Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
1
MÉTODOS E TÉCNICAS DE ANÁLISE DE VIBRAÇÃO
(Parte de um trabalho elaborado por mim)
3.1
CONCEITOS BÁSICOS DE VIBRAÇÃO
O estudo da vibração diz respeito aos movimentos oscilatórios de corpos
e às forças que lhes são associadas. Todos os corpos dotados de massa e
elasticidade são capazes de produzir vibração. Deste modo, a maior parte das
máquinas e estruturas está sujeita a certo grau de vibração e o seu projeto
requer geralmente o exame do seu comportamento oscilatório.
Os sistemas oscilatórios podem ser divididos em duas classes: lineares e
não-lineares.
Para
os
sistemas
lineares
estão
desenvolvidos
métodos
matemáticos para o seu estudo que, ao contrario dos não-lineares, são bem
conhecidos e de fácil aplicação. De uma forma geral, existem duas classes de
vibração: a livre e a forçada. A vibração livre acontece devido a ação de forças
inerentes a seu sistema, que no caso corresponde a sua freqüência natural de
vibração. Enquanto que a vibração forçada ocorre devido a atuação de esforços
externos, que se for de natureza oscilatória, o sistema será obrigado a vibrar na
freqüência dessa excitação, e se esta coincidir com uma das freqüências naturais
do sistema, ocorrerá o estado de ressonância, podendo causar, a partir
daí,
amplas e perigosas oscilações. Este efeito de ressonância pode ser o agente
causador de terrível colapso em estruturas como de pontes, edifícios e asas de
avião, daí torna-se importante o cálculo prévio das freqüências naturais do
sistema no estudo de vibração.
3.1.1 Movimento Harmônico
Movimento harmônico é um movimento que se repete em todos os
particulares após certo intervalo de tempo, chamado de período de vibração,
usualmente designado pelo símbolo T. Um diagrama do deslocamento x em
relação ao tempo t pode ser apresentado de uma maneira bem simples,
representando um movimento harmônico, de acordo com a Fig.3.1 abaixo.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
2
Figura 3.1 – Representação de um movimento harmônico.
O movimento representado na Fig. 3.1 é expresso pela seguinte equação:
x = A sen(
2.π
t)
T
(3.1)
na qual A é a amplitude de oscilação, medida a partir da posição de equilíbrio da
massa, e T é o período, que usualmente é medido em segundos. O inverso do
período é a freqüência de vibração f, expressa em Hz. Ainda podemos citar a
freqüência angular w como sendo função do período ou freqüência, de acordo
com equação abaixo:
w=
2.π
= 2.π . f
T
É conveniente,
para o
(3.2)
caso do
movimento
de
um ponto
numa
circunferência, adotar-se um eixo imaginário i e admitir que o raio da
circunferência seja representado por uma quantidade complexa z chamada fasor
(THOMSOM,1978).
O fator z é expresso pela equação:
z = Aei.θ = A cosθ + iA sen θ
(3.3)
a qual define os componentes real e imaginário. Com θ = wt , os componentes
variam senoidalmente com o tempo:
Im( z ) = A sen wt
(3.4)
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
Re( z ) = A cos wt
3
(3.5)
Partindo do movimento harmônico pode-se determinar a velocidade e a
aceleração simplesmente por diferenciação, ou seja:
Deslocamento:
x = A sen(wt )
(3.6)
π
)
2
Velocidade:
ẋ = wA cos( wt ) = wA sen( wt +
Aceleração:
˙ẋ = − w2 A sen( wt ) = w2 A sen( wt + π )
(3.7)
(3.8)
Perceba que quanto maior for o w (velocidade angular que é proporcional
à freqüência), maior serão os valores de amplitude de vibração em velocidade e
aceleração (pois os mesmos sofrem multiplicação). Se pretendermos, trabalhar
com amplitude em deslocamento, temos um mesmo nível de leitura de
amplitude de vibração em qualquer freqüência. Se pretendermos trabalhar com
aceleração, então as freqüências mais altas evidenciarão mais os seus níveis de
vibração e consequentemente “esconderão” os níveis de vibração de freqüências
mais baixas.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
4
Figura 3.2 – Movimento harmônico: (a) deslocamento, (b) velocidade e (c)
aceleração.
Então podemos constatar que a velocidade e a aceleração também são
harmônicas, com a mesma freqüência de oscilação do deslocamento, porém
defasados de π/2 e π respectivamente (Fig.3.2).
O matemático francês J. Fourier (1768-1830) mostrou que qualquer
movimento periódico pode ser representado por uma série de senos e co-senos
que são relacionados harmonicamente. Se adotarmos x(t) como uma função
periódica de período T (ver Fig. 3.3), ela será representada pela seguinte série
de Fourier (Eq. 3.9):
x( t ) =
(3.9)
a0
+ a1 cos w1t + a2 cos 2w1t + ... + b1 sen w1t + b2 sen 2 w1t + ...
2
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
5
T
x(t
)
t
Figura 3.3 – Exemplo de um movimento periódico.
A
partir
da
Eq.
(3.9)
obtém-se
uma
série
de
retas
discretas
correspondentes a w1, 2 w1, 3 w1, etc., com amplitudes correspondentes aos
coeficientes a1 e b1, a2 e b2, a3 e b3, etc., que chamamos de espectro de Fourrier
(Fig. 3.4). Da Fig. 3.4 tem-se:
2
Cn =
an + bn
tgφ =
bn
an
2
Figura 3.4 – Espectro de Fourier: (a) módulo “Cn” e (b) fase φn.
(3.10)
(3.11)
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
6
Com o espectro de Fourier, a análise harmônica de qualquer tipo de sinal
se tornou bem mais fácil, e que se aprimorou mais depois do lançamento da
Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourrier Transform - FFT). Para evitar um
defeito típico da interpretação da FFT chamado “alliasing” (não sei se a escrita
está correta), então os sinais são filtrados em faixas de freqüência de acordo
com o tipo de análise a ser feita (deslocamento, velocidade ou aceleração)
3.2
AQUISIÇÃO DOS SINAIS VIBRATÓRIOS
A vibração em um determinado equipamento é codificada em sinal
elétrico pelo sensor, que por sua vez transmite através de cabos condutores até
o coletor/analisador. A partir daí o mesmo sinal elétrico é interpretado por um
software que através de um programa passa a apresentá-lo na forma de sinal no
tempo ou espectro de freqüência, tornando a análise das condições do
equipamento bem mais fácil, vide figura 3.5, que esquematiza a instrumentação
para coleta e análise de dados, segundo COELHO & HANSEN (1993).
Figura 3.5 – Instrumentação para Coleta e Análise de Dados
Atualmente existem vários programas para análise de vibração em
manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a
acompanhar e também os pontos de cada um que serão monitorados. Além do
mais
estes
programas
podem
fornecer
vários
tipos
de
relatórios
de
acompanhamento e análise. A Fig. 3.6 ilustra, esquematicamente, um sistema
de coleta e análise de vibração. (O filtro é o responsável por limitar as faixas de
freqüencia de cada tipo de coleta de vibração que se pretenda trabalhar:
deslocamento, velocidade ou aceleração)
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
Cabo
condutor
7
Coletor /
Analisador
Massa
desbalanceada
Sensor de
vibração
Figura 3.6 – Diagrama esquemático para análise de vibração em um
equipamento.
3.2.1 Sensores de Vibração
Os sensores de vibração são dispositivos que fazem a codificação de um
sinal mecânico em um sinal elétrico representativo. Existem basicamente três
tipos de sensores no mercado: de deslocamento, de velocidade e por fim o
acelerômetro
Sensor de deslocamento
Dentre os vários tipos de sensores de deslocamento podemos citar os
conhecidos “sensores sem contato” que são utilizados, na maioria dos casos, em
mancais
de
deslizamento
de
máquinas,
cujos
rotores
atuam
em
altas
velocidades e possuem pequena massa relativa, contra uma carcaça de massa
considerável. Os outros sensores em geral não teriam respostas satisfatórias aos
impulsos vibratórios do eixo, pois as vibrações seriam bem atenuadas devido a
grande diferença de massa existente entre rotor e carcaça, o que restringe suas
utilizações. Os sensores sem contato são fixos nas caixas de mancais, onde
transmitem um sinal oscilante de alta freqüência, aproximadamente 1,5 MHz, ao
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
8
eixo giratório da máquina, gerado por um oscilador/demodulador através de um
cabo de extensão. À medida que o eixo se aproxima do sensor são induzidas
correntes elétricas, chamadas de corrente de Eddy, através do material
condutivo do eixo que extrai energia do sinal excitador. Então essa variação
entre o eixo e o sensor devido a vibração fará produzir na saída do
gerador/demodulador um sinal bem característico, que será representativo da
vibração equivalente no eixo. A Fig. 3.7 mostra, esquematicamente, o sistema
de aquisição conhecido como “sensor sem contato”.
