Professor • Walfredo
Aluno (a): ________________________________________________
01.
(Epcar (Afa) 2012) A figura abaixo ilustra um campo elétrico
uniforme, de módulo E, que atua na direção da diagonal BD de
um quadrado de lado .
I.
II.
III.
Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que
a ddp entre o vértice A e o ponto O, intersecção das diagonais
do quadrado, é
a)
nula
b)
c)
 2E
d)
05
21/03/2013
Física

O trabalho da força F para deslocar a carga Q do ponto
1 para 2 é o mesmo do despendido no seu deslocamento
ao longo do caminho fechado 1-2-3-4-1.

O trabalho de F para deslocar a carga Q de 2 para 3 é
maior que o para deslocá-la de 1 para 2.

É nula a soma do trabalho da força F para deslocar a
carga Q de 2 para 3 com seu trabalho para deslocá-la de
4 para 1.
Então, pode-se afirmar que
a)
todas são corretas.
b)
todas são incorretas.
c)
apenas a II é correta.
d)
apenas a I é incorreta.
e)
apenas a II e III são corretas.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
2
 E
2
E
Dados:
Aceleração da gravidade: 10 m/s2
3
Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm
02.
(Ufpr 2012)
Um próton movimenta-se em linha reta
paralelamente às linhas de força de um campo elétrico
uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso
no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre
uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1
e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V.
Considerando a massa do próton igual a 1,6  10 27 kg e sua
5
2
Pressão atmosférica: 1,0  10 N/m
9
2
2
Constante eletrostática: k 0  1 4 0  9,0  10 N  m C
04.
(Ufpe 2012) O gráfico mostra a dependência do potencial
elétrico criado por uma carga pontual, no vácuo, em função da
distância à carga. Determine o valor da carga elétrica. Dê a sua
resposta em unidades de 10 9C .
05.
(Upe 2011) De acordo com a figura a seguir, considere duas
placas A e D conectadas à terra. As regiões B e C possuem uma
diferença de potencial elétrico, em relação à terra, de 410 V e
100 V, respectivamente.
carga igual a 1,6  10 19 C , assinale a alternativa que apresenta
corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.
03.
a)
2,0  10 4 m/s
b)
4,0  10 4 m/s
c)
8,0  10 m/s
d)
1,6  105 m/s
e)
3,2  10 5 m/s
4
(Ita 2012) A figura mostra uma região espacial de campo
elétrico uniforme de modulo E = 20 N/C.
Uma carga Q = 4 C é deslocada com velocidade constante ao
longo do perímetro do quadrado de lado L = 1 m, sob ação de

