PROVA 115112 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
12.O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.O 286189, de 29 de Agosto)
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
Duraçáo da prova: 120 minutos
2."FASE
2003
VERSÃO 2
PROVA ESCRITA DE F~SICA
Na sua folha de respostas, indique claramente a
versão da prova.
A ausência desta indicação implicará a anulação
de todo o GRUPO I.
V.S.F.F.
1l5.V2/l
A prova é constituída por três Grupos: I , I1 e 111.
O Grupo Item seis itens de escolha múltipla.
Os Grupos I1 e I11 incluem questões de resposta aberta,
envolvendo cálculos elou pedidos de justificação.
O Grupo I11 inclui questões relativas a uma actividade
experimental.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades
incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um
ponto.
Utilize para o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m sm2
GRUPO I
Para cada um dos seis itens deste grupo são indicadas cinco hipóteses, A,
B, C, D e E, das quais só uma está correcta.
Escreva, na sua folha de respostas, a letra correspondente a alternativa
que seleccionar como correcta para cada questão.
A indicação de mais do que uma alternativa implicará a cotação de zero
pontos no item em que tal se verifique.
Não apresente cálculos.
1. Sobre a caixa esquematizada na figura 1 esth aplicada uma força constante, em duas situações
distintas, (1) e (2). A caixa desloca-se ao longo do plano horizontal, sendo p o coeficiente de atrito
entre as superfícies em contacto.
Fig. 1
Podemos afirmar que a aceleração adquirida pela caixa 6
(A) igual nas duas situaç6es.
(B) maior na situação (1) do que na situação (2).
(C) menor na situação (I)
do que na situação (2).
(D) cada vez maior, à medida que a força actua.
(E) independente do angulo 0 que a força faz com a horizontal.
V.S.F.F.
115.v213
2. Duas partículas, P e Q , de massas iguais, deslocam-se na mesma direcção mas em sentidos
contrários, de acordo com a figura 2 .
Fig. 2
No referencial Terra, a velocidade da partícula Q é -v&
com v > 0.
e a velocidade do centro de massa é v & ,
A velocidade da partícula P, em relação ao centro de massa, é
(A) - 2 v é x .
1 7 ,
(B) - 2 v e x .
7,
(C) -vex.
-i)
(D) 2 v e x .
1 ,
(E) - v e x .
2
3. Um disco e uma barra (figura 3), assentes num plano horizontal, de atrito desprezável, colidem de
forma perfeitamente elástica em trés situações distintas, conforme o esquema a seguir apresentado,
onde se podem observar o disco e a barra vistos de cima. A barra encontra-se parada quando o
disco nela embate. Considere V constante e igual nas situaçdes I, II e III.
Fig. 3
Imediatamente após a colisão, qual das seguintes afirmaçdes é verdadeira?
(A) O centro de massa do sistema adquire movimento rectilíneo e uniforme em todas as situações.
(B) Nas situações II e III, o centro de massa do sistema entra em rotação.
(C) A velocidade angular de rotação da barra é igual nas situações II e III.
(D) Na situaçao 111, a força exercida durante a colisão é menor do que na situaçao I.
(E) Na situação II, a força exercida durante a colisão B maior do que na situação III.
4. Considere um pêndulo gravítico de massa m e comprimento e, que oscila a partir da posição Pl
(figura 4).
I
.
Fig. 4
A velocidade do pêndulo ao passar pela posição P, é
(A) independente do campo gravítico.
(B) dependente da massa m.
(C) uma das variáveis da qual está dependente a tensão do fio.
(D) independente do comprimento e.
(E) proporcional a A 8 = 8,
- e2.
V.S.F.F.
115.v215
5. No decurso da actividade experimental que a figura 5 ilustra, observou-se o efeito das diferentes forças
exercidas no prato da balança em três fases da imersáo de um corpo em água.
Em I, o corpo suspenso por um fio encontra-se parcialmente imerso; em II, o corpo, ainda suspenso,
está totalmente imerso; em III, o corpo está assente no fundo do recipiente e sem que o fio exerça
qualquer tensio.