Sensor
Vibração
Sinal de
saída
Sinal de
vibração
modulado em
alta freqüência
Oscilador /
demodulador
Figura 3.7 - Esquema do sistema de medição de vibração por deslocamento
através de “sensor sem contato” por corrente de Eddy.
Sensor de velocidade
Neste tipo de sensor temos uma bobina conectada a sua carcaça,
envolvendo um imã permanente suspenso por mola. O sistema de suspensão da
mola é projetado para apresentar baixíssima freqüência natural, tal que o
sistema permaneça estacionário nas freqüências acima de 10 Hz. Quando o
sensor de velocidade é conectado a uma superfície vibratória, o movimento
relativo entre o imã estacionário e a bobina, que vibrará em sincronismo com a
superfície, fará com que as linhas magnéticas do imã permanente cortem a
bobina, induzindo na mesma um sinal de tensão proporcional a velocidade de
vibração. O sensor de velocidade é na verdade um sistema que não necessita de
sinal elétrico externo para atuar, pois ele gera o sinal elétrico representativo com
uma
baixa
impedância
e
que
pode
ser
enviado
diretamente
ao
coletor/analisador. A estrutura básica de um sensor de velocidade está
representada abaixo na Fig. 3.8.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
9
Conector
Mola
Bobina
Imã permanente
Meio
amortecedor
Figura 3.8 - Desenho esquemático de um sensor de velocidade.
Sensor de aceleração (acelerômetro)
O acelerômetro, quando fixo a uma superfície vibrante, produz em seus
terminais de saída uma tensão ou descarga que é proporcional à aceleração na
qual está submetido, ou seja, seu princípio de funcionamento está na utilização
de discos cerâmicos piezoeléctricos, que por sua vez possuem a propriedade
física de gerarem descargas elétricas quando solicitados a esforços. No projeto
deste sensor, os elementos piezoelétricos são arranjados de tal forma que sejam
submetidos a uma carga na forma de massa em uma mola pré-tensionada, onde
todo este conjunto é montado assentado em uma base, sendo que o sistema
massa-mola fica preso no topo e protegido por um invólucro resistente. A Fig.
3.9 ilustra de forma esquemática um acelerômetro do tipo compressão.
Mola
Massa
Cristal
piezoeléctric
o
Conector
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
10
Figura 3.9 - Sensor de aceleração (tipo compressão).
3.2.2 Coletores/Analisadores de Vibração
Os coletores são instrumentos básicos de uso simplificado que devem
fazer parte de qualquer programa de acompanhamento de vibrações. Um coletor
típico possui baterias recarregáveis e/ou substituíveis, e ainda pode receber
dados de vibrações do tipo deslocamento, velocidade e aceleração. Os coletores
podem também possuir um software instalado, que permite uma pré-análise nos
espectros obtidos quando não se pode dispor de um computador. Basicamente
são executados o máximo possível de medições dos equipamentos na área de
trabalho, e armazenados todos estes dados na memória do coletor, para que
posteriormente sejam “descarregados” num “PC”, e analisados com maior
comodidade em um ambiente mais favorável através de um software com mais
recursos (COELHO & HANSEN, 1993).
3.2.3 Softwares
Atualmente existem vários programas para análise de vibração em
manutenção preditiva, onde se podem definir quais os equipamentos a
acompanhar e também os pontos que serão monitorados. Além disso, estes
softwares podem fornecer vários tipos de relatórios de acompanhamento e
análise. Dentre estes softwares passamos a descrever sobre o software
MASTERTREND, por este ser parte constituinte deste trabalho.
-
O MASTERTREND ... (em outro material falo mais sobre este
item...)
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
3.3
11
PRINCIPAIS CAUSAS DE VIBRAÇÕES EM MÁQUINAS
3.3.1 Desbalanceamento
O desbalanceamento é um fenômeno de não uniformidade de massa em
torno de um centro de giro. Na maioria dos casos se detecta uma alta amplitude
no espectro exatamente na freqüência de rotação do equipamento, sendo que
nas direções radiais a sensibilidade é maior, embora possa ser detectada
também nas direções axiais quando trata-se de rotores com construção
estrutural em balanço.
Como a amplitude de vibração é diretamente proporcional ao grau de
desbalanceamento,
se
dobrarmos
o
valor
da
massa
desbalanceadora,
automaticamente também dobraremos a amplitude de vibração. Este fato é
importante pois permite que a atividade de balanceamento dos rotores seja
possível, a partir de instrumentos medidores de vibração.
Um outro fato importante para que se possa ter certeza se uma alta
vibração é ou não provocada por um desbalanceamento, é o fato de que sua
amplitude é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do rotor. Então
quando se varia a rotação do mesmo até parar por completo, tem-se que obter
uma curva de amplitude de vibração do tipo exponencial inversa.
Em termos físicos podemos avaliar um desbalanceamento, considerando
as seguintes variáveis:

Centro de Giro (CG):é a linha imaginária no rotor, onde a rotação é nula;

Centro de Massa (CM):é o ponto de equilíbrio das massas distribuídas.
Se em um determinado rotor o centro de giro é igual ao centro de massa,
não ocorre desbalanceamento. Na prática é impossível tal fato, pois sempre
existirá uma diferença, mesmo que pequena.
Na Fig. 3.10 representamos os resultados de uma massa desbalanceadora
m em um rotor a uma distância r do seu centro de giro.
A força centrífuga que a massa m provoca no sistema da Fig. 3.10 é dada
por:
Fc = m.rω
2
(3.12)
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
12
O produto da massa m pelo raio r é chamado de desbalanceamento e
representado pela letra D:
D = mr
(3.13)
ω
r
m
C.M.
C.G.
Figura 3.10 - Representação de uma massa desbalanceadora ‘m’ a uma distância
‘r’ do centro de giro ‘C.G.’, com velocidade angular ‘ω’, fazendo com que ocorra
também deslocamento do centro de massa ‘C.M.’.
O balanceamento pode ser feito de duas formas:
-
Estático: Neste tipo de balanceamento a compensação de
massas é feita num mesmo plano. É comumente usado em
rotores em forma de disco e rotores montados externamente aos
seus dois mancais. No balanceamento estático a linha de centro
do rotor e a linha de centro da rotação devem está paralelas e
excêntricas para que o equipamento esteja balanceado.
-
Dinâmico: Neste caso a compensação das massas é feita em
planos distintos. A característica principal do balanceamento
dinâmico é que a linha de centro do rotor não é paralela a linha
de centro de rotação, podendo ou não interceptarem-se. Existem
dois tipos de equipamento para este tipo de balanceamento: um
deles é instalado em oficinas onde o rotor é balanceado fora do
conjunto; o outro é portátil e próprio para execução desse
trabalho no campo, onde as máquinas encontram-se instaladas,
evitando
a
necessidade
de
desmonta-las
,
deixando
desbalanceamento residual mínimo (REZENDE, 1982).
um
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
13
Dentre os equipamentos que realizam balanceamento
destacamos
aqui
um
dos
mais
atuais,
VIBROTEST
60,
em campo,
que
possibilita
balanceamento em um e dois planos de rotores sob condições de operação,
considerando automaticamente o comportamento não linear da máquina e
eliminação dos efeitos de batimento. Este equipamento possibilita ainda a
detecção do desbalanceamento e outras falhas relacionadas com a freqüência de
rotação, através do módulo de rastreamento de harmônicas permitindo ao
usuário avaliações rápidas, em banda estreita, dos componentes de vibração
síncrona do rotor em modo de funcionamento permanente assim como nos
modos de aceleração e desaceleração. Permitindo ainda relatório abrangente do
balanceamento com a função VIBRO-REPORT (UPTIME, 2000).
A Fig. 3.11 apresenta um exemplo prático de um espectro mostrando um
caso de desbalanceamento. Nela pode-se verificar uma alta amplitude de
vibração exatamente na freqüência de rotação do equipamento.
RMB – ROTOR DO EXAUSTOR 03
PONTO 3 (HORIZONTAL) MANCAL
24
Espectro de freqüência
14-JAN-99 14:06
RMS Velocidade em mm/Sec
21
18
Valor Global = 20.08 V-DG
RMS = 20.05
Carga = 100.0 %
ω = 2500 rpm
ω = 41.44 rps
1x
15
12
9
6
3
0
0
6000
12000
18000
Freqüência em RPM
24000
30000
Freq: 2500.3
Ordr: 1.001
Spec: 17.26
Figura 3.11 - Espectro mostrando caso de desbalanceamento em um rotor de
um exaustor que gira a 2500 rpm, vibrando na sua freqüência de rotação a
17,26 mm/s RMS.
3.3.2 Desalinhamento
O desalinhamento é outra grande causa de desgastes prematuros nos
componentes de máquinas. Fisicamente corresponde a não linearidade nas linhas
de centro de giro de dois eixos acoplados. Então podemos detectar alta vibração
na freqüência de rotação do equipamento e suas harmônicas, evidenciando o
tipo de desalinhamento: angular e/ou paralelo.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
14
Desalinhamento angular
As linhas de centro dos eixos formam um ângulo e se interceptam (Fig.
3.12). Esse tipo de desalinhamento se caracteriza por apresentar alta vibração
axial na rotação do eixo, como também pode apresentar altas vibrações nas
freqüências múltiplas (1x rpm, 2x rpm, etc.).
Figura 3.12 - Esquema de um desalinhamento angular, mostrando dois eixos que
se interceptam formando um ângulo.
A figura 13 ilustra um exemplo de um espectro, mostrando o “time
history” de um ponto axial de um motor elétrico, enfatizando os picos de
freqüência harmônicos da rotação do motor. Vale perceber que na freqüência de
rotação, 1x, o pico tem uma amplitude maior (cerca de 2,7 mm/s), seguido de
2x .
RMB - VENTILADOR centrífugo
MC-01 -M2A MOTOR
3.0
RMS Velocidade em mm/Sec
Route Spectrum
14-APR-00 16:02
1x
2.7
OVRALL= 3.87 V-DG
RMS = 3.87
LOAD = 100.0
RPM = 1787.
RPS = 29.78
2.4
2.1
1.8
1.5
1.2
2x
0.9
0.6
0.3
0
0
10000
20000
Freqüência em CPM
30000
40000
Freq: 1760.9
Ordr: .985
Spec: .415
Figura 3.13 - Espectro mostrando um caso de desalinhamento angular entre dois
eixos acoplados, com freqüência de rotação de 1750 rpm, evidenciando que na
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
15
direção axial o nível de vibração nesta mesma freqüência é bem mais
considerável: 2,7 mm/s RMS.
Desalinhamento paralelo
Neste caso as linhas de centro são paralelas e não se interceptam (Fig.
3.14). A vibração dominante aparece na direção radial a 2x a freqüência de
rotação do eixo, sendo que na direção axial poderá apresentar alta vibração
exatamente na freqüência de rotação (Fig. 3.15).
Figura 3.14 – Esquema de um desalinhamento paralelo.
RMB - MOINHO CRUZETA
MC-01 -M2A MOTOR
3.0
Route Spectrum
14-APR-00 16:02
RMS Velocidade em mm/Sec
2.7
OVRALL= 3.87 V-DG
RMS = 3.87
LOAD = 100.0
RPM = 1787.