uma força F igual e contrária à força coulombiana que atua na
carga Q. Considere, então, as seguintes afirmações:
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1
Um elétron desprende-se da placa A com velocidade inicial
igual a zero, deslocando-se até a placa D.
08.
Dado: considere a relação carga do elétron / massa do elétron
 1,76  1011 C / kg
Analise as proposições que se seguem:
I.
O trabalho realizado pelo campo elétrico, para deslocar o
elétron da placa A para a placa D, não é nulo.
II.
Ao passar pela região B, a ordem de grandeza da
velocidade do elétron, em m/s, vale 107 .
III.
O elétron, ao deslocar-se da placa A até a placa D
executa um movimento progressivo acelerado.
IV. A energia cinética do elétron, ao passar na região B, é,
aproximadamente, quatro vezes maior do que a energia
cinética do elétron ao passar na região C.
É correto afirmar que apenas a(s) afirmação (ões)
a)
II e IV estão corretas.
b)
IV está correta.
c)
I e III estão corretas.
d)
III e IV estão corretas.
e)
II e III estão corretas.
06.
07.
A energia potencial elétrica do par de cargas, disponibilizadas
nos vértices A e B, é igual a 0,8 J. Nessas condições, é correto
afirmar que a energia potencial elétrica do sistema constituído
das três cargas, em joules, vale
a)
0,8
b)
1,2
c)
1,6
d)
2,0
e)
2,4
09.
(Uerj 2011) Em um laboratório, um pesquisador colocou uma
esfera eletricamente carregada em uma câmara na qual foi
feito vácuo.
O potencial e o módulo do campo elétrico medidos a certa
distância dessa esfera valem, respectivamente, 600 V e 200
V/m.
Determine o valor da carga elétrica da esfera.
dos ângulos agudos de um triângulo retângulo isósceles, cujos
catetos medem 3,00mm cada um. Ao colocar-se outra carga
puntiforme, q3  1,00 C, no vértice do ângulo reto, esta
adquire uma energia potencial elétrica, devido à presença de
q1 e q2 , igual a
a)
b)
c)
d)
e)
10.
A soma dos números entre parênteses que corresponde aos
itens corretos é igual a
a)
2
b)
4
c)
6
d)
10
e)
12
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(Mackenzie 2010)
Duas cargas elétricas puntiformes,
q1  3,00 C e q2  4,00 C, encontram-se num local onde
k  9  109 N.m2 / C2 . Suas respectivas posições são os vértices
(Upe 2011) Considere a figura a seguir como sendo a de uma
distribuição de linhas de força e de superfícies equipotenciais
de um campo elétrico uniforme. Nesta região, é abandonada
uma carga elétrica Q positiva de massa M.
Analise as afirmações que se seguem:
(2)
A força elétrica que o campo elétrico exerce sobre a
carga elétrica Q tem intensidade F = QE, direção
horizontal e sentido contrário ao campo elétrico E.
(4) A aceleração adquirida pela carga elétrica Q é constante,
tem intensidade diretamente proporcional ao campo
elétrico E e inversamente proporcional à massa M.
(6) O movimento realizado pela carga elétrica Q é retilíneo
uniformemente retardado.
(8) O potencial elétrico no ponto A é igual ao potencial
elétrico no ponto B e menor do que o potencial elétrico
no ponto C.
(Upe 2011) Considere três cargas elétricas puntiformes,
positivas e iguais a Q, colocadas no vácuo, fixas nos vértices A,
B e C de um triângulo equilátero de lado d, de acordo com a
figura a seguir:
(Udesc 2009) O gráfico a seguir representa a variação da
-6
energia potencial de uma carga elétrica de 10 C, no vácuo,
submetida apenas à ação de um campo elétrico uniforme e
paralelo ao eixo x. Em x = 0,0 cm, a energia cinética da carga é
nula.
a)
b)
c)
d)
11.
9,0 J
12,0 J
21,0 J
25,0 J
50,0 J
Determine o potencial elétrico em x = 0,6 cm.
Determine o trabalho realizado para levar a carga de x =
0,2 cm até x = 0,8 cm.
Construa o gráfico da energia cinética em função de x.
Construa o gráfico da energia total em função de x.
(Ufjf) A figura a seguir mostra um sistema de duas partículas
puntiformes A e B em repouso, com cargas elétricas iguais a Q,
separadas por uma distância r. Sendo K, a constante
eletrostática, pode-se afirmar que o módulo da variação da
energia potencial da partícula B na presença da partícula A,
quando sua distância é modificada para 2r, é:
2
Inicialmente, um aglomerado de partículas com carga total
igual a 2,0 C está sobre a equipotencial A. Esse aglomerado é
deslocado para a equipotencial B. Em B o aglomerado sofre
uma mudança estrutural e sua carga passa de 2,0 C para 1,5 C.
Esse novo aglomerado de 1,5 C é deslocado para a
equipotencial C e, em seguida, para D, conservando-se a carga
de 1,5 C. Em D ocorre uma nova mudança estrutural e sua
carga passa para 1,0 C. Por último, esse aglomerado de 1,0 C é
deslocado para a equipotencial E.
KQ  .
 4r 
2
a)
c)
2
KQ  .
2r 
KQ  .
2
KQ  .
2
b)
d)
Considerando as afirmações apresentadas no enunciado
anterior, assinale a alternativa que corresponde ao trabalho
realizado sobre o aglomerado para deslocá-lo de A para E.
a)
12 J
b)
16 J
c)
8J
d)
10 J
2r 
KQ  .
 4r 
2
2
e)
12.
(Ufrrj) Uma carga elétrica q = 1,0 × 10-6 C se movimenta em
uma região onde existe um campo eletrostático uniforme. Essa
carga parte de um ponto A, cujo potencial elétrico é VA = 2V, e
caminha pelo percurso (I) até um ponto B, onde o potencial
elétrico é VB = 4V.
a)
b)
13.
r
Calcule o trabalho realizado pela força elétrica que atua
sobre a carga ao longo do deslocamento de A a B.
Supondo que a carga retorne ao ponto A pelo caminho
(II), determine o trabalho total realizado pela força
elétrica ao longo do percurso de ida e volta, (I) + (II).
(Ufpe) Uma partícula carregada, cuja energia cinética no
infinito era 3,2 × 10-21 J, desloca-se, ao longo da trajetória
tracejada, sujeita à repulsão coulombiana devida aos dois
prótons fixados nas posições indicadas na figura. Estas forças
de repulsão são as únicas forças relevantes que atuam sobre a
partícula. Ao atingir o ponto M, a velocidade da partícula
anula-se e ela retorna no sentido oposto ao incidente. Quando
a partícula está no ponto M, qual o aumento, em relação à
situação inicial, da energia potencial armazenada no sistema
-3
das três cargas, em meV (10 eV)?
15.
Gabarito:
01.
02.
v
1 2
mv
W12 EC2  EC! 2
1
1


 qV12  mv2  qV12  mv2
q
q
q
2
2
2  1,6  10 19  32
 8,0  104 m / s
1,6  10 27
[A]
Dados: E = 20 N/C; Q = 4 C.
Considerações:
– Como se trata de movimentos com velocidade é constante:
•
A resultante das forças é nula em qualquer ponto. Assim


a força elétrica Fel e a força mencionada F têm
 
mesma intensidade e sentidos opostos
.
 

