ISSN 1414-8862
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
REVISTA DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE ELETRÔNICA DE POTÊNCIA SOBRAEP
VOL. 6, Nº 1, DEZEMBRO DE 2001
ÍNDICE
Corpo de Revisores................................................................................................................. ii
Editorial................................................................................................................................... iii
Retificadores de alta qualidade com comutação em alta ou em baixa freqüência – um
estudo comparativo
1
José Antenor Pomilio, Giorgio Spiazzi, Simone Buso.........................................................................
Retificador trifásico isolado com correção do fator de potência empregando o conversor
CC-CC SEPIC em condução contínua
8
Denizar Cruz Martins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi.................................................................
Novo reator eletrônico com elevado fator de potência para múltiplas lâmpadas
fluorescentes tubulares
16
Fabio Toshiaki Wakabayashi, Carlos Alberto Canesin........................................................................
Análise e Modelagem do Filtro Ativo de Potência PWM Monofásico
25
Fabricio L. Lirio, Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues e Henrique A. C. Braga......................................
Retificador trifásico isolado com alto fator de potência utilizando o conversor Zeta no
modo de condução contínua
33
Denizar C. Martins, Márcio M. Casaro e Ivo Barbi.............................................................................
Normas para Publicação de Trabalhos na Revista eletrônica de potência.............................. 41
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
i
Corpo de Revisores desta edição de Eletrônica de Potência
Ivo Barbi – UFSC
Edison R. Cabral da Silva– UFPb
Wilson Aragão Filho – UFES
Fernando Antunes – UFC
Pedro Donoso Garcia – UFMG
Henrique Braga – UFJF
Hélio Leães Hey – UFSM
Valdeir José Farias – UFU
José Luiz F. Vieira – UFES
João Batista Vieira Jr. - UFU
Carlos Alberto Canesin – UNESP
Walter Kaiser – USP
Fábio Wakabayashi – UNESP
Cláudio Duarte – UCPEL
Giorgio Spiazzi – Universidade de Pádua
Alexandre Campos – UFSM
Domingos S. L. Simonetti - UFES
Waldir Pó – USP
ii
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
EDITORIAL
O ano de 2001 marcou o Brasil com a iminência da crise energética. A maioria de nós
colaborou ativamente com a adesão forçada ao racionamento de energia elétrica.
Também a revista “Eletrônica de Potência”, da nossa Sociedade, passou o ano de 2001 em
baixa. A submissão de artigos foi bastante reduzida, e o processo revisório demorado. Por um
momento viveu-se a sensação de que a revista não representava mais, aos estudiosos de Eletrônica
de Potência do nosso país e de alguns países mais afins, um fórum balizado e conceituado na área.
Chegou-se a aventar a possibilidade de extinção da revista.
As discussões (provocadas) no COBEP 2001, em Florianópolis, e depois via correio
eletrônico mostraram que o pensamento dos afiliados da SOBRAEP é justamente de valorização
da revista. A finalização das discussões ocorreu ao mesmo tempo em que conseguíamos fechar um
número correspondente a 2001. Esperamos em 2002 que haja uma maior submissão de artigos
pelos diversos grupos de pesquisa em eletrônica de potência e aplicações. Paralelamente,
começamos a fazer chamadas específicas para seções temáticas. O assunto de estréia é a
Retificação com Alto Fator de Potência, cujo Editor de Seção é o Prof. Carlos Canesin. Os
detalhes estão na chamada inserida nesta revista.
Aproveito para agradecer aos autores que submeteram trabalhos. Agradeço também aos
nossos revisores, que garantem o alto índice técnico da publicação. E um agradecimento especial
ao nosso Editor Associado, Prof. Marcelo Godoy Simões.
Aos leitores, a certeza que o próximo encontro com a “Eletrônica de Potência” será menos
demorado.
Domingos Sávio Lyrio Simonetti
Editor
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
iii
SOBRAEP
Diretoria (2000-2002)
Presidente: José Antenor Pomílio - FEEC - UNICAMP
Vice-Presidente: Domingos Sávio Lyrio Simonetti - UFES
1.o Secretário: Carlos Alberto Canesin - FEIS - UNESP
2.o Secretário: Enes Gonçalves Marra - EEE - UFG
Tesoureiro: Carlos Rodrigues de Souza - FEEC – UNICAMP
Conselho Deliberativo
Alexandre F. de Souza
Arnaldo J. Perin
Cícero Cruz
Denizar C. Martins
Edison R. C. da Silva
Enio V. Kassick
Falcondes J. Mendes de Seixas
Fernando Antunes
Ivo Barbi
José Renes Pinheiro
Wilson Aragão Filho
Endereço atual
SOBRAEP
FEEC – UNICAMP
C. P. 6101
13081-970 – Campinas – SP
Fone: +55.19.3788.3710
Fax.: +55.19.3289.1395
http://www.sobraep.org.br
Eletrônica de Potência
Editor:
Prof. Domingos Sávio Lyrio Simonetti
UFES - DEE
C. P. 01-9011
CEP 29060-970
Vitória - ES – Brasil
Responsável pela edição:José Antenor Pomilio
Eletrônica de Potência é distribuída gratuitamente a todos os sócios da SOBRAEP
iv
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
RETIFICADORES DE ALTA QUALIDADE COM COMUTAÇÃO EM ALTA
OU EM BAIXA FREQÜÊNCIA – UM ESTUDO COMPARATIVO
José Antenor Pomilio
Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
Universidade Estadual de Campinas
C. P. 6101 13081-970 Campinas – Brasil
e-mail: [email protected]
Giorgio Spiazzi, Simone Buso
Departamento de Eletrônica e Informática
Universidade de Pádua
Via Gradenigo 6A - 35131 Padova - Itália
e-mail: [email protected] - [email protected]
Resumo – Retificadores com alto fator de potência, em
conformidade com normas internacionais têm sido
largamente estudados. São bastante conhecidas as
soluções que utilizam comutação em alta freqüência,
enquanto são mais recentes as topologias que utilizam
comutação em baixa freqüência. Estas últimas
representam uma alternativa para aplicações de grande
volume de produção nas quais não é necessária uma
regulação precisa da tensão de saída, sendo possível
atender às limitações da norma com valores de
indutância inferiores àqueles usados em soluções
passivas. Além disso, devido à operação em baixa
freqüência, as perdas de comutação se tornam
desprezíveis e os valores de di/dt e dv/dt são inferiores aos
dos circuitos comutados em alta freqüência, minimizando
a emissão de interferência eletromagnética. Este artigo
revisa os princípios de funcionamento de alguns
retificadores deste tipo. São feitas comparações com a
solução de alta freqüência em termos de complexidade
circuital, volume dos indutores e desempenho,
permitindo estabelecer critérios de escolha dentre as
topologias.
Abstract - High power factor rectifiers, complying with
international standards have been deeply studied. Two
main approaches are usually used: high frequency
control of the input current and line-frequency
commutated rectifiers. These last represent an alternative
for large volume applications that do not need a precise
output voltage regulation. They provide compliance with
the standard using a smaller inductor as compared to a
conventional rectifier with passive filter. Moreover, being
the switch turned on and off only twice per line period,
the associated losses are very small and the di/dt and
dv/dt are lower compared to high-frequency commutated
rectifiers, thus reducing the high-frequency noise
emission and EMI filter requirements. This paper
reviews the operating principles of some line-frequency
commutated rectifier topologies. A comparison among
low and high frequency high power factor rectifiers, in
terms of circuit complexity, overall reactive component
size and performance, is made, thus allowing selection of
the most convenient topology for a given application.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
I. INTRODUÇÃO
Retificadores de alta qualidade (em inglês “Power Factor
Correctors – PFCs”) têm substituído retificadores com filtro
capacitivo devido aos limites para as componentes
harmônicas impostos por normas internacionais como a
IEC-61000-3-2 [1]. Os PFCs com comutação em alta
freqüência levam a um fator de potência praticamente
unitário, além de permitirem regular a tensão de saída, às
custas de um aumento no custo e no volume total do
retificador. O PFC baseado no conversor boost operando no
modo de condução contínuo (MCC) com comutação em alta
freqüência (AF – boost), é a estrutura apontada na literatura
como das mais indicadas para a implementação de um
retificador de alta qualidade, devido à inerente baixa
ondulação da corrente de entrada, à excelente forma de onda
e à facilidade de comando do transistor.
Não obstante, algumas aplicações de produção maciça,
como eletrodomésticos de maior potência, da chamada “linha
branca” (aparelhos de ar condicionado, máquinas de lavar
roupa, etc.) ainda utilizam topologias convencionais devido
ao menor custo e maior confiabilidade, com filtros passivos
para se conformarem à norma, mesmo que isto signifique um
significativo aumento no volume dos elementos reativos na
medida em que aumenta a potência [2].
Recentemente [3-7] foram propostas topologias que
representam uma solução de compromisso entre os
retificadores com comutação em alta freqüência (que
normalmente comutam em dezenas de kHz) e os com filtros
passivos. Tais circuitos fazem uso de um interruptor
comutado no dobro da freqüência da rede, de modo que
praticamente são eliminadas as perdas por comutação. O
atendimento às especificações da norma é obtido com
importante redução no valor dos elementos reativos,
especialmente indutâncias, quando comparado com a solução
ativa. Além disso, os limitados valores de di/dt e dv/dt
permitem a minimização de emissões de alta freqüência,
possivelmente eliminando a necessidade de filtros de linha.
Circuitos deste tipo têm sido utilizados industrialmente,
como se verifica em [8] para o caso de aparelhos de ar
condicionado.
Algumas alternativas para conversores trifásicos também
têm sido estudadas [9-11] mas fogem do escopo deste artigo
pois normalmente não ocorrem em aplicações domésticas.
1
Neste artigo são revistas e analisadas quatro destas
topologias. Uma comparação com o AF – boost é realizada,
observando aspectos como: distorção na corrente de entrada,
fator de potência, regulação da tensão de saída,
complexidade do circuito, esforços de tensão e de corrente
nos interruptores, tamanho dos elementos reativos, etc. São
estudados casos na faixa de potência entre 600 W e 1,2 kW.
ii
L
Topologia T1 – boost com comutação em baixa freqüência
(BF – boost): Este circuito é topologicamente idêntico ao
conversor boost com comutação em alta freqüência, no
entanto o comando do transistor se faz no dobro da
freqüência da rede, ou seja, apenas uma comutação em cada
semiciclo. Quando o transistor entra em condução, a tensão
retificada da rede, ug, é aplicada à indutância e se tem
corrente absorvida da rede com antecedência em relação ao
que ocorreria sem a ação deste interruptor. Quando o
transistor é desligado, ocorre uma ressonância entre L e C,
através do diodo, até que a corrente se anule, assim
permanecendo até o próximo semiciclo. A forma de onda
típica está mostrada na figura 2.a).
Topologia T2 – (BF - boost modificado): Este conversor
opera de forma diversa do anterior. O interruptor S é
acionado nas proximidades do cruzamento da tensão da rede
com o zero. Isto provoca uma descarga (parcial) do capacitor
Ca através do indutor Lª. Quando o transistor é desligado o
processo de descarga prossegue através de Da até que a
corrente pelo indutor auxiliar vá a zero. Ao final deste
intervalo o capacitor está carregado com uma fração da
tensão de saída, levando a uma condução antecipada dos
diodos da ponte retificadora. A corrente de entrada varia de
maneira ressonante, carregando Ca, até que o diodo D entre
em condução. Então se tem a ressonância entre L e (C+Ca),
que se mantém até que a corrente se anule. Formas de onda
típicas estão mostradas na figura 2.b).
2
ug C
i
RL
Uo
a)
II. RETIFICADORES COM COMUTAÇÃO EM BAIXA
FREQÜÊNCIA
Além do AF – boost, as demais topologias de
retificadores que serão consideradas neste artigo estão
mostradas na figura 1. Cada uma possui um indutor, L e um
capacitor, C, ambos dimensionados para operação em baixa
freqüência. Além disso, as topologias T1 e T2 são comutadas
em baixa freqüência e utilizam um circuito auxiliar que
emprega um transistor, S e um diodo, D.
A topologia T2 também emprega indutor e capacitor
auxiliares, La e Ca, respectivamente. Exceto pelo diodo D,
todos os demais componentes são dimensionados para uma
pequena fração da potência de saída.
Estes conversores permitem atender aos limites impostos
pelas normas de distorção harmônica da corrente, fazendo
uso de componentes passivos (L e C) de valores inferiores
aos utilizados em circuitos que empregam apenas filtragem
passiva para o mesmo fim. Dado que a corrente de entrada é
descontínua, o posicionamento da indutância pode ser feito
tanto do lado CA quanto do lado CC do retificador.
Os princípios de funcionamento são brevemente descritos
a seguir.
ig
ig
ii
L
D
ui
ug
S
C RL
Uo
Circuito auxiliar
b)
ig
ii
D
iLa
+ L
+
ui
ug
-
-
+
uCa
Ca
Da
La
S
+
Uo
RL
C
-
Circuito auxiliar
c)
Fig. 1 –Topologias de retificados de alto fator de potência: a) Filtro
passivo; b) T1: BF- boost; c) T2: BF - boost modificado.
ii
0
a)
Ti/2
ii
b)
0
Ti /2
Fig. 2 – Formas de onda típicas da corrente de entrada dos
retificadores com comutação em baixa freqüência: a) T1; b) T2.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
III. COMPARAÇÕES ENTRE AS TOPOLOGIAS
As tabelas I e II mostram dados das quatro topologias
selecionadas para a análise comparativa, incluindo aquela
com filtro passivo (LC com célula única). Todos os valores
referem-se a uma tensão de entrada de 230 V, como
prescreve a norma.
O valor da indutância é o mínimo que permite a
obediência aos limites da norma (classe A), tendo sido obtido
por método numérico, seguindo procedimentos indicados em
[4-7]. Para o conversor boost de alta freqüência, operando no
MCC, o valor da indutância foi calculado considerando os
seguintes valores: ondulação da corrente de entrada (pico-apico) de 2,6 A, a 70 kHz, com tensão de saída de 380 V.
A. Conformidade às normas de distorção harmônica da
corrente
Para o conversor com comutação em alta freqüência,
supondo operação no modo de condução contínuo, com
controle pela corrente média, a corrente da rede reproduz a
forma de onda da tensão de entrada, o que garante o
atendimento das restrições da norma. No modo de condução
descontínuo, depois da filtragem da alta freqüência, tem-se
uma distorção harmônica mais elevada [12], como mostra a
figura 3, mas muito aquém dos limites da norma.
resultados estão mostrados na figura 4.
Pode-se verificar que para o circuito com filtro passivo o
limite é dado pela componente de mais baixa ordem (3ª
harmônica). A forma suave da onda limita fortemente as
componentes superiores.
Na topologia T1 verifica-se que a redução nas
componentes de baixa ordem vem acompanhada de uma
elevação daquelas de ordem superior. Neste caso o limite foi
dado pela 17ª harmônica.
Na topologia T2, por também apresentar um perfil mais
suave de variação da corrente em relação a T1, este efeito de
aumento nas componentes de ordem elevada não se observa,
e o limite de potência é dado pelas 5ª e 7ª harmônicas, que
estão associadas à ondulação da forma de onda mostrada na
figura 2.
Observe-se que, de acordo com a Tabela I, a
conformidade com a norma é obtida com indutância cada vez
menor quando se passa do circuito passivo para as topologias
T1 e T2.
,5
3
,5
2
,5
1
,5
0
0
0000
0000
0000000
00 00 00 00 00 00 00 0 0 0 0
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0
00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0000000000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0000000000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00000000000
0000
0 0 0 000000000
00 0 0 0 0 0 0 0
00 000 000 000 000 000 000 000
00 0 0 00000000000000000
000000 000
000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00000000000
00 00 00 00
00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00000000000
0000
00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
3
5
7
9
L im ite
00000000
00 0 0 0 0 0 0 0
00 00 00 00 000000000000000000000
00000000000
11
00 00 00 00 0 0 0 0
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
13
0000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
15
17
00 00 00 00 00 0 000000000
19
0000000
0000000
0000000
P a s s iv o
00 00 00 00 00 00 00
T1
00 00 00 00 00 00 00
0000000
T2
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
21
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
23
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
25
O r d e m h a r m ô n ic a
Fig. 4 – Comparação entre espectros da corrente de entrada de
retificadores com filtro passivo, topologias T1 e T2 e os limites da
norma (valores de pico em [A]). Po = 1200 W.
Fig. 3 – Forma de onda típica de retificador “boost” no modo de
condução descontínuo: tensão da rede e corrente filtrada.
A emenda 14, introduziu alterações na norma IEC 610003-2 [13], determinando que apenas aparelhos de TV e
computadores e monitores de uso pessoal, com potência até
600 W são incluídos na classe D. Nesta classe os limites
estabelecidos para cada harmônica são uma percentagem da
componente fundamental.
Foi abolida a definição do envelope dentro do qual a
corrente deveria se conformar, desta forma, não existe mais a
possibilidade de se alterar ligeiramente a forma de onda de
modo a passar-se da classe D para a classe A.
Para os outros aparelhos (exceto os de iluminação –
classe C, as ferramentas portáteis – classe B e os da classe
D), o equipamento é considerado em classe A, existindo
valores absolutos a serem respeitados, independentemente da
potência. Por exemplo, a terceira harmônica pode ter um
valor de pico de até 3,25 A.
Utilizando os valores indicados na Tabela I, foram
verificados os espectros das correntes de entrada de um
retificador com filtro passivo e das topologias T1 e T2,
garantindo-se a mesma potência de saída (para 1200 W). Os
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
B. Regulação da tensão de saída
Para o AF – boost é possível se obter uma excelente
regulação da tensão de saída, tanto para variações na carga
quanto para variações na entrada.
A solução passiva não oferece nenhum tipo de regulação
e, além disso, devido à queda de tensão sobre a indutância, a
tensão CC é significantemente menor do que o valor de pico
da tensão de entrada.
O efeito boost (elevação da tensão de saída em relação à
de entrada) está presente também nos conversores com
comutação em baixa freqüência. A energia armazenada
durante o intervalo de condução do interruptor é transferida
subseqüentemente à saída, elevando a tensão CC.
Esta elevação, por depender da energia acumulada na
indutância, está diretamente ligada à duração do intervalo de
condução do transistor, o qual é limitado pelo máximo
esforço de corrente admitido para este dispositivo, como será
discutido no próximo item. Desta maneira, é possível se
obter regulação da tensão de saída, numa faixa relativamente
ampla de variação da carga mas numa faixa limitada de
variação da tensão da entrada.
Uma vez que o critério de dimensionamento da
indutância é o de minimizar seu valor, mantida a
conformidade com a norma, o tempo de condução do
3
interruptor é relativamente curto, uma vez que tempos
maiores exigiriam indutâncias mais elevadas com a
finalidade de limitar a corrente que circularia pelo
interruptor. Sendo pequeno este intervalo de tempo, sua
redução pode compensar um aumento na tensão de entrada
apenas numa pequena faixa. Não é possível fazer
compensação de sub-tensão, pois isso implicaria no aumento
do tempo de condução, com o conseqüente aumento no
esforço de condução de corrente.
Em termos da variação da carga, na medida em que a
corrente da carga se reduz, o tempo de condução do
transistor deve ser reduzido de maneira a manter constante a
tensão de saída. Para um dado valor mínimo de corrente
consumida, o intervalo ton se anula e o retificador passa a se
comportar como um conversor com filtro passivo. Abaixo
deste valor de corrente da carga não é possível regular a
tensão de saída, a qual tende a se elevar, chegando ao valor
de pico da tensão de entrada.
Quanto maior o valor da indutância do circuito, maior a
queda de tensão sobre esta. Assim, na topologia T1 verificase uma significativa diminuição da tensão CC, enquanto em
T2 consegue-se aproximar do valor da tensão de pico da
entrada em toda faixa de potência estudada.
C. Esforços de tensão de corrente
Para os circuitos com comutação em baixa freqüência, o
esforço de corrente do interruptor depende tanto do valor da
indutância quanto do tempo de condução do transistor.
Quanto maior for este intervalo de tempo maior a faixa de
regulação da tensão de saída. Mas isto implica em um maior
valor de pico da corrente pelo indutor ou em uma maior
indutância, o que traz implicações no aumento do volume do
indutor.
A topologia T2 apresenta um maior esforço de corrente,
uma vez que utiliza indutância menor através da qual se faz a
descarga do capacitor auxiliar.
A figura 5 mostra formas de onda de tensão e de corrente
no circuito auxiliar. Além do transistor e do diodo, também o
capacitor fica submetido a um importante esforço de
corrente, indicando a necessidade de uso de um componente
com baixa resistência série equivalente a fim de limitar as
perdas neste componente.
O esforço de corrente para o AF - boost, no modo de
condução contínuo, é igual ao valor de pico da corrente pelo
indutor. O esforço de tensão ao qual estão submetidos os
interruptores é igual à tensão de saída para todos os três
conversores, mas normalmente será maior para o caso de alta
freqüência devido à maior tensão de saída obtida.
D. Fator de Potência
Considerando as formas de onda mostradas na figura 2, é
possível determinar as respectivas distorções harmônicas
totais (DTH), fatores de deslocamento da componente
fundamental (cos φ1) e os conseqüentes fatores de potência
(FP).
Consultando a Tabela I, verifica-se que os resultados para
o AF – boost são os melhores, enquanto a topologia com
filtro passivo apresenta o pior desempenho em termos de
fator de deslocamento e fator de potência. Devido à forma de
onda suave, sua DHT é inferior às das topologias T1 e T2.
4
Fig. 5 – Formas de onda no circuito auxiliar:
{1}: Tensão no transistor (200 V/div.)
{2}: Tensão no capacitor auxiliar (200 V/div.)
{3}: Corrente no indutor auxiliar (20 A/div.)
Horiz.: 1 ms/div.
Quanto aos retificadores com comutação em baixa
freqüência, os resultados para T2 são melhores do que para
T1. Isto se explica considerando que a corrente de entrada
para a topologia T2 apresenta-se com menores valores de
pico e eficaz, o que implica numa redução da distorção e um
aumento do FP.
E. Tamanho do indutor
Uma estimativa do tamanho dos indutores pode ser obtida
por meio do produto de áreas AeAw (sessão transversal do
núcleo x área da janela ocupada pelo enrolamento), bastante
utilizado nos procedimentos de dimensionamento deste tipo
de elemento.
A tabela I mostra os valores deste produto considerando
os parâmetros e características dados a seguir. Para os
conversores com operação em baixa freqüência considera-se
um núcleo de Ferro - Silício, uma densidade de campo
magnético Bmax = 1,5 T, uma densidade de corrente J = 5
A/mm2, e coeficiente de ocupação da janela pelo
enrolamento kR = 0,4.
Para o AF – boost, considera-se o emprego de ferrite
(Micrometals) com densidade de campo magnético Bmax =
0,15 T, no caso de potência de saída de 600 W. Um núcleo
de pó de ferro, tipo kool-µ (Magnetics) com Bmax = 0,6 T foi
considerado para potências mais elevadas (900 e 1200 W). A
elevação de temperatura admitida é de 40 ºC.
Na tabela II têm-se estimativas dos volumes externos do
indutor e apenas do núcleo, com base em valores típicos de
produtos comerciais.
Como esperado, o conversor com comutação em alta
freqüência apresenta os menores valores de volume do
indutor. A diferença se torna mais significativa à medida que
aumenta a potência.
Dentre as soluções de baixa freqüência, T2 é a que
apresenta menores valores, mesmo adicionando-se no
cômputo o volume do indutor auxiliar.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
TABELA I. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS:
ESFORÇOS DE TENSÃO E DE CORRENTE E FATOR DE POTÊNCIA
Po
[W]
600 - P
600 - T1
600 – T2
600 - AF
900 - P
900 - T1
900 – T2
900 - AF
1200 - P
1200 - T1
1200 –T2
1200 - AF
Uo Uo/USpk
L
La
[V]
[V]
[mH] [mH]
294,8
0,90
6,5
303,4
0,93
4,5
315,2
0,97
3
0,8
380
1,17
0,52
258,9
0,80
18,5
290
0,89
9
316,2
0,97
5,2
1
380
1,17
0,52
230,7
0,71
29
273,6
0,84
16
310,6
0,95
6,8
1,2
380
1,17
0,52
Igpeak
[A]
8,62
8,84
8,26
3,7
9,8
10,0
8,34
5,53
12,1
11,2
9,51
7,38
Igrms
[A]
3,68
3,63
3,48
2,61
5,12
4,82
4,54
3,91
6,97
6,16
5,65
5,22
Igavg
[A]
2,04
1,98
1,92
2,35
3,47
3,11
2,96
3,52
5,2
4,42
4,13
4,7
ISpeak
[A]
ILapeak ILarms
[A]
[A]
1,33
7,74
4,33
7,74
4,33
1,01
2,61
2,66
24,4
5,53
24,4
5,53
3,35
3,91
3,53
34,4
7,38
34,4
7,38
4,84
5,22
DHT
cos(φ1)
FP
0,87
0,9
0,88
~0
0,52
0,61
0,59
~0
0,31
0,43
0,41
~0
0,938
0,964
0,994
~1
0,861
0,952
0,999
~1
0,799
0,923
0,997
~1
0,708
0,716
0,747
~1
0,763
0,812
0,861
~1
0,762
0,846
0,922
~1
AeAw
[cm4]
6,87
4,81
2,87
2,47
30,9
14,5
6,56
4,83
73,0
36,8
12,2
4,84
AeAw
[cm4]
0,21
2,72
6,66
P = filtro passivo; T1 = BF - boost; T2 = BF – boost modificado, AF – boost.
Po: potência de saída; Uo: tensão de saída; USp: valor de pico da tensão de entrada; Ig: corrente (eficaz e pico) de entrada; IS:
corrente no interruptor (eficaz e pico); ILa: corrente no indutor auxiliar (eficaz e pico);
TABELA II. COMPARAÇÃO ENTRE RETIFICADORES PARA DIFERENTES POTÊNCIAS:
VOLUME E PERDAS
Po
[W]
600 - P
600 - T1
600 – T2
600 - AF
900 - P
900 - T1
900 – T2
900 - AF
1200 - P
1200 - T1
1200 –T2
1200 - AF
Vext
Vfe
[cm3] [cm3]
48
38,4
26,1
6,84
141
90
48
10,5
262
164
75
21,3
38,4
30,7
21,5
112
72
38,4
206
131
60
Vfe
Vext
aux
aux
[cm3] [cm3]
3,58
26,1
48
2,82
21,5
38,4
PCu*
[W]
PFe*
[W]
Prect
[W]
4,08
3,22
2,59
5,3
13,6
7,04
6,01
3,35
25,8
14,8
10,5
3,76
0,91
0,73
0,58
1,47
2,67
1,71
1,42
2,84
4,88
3,11
2,33
2,81
4,08
3,96
3,84
4,70
6,94
6,11
5,92
7,04
10,4
8,84
8,26
9,40
Pswitch**
[W]
Pcap
[W]
1,98
1,94
20,5
0,92
3,14
3,18
31,8
7,76
4,5
4,64
43,6
15,2
Área do
dissipador
[cm2]
Volume
do filtro
de IEM
[cm3]
11
11
149
131
17,6
17,9
282
194
25,6
26,3
495
194
* Inclui o indutor auxiliar para T2
** Inclui o transistor e os diodos
Po: potência de saída; Vext: volume externo do indutor; Vfe: volume do núcleo; P: perda de potência no enrolamento (PCu), no
núcleo (PFe), no retificador de entrada (Prect), no interruptor e no diodo auxiliar (Pswitch) e no capacitor auxiliar (Pcap).
F. Perdas
As perdas de potência associadas aos elementos
magnéticos e ao retificador de entrada foram calculadas para
todas as topologias e níveis de potência.
Foi suposta uma queda de 1 V por diodo e, sendo
conhecida a corrente média de entrada, determina-se a
potência. No retificador de entrada não há perda de
comutação significativa em nenhuma das topologias.
Para os indutores foram consideradas as perdas no núcleo
(com base em dados de catálogo que indicam as perdas em
função da freqüência, do valor de B e da massa do núcleo) e
no enrolamento.
Os valores não são significantemente diferentes entre si,
exceto pelas perdas nos enrolamentos, que são muito maiores
nos indutores das topologias com comutação em baixa
freqüência.
A razão para tal é que foi utilizado, para efeito
comparativo, o mesmo valor de densidade de corrente (5
A/mm2) no dimensionamento de todos indutores. Este não é
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
um bom valor para indutores de baixa freqüência, uma vez
que o número de espiras exigido implica em uma resistência
elevada.
As perdas no capacitor auxiliar, associadas à sua
resistência série equivalente, (topologia T2) têm valor
próximo às do indutor, por causa do alto valor da corrente
eficaz que circula por Caux.
Para os semicondutores (exceto a ponte retificadora) foram
utilizados dois métodos diversos. Para os circuitos de baixa
freqüência as perdas foram estimadas considerando tensão e
corrente médias pelo transistor e diodo, desprezando perdas
de comutação.
Para a topologia AF – boost, foi tomado como base um
valor de rendimento global de 95%, freqüentemente
reportado na literatura, válido para a faixa de potência
estudada. Subtraindo as outras perdas estimadas
anteriormente, atribui-se a diferença ao transistor e ao diodo.
Os valores obtidos são cerca de dez vezes maiores do que
aqueles dos circuitos com comutação em baixa freqüência,
5
podendo-se atribuir este aumento essencialmente às perdas
de comutação.
G. Dissipador de calor
Para todos os conversores foi suposto que o os
interruptores (diodo e transistor) tivessem encapsulamento
TO-247 (resistência térmica Rθjc= 0,7 ºC/W).
A área do dissipador de calor foi calculada considerando
a resistência térmica de uma placa de alumínio brilhante de 1
mm de espessura, em posição vertical [14].
Os valores elevados obtidos para a topologia com
comutação em alta freqüência têm um importante impacto no
volume total destes conversores.
H. Filtro de Interferência Eletromagnética - IEM
Devido à comutação em baixa freqüência, as topologias
com filtro passivo, T1 e T2 não necessitam de filtros de IEM,
o que já não ocorre com o AF – boost.
Uma vez que o projeto de tais filtros não é objeto deste
artigo, a Tabela II indica o volume de filtros comerciais
(atenuação entre 50 e 60 dBµV entre 150 kHz e 30 MHz).
Note-se que o volume do filtro é muito maior do que o do
indutor, sendo similar ao volume do indutor estipulado para o
retificador com filtro passivo.
I. Circuitos eletrônicos
O circuito eletrônico usado tanto em T1 quanto em T2 é
essencialmente um gerador de pulso sincronizado com a
rede. Se for implementada a regulação da tensão de saída,
torna-se necessário um circuito adicional para ajustar a
largura do pulso. Este circuito poderia ser facilmente
implementado, por exemplo, com um TCA 785.
Para o retificador com comutação em alta freqüência,
seria empregado um circuito integrado comercial, que exige
três sinais de entrada: tensão retificada, tensão de saída e
corrente pelo indutor.
Embora este último caso apresente uma complexidade um
pouco maior, não há diferenças muito importantes neste
aspecto entre os retificadores.
Obviamente, o retificador com filtro passivo não faz uso
de nenhum circuito eletrônico.
VI. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
As figuras 6 e 7 mostram formas de onda para as
topologias T1 e T2. Em ambos os casos o conteúdo
harmônico está dentro dos limites da norma.
O valor de indutância utilizado para T1 é aquele indicado
na Tabela I. Os resultados experimentais são consistentes
com os teóricos apresentados na mesma tabela.
Para a topologia T2, por ter sido testada em 60 Hz, o
valor foi recalculado, obtendo-se, como esperado, valores
inferiores àqueles de 50 Hz. O esforço de corrente é de 20A.
O fator de potência medido foi 0,85, sendo determinado pela
distorção da corrente, que equivale a uma DHT de 59%.
O rendimentos da topologia T1 foi de 97%, enquanto
para T2 foi obtido 96%, o que é coerente com os valores
expressos na Tabela II. O menor rendimento de T2 deve-se
ao aumento das perdas devido ao modo de funcionamento do
circuito auxiliar.
6
Uo
ug
Espectro
ii
Fig. 6 – Tensão de entrada retificada (100 V/div), corrente de
entrada (2 A/div) e seu espectro (0,4 Arms/div)
Ui = 225 Vrms, Uo = 284 V, 50 Hz e Po = 600 W.
Fig. 7 – Tensão de entrada Ui (100 V/div), corrente de entrada ii (5
A/div) Ui = 230 Vrms, Uo = 292 V, Po = 900 W, 60 Hz, L = 6 mH,
La = 1 mH, Ca = 44 µF.
V. CONCLUSÕES
Esta análise comparativa entre retificadores de alta
qualidade empregando comutação em alta ou em baixa
freqüência visou dar informações para a escolha de uma
solução que considere aspectos relacionados com o volume
dos elementos magnéticos empregados, o volume total do
retificador, a possibilidade de regulação da tensão de saída, a
geração de IEM e outros aspectos, sempre garantindo a
conformidade com normas de distorção da corrente.
As topologias que empregam comutação em baixa
freqüência têm como principal vantagem a não necessidade
de uso de filtro de IEM e a eliminação das perdas de
comutação, o que implica numa drástica diminuição do
volume dos dissipadores, resultando ainda num maior
rendimento.
Para valores de potência mais elevados (acima de 900
W), os tamanhos do dissipador e do filtro de IEM se tornam
muito significativos no conversor com comutação em alta
freqüência, enquanto o indutor se torna muito grande na
solução passiva.
Por outro lado, pode-se esperar uma redução do volume
total do conversor com o emprego das topologias T1 e,
principalmente, T2.
A topologia T2, mesmo utilizando dois indutores,
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
minimiza o volume do conversor. Sua principal desvantagem
é o esforço de corrente presente nos componentes do circuito
auxiliar, o que resulta num menor rendimento em
comparação com T1.
Em termos das perdas totais, a solução de alta freqüência
apresenta os piores resultados devido às perdas de comutação
dos interruptores. A grande vantagem do AF - boost é a
regulação da tensão de saída, que permite compensar
plenamente variações na tensão de entrada e na carga. Já as
outras topologias (exceto a passiva) conseguem compensar
reduções da corrente de carga até cerca de 50% do valor
nominal (valores obtidos experimentalmente), enquanto
praticamente não têm atuação frente a variações na tensão de
entrada.
Caso a aplicação não exija este tipo de regulação (por
exemplo, se os conversores alimentados pela saída CC
puderem operar com variação nesta tensão) e aspectos de
densidade volumétrica de potência e simplicidade de
operação do conversor forem mais relevantes, as topologias
T1 ou T2 podem ser uma escolha conveniente.
AGRADECIMENTOS
Os autores desejam agradecer à Fundação de Amparo à
Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) pelos
financiamentos das visitas do Dr. Spiazzi e do Dr. Buso ao
Brasil e do projeto 99/09400-2.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] IEC
61000-3-2,
International
Electrotechnical
Commission, 3, Genève, Switzerland, 1998.
[2] M. Jovanovic, D. E. Crow, "Merits and Limitations of
Full-Bridge Rectifier with LC Filter in Meeting IEC
1000-3-2 Harmonic-Limit Specifications," Proc. of the
IEEE Applied Power Electronics Conf.. (APEC), pp. 354360, March 1996.
[3] I. Suga, M. Kimata, Y. Ohnishi, R. Uchida. “New
Switching Method for Single-Phase AC to DC
Converter,” Proc. of the Power Conversion Conference
(PCC), pp.93-98, 1993.
[4] L. Rossetto, G.Spiazzi, P. Tenti, “Boost PFC with 100 Hz
Switching Frequency Providing Output Voltage
Stabilization and Compliance with EMC Standards”,
Proc. of the Industry Applications Society Annual
Meeting, St. Louis, USA, pp. 1567-1573, 1998.
[5] G. Spiazzi, S. Buso, "A Line-Frequency Commutated
Rectifier Complying with IEC 1000-3-2 Standards,"
Proc. of the IEEE Applied Power Electronics Conf.,
March 1999.
[6] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Double-Line-Frequency
Commutated Rectifier Complying with IEC 1000-3-2
Standards" Proc. of the IEEE Applied Power Electronics
Conf., March 1999.
[7] J. A. Pomilio, G. Spiazzi, "A Low-Inductance LineFrequency Commutated Rectifier Complying with IEC
1000-3-2 Standards," CD record. of the IEEE Power
Electronics Specialists Conf. (PESC), June 1999.
[8] Y. Shimma and K. Iida: “Inverter applications to air
conditioning field”, Proc. Of IPEC 2000, May 2000, pp.
1747-1750.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
[9] J. Salmon and D. Koval: “Improving the operation of 3phase diode rectifiers using an asymmetrical half-bridge
dc-link active filter”, CD record of IAS Annual Meeting,
October 2000.
[10] E. L. M. Mehl and I. Barbi: “An improved high-power
factor and low-cost three-phase rectifier”, IEEE Trans. on
Industry Applications, vol. 33, no. 2, pp. 485-492,
March-April 1997.
[11] S. Hansen, P. N. Enjeti, J. Han and F. Blaabjerg: “An
integrated single-switch approach to improve harmonic
performance af standard PWM adjustable speed drives”,
Proc. of IAS Annual Meeting, pp. 789-795, Oct. 1999.
[12] B. Mammano, L. Dixon: “Choose the Optimum
Topology for High Power Factor Supplies”, PCIM
Magazine, pp. 8-18, March 1991.
[13] EN 61000-3-2 prA14, European Committees for
Electrotechnical Standardization – CENELEC, Brussels,
Belgium, March 2000.
[14] D. S. Steinberg: “Cooling Techniques for Electronic
Equipment”, John Wiley & Sons, Inc., 1980.
DADOS BIOGRÁFICOS
José Antenor Pomilio nasceu em Jundiaí – SP em 1960. É
engenheiro eletricista (1983), Mestre (1986) e Doutor em
Eng. Elétrica (1991) pela Universidade Estadual de
Campinas. De 1988 a 1991 foi chefe do grupo de eletrônica
de potência do Laboratório Nacional de Luz Síncrotron. Em
1993/1994 realizou um estágio de pós-doutoramento junto à
Universidade de Pádua – Itália. Foi editor da revista
Eletrônica de Potência (1999/2000). Atualmente é presidente
da Sociedade Brasileira de Eletrônica de Potência e membro
eleito do Comitê Administrativo da The IEEE Power
Electronics Society. É professor da Faculdade de Engenharia
Elétrica e de Computação da Unicamp deste 1984. Suas
principais áreas de interesse são técnicas de eletrônica de
potência aplicadas à qualidade da energia elétrica,
condicionamento elétrico aplicado a fontes alternativas de
energia.
Giorgio Spiazzi nasceu em Legnago (província de Verona,
Itália) em 1962. Graduou-se em Engenharia Elétrica na
Universidade de Padova em 1988. Em 1993 obteve seu
doutorado em Eletrônica Industrial e Informática no
Departamento de Eletrônica e Informática da mesma
Universidade, onde é professor desde 1993. Suas áreas de
interesse são técnicas de controle avançadas para conversores
de potência, pré-conversores de alto fator de potência e
técnicas de comutação suave.
Simone Buso nasceu em Pádua, Itália em 1968. Recebeu os
graus de mestre em Engenharia Elétrica e de Doutor em
Eletrônica Industrial pela Universidade de Pádua, em 1992 e
1997, respectivamente. Desde 1993 é pesquisador junto ao
Departamento de Eletrônica e Informática da mesma
universidade. Seus principais interesses de pesquisa incluem
conversores CC/CC, circuitos integrados “smart power”,
controle digital e controle robusto de conversores de
potência.
7
RETIFICADOR TRIFÁSICO ISOLADO COM CORREÇÃO DO FATOR DE
POTÊNCIA EMPREGANDO O CONVERSOR CC-CC SEPIC EM CONDUÇÃO
CONTÍNUA
Denizar Cruz Martins, Anderson H. de Oliveira e Ivo Barbi
Universidade Federal de Santa Catarina - INEP - Instituto de Eletrônica de Potência
Fone:(048) 331.9204 Fax:(048) 234.5422 e-mail: [email protected]
Cx.Postal 5119 CEP:88.040-970 Florianópolis – SC
Resumo - Neste artigo é proposto um retificador
trifásico utilizando o conversor CC-CC SEPIC operando
no modo de condução contínua para a correção do fator
de potência. As principais características desta estrutura
são: simplicidade e robustez do circuito de potência,
possibilidade de operação como elevadora ou abaixadora
de tensão, baixa distorção harmônica da corrente de
entrada, ser naturalmente isolada e processar toda a
energia em um único estágio, utilizando apenas uma
chave controlada. O conversor opera à freqüência
constante e a transferência de energia para a carga é
controlada através da modulação PWM. É feito um
estudo da estrutura em regime permanente e apresentado
um procedimento de projeto. Os resultados teóricos são
comprovados através de um protótipo de laboratório.
Abstract - This paper presents an analysis of a threephase rectifier with high power factor using a SEPIC DCDC converter operating in continuous conduction mode
(CCM). The structure is particularly simple and robust.
Its main features are: one power processing stage, which
can operate as step-down or step-up converter, lower
harmonic distortion in the line current and natural
isolation. The converter works with constant frequency
and PWM modulation. A study for steady state
conditions, a design procedure, and experimental results
obtained from a laboratory prototype are presented.
I. INTRODUÇÃO
Os sistemas de alimentação trifásico, disponíveis em
aplicações industriais, geralmente são mais indicados para
sistemas de potências elevadas (acima de 1kW), onde a
conversão CA/CC tem sido dominada por retificadores
convencionais a diodos e tiristores. A característica não ideal
da corrente de entrada destes retificadores cria problemas
para a rede comercial de energia elétrica, dentre os quais
podem ser destacadas:
• Distorção da tensão de alimentação devido aos altos picos
de corrente requeridos pelo retificador, podendo prejudicar o
funcionamento de outros equipamentos conectados ao
mesmo ponto;
• Interferência
eletromagnética
nos
sistemas
de
comunicação e controle;
• Aumento das perdas nos elementos das redes de
transmissão e distribuição;
• Redução do fator de potência na entrada do estágio
retificador;
8
• Necessidade de geração de grandes quantidades de
potência reativa, elevando os custos de todo o sistema;
• Diminuição do rendimento da estrutura devido ao elevado
valor eficaz da corrente de entrada do retificador.
Muitos trabalhos têm sido apresentados pela
comunidade científica a fim de proporcionar a utilização de
retificadores trifásicos com fator de potência unitário e baixo
conteúdo harmônico na corrente de linha [1-7]. Uma das
estruturas mais empregadas, como pré-regulador, é o
conversor Boost [1,2]. Essa estrutura não é naturalmente
isolada, somente opera como elevador de tensão e trabalha
no modo de condução descontinua. O conversor proposto em
[2] tem um bom desempenho, mas sua estrutura é composta
de três interruptores sincronizados, três indutores BuckBoost conectados em Y, e um interruptor adicional para
controle da tensão contínua de saída. Além disso o conversor
opera em condução descontínua com elevado valor eficaz de
corrente. Em [4] as principais vantagens são a simplicidade e
o bom desempenho da estrutura; contudo, o sistema opera em
condução descontínua e apresenta elevados esforços de
corrente nas chaves. Os trabalhos apresentados em [5,6] são
muito interessantes, e apresentam um fluxo constante de
energia. Entretanto, os circuitos de comando e controle são
excessivamente complexos, e particularmente em [5] a
transferência de energia é processada em duas etapas. Os
conversores não são independentes e, por essa razão, a
confiabilidade do sistema fica comprometida. Na referência
[7] são obtidos excelentes resultados em termos do
rendimento do sistema, operando com fluxo constante de
energia, mas há grandes dificuldades em nível de
implementação dos circuitos de comando, devido sua
complexidade e transferência de energia em dois estágios.
Diante desses inconvenientes e procurando melhorar a
performance dos conversores CA-CC de alta potência, este
artigo apresenta a análise e o desenvolvimento de um
retificador trifásico, com alto fator de potência, operando
com freqüência constante, com um único estágio de
processamento de energia, e empregando o conversor CC-CC
Sepic em condução contínua. A estrutura proposta é
naturalmente isolada, e utiliza apenas uma chave para o
controle do fluxo de potência, tornando o circuito de
comando extremamente simples, e não necessita de filtros de
linha entre a rede e o retificador. Além disso, o sistema pode
operar como elevador ou abaixador de tensão, e o reduzido
número de componentes aumenta a confiabilidade do
sistema, tornando-o bastante atraente para aplicações
industriais de alta potência.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
energia para a carga Ro. O circuito equivalente desta etapa é
mostrado na Figura 3.
II. CIRCUITO PROPOSTO E PRINCÍPIO DE
OPERAÇÃO
C1
Lin
O circuito de potência do retificador proposto é
apresentado na Figura 1. A fim de facilitar o estudo da
estrutura, serão consideradas as seguintes simplificações:
• A análise é feita para o circuito operando em regime
permanente;
• Todos os componentes são considerados ideais;
• O transformador é representado pela sua indutância
magnetizante referida ao lado primário;
• As ondulações de tensão nos capacitores C1 e Co são
consideradas nulas;
• As tensões de rede são consideradas constantes em um
período de chaveamento do conversor.
Referindo os parâmetros secundários do conversor para o
lado primário tem-se o circuito equivalente da Figura 2, onde
Vin = 2,34.V1eficaz e:
2
2
 Ns 
Np
 Np 
Ro = 
⋅ Vo ′
 ⋅ Co ′ ; Vo =
 ⋅ Ro ′ ; Co = 
 Ns 
Ns
 Np 
(1)
Lin
V1
D1
D2
C1
D3
V2
S1
Ds
Np
Ro
D6
ico
Figura 3: Primeira etapa.
• 2a etapa : intervalo (D.T < t < T). Nesta etapa a chave S1
é bloqueada e o diodo Ds passa a conduzir, transferindo a
energia armazenada nos indutores para a carga Ro. As
correntes ie e iLm decrescem linearmente com uma taxa de
variação igual a Vo/Lin e Vo/Lm respectivamente. Durante
esta etapa o capacitor C1 acumula energia. O circuito
equivalente é mostrado na Figura 4.
O modo de condução contínua é caracterizado pela
habilitação da chave S1 a conduzir antes que a corrente no
diodo Ds se anule. As formas de onda deste modo de
operação são mostradas na Figura 5.
Lin
C1
ie
ic
Vin
V3
D5
Ro
Co
Lm
iLm
Ds
Vo
Co
D4
ic
is
+
Ns
iDs
ie
Vin
io
Ds
is
-
Figura 1: Diagrama básico do retificador trifásico utilizando o
conversor CC/CC Sepic.
S
io
iD
Lm
iLm
Ro
Co
ico
Figura 4: Segunda etapa.
Lin
C1
D3
Ds
+
ie(t)
Iepk
Vin
VLin(t)
Ieo
Vin
S1
Ro
Lm
Vo
Co
ILmpk
t
t
-Vo
iLm(t)
-
Figura 2: Diagrama básico do retificador trifásico utilizando o
conversor CC/CC Sepic, com os parâmetros referenciados ao lado
primário do transformador.
Vin
-Ilmo
Ispk
tVLm(t)
t
is(t)
-Vo
(Vin+Vo)
Ieo+Ilmo
Iepk
O conversor Sepic operando em condução contínua
apresenta duas etapas de operação , mostradas a seguir:
• 1a etapa : intervalo (0 < t < D.T). Nesta etapa a chave S1
está conduzindo. A energia proveniente da rede de
alimentação é armazenada no indutor de entrada Lin e o
capacitor C1 transfere energia para a indutância
magnetizante Lm. A tensão no capacitor C1 é considerada
constante e igual a Vin, ela representa a tensão média de um
retificador trifásico convencional. As correntes ie e iLm
crescem linearmente com uma taxa de variação igual a
Vin/Lin e Vin/Lm respectivamente. Durante esta etapa, o
diodo Ds permanece bloqueado e o capacitor Co fornece
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
t Vs(t)
Ieo
t
ic(t)
t
ILmpk
IDpk
t
VDs(t)
iDs(t)
-Vin+Vo
D.T
T
t
D.T
T
Figura 5: Principais formas de onda.
9
III. ANÁLISE QUANTITATIVA
As equações que regem o funcionamento do conversor
Sepic em condução contínua e em regime permanente são
dadas a seguir.
Vin
ie( t ) = Ieo +
⋅ t para 0 < t < D.T
Lin
Vin
Vo
ie(t) =
⋅ D.T −
⋅ ( t − D.T ) + Ieo
(2)
Lin
Lin
para D.T < t < T
Vin
⋅ t para 0 < t < D.T
Lm
Vin
Vo
iLm(t) =
( t − D.T ) + I Lmo
⋅ D.T −
Lm
Lm
para D.T < t < T
Vin
⋅ t + Ieo + I Lmo para 0 < t < D.T
Leq
is(t) = 0
para D.T < t < T
e(t)
Iepk
emd
Ieo
(3)
mmd
onde:
vLin( t ), vLm( t ) = − Vo
vs( t ) = 0
para 0 < t < D. T
para D. T < t < T
para 0 < t < D. T
vs( t ) = Vin + Vo para D. T < t < T
vDs(t) = − (Vin + Vo) para 0 < t < D. T
vDs(t) = 0
onde:
para D. T < t < T
(6)
D.T
t
(1-D).T
Vo.(1 − D).T
I Lm md = I Ds md =
2.∆iLm.Lm
∆iLm 2
∆iLm =
I Lmmd
(11)
• Corrente média nos diodos retificadores, IDrmd :
Iemd
I Drmd =
3
(12)
• Corrente eficaz de entrada Ieef:
3 Vin. D. T
Ieef =
⋅
⋅ 3 + ( ∆ie) 2
3 2. ∆ie. Lin
(13)
• Corrente eficaz na chave S1, Isef:
(7)
(8)
Lin. Lm
; Vin = 2,34 ⋅ V1eficaz ;
Lin + Lm
D.T é o intervalo de condução da chave S1.
• Correntes médias de entrada, Iemd , e na chave S1, Ismd:
Vin. D. T
Iemd = Ismd =
(10)
2. ∆ie. Lin
2
+3
(14)
D
• Corrente eficaz no capacitor C1, Ic1ef:
(9)
Leq =
(∆ie. D + ∆iLm.(1 − D))
3 Vin. D. T
Isef =
⋅
⋅
3 2. ∆ie. Lin
Ic1ef =
Definindo as ondulações de corrente na entrada (∆ie) e na
magnetizante do transformador (∆iLm), conforme Figura 6, é
possível se calcular as correntes médias e eficazes nos
componentes do conversor Sepic [8].
Obtém-se então:
10
t
(1-D).T
Figura 6: Detalhe das correntes na entrada e na magnetizante do
transformador do conversor Sepic.
(4)
iDs( t ) = 0 para 0 < t < D.T
vLin( t ), vLm( t ) = Vin
ilm
lmpk
D.T
Vin
⋅ t − I Lmo para 0 < t < D.T
Lm
(5)
Vin
Vo
ic1(t) =
⋅ D.T (t - D.T) + Ieo para D.T < t < T
Lin
Lin
Vo
Vin
(t - D.T) + Ieo + I Lmo
⋅ D.T Leq
Leq
para D.T < t < T
m(t)
ie
Ilmo
ic1( t ) = −
iDs(t) =
∆ie 2
Iemd
• Correntes médias na indutância magnetizante, ILmmd , e no
diodo Ds, IDsmd:
iLm( t ) = I Lmo +
is( t ) =
∆ie =
onde:
[
]
Vin. D .T (1 − D). D.( ∆ie)2 + (1 − D).( ∆iLm)2 + 3)
3
2.∆ie.Lin
(15)
• Corrente eficaz no diodo Ds, IDsef:

2
Vo. (1 − D) .T 
I Dsef =
⋅  D.∆ie + (1 − D).∆iLm + 3  (16)
2. 3.∆iLm.Lm 

• Corrente eficaz no capacitor Co, IcOef:
(
)
(
)
 D.∆ie + (1 − D).∆iLm 2 + 3 
 −1
⋅ 
3.(1 − D)


2.∆iLm.Lm


(17)
• Corrente eficaz nos diodos retificadores, IDref:
Icoef =
Vo.(1 − D).T
I Dr ef =
( )2 ⋅ Iemd
3 + ∆ie
3
(18)
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
• Corrente eficaz em cada fase de entrada, Ifef:
3
2
⋅ Iemd
Através da conservação de fluxo magnético
transformador em regime permanente, tem-se que:
(19)
do
←

2.25
(20)
Vin. D. T = Vo. (1 − D). T
Portanto, a característica de transferência estática do
conversor Sepic em condução contínua, mostrada na Figura
7, é dada por:
Vo
D
=
Vin (1 − D)
2.5
Limite entre CCM e DCM
2
CCM
1.75
D = 0,6
1.5
Vo/Vin
Ifef = 2 ⋅
( )
3 + ∆ie
Portanto, para se obter um fator de potência acima de 0,95
e uma taxa de distorção harmônica próximo a 30% deve-se
escolher a ondulação ∆ie menor que 10%. Neste projeto
1.25
D = 0,5
1
(21)
D = 0,4
0.75
D = 0,3
DCM
0.5
2. Leq . Io
Io =
V in . T
Vo
D
=
Vin (1− D)
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45 0.5
Io
Figura 8: Características externas do conversor Sepic em regime
permanente.
0.97
2,34
FP =
0.96
2
2.(3 + ∆ie )
0.95
FP
Vo/Vin
0.25
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
D
0.94
0.93
Figura 7: Característica de transferência estática do conversor Sepic
em condução contínua.
0.92
0
A Figura 8 apresenta o gráfico das características externas
do conversor Sepic em regime permanente [8]. A partir deste
gráfico pode-se calcular o valor da corrente de carga crítica
que delimita as regiões de condução contínua/descontínua.
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
∆ie
Figura 9: Fator de potência do retificador trifásico em função da
ondulação de corrente de entrada.
0.4
Parametrizando-se as equações apresentadas no item
anterior, podem ser gerados ábacos que facilitam o projeto do
conversor. Estes ábacos são apresentados juntamente com o
procedimento de projeto.
2
THD =
0.38
2 . ( 3 + ∆ ie )
−1
5 ,5
0.36
THD
IV. PROCEDIMENTO DE PROJETO
0.34
0.32
A. Dados iniciais
Devem ser fornecidos os seguintes dados para que seja
feito o projeto do conversor:
• Tensão de fase da rede Vfase: 220 [V]
• Tensão de saída Vo: 120 [V]
• Potência de saída Po: 3.000 [W]
• Freqüência de chaveamento fs: 20 [kHz]
• Razão cíclica nominal D: 0,4.
• Rendimento η: 90%
B. Ondulação da corrente no indutor de entrada
A ondulação da corrente no indutor de entrada Lin afeta
diretamente o fator de potência (FP) e a taxa de distorção
harmônica (THD) da corrente de entrada do conversor.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
∆ ie
Figura 10: Taxa de distorção harmônica (THD) em função da
ondulação de corrente de entrada.
adotou-se ∆ie = 2,5% (Veja as Figuras 9 e 10).
C. Relação de transformação do transformador
A relação de transformação do transformador é dada por:
Vin. D
N=
(22)
Vo.(1 − D)
11
E. Cálculo da indutância magnetizante do transformador
Para que seja calculado o valor da indutância
magnetizante do transformador (referenciado ao primário), é
necessário definir o valor da resistência de carga máxima que
garanta o modo de condução contínua do conversor. Através
do gráfico da Figura 8 observa-se que o valor de corrente de
carga normalizada crítica para D=0,4 é igual a
aproximadamente 0,24. Adotando-se o valor de Io nominal
igual a 6 vezes maior que Io crítico, obtém-se:
2,34. Vfase. Vo. N. Io
Leq =
(25)
2. fs. Po
Portanto:
Leq =
mas:
Portanto:
2,34.220.120.2,86.6.0,24
= 2,12 [mH].