RPS = 29.78
2.4
2x
2.1
1.8
1.5
1.2
0.9
1x
0.6
0.3
0
0
10000
20000
Freqüência em CPM
30000
40000
Freq: 1760.9
Ordr: .985
Spec: .415
Figura 3.15 - Espectro mostrando um caso de desalinhamento paralelo entre
dois eixos acoplados, sendo que a duas vezes da rotação do eixo, 3500 rpm, o
nível de vibração é bem mais evidente: 2,0 mm/s RMS.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
16
Recomendação: A excentricidade entre as partes do conjunto segundo REZENDE,
1982, não deve exceder 0.02 mm a cada 20 mm de diâmetro do flange, e a
inclinação inferior a 0.01 mm a cada 20 mm do flange. Porém é recomendado
que se consulte o fabricante do equipamento para melhor esclarecimento com
relação a esta tolerância e deve-se se certificar de que o conjunto está bem
nivelado.
3.3.3 Ressonância
Para entender o que é o fenômeno de ressonância, torna-se necessário
compreender a definição de freqüência natural, que por sua vez é aquela na qual
uma determinada massa vibra, após sofrer um deslocamento do seu ponto de
equilíbrio. Forças excitadoras tais como àquelas geradas por eixos desalinhados
ou componentes desbalanceados, são periódicas de freqüência ‘ω‘. Quando estas
agem em estruturas elásticas que possuem freqüências naturais ‘ωo’, a interação
dessas freqüências pode produzir vibrações extremamente elevadas. Então o
efeito em que ocorre uma vibração forçada exatamente na freqüência natural do
material dá-se o nome de ressonância (COELHO & HANSEN,1993).
É possível determinar as freqüências naturais de uma estrutura por meio
de teste de impactos. A idéia do teste é a de que quando um objeto sofre um
impacto, as freqüências naturais ou ressonantes são excitadas. Se um espectro é
levantado enquanto o objeto está vibrando devido ao impacto, picos espectrais
aparecem definindo as freqüências naturais do objeto.
Nos coletores/analisadores se realiza o teste de impactos fixando um
acelerômetro ao objeto de teste (máquina ou estrutura). Numa segunda etapa
ajusta-se o coletor/analisador para o nível de trigger adequado, pois quando se
martela a estrutura provoca-se no transdutor um transiente elétrico que
corresponde a resposta de vibração da máquina, e este impacto deve ser
suficiente para vencer o nível de trigger elétrico. Enquanto a estrutura não for
sofrer o impacto do martelo, se terá uma situação de “não disparo”, quando esta
for martelada a mensagem de “não disparo” desaparecerá por alguns segundos
e um espectro de onda em função do tempo é exibido. Calculado o espectro
deste sinal o coletor/analisador mostrará as possíveis freqüências naturais do
sistema. Os coletores/analisadores permitem que se armazene vários resultados
de testes e se faça uma média dos sinais, podendo chegar a resultados mais
precisos ( SKF, 1997).
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
RMB - EXAUSTOR
EX-01 -M1V MOTOR
10
RMS Velocidade em mm/Sec
17
Route Spectrum
14-APR-00 16:12
OVRALL= 8.01 V-DG
RMS = 7.98
LOAD = 100.0
RPM = 3500.
RPS = 58.33
1x
8
6
4
2
0
0
10000
20000
Freqüência em CPM
30000
40000
Freq: 3550.0
Ordr: 1.014
Spec: 7.678
Figura 3.16 - Espectro mostrando um caso de ressonância estrutural, que se
torna evidente devido ocorrer alta vibração apenas na radial – vertical do
mancal.
3.3.4 Folgas Mecânicas
As folgas mecânicas geram inúmeros picos harmônicos (vibrações a 1x
rpm, 2x rpm, 3x rpm, etc. relativos a freqüência de rotação do equipamento –
ver Fig. 3.17) e geralmente são acarretados devido à base trincada e/ou
parafusos soltos/folgados (ver Fig. 3.18).
RMB - DEGERMINADORA
DG-08
-E4H MANCAL
5.0
RMS Velocity in mm/Sec
Route Spectrum
17-MAR-00 10:19
3x
4.5
OVRALL= 5.63 V-DG
RMS = 5.60
LOAD = 100.0
RPM = 752.