Fig. 5
Sejam PI, PII e PIIIOS valores indicados pela balança nas três situações.
6. Um fio condutor, de comprimento considerado infinito, percorrido por uma corrente eléctrica estacionária
+
de intensidade I, cria um campo magnético 5 a uma distância r do fio condutor, considerada finita.
Qual dos seguintes gráficos está correcto quando a intensidade da corrente eléctrica se mantém
constante?
V.S.F.F.
115.V217
GRUPO I1
Apresente todos os cálculos que efectuar.
1
1. O corpo C, representado na figura 6, é lançado sobre uma rampa com velocidade inicial de módulo
5,O m s-'.
Há atrito entre as superfícies do corpo e da rampa.
sin 9 = 0,34
COS 9 = 0,94
Fig 6
1.1. Esquematize as forças que actuam no corpo C enquanto este sobe a rampa, admitindo que se
comporta como partícula. Tenha em atençao o tamanho relativo dos respectivos vectores.
1.2. Determine a aceleração durante a subida.
1.3. Antes de atingir o topo da rampa, o corpo vai parar. Calcule a distância As, percorrida pelo
corpo durante a subida.
(Se não resolveu 1.2., considere o módulo da aceleração a = 5,8 m s - ~ . )
1.4. O valor máximo que poderá ter o ângulo 8 para que o corpo C permaneça em repouso, após
o percurso de subida no plano inclinado, é 27". Obtenha este valor a partir da condiçiio de
equilíbrio do corpo C.
2. A figura 7 representa uma bobina, de raio 10 cm, da qual está suspensa uma esfera homogénea,
de massa 0,32 kg e volume 0,12 dm3. A esfera está mergulhada num recipiente contendo água
(p = 1,O0 x lo 3 kg m-3).
Fig. 7
2.1. Esquematize as forças que actuam na esfera enquanto a bobina está travada, tendo em
atenção o tamanho relativo dos vectores.
2.2. Calcule o módulo da impulsão exercida sobre a esfera.
2.3. Destrava-se a bobina e a esfera desce no interior do líquido, até atingir o fundo do recipiente.
Considera-se desprezável a força de resistencia da água.
2.3.1. O módulo da tensão do fio durante a descida é inferior, igual ou superior ao valor da
tensão quando a bobina estava travada? Justifique.
2.3.2. Sabendo que a esfera demora 0,64 s a atingir o fundo do recipiente, calcule o momento
de inércia da bobina, em relação ao seu eixo de rotação.
3. A Terra orbita em torno do Sol, numa trajectória elíptica de reduzida excentricidade.
3.1. ((0momento angular da Terra em relação ao Sol mantém-se constante.))
3.1.1. Mostre a veracidade da afirmaçao anterior, tendo em conta a equação de definição do
momento de uma força e a relação deste com a variaçao do momento angular.
3.1.2. Indique duas características do movimento orbital da Terra que podem ser interpretadas
a partir da conservação do momento angular da Terra em torno do Sol.
3.2. Considerando que o período orbital da Terra é de 365 dias e que a distancia média da Terra
ao Sol é de 1,50 x 10'' m, calcule o módulo da aceleração da Terra no seu movimento orbital,
admitindo, face à reduzida excentricidade da órbita em causa, que a trajectbria é circular.
V.S.F.F.
115.V219
GRUPO III
J
Apresente todos os cálculos que efectuar.
Estudou-se experimentalmente o campo eléctrico criado entre duas placas metálicas, usando o
dispositivo seguinte:
terminais
d'o multín
ponta
de prova
placa A
placa B
A tina de vidro, assente sobre papel milimétrico, continha uma soluç3o aquosa de sulfato de cobre, de
concentração 0,10 mo1 d t r 3 .
Nesta solução, foram parcialmente mergulhadas duas placas de cobre, A e B, planas e paralelas, à distância d = 10 cm uma da outra, nas quais se aplicou a tensão continua, diferença de potencial, de 6,O V.