2.20000.3000
Lin. Lm
Leq =
(26)
Lin + Lm
Lm = 2,27 [mH]
F. Cálculo dos capacitores C1 e Co
Considerando-se a ondulação de tensão nos terminais dos
capacitores em torno de 1% de seu valor médio, obtém-se:
D 2 . Po
C1 =
(27)
0,01. (1 − D). Vo 2 . fs. N 2
Portanto: C1 =
0,42.3000
0,01.(1 − 0,4).1202.20000.2,862
Co =
Portanto: Co =
≈ 33,96 [µF]
D 2 . Vin. Po
(28)
0,01. Vo 3 . (1 − D). fs. N
0,42.2,34.220.3000
≅ 417 [µF]
0,01.1203.(1 − 0,4).20000.2,86
Para facilitar a escolha dos capacitores, são apresentadas
nas Figuras.11 e 12, as
suas correntes eficazes
parametrizadas. A partir dessas figuras, considerando D=0,4,
obtém-se:
Ic1ef = 1,25.Iemd = 1,25.6,5 = 8,13 [A]
Icoef = 0,83.Iomd = 0,83.25 = 20,75 [A]
12
Icef/Iemd
3000
= 6,5 [A]
0,9 ⋅ 2,34.220
O valor de Lin é obtido através de (10), resultando em:
Vin. D
Lin =
(24)
2. ∆ie. Iemd. fs
2,34 ⋅ 220 ⋅ 0,4
Lin =
= 31,68 [mH]
Portanto:
2 ⋅ 0,025 ⋅ 6,5 ⋅ 20000
Iemd =
Portanto:
G. Escolha dos semicondutores
Os ábacos das Figuras 13, 14 e 15 auxiliam na escolha da
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.5
D
Figura 11: Corrente eficaz no capacitor C1 parametrizada, em
função de D.
Icoef/Iomd
2,34.220.0,4
= 2,86
120.(1 − 0,4)
D. Cálculo do indutor de entrada Lin
Para se calcular o valor do indutor de entrada deve-se
determinar a corrente média de entrada. Desse modo, tem-se:
Po
Iemd =
(23)
η ⋅ Vin
N=
Logo:
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.450.5
D
Figura 12: Corrente eficaz no capacitor Co parametrizada, em
função de D.
chave S1, diodo Ds e diodos retificadores. Eles foram
obtidos a partir das equações (10), (11), (12), (14), (16) e
(18). Assim, para D=0,4, os valores de pico e eficazes das
correntes nos semicondutores podem ser determinados.
Portanto:
Ispk = 3,0.Iemd = 3,0.6,5 = 19,5 [A]
Isef = 1,6.Iemd = 1,6.6,5 = 10,4 [A].
I Ds pk = 1,88.Iomd = 1,88.25 = 47 [A]
I Dsef = 1,3.Iomd = 1,3.25 = 32,5 [A].
I Dr pk = 3,1.I Dr md = 3,1.2,17 = 6,73 [A]
I Dr ef = 1,735.I Dr md = 1,735.2,17 = 3,76 [A].
Com estes valores todos os componentes do circuito de
potência podem ser dimensionados.
As Figuras 11, 13, 14 e 15 podem ser consideradas
aproximações aceitáveis frente à pequena variação de Vin a
cada período da rede.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Correntes em S1 parametrizadas
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
10
Para comprovar a validade do procedimento de projeto
apresentado no item anterior, foi montado um protótipo de
laboratório de 3,0 kW. As principais especificações foram
dadas no item IV.A. Todos os resultados apresentados neste
trabalho foram obtidos para a condição de plena carga
(exceto as Figuras 20, 21, 22), e a tensão de saída foi mantida
constante igual a 120 V. A Figura 16 mostra a tensão e a
corrente na fase 1 da rede elétrica. A tensão e a corrente na
chave principal S1 está mostrada na Figura 17. A Figura 18
apresenta a tensão e a corrente no diodo Ds. A corrente no
indutor de entrada é apresentada na Figura 19.
9
8
Ispk
Iemd
7
6
5
4
3
Isef
Iemd
2
1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
Ifef = 5,48 A
D
Correntes em Ds parametrizadas
Figura 13: Corrente eficaz e de pico na chave S1, parametrizadas,
em função de D.
2
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1

→ If

Vf ←
Idpk
Iomd
Vfef = 219,5V
Idef
Iomd
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Figura 16: Tensão e corrente de fase na entrada do retificador.
Escala: 150V/div; 3A/div; 2ms/div.
0.5
D
Figura 14: Corrente eficaz e de pico em Ds, parametrizadas, em
função de D.
4.4
Idrpico 4.2
Idrmd 4
3.8
3.6
3.4
3.2
3
Ismd = 6,81 A
Is
Isef =10,34 A
Vs
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1.8
Idref
Idrmd 1.78
1.76
1.74
1.72
1.7
Figura 17: Tensão e corrente na chave S1.
Escala: 300V/div; 8A/div; 10µs/div.
0
0.1
0.2
∆ie
0.3
0.4
0.5
Figura 15: Corrente eficaz e de pico em Dr, parametrizadas, em
função de ∆ie .
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
O fator de potência e a taxa de distorção harmônica
(THD) da corrente de fase na rede elétrica são mostrados nas
Figuras 20 e 21, respectivamente. Para a condição de plena
carga o fator de potência obtido foi em torno de 0,96, e a
THD foi de 26%. Para as mesmas condições de carga, o
rendimento obtido foi em torno de 91% (Figura 22). As
principais causas das perdas no conversor estão praticamente
13
concentradas nos seguintes elementos: componentes
magnéticos e filtro capacitivo, retificador de saída, e o
emprego da técnica de comutação dissipativa.
IDs ef = 32,66 A
IDsmd = 25,86 A
Id
Verifica-se que as figuras oriundas dos osciloscópios
apresentam diferenças entre os valores de escala de tensão ou
corrente e as legendas; isso porque foram usados transduto
res, tendo em vista que os equipamentos não permitiam, de
forma direta, obter-se as medidas feitas em bancada.
40
35
30
THD %
25
Vd
20
15
10
600
Figura 18: Tensão e corrente no diodo Ds.
Escala: 150V/div; 25A/div; 10µs/div.
1200
1800
Po [W]
3000
2400
Figura 21: Taxa de distorção harmônica (THD) da corrente
de fase na entrada do retificador.
100
Iemd = 6,33 A
90
80
70
η
60
50
40
30
Ieef = 6,35 A
20
10
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
Po [W]
Figura 22: Curva de rendimento do protótipo de 3,0 kW.
Figura 19: Corrente no indutor de entrada.
Escala: 1,5A/div; 10µs/div.
A alta TDH da corrente de entrada presente neste circuito,
é uma das características inerentes desta topologia, o que
representa uma certa desvantagem da mesma. Contudo, é
importante salientar que no nosso caso específico a tensão
fornecida pela rede é altamente poluída, apresentando uma
TDH na ordem de 2,6% a 3,0%. É óbvio que essa alta
distorção contribui para uma maior degradação da TDH da
corrente de entrada. A TDH da corrente pode ser melhorada
através de uma técnica de modulação da corrente no lado CC
e realimentando-a no lado CA [2]. Todavia, esse
procedimento demanda algum custo, que deve ser levado em
conta, dependendo dos objetivos da aplicação deste circuito.
1
0.99
0.98
0.97
0.96
FP
0.95
0.94
0.93
0.92
VI. CONCLUSÕES
0.91
0.9
600
1200
1800
Po [W]
2400
3000
Figura 20: Comportamento do fator de potência.
14
O retificador trifásico baseado no conversor CC-CC Sepic
mostrou-se bastante robusto e de fácil montagem. O fato de
possuir apenas uma chave para controlar o fluxo de energia
faz com que o circuito de comando seja bastante simples. No
protótipo implementado utilizou-se apenas um integrador
para controlar o ganho estático de tensão. O número reduzido
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
de componentes da estrutura aumenta a sua confiabilidade,
tornando-a extremamente atrativa para aplicações industriais.
Além disso, não é necessário utilizar filtros entre a rede
comercial e o retificador trifásico. Esta estrutura é
particularmente empregada em aplicações onde a carga
apresenta um comportamento de fonte de tensão. De acordo
com os resultados obtidos, tem-se um conversor CA-CC com
as seguintes características:
• Topologia simples e robusta;
• Proporciona correção do fator de potência operando no
modo de condução contínua, o que a torna atrativa para
aplicações em altas potências;
• Estrutura naturalmente isolada;
• Apresenta uma única chave controlada;
• Pode operar como elevador ou abaixador de tensão,
proporcionando uma maior flexibilidade, para um maior
número de aplicações;
• Permite controlar a tensão de saída com apenas um único
estágio de processamento de energia.
Finalmente, com essas características, a estrutura proposta
pode ser empregada em potências elevadas, para uma faixa
bem variada de aplicações industriais, sem qualquer
dificuldade.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] A. R. Prasad, P.D. Ziogas and S. Manias. “An Active
Power Factor Correction Technique for Three Phase
Diode Rectifiers”. Proc. IEEE - PESC’89 , pp. 58-65.
