⇒ R eq = 3 +
+4
Req = R1 +
R 2 + R3
12 + 4
Req = 10 Ω.
Aplicando a Lei de Ohm-Pouillet (Primeira Lei de Ohm):
E = Req i ⇒ E = 10 (6) ⇒ E = 60 V.
ELETRICIDADE
Questão 5) Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro lâmpadas
incandescentes L idênticas, com especificações comerciais de 100 W e de 110 V, e uma fonte
de tensão elétrica de 220 V. Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos,
podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.
a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de
cada circuito elétrico?
b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para
indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.
ELETRICIDADE
Questão 5) Resolução:
a)
ELETRICIDADE
Questão 5) Resolução:
b)
ELETRICIDADE
Questão 7) Um estudante de Física observou que o ferro de passar roupa que ele havia
comprado num camelô tinha somente a tensão nominal V = 220 Volts, impressa em seu
cabo. Para saber se o ferro de passar roupa atendia suas necessidades, o estudante precisava
conhecer o valor da sua potência elétrica nominal. De posse de uma fonte de tensão e um
medidor de potência elétrica, disponível no laboratório de Física da sua universidade, o
estudante mediu as potências elétricas produzidas quando diferentes tensões são aplicadas
no ferro de passar roupa. O resultado da experiência do estudante é mostrado no gráfico ao
lado, por meio de uma curva que melhor se ajusta aos dados experimentais.
ELETRICIDADE
Questão 7)
a) A partir do gráfico, determine a potência elétrica nominal do ferro de passar roupa
quando ligado à tensão nominal.
Resolução:
Conforme mostrado abaixo, para a tensão nominal de 220 V, a potência dissipada é 1.100 W.
ELETRICIDADE
Questão 7)
b) Calcule a corrente elétrica no ferro de passar roupa para os valores nominais de potência
elétrica e tensão.
Resolução:
P 1.100
⇒ i = 5 A.
P =U i ⇒ i= =
U
220
c) Calcule a resistência elétrica do ferro de passar roupa quando ligado à tensão nominal.
Resolução:
De acordo com a Primeira Lei de Ohm:
U=R i
⇒
R=
U 220
=
i
5
⇒
R = 44 Ω.
ELETRICIDADE
Questão 8) Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge
entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção.
a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da
diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como
termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir.
O gráfico a) abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura
para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que
contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em
contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no
balão é Ti = 300 K. Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida
por um fator 3, qual será a variação ∆U = Ufinal − Uinicial da diferença de potencial na junção do
termopar?
ELETRICIDADE
Questão 8) Resolução:
a)
ELETRICIDADE
Questão 8)
b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois
metais são montados como mostra a figura b) abaixo. A corrente que flui pelo anel é
responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é
usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10% da potência total
dissipada pelo circuito.
Dados R1 = 0,3 Ω, R2 = 0, 4 Ω e R3 = 1,2 Ω.
Qual é a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de
calor Q = 540 J em ∆t = 40 s?
ELETRICIDADE
Questão 8) Resolução:
b)
ELETRICIDADE
Questão 11) No gráfico a seguir estão representadas as características de um gerador, de
força eletromotriz igual a ε e resistência interna r, e um receptor ativo de força contraeletromotriz ε’ e resistência interna r’. Sabendo que os dois estão interligados, determine a
resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor.
ELETRICIDADE
Questão 11) Resolução:
Equação do Gerador:
U = ε – r i ⇒ (reta decrescente). Assim, do gráfico: ε = 100 V.
Mas, para i = 4 A ⇒ U = 20 V. Substituindo esses valores na equação:
20 = 100 – r (4) ⇒ 4 r = 80 ⇒ r = 20 Ω.
ELETRICIDADE
Questão 11) Resolução:
Equação do Receptor:
U = ε’ + r’ i ⇒ (reta crescente). Assim, do gráfico: ε’ = 40 V.
Mas, para i = 4 A ⇒ U = 80 V. Substituindo esses valores na equação:
80 = 40 + r’ (4) ⇒ 4 r’ = 40 ⇒ r’ =10 Ω.
ELETRICIDADE
Questão 11) Resolução:
Conforme mostra o esquema do circuito, os dois dispositivos estão em série. Quando em
operação, a corrente deve ser a mesma em ambos, assim como as tensões nos seus
terminais. Mais uma vez, do gráfico: i = 2 A e U = 60 V.
ELETRICIDADE
Questão 11) Resolução:
ELETRICIDADE
Questão 12) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais
utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia
frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras
transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.
a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força
sobre a tela, conforme mostra a figura a seguir. A área de contato da ponta de um dedo é
igual a A = 0,25 cm2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força
exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão
exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia
para a sua estimativa.
Resolução:
ELETRICIDADE
Questão 12) b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a
detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de
potencial U = 6 V ao circuito de resistores idênticos de R = 2 kΩ. Se o contato elétrico for
estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial
entre C e D do circuito.
ELETRICIDADE
Questão 12) Resolução:
b)
ELETRICIDADE
Questão 12) Resolução:
b)
ELETRICIDADE
Questão 13) Na figura, são apresentadas as resistências elétricas, em ohms, do tecido
conjuntivo em cada região do corpo humano. Uma pessoa descalça apoiada sobre os dois
pés na terra toca acidentalmente, com uma das mãos, um cabo elétrico de tensão 220 V em
relação à terra. Considerando o exposto e que a corrente flui apenas pelo tecido
mencionado, calcule:
a) a resistência imposta pelo corpo à passagem da corrente elétrica;
b) a corrente elétrica total.
ELETRICIDADE
Questão 13) Resolução:
a) O circuito equivalente possui um ramo em série e dois ramos em paralelo, que
correspondem ao trajeto pelas pernas.
ELETRICIDADE
Questão 13) Resolução:
b) De acordo com a Primeira Lei de Ohm: