Antena Dipolo: Análise da Distribuição de Corrente
O conteúdo deste tutorial foi obtido do artigo de autoria do Abílio Garcia de Amorim Junior, do Kenny
Roger Auad Beltrão Pacheco, e do Tiago Hayato Otani para a etapa de classificação do II Concurso Teleco
de Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) 2006.
Este tutorial apresenta uma análise da distribuição da corrente elétrica em antenas dipolo do tipo plana
(planar). O estudo é feito usando uma antena dipolo confeccionada para o projeto, e outra antena de mesma
geometria que contém um slot em seu interior, e medidas foram efetuadas na freqüência de operação de 2,0
GHz.
Abílio Garcia de Amorim Junior
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto de Estudos Superiores da Amazônia (IESAM).
Atuou como Atendente Comercial na Lubs Rede Ltda.
Atualmente trabalha como Estagiário de Telecomunicações na Defensoria Pública do Estado do Pará.
Email: [email protected]
Kenny Roger Auad Beltrão Pacheco
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto de Estudos Superiores da Amazônia (IESAM). Participou
também como Aluno Especial de Mestrado em Redes Móveis, no Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica (PPGEE) da Universidade Federal do Pará (UFPA, 2007).
Atuou como Estagiário na Amazônia Celular, exercendo atividades na Área de Engenharia de RF e
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Otimização.
Atualmente trabalha como Engenheiro de Telecomunicações na Nokia Siemens Networks, realizando
atividades de Coordenação de Engenharia de Rede de RF e Otimização do AM / RR, como parte do Projeto
de Implantação da Rede Claro Norte Brasil 2G e 3G.
Email: [email protected]
Tiago Hayato Otani
Engenheiro de Telecomunicações pelo Instituto de Estudos Superiores da Amazônia (IESAM).
Categorias: Infraestrutura para Telecomunicações, Redes de Dados Wireless, Telefonia Celular
Nível: Introdutório
Enfoque: Técnico
Duração: 15 minutos
Publicado em: 10/09/2007
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Antena Dipolo: Introdução
A manifestação ondulatória da corrente e da tensão em condutores produz um efeito diferente da condução
que ocorre quando a corrente é contínua [1]. Na condução contínua isso envolve toda a rede cristalina do
condutor. Na condução alternada os portadores de corrente tendem a se afastar da parte central do condutor,
tanto mais quanto mais alta for a freqüência das oscilações.
Em altas freqüências as correntes tendem a acontecer na superfície dos condutores, penetrando tanto menos
em seu interior quanto mais alta seja a freqüência. Devido a isso, algumas linhas de transmissão, tais como:
em forma de malhas, linhas de fita ou de fios múltiplos, são construídas com a finalidade de aumentar sua
superfície útil. Observando-se esse efeito, alguns tipos de antenas também seguem esse mesmo
comportamento.
No caso do estudo de antenas planas, o aumento da superfície efetiva é uma característica capaz de impor
modificações a seu funcionamento [2-4]. Um exemplo disso é o aumento da largura de banda [2]. Antenas
com essa característica são de pleno uso em ERBs (Estações Rádio Base). Com essa forma, podem-se
projetar antenas de arame de tal maneira que ao invés do arame (ou tubos de alumínio) se use uma chapa de
espessura desprezível. Exemplos desse tipo de projeto são as antenas monopólo e as dipólo [5].
Este tutorial tem a finalidade de verificar o comportamento do efeito pelicular da corrente elétrica em uma
antena Dipólo planar. Com essa abordagem, uma antena Dipólo plana foi confeccionada e sua medição foi
feita em comparação com uma outra antena, também medida, e que tinha um slot em seu interior. A este slot
se considera que parte do interior da antena é substituída pelo ar, ficando apenas seu contorno metálico e
mantendo a mesma área efetiva para as duas antenas. Nessas condições, a faixa de operação é em alta
freqüência (2,0 GHz).
Assim, este trabalho está dividido da seguinte forma:
Primeiramente é apresentado um resumo teórico sobre antenas Dipolo e um estudo sobre o efeito
pelicular;
A seguir é apresentado o projeto, a antena estudada e as medidas comparativas;
Por fim, seguem as propostas futuras e considerações finais.
Espera-se, portanto, cumprir a finalidade de uma contribuição ao estudo das telecomunicações, na área de
antenas.
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Antena Dipolo: Efeito Pelicular
Características Básicas
A antena Dipólo é um tipo de antena bastante conhecida (figura 1). Estas antenas podem ser usadas nas
diversas faixas (bandas) de HF. De uma forma geral, consiste de dois condutores retilíneos alinhados os
quais se consideram como sendo as hastes do Dipólo.
Figura1: Antena Dipólo.