RPS = 12.54
4.0
3.5
3.0
2.5
1x
2.0
2x
1.5
8x
1.0
0.5
0
0
6000
12000
Frequency in CPM
18000
24000
Freq: 750.01
Ordr: .997
Spec: 1.799
Figura 3.17 - Espectro característico de folga mecânica no mancal do
equipamento, evidenciando os vários picos harmônicos.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
18
Figura 3.18 - Desenho esquemático de uma base com parafusos folgados
gerando folga.
3.3.5 Defeitos em Rolamentos
RMB - MOINHO CRUZETA
MC-02 -E1H MANCAL
1.8
Route Spectrum
17-MAR-00 09:30
RMS Aceleração em G-s
1.6
OVRALL= 38.21 V-DG
RMS = 6.04
LOAD = 100.0
RPM = 3500.
RPS = 58.33
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
60
120
180
Freqüência em kCPM
240
300
Freq: 1.837
Ordr: .525
Spec: .02930
Figura 3.19 - Espectro característico de falha de rolamento, evidenciando os
picos harmônicos da freqüência de 1837 rpm, representativa de falha nos
elementos rolantes (esferas).
Os rolamentos são elementos de máquinas bastante estudados em
termos de vibração e a razão disto é que raramente se encontra uma máquina
onde não os utilizem. Os defeitos de rolamento podem gerar quatro freqüências
fundamentais características: uma devido a defeito na pista externa, outra na
interna, outra nos separadores ou gaiolas e por fim outra devido a defeito nos
elementos rolantes (esferas ou roletes). Nas equações apresentadas abaixo, os
cálculos das freqüências fundamentais características de defeito para cada
elemento, consideram o rolamento de esfera com rotação no anel interno. As
freqüências e amplitudes no espectro de vibração provocado por defeitos nos
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
19
rolamentos, variam em função do tipo e estágio de deterioração do elemento
(SILVA, 1999 apud BRAUN & DATNER, 1975).
Defeito nas esferas (ball spin frequency):
2
DP fr   B 
2
BSF =
. 1 − 
 cos θ
2.B 60   DP 



(3.14)
Defeito no separador ou gaiola (fundamental train frequency):
FTF =
fr 
B

cosθ 
 1−
120 
DP

(3.15)
Defeito na pista interna (ball pass frequency inner):
BPFI =
n. fr 
B

cosθ 
 1+
120 
DP

(3.16)
Defeito na pista externa (ball pass frequêncy out):
Onde:
BPFO =
n. fr 
B

cosθ 
 1−
120 
DP

DP:
diâmetro “pitch”,
B:
diâmetro da
fr:
freqüência de rotação,
θ:
ângulo de
(3.17)
esfera,
contato,
n:
número de esferas.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
20
3.3.6 Falha de Engrenamento
As
vibrações
produzidas
nos
dentes
de
engrenagens,
devido
a
imperfeições de contato ou ações dinâmicas associadas, produzem freqüências
múltiplas da fundamental, que é dada como sendo a freqüência de rotação do
eixo vezes o número de dentes das engrenagens, ainda podendo surgir no
espectro freqüências harmônicas da rotação. Considere que uma engrenagem
(n° 1) tenha t1 dentes e está engrenada a outra engrenagem (n° 2) com t2 dentes
(COELHO & HANSEN,1993).
f1 = freqüência da engrenagem n° 1 = t1 x N (Rotação do eixo)
f2 = freqüência da engrenagem n° 2 = (t1/t2) x f1
RMB - EXTRUSORA
EXT-01 -R1V REDUTOR
1.4
Route Spectrum
14-APR-00 14:09
RMS Aceleração em G-s
1.2
OVRALL= 5.56 V-DG
RMS = 1.96
LOAD = 100.0
RPM = 1725.