Com o auxílio de um multimetro mediram-se, em relaçao à placa A, tensdes em diversos pontos
localizados entre as placas. Para cada distancia, mediu-se a tensão, V- VA,em três pontos diferentes.
No Quadro I, apresentam-se alguns desses valores, a partir dos quais se obteve o Gráfico I.
.
Quadro I
L
distância I cm
2,o
4,O
6,O
8,O
(V- V*) I volt
1,29
2,68
3,80
4,91
1,26
2,51
3,48
4,91
1,32
2,36
3,80
4,75
I volt
5
4
3
2
1
o
2
4
6
8
1O
distâncialcm
1. Da analise dos valores registados no Quadro I,que pode concluir sobre a disposição e forma(s)
geométrica(s) das linhas equipotenciais entre as duas placas? Justifique.
2. Calcule a incerteza relativa da tensão num ponto situado a 6,O cm da placa A, suposta ao potencial
zero.
3. A partir da equação de campo eléctrico E =
VB - VA
, calcule a intensidade do campo entre as placas.
d
4. Numa escala à sua escolha, represente o vector campo eléctrico em pontos situados às distâncias
de 5,O cm e de 7,5 cm da placa A.
5. Calcule, fazendo uso do Gráfico I, o valor experimental da intensidade do campo eléctrico.
6. Determine, em percentagem, o desvio existente entre os valores obtidos, o experimental e o tebrico,
concluindo, então, acerca da validade do trabalho realizado.
FIM
V.S.F.F.
1l 5 . V 2 / l l
GRUPO I ....................................................... 60 pontos
..........................................................................................................................
10 pontos
.......................................................................................................................... 10 pontos
..........................................................................................................................
10 pontos
..........................................................................................................................10 pontos
..........................................................................................................................10 pontos
.......................................................................................................................... 10 pontos
GRUPO I1 .......................................................110 pontos
..........................................................................................................................35 pontos
1.I. ...........................................................................................
6 pontos
1.2. ........................................................................................... 1Ipontos
1.3. ........................................................................................... 7 pontos
1.4. ........................................................................................... 11 pontos
................................................................................................................... 40 pontos
2.1. ........................................................................................... 5 pontos
2.2. .........................................................................................
8 pontos
2.3. ........................................................................................... 27 pontos
2.3.1. ............................................................ 10 pontos
2.3.2 .............................................................. 17pontos
..........................................................................................................................35 pontos
3.1. ...........................................................................................
22 pontos
3.1. I . ............................................................ 14 pontos
3.1.2. ...............................................................
8 pontos
3.2. ........................................................................................... 13 pontos
GRUPO 111 .........................................................30 pontos
.......................................................................................................................... 5 pontos
..........................................................................................................................8 pontos
..........................................................................................................................
2 pontos
..........................................................................................................................
4 pontos
.......................................................................................................................... 5 pontos
..........................................................................................................................
6 pontos
TOTAL ........................................................200 pontos
PROVA 1151C16 Págs.
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
1 2 . O Ano de Escolaridade (Decreto-Lei
286189, de 29 de Agosto)
n.O
Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos
2." FASE
Duraqão da prova: 120 minutos
2003
PROVA ESCRITA DE F~SICA
GRUPO 1 ................................ ................... 60 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
GRUPO I1 .............................
.......................
6 pontos
................... 110 pontos
35 pontos
I 1 pontos
7 pontos
II pontos
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
....... .
.
.
............................................
.
.
..........
2.1. .......................
.
...............................................................
2.2. ........................................................................................
2.3. ............................. .
.
.
.......................................................
2.3.1. .............................
....
...................... 10 pontos
2.3.2.................... .
.
.
.............................
17pontos
3............................
.
.
...................................................................
3.1. ............................. .
.
.
......................................................
3.1.1. ................... .
.
.
.
............................... 14 pontos
3.1.2. ................... .
.