Em sua forma mais simples, uma antena Dipólo é dimensionada pelas equações:
V=λ*f
Onde:
v é a velocidade da luz;
f é a freqüência de resistência.
No caso da relação entre o comprimento de onda (L) e o tamanho de cada haste, tem-se que:
L = λ/4
Efeito Pelicular
No caso de um movimento de cargas em metais, uma atenção especial deve ser dada à relação entre tensão e
corrente. É a diferença de potencial elétrico, ou queda de tensão, entre dois pontos que permite que haja um
movimento de cargas. Uma vez em movimento, as cargas são levadas a encontrar diversos obstáculos, como
por exemplo, as resistências da rede atômica a qual lhes impõem um limite máximo à velocidade e dissipa
parte de sua energia. Esse comportamento de restrição é descrito pela lei de Ohm.
Entretanto, a propagação em bons condutores se dá por uma onda plana uniforme, nele estabelecida. Devido
à alta condutividade em metais, pode-se pensar em uma onda eletromagnética em vez de tensão eficaz. Da
mesma forma, a corrente de condução pode ser relacionada ao campo, ali presente, por:
J = σ * E (1)
Na equação (1) as grandezas J, σ e E, representam, respectivamente, o vetor densidade de corrente elétrica,
a condutividade e o vetor campo elétrico.
Considere-se um campo elétrico que se propaga na direção y de uma superfície metálica, cuja figura está
mostrada a seguir:
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Figura 2: Idealização de uma lâmina condutora e sua localização em um eixo cartesiano.
Para analisar o comportamento desse campo, é necessário, inicialmente, que se faça uma abordagem
completa do problema descrito pelas leis de Ampère e de Faraday. Isto é proposto através das seguintes
equações de Maxwell:
(2)
(3)
A partir disso, fazendo-se novamente rotacional na equação (3), tem-se que:
(4)
Onde, no local do rotacional de H é feita a substituição pela equação (2), ou seja:
(5)
Ou ainda,
(6)
Sendo que:
(7)
É a expressão geral da constante de propagação e f é a freqüência de propagação do campo eletromagnético.
Verificando as condições de contorno do problema mostrado na figura 1, pode-se resolver a equação (6)
visando somente variações da componente Ey na direção x.
A solução mais genérica é, portanto,
(8)
Onde Eo é a intensidade do campo elétrico inicial.
Deve-se observar que a forma da componente Jy do vetor densidade de corrente J, na equação (1), é a
mesma que a de Ey.
Portanto, tem-se que:
(9)
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Note-se que na equação (7) o termo exponencial negativo representa um decréscimo nas quantidades
envolvidas. Esta diminuição, tanto do valor da densidade de corrente de condução quanto do valor do
campo elétrico, está associada com a penetração da onda eletromagnética na direção x.
Quando x = 0, ou seja, nas bordas, o valor da exponencial negativa é a unidade e a onda se propaga na
forma harmônica abaixo:
(10)
Todavia, para:
(11)
O decréscimo é na ordem de e-1 = 0,368, ou seja, aproximadamente 37%. Assim, esta distância é o fator de
profundidade de penetração ou profundidade pelicular (d).
De maneira similar ao que foi apresentado para a direção x, pode-se demonstrar que esse mesmo
desenvolvimento é válido para a direção z. Quando o cobre é usado como condutor – para o qual s = 5,8 x
107 Siemens – em termos da freqüência, tem-se
(12)
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Antena Dipolo: Modelo e Resultados
A abordagem feita na seção anterior será agora empregada para a análise do modelo da antena proposta
neste trabalho. Foi estabelecida a freqüência de 2,0 GHz para a operação das antenas (figuras 2 e 3).
Com esse valor de freqüência a equação (8) prediz que a profundidade pelicular será d = 1,51 x 10-3 mm.
Figura 3: Antena Dipólo planar.
Dessa forma, a antena acima foi modificada para ter a configuração mostrada na figura 4.
Figura 4: Antena Dipólo planar com slot.
A ilustração mostrada na figura 3 representa a configuração original da antena da Figura 4. Observa-se que a
primeira antena foi modificada para operar apenas com um contorno metálico. Com essa forma, foi mantida
em ambas a mesma área efetiva. O valor de L e de W são, respectivamente, 95 mm e 19 mm.
Com a modificação, a largura da fita metálica da segunda antena (figura 4) foi dimensionada em 2,0 mm. O
distanciamento entre cada plano do Dipólo foi mantido em 0,2 l. O espaçamento entre a antena e seu plano
terra, verificado experimentalmente, vale 104 mm para manter o casamento de impedância com uma linha
de 50 W.
As antenas propostas para serem confeccionadas e medidas estão mostradas nas figuras 5 e 6, a seguir:
Figura 5: Antena Dipólo planar confeccionada.