O trabalho da resultante é nulo em qualquer dos
l
F

 .
Fe

deslocamentos  
=
•
 
l
e

F
=
F
(Ufu) Na figura a seguir, são apresentadas cinco linhas
equipotenciais, A-E, com os respectivos valores do potencial
elétrico.
[A]
Nulo, pois o segmento de reta AOC é uma equipotencial.
[C]
Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia
cinética, temos:
V1  V2  V12 
03.
14.
(Ufpr) Um dipolo elétrico é formado por duas cargas
puntiformes +q e -q separadas por uma distância d. Em relação
a esse sistema de duas cargas, é correto afirmar:
01) O módulo do campo elétrico no ponto médio que separa
as duas cargas é nulo.
02) O potencial elétrico no ponto médio que separa as duas
cargas é nulo.
04) O plano perpendicular à linha que une as cargas e que
passa pelo seu ponto médio é uma superfície
equipotencial.
08) Se uma pequena carga-teste positiva for colocada no
ponto médio do dipolo, ela ficará sujeita a uma
aceleração.
16) As linhas de força do campo elétrico saem da carga
negativa e entram na carga positiva.
– Quanto aos potenciais elétricos:
 Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial:
V1 = V2.
 Os pontos 3 e 4 estão na mesma superfície equipotencial:
V3 = V4.
 No sentido do campo elétrico o potencial elétrico é
decrescente. Então: V3 = V4 > V1 = V2.
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3
Analisando cada uma das afirmações.
I.
Correta.
Os pontos 1 e 2 estão na mesma superfície equipotencial:
1,2
 Q  V1  V2   0  1,2
0


Fel
F
 1,2,3,4,1
 1,2


 1,2,3,4,1
F
F
1,2,3,4,1







Q
V
V
0
0




 Fel
1
1
F
Cada par de cargas armazena uma energia potencial de 0,8J.
Utotal  3Upar  3x0,8  2,4J
09.
II.
Correta.
1,2

 F  0
 2,3
2,3
2,3
  F   Fel  Q  V2  V3    F  Q  V3  V2 
[C]
Dados: q1 = 3,00 C = 3,00  10–6 C; q2 = 4,00 C = 4,00  10–6
C; q3 = 1,00 C = 1,00  10–6 C;
k = 9  109 N.m2/C; r = 3 mm = 3  10–3 m.
A figura abaixo ilustra a situação descrita.
Como:
Q  0
2,3
 0  2,3
 1,2




F
F
F
V3  V2
III.
Correta.
4,1


4,1
 Q  V4  V1   4,1
 Q  V1  V4 


 F
Fel
F
 2,3
2,3
2,3
 F   Fel  Q  V2  V3    F  Q  V3  V2 
Mas:
04.
V1  V2
V1  V4    V3  V2   4,1
 2,3




F
F
V4  V3
4,1
 2,3
0


F
F
A energia potencial elétrica adquirida pela carga q3 é devida à
presença de q1 e q2.
O potencial elétrico criado por uma carga pontual é dado por:
k .Q
V 0 .
r
EPot3
k q3q1 kq3q2 kq3


 q1  q2  
r
r
r
9  109  10 6
9  109  10 6

3  10 6  4  10 6  

7  106  
3
3  10
3  10 3
 21 J.
EPot3  EPot31  EPot32 
EPot3
Do gráfico temos: V = 300 v e r = 0,15 m.
10.
Ou seja:
k .Q
9.109.Q
V  0  300 
r
0,15
Q  5.109 C.
05.
[A]
06.
Dados: V = 600 V; E = 200 V/m; k = 9  109 N.m2/C2.
Como o Potencial elétrico é positivo, a carga é positiva. Então,
abandonando os módulos, temos:
kQ
V
V kQ r2
V
600
r




r  r 
 r = 3 m.
kQ
E
r kQ
E
200
E 2
r
E = q.V  0,0006 = 10-6.V  V = 600 V
W = E – E’  W = 0,001 – 0,0004 = 0,0006 J
O diagrama da energia cinética deve ser complementar o
diagrama da energia potencial. Assim em x = 0 a energia
cinética é zero e cresce linearmente até que em 1,2 cm a
energia cinética será igual a 0,0012 J.
A energia total é constante e desta forma será uma linha
d.
horizontal, no valor 0,0012 J, desde x = 0 cm até
x = 1,2 cm
a.
b.
c.
11.
[B]
12.
a)
WAB
WAB
24 
 WAB  2,0  10 6 J
q
1,0x10 6
W
WAB
 WAA  0
VA  VA  AA  2  2 
q
1,0x10 6
VA  VB 
Substituindo na expressão do Potencial:
kQ
r V 3 600 
V
 Q

 200  10 9 
r
k
9  109
Q = 2  10–7 C.
13.
20 × 103 eV = 20 meV
07.
[E]
14.
[A]
08.
[E]
Observe a figura abaixo.
15.
02 + 04 + 08 = 14
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b)
4