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 pontos
.................
40 pontos
5 pontos
8 pontos
27 pontos
.................
35 pontos
22 pontos
13 pontos
GRUPO 111 ......................................................... 30 pontos
5 pontos
1.......................................................................................................................
2. ......................... .
.
.
......................................................................................... 8 pontos
2 pontos
4 pontos
5 pontos
6 pontos
TOTAL ........................................................ 200 pontos
V.S.F.F.
115/C/1
Critérios Gerais
A proposta de resolução apresentada para cada item pode não ser única. Também a sequência
de resolução deve ser interpretada como uma das sequências possíveis. DeverA ser atribuída a
mesma cotação se, em alternativa, for apresentada outra igualmente correcta.
As cotaçães parcelares só deverão ser tomadas em consideração quando a resolução nCio
estiver totalmente correcta.
Se a resolução de um item apresentar erro exclusivamente imputável à resolução do item
anterior, deverá atribuir-se a cotação integral ao item em questão.
A ausência de unidades ou a indicação de unidades incorrectas, no resultado final, terá a penalização de um ponto.
A penalização por erros de cálculo será feita em conformidade com as cotações parcelares.
No caso das grandezas vectoriais, o examinando não será penalizado se trabalhar apenas com
valores algébricos e só no final fizer a caracterização vectorial da grandeza pedida.
Critérios Específicos
GRUPO I
VERSÃO 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
VERSÃO 2
...... (A).......................
...... (C).......................
...... (B).......................
...... (A).......................
...... (D).......................
...... (C) .......................
(C) ......................................................................
(D) ......................................................................
(A) ..........................................................................
(C) ..........................................................................
(D) ..........................................................................
(E) ..........................................................................
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
10 pontos
60 pontos
Se o examinando seleccionar mais do que uma hipótese em uma ou mais respostas,
atribuir a cotação zero a essa ou a essas respostas.
GRUPO I1
I. (35 pontos)
1.I. ................................................................................................................................
A transportar .........................................
6 pontos
66 pontos
Transporte .............................................. 66 pontos
1.2. ................................................................................................................................
-+
-
+
-
+
i
,
-
+
I
,
Fres
= Fg + Fa+ R,,; Fres
= m a ............................................................
F, = m g sin 8 ......................................................................................
Fa= p, m g cos 8 .................................................................................
Substituição e cálculo de a ........................... (3 + 1)...........................
-+
-+
-mgsin8&-~mgcos8e,=ma
2 = -6,2 (m s-')
11 pontos
2 pontos
2 pontos
3 pontos
4 pontos
&
OU
Fgsin8 +,u,Fgcos8 = m a
a = 6,2 m s-', com sentido descendente
7 pontos
Substituição e cálculo de As = 2,O m .................................................
3 pontos
11 pontos
Reconhecimento da inversão do sentido da força de atrito:
-+
-mgsin8&+pemgcos8&=0
ou -mgsinf3+pemgcos8=0... 7pontos
sin 8
.......................................................................................... 2 pontos
cos8 = /.ie
Substituição e cálculo de 8 = 27' ......................................................... 2 pontos
-
Se em 1.2. ou em 1.4. o examinando utilizar, respectivamente, p, em vez de p,, ou
p, em vez de p,, descontar 3 pontos, na totalidade da cotação.
2. (40 pontos)
2.1. ................................................................................................................................
+
I
7
5 pontos
-6,
Se o examinando não respeitar a relação + i' =
descontar 1 ponto.
Se o comprimento do vector estiver maior que o comprimento do vector 7, não deverá
haver penalização.
7
2.2. ..................................................................................................................................
8 pontos
I=
g V ............................................................................................ 3 pontos
Conversclo das unidades de volume (0,12 dm3 = 0,12 x I O - ~ m3)....... 1 ponto
Substituiç30 e cálculo de I = 1,2 N ................................................... 4 pontos
A transportar ............................................. 108 pontos
V.S.F.F.
115/C/3
Transporte ........................
.
................