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Figura 6: Antena Dipólo planar confeccionada com slot.
O material utilizado no corte das antenas são placas usadas para circuito impresso de uma única face, que
podem ser facilmente encontradas em casas especializadas. Os cabos coaxiais ligados às antenas e a
conectores tipo N fêmea, foram testados em 50 W. O analisador de medidas de perdas de retorno foi o site
master, calibrado para a faixa 0,4 – 2,5 GHz.
As figuras a seguir trazem as imagens gráficas do analisador contendo os valores dos parâmetros de perdas e
de VSWR. Essas figuras mostram vários detalhes sobre os parâmetros medidos das antenas das Figuras 5 e 6.
Entre estes está o diagrama de perdas de retorno. Todavia, nota-se que o casamento da antena em 50 W
permite uma ressonância para o segundo modo, em 2,0 GHz. Em cada uma das imagens também é mostrado
o valor de VSWR, assim como a largura de banda. Entretanto, é verificado que para as mesmas situações de
experimento houve pouca diferença entre as duas antenas.
Figura 7: Gráfico de perdas da antena da figura 5.
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Figura 8: Gráfico de perdas da antena da figura 6.
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Antena Dipolo: Considerações Finais
Os resultados mostrados neste tutorial fazem referência à influência do fator pelicular ou profundidade de
penetração de ondas eletromagnéticas em metais. Partindo desta análise, verificou-se qual o comportamento
desse efeito sobre antenas do tipo Dipolo, caracterizadas por uma superfície plana como elemento irradiador.
A partir dessa forma, duas antenas Dipólo planares foram projetadas e confeccionadas: uma configurada por
duas lâminas metálicas, as quais compõem o Dipólo, e uma outra contendo apenas o contorno como
superfície condutora para manter a mesma geometria.
Nos casos analisados verificou-se que não houve uma diferença considerável nos parâmetros de medidas das
duas antenas, o que indica a existência de uma corrente de igual contribuição ao processo de irradiação de
cada elemento com e sem slot. Este resultado é de extrema importância para o estudo de antenas
configuradas por lâminas metálicas, como é o caso das antenas de microfita.
Além disso, existe uma analogia relacionada com a teoria de fractais aplicada às antenas, e este aspecto é
fundamental quando se deseja operar com dispositivos miniaturizados em freqüências mais baixas.
Referências
[1] ALMEIDA, J. F. Física Aplicada. Belém: SUPERCORES, (em fase de editoração (2006)).
[2] RIKUTA, Y.; KOHNO, R. Planar Monopole Antenna with Dual Frequency for UWB System”, IEEE
Antennas and Porpag. Magazine, 2003.
[3] TANIGUCHI, T.; KOBAYASHI, T. An Omni directional and Low-VSWR Antenna for Ultra-Wideband
Wireless Systems. Radio and Wireless Cont. pp.145-148, Aug. 2002.
[4] N. P. Agrawall, G. Kumar and K. P. Ray, “Wide-Band Planar Monopole Antennas, IEEE Antennas
Propagat., vol.46, no.2, pp.294-295, Feb. 1998.
[5] H. Schantz, The Art and Science of Ultrawideband Antennas, Boston, Artech Hause, 2005.
[6] A. C. Balanis, Antenna Theory: Analyzes and Design, New York: Adilson and Wesley, 2000.
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Antena Dipolo: Teste seu Entendimento
1. Como pode ser definida uma antena Dipolo?
Consiste de dois condutores retilíneos alinhados os quais se consideram como sendo as hastes do
Dipólo.
Consiste de dois condutores retilíneos alinhados ligados em pólos distintos de um sistema de energia
elétrica.
Consiste de dois condutores poláres alinhados os quais se consideram como sendo as hastes do Dipólo.
Consiste de dois pólos de um imã os quais se consideram como sendo as extremidades do Dipólo.
2. Como se pode caracterizar o efeito pelicular que ocorre nas antenas Dipolo?
Acontece quando se aplica uma película externa na antena Dipolo.
Se conectado a um sistema de energia elétrica, a tensão se restringe à película externa do dipolo.
Quando sujeito a ondas eletromagnética de alta freqüência, existe uma tendência da corrente elétrica
ficar restrita à superfície externa do Dipolo, se tubular, ou às extremidades do Dipolo, se for planar.
Nenhuma das anteriores.
3. Qual foi a principal diferença entre as antenas confeccionadas para o estudo deste tutorial?
Uma antena era plana e a outra era tubular.
As duas antenas eram planas, porém uma vertical e a outra era horizontal.
As duas antenas eram tubulares, porém uma vertical e a outra era horizontal.
As duas antenas eram planares, porém tinha hastes em forma de retângulo, e a outra tinha hastes em
forma de retângulo vazado.
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