RPS = 28.76
38x
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
37x
39x
0
0
20
40
60
80
Freqüência em kCPM
100
120
140
Freq: 65.54
Ordr: 37.95
Spec: .996
Figura 3.20 - Espectro característico de falha de engrenamento, evidenciando o
pico de nível maior correspondente ao de 38 vezes a rotação de seu eixo, que
também corresponde ao número total de dentes da engrenagem menor do
redutor de velocidade.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
21
3.3.7 Altas Vibrações Devido ao Fluxo Hidrodinâmico
O fluxo do fluido que passa pelas pás dos rotores tanto de bombas quanto
de turbinas, provocam uma freqüência bem característica, que é equivalente ao
número de pás multiplicado pela freqüência de rotação do mesmo e, em alguns
casos, seus harmônicos também aparecem (COELHO & HANSEN,1993). Para
NEPOMUCENO, (1989), o plano dominante quando se trata de bombas é o radial,
na direção da tubulação de descarga, a amplitude se apresenta flutuante e
aparecem harmônicas da freqüência das pás, quando existe mais de uma saída
de descarga. Um exemplo de aumento das vibrações devido ao processo
hidrodinâmico em uma bomba é mostrado na Fig. 3.21.
RMB - BOMBA
BB-04 -E4H MANCAL
18
Route Spectrum
14-APR-99 15:52
RMS Velocidade em mm/Sec
16
OVRALL= 14.54 V-DG
RMS = 14.39
CARGA = 100.0
RPM = 1750.
RPS = 29.16
14
12
6x
10
8
6
4
2
1x
0
0
10000
20000
Freqüência em CPM
30000
40000
Freq: 10500
Ordr: 6.002
Spec: 10.20
Figura 3.21 - Espectro característico de falha devido ao fluxo hidrodinâmico,
onde pode ser constatado alto nível exatamente a seis vezes a rotação do rotor,
que por sua vez também possui seis pás.
Engº Fabiano Vieira (Assessor Técnico - Montagem de Baterias)
Setor: UGB 03 / UN 01
22
O alinhamento de conjuntos é comumente realizado de duas formas:
-
Alinhamento com relógio comparador: O procedimento para
alinhamento desta forma, segue as seguintes etapas:
a) Antes de realizar o alinhamento propriamente dito, deve-se fazer um préalinhamento e posicionar as máquinas com as separações axiais corretas.
b) As medidas tomadas com os relógios comparadores devem ser feitas girando
os dois eixos ao mesmo tempo, para que a falta de concentricidade e/ou
irregularidades nas superfícies dos cubos, não mascare os valores obtidos.
c) As medições devem ser feitas o mais próximo possível das linhas de centro
vertical e horizontal, dos cubos do acoplamento, usando marcações que devem
ser feitas nas faces dos cubos a cada 90°.
d) Antes da tomada de medidas, deve-se apertar firmemente os parafusos dos
pés dos equipamentos que estão sendo alinhados.
e) Deve-se sempre antes de iniciar a tomada de medidas, tocar levemente no
suporte, a fim de verificar se os relógios estão firmemente fixados ao mesmo.
f) O giro para tomada de medidas deve parar no ponto de partida, onde os
relógios deverão marcar o zero inicial. Caso isso não ocorra, refaça as leituras.
g) Nas medidas tomadas com o relógio na radial, a soma algébrica das leituras
verticais, deve ser igual a soma algébrica das leituras horizontais.
h) A subtração algébrica das leituras verticais e horizontais, dividida por dois,
fornece respectivamente, o desalinhamento vertical e horizontal entre as
máquinas.
g) Durante o alinhamento, normalmente fixamos uma máquina e alinhamos a
outra por esta.
j) Os calços usados no alinhamento devem estar completamente planos, limpos,
cortados sem rebarbas e com suas quinas aparadas para evitar dobras durante a
colocação (FRANÇA & SOARES, 1987).
-
Alinhamento á laser: Neste tipo de alinhamento as características
do conjunto (distâncias entre máquinas e cabeçotes, rotação do
conjunto, giro dos sensores etc.) são definidos para o coletor de
dados. Presos os sensores (possuem um emissor e um receptor
de laser) aos eixos das máquinas, realiza-se um giro no
acoplamento não ultrapassando o definido no coletor, em seguida
esses dados são transferidos ao coletor, que interpreta os dados,
e informa as distâncias que devem ser alteradas nas direções
horizontais e verticais. Realizadas as alterações e tomadas novas
medidas o coletor define a qualidade do alinhamento através de
gráfico, que mostra zonas de aceitação do alinhamento.