108 pontos
2.3. .................................................................................................................................27 pontos
.................................................................................................. 10 pontos
Inferior .................................................................... 1 ponto
Roldana travada ..................................................... 4 pontos
+
+
+
I+ T + F g = O ; I + T = F g = T = F g - I
Roldana destravada ............................................... 5 pontos
+
7,
I+ T J + F g = m a ; F g - I - T J = m a a TJ=F g - I - m a
logo, T' < T
.......................................
.
.
........................................................
17 pontos
1
s = - a t2 3 a = 2,4 m s - ~......................
....
2
a = at e a, = a x r = a = 24 rad
......................
M = Ix a .....................
.
...............................
.....................
M = r T' sin 90° ..........................
.
.
2 pontos
2 pontos
2 pontos
Substituição e cálculo de I :
..............
Ixa=rT'sin90°; 1 = 0 , 5 x l 0 - ~ k g m
~
4pontos
3 pontos
3. (35 pontos)
3.1. ...................................... .
.
.....................................................................................
22 pontos
. . . . .
3.1 .I. ...................
-
+
14 pontos
.....................................................................
+ d z .............(2 + 2) ................
A eF M = +
M = ~
4 pontos
dt
+
+ +
IM I = Ir llFl sin 180" = O ....................................... 6 pontos
(Forças centrais)
+
-d -í - +
O 3 L = constante .................................
4 pontos
dt
2
...................
. . . .
.......................4 + 4) .....................................
O examinando terá de referir duas das seguintes características:
8 pontos
a órbita da Terra é plana;
e
a Terra gira em torno do Sol, sempre no mesmo sentido;
quando a Terra se encontra mais próxima do Sol, a sua velocidade orbital
é máxima nesse ponto - o u afirmação equivalente;
durante o movimento da Terra, o vector posição varre áreas iguais em
intervalos de tempo iguais
3.2. ..................................................................................................................................
13 pontos
2
a, = w r ...............................................................................................
4 pontos
2rt
w = - .............................................................................................
4 pontos
T
T = 3,154 x 107 s ............................
.
............................................. 2 pontos
m sd2 ................................
3 pontos
Substituiçao e cálculo de a, = 6,O x 1
A transportar ............................................... 170 pontos
Transporte ................................................. 170 pontos
GRUPO 111
1. ....................................................................
3 + 2) .......................................................
Para uma mesma distância a placa A, a diferença de potencial encontrada é, aproximadamente, constante.
As linhas equipotenciais são paralelas a placa A e, consequentemente, a placa B.
5 pontos
2. .........................................................................................................................................
Cálculo do valor mais provável: V - V, = 3,69 V .......................................... 2 pontos
Cálculo dos desvios .................................................................................... 3 pontos
3,80 - 3,69 = 0,11
6, = 3,80 - 3,69 = 0,11 ; 62= 3,48 - 3,69 =-0,21 ;
Cálculo da incerteza relativa ........................................................................ 3 pontos
8 pontos
Deverá ser igualmente pontuado o caso em que o examinando efectue o cálculo utilizando
o valor médio dos modulos dos desvios.
3. .......................................................................................................................................
6,O
= 60 V m-I ou 0,60 V cm-'
E=
10 x 1 0 - ~
2 pontos
4. .........................................................................................................................................
Representação dos vectores com o mesmo comprimento (campo uniforme)... 2 pontos
Indicação do sentido correcto (sentido dos potenciais decrescentes) ......... 2 pontos
4 pontos
5. .........................................................................................................................................
5 pontos
Por leitura no gráfico, por exemplo para d = 6,0cm,
3,7
= 62 V m-' ou 0,62 Vcm-'.
E=
6,O x 10-*
6. .....................................................................
(3 + 3) .......................................................
6 pontos
x 100 = 3.3%. O procedimento revela-se válido.
O desvio. em percentagem. é 62 60
pois o valor obtido experimentalmente é concordante com o valor esperado.
TOTAL .................................................... 200 pontos