[2] O. Huang and F. Lee, “Harmonic Reduction In a Single
Switch Three-Phase Boost Rectifier with Order
Harmonic Injected PWM,” in IEEE –PESC’96, pp.12661271.
[3] C. T. Pan & T.C. Chen. “Step-up/down Three Phase AC
to DC Converter with Sinusoidal Input Current and
Unity Power Factor”. IEEE Proc. Electron. Power Appl.,
Vol. 141, nº 2, pp. 52-77, March 1994.
[4] L. Malesani et al. “Single-Switch Three-Phase AC/DC
Converter with High Power Factor and Wide Regulation
Capability”. Proc IEEE - PESC92’, pp. 279-285,
June/1992.
[5] B. Ignazia, “Unity Power Factor Battery Charger
Regulated by LVI,” in Power Quality Proc., Nov. 1990,
pp.42-47.
[6] D. Simonetty, J. Sebastian, and J. Uceda, “Single-Switch
Three-Phase Power Pre-Regulator Under Variable
Switching Frequency and Discontinuous Input Current,”
in IEEE-PESC’93 Conf. Rec., June 1993, pp. 657-661.
[7] J. Pforr and L. Hobson, “A Novel Power Factor
Corrected Single Ended Resonant Converter With Three
Phase Supply,” in IEEE-PESC’92 Conf. Rec., in June
1992, pp. 1369-1375.
[8] A.H. Oliveira. “Three-Phase Rectifier with High Power
Factor Using a Continuous Conduction Mode Sepic DCDC Converter”. Master Thesis, INEP/EEL/UFSC,
Florianópolis-SC-Brasil, 1996.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
DADOS BIOGRÁFICOS
Denizar Cruz Martins, nasceu em São Paulo, SP, em 24 de
Abril de 1955. Formou-se em Engenharia Elétrica e obteve o
título de Mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis – SC em 1978 e
1981, respectivamente. Concluiu o Doutorado no INPT,
Toulouse – França, em 1986. Atualmente é professor titular
do Depto. de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de
Santa Catarina, Florianópolis – SC. O Prof. Denizar já
publicou mais de 100 trabalhos científicos entre revistas e
congressos nacionais e internacionais, realizou mais de 30
consultorias técnicas e obteve 02 patentes de invenção e um
registro de software. Sua área de atuação compreende:
desenvolvimento de conversores para tratamento de energia
solar, com alta qualidade de energia, conversores de alta
freqüência e simulação de Conversor Estáticos. É membro da
SOBRAEP, da SBA e do IEEE.
Anderson Hideki de Oliveira, nasceu em Campo Mourão,
Paraná, em 19 de julho de 1969. Formou-se em Engenharia
Elétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina
(UFSC), em 1994. Recebeu o título de Mestre em
Engenharia Elétrica pela mesma Universidade em 1996.
Atualmente é professor no CEFET do Paraná. Suas áreas de
interesse são: conversores de alta freqüência, correção de
fator de potência e retificadores trifásicos para altas
potências.
Ivo Barbi, nasceu em Gaspar (SC), em 1949. Formou-se em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa
Catarina – UFSC, em 1973. Em 1976 recebeu o título de
Mestre pela mesma Universidade e em 1979 recebeu o título
de Doutor pelo Institut National Polytechnique de Toulouse,
França. Desde 1974 é professor da UFSC e atualmente
professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica. É
membro fundador da SOBRAEP tendo sido seu primeiro
presidente. Desde 1992, é Editor Associado na área de
Conversores de Potência da IEEE Transactions on Industrial
Electronics. Suas áreas de atuação compreendem
modelagem, análise, projeto e aplicações de conversores
estáticos operando em alta freqüência e correção de fator de
potência de fontes de alimentação.
15
NOVO REATOR ELETRÔNICO COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA
PARA MÚLTIPLAS LÂMPADAS FLUORESCENTES TUBULARES
Fabio Toshiaki Wakabayashi
Carlos Alberto Canesin
Universidade Estadual Paulista
UNESP – FEIS – DEE
Cx. Postal 31 – 15385-000 – Ilha Solteira (SP)
Fax: (18) 3742-2735
e-mail: [email protected]
Resumo – Este artigo apresenta um novo reator
eletrônico, com fator de potência e rendimento elevados,
para múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. O
estágio de entrada deste reator é um novo retificador
Sepic com comutação em corrente nula (ZCS) e
modulação por largura de pulso (PWM). Utiliza-se a
técnica de controle por valores médios de corrente para
propiciar elevado fator de potência e atender às normas
IEC 61000-3-2. Com relação ao estágio de saída, este é
um clássico inversor ressonante Half-Bridge com
comutação em tensão nula (ZVS). Desenvolve-se um
exemplo de projeto do novo reator eletrônico, projetado
para alimentar 5 lâmpadas fluorescentes 40W-T12, com
220V de tensão eficaz de alimentação, 115V de tensão
média para o barramento de corrente contínua, com os
estágios retificador e inversor operando em 50kHz.
Resultados experimentais são apresentados para validar
a análise desenvolvida. A taxa de distorção harmônica
(TDH) na corrente de entrada é igual a 7,59% para uma
TDH na tensão de alimentação igual a 1,56%, em
condições nominais. O rendimento global medido é de
cerca de 92,1% para carga nominal.
Abstract – This paper presents a novel electronic
ballast, featuring high power-factor and high efficiency,
for multiple tubular fluorescent lamps. The input stage of
this ballast is a new Zero-Current-Switching (ZCS)
Pulse-Width-Modulated (PWM) Sepic rectifier. The
average-current control technique is used in order to
provide high power-factor and to fit the input current
into IEC 61000-3-2 standards. Regarding to the output
stage, it is a classical resonant Half-Bridge inverter,
performing Zero-Voltage-Switching (ZVS). It is
developed a design example for the new electronic ballast,
designed to feed five 40W-T12 fluorescent lamps, with
220Vrms input voltage, 115Vavg dc link voltage, and
rectifying and inverting stages operating at 50kHz.
Finally, experimental results are presented in order to
verify the developed analysis. The Total Harmonic
Distortion (THD) at input current is equal to 7.59% for
an input voltage THD equal to 1.56%, at full load. The
measured overall efficiency is about 92.1%, at rated load.
I. INTRODUÇÃO
Atualmente, a crescente demanda mundial de energia
elétrica tornou imprescindível a implementação de projetos
16
de racionalização do consumo. Dentro deste contexto,
sistemas de iluminação artificial constituem cargas bastante
importantes a serem analisadas. No Brasil, estima-se que
cerca de 17% do consumo de energia elétrica em ambientes
residenciais e comerciais sejam advindos deste tipo de carga.
Em função da crise no setor elétrico brasileiro, tem-se
incentivado o uso de sistemas de iluminação fluorescente, os
quais apresentam elevada eficácia luminosa (lumens/Watt).
Apesar disto, certos aspectos dos sistemas fluorescentes
podem ser apontados como desvantagens.
De início, faz-se necessário o uso de um dispositivo
denominado reator para iluminação, com a finalidade de
controlar o fluxo de corrente através das lâmpadas
fluorescentes, tendo em vista que estas apresentam
característica de resistência negativa [1]. Tal fato encarece o
custo de implementação deste sistema, em relação ao sistema
incandescente. Em sua concepção mais simples, o dispositivo
é denominado de reator eletromagnético e é composto por
um autotransformador e associação de elementos reativos.
Por ser operado na mesma freqüência da rede de alimentação
em corrente alternada (CA), alguns problemas podem ser
identificados, tais como: ruído audível, efeito estroboscópico,
peso e volume elevados e reduzida eficiência.
Para minimizar tais problemas, aperfeiçoamentos vêm
sendo constantemente propostos. A operação em elevadas
freqüências foi uma das grandes inovações incorporadas aos
reatores, permitindo a supressão de ruídos audíveis e do
efeito estroboscópico, além da redução de peso e volume da
estrutura. Uma outra vantagem da operação em elevadas
freqüências é o aumento do fluxo luminoso da lâmpada
fluorescente [1], em relação àquele advindo de uma lâmpada
fluorescente alimentada em reduzidas freqüências, para uma
mesma potência processada.
Para que as lâmpadas fluorescentes pudessem ser operadas
em elevadas freqüências, um novo dispositivo denominado
de reator eletrônico foi desenvolvido. Este, por sua vez, é
geralmente composto por um estágio de entrada retificador
acoplado a um estágio inversor, o qual opera em elevadas
freqüências. Entretanto, elevadas freqüências de operação
podem causar significativas perdas durante o processo de
comutação dos semicondutores. Em função disto, estágios
inversores que incorporam técnicas de comutação nãodissipativa têm sido usados. Quanto ao retificador de entrada,
este é geralmente formado por uma ponte de diodos e um
filtro capacitivo de elevado valor. Assim, a defasagem
angular e a distorção harmônica impostas à corrente de
entrada do reator são significativas, implicando num fator de
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
componentes são ideais; a tensão de alimentação é
considerada praticamente constante (Vin(ωTi)) durante um
período genérico de chaveamento (Ti=TSepic), pois a
freqüência de operação do conversor (fSepic) é muito maior do
que a freqüência da rede de CA (fCA).
O filtro de entrada (Lin) associado à ponte de diodos (Dr1 a
Dr4) é substituído por uma fonte de corrente retificada
(Iin(ωt)), e seu valor é assumido constante (Iin(ωTi))
durante um período genérico de chaveamento (Ti); a
indutância de acumulação (LM) é suficientemente elevada
para ser assumida como uma fonte de corrente constante
(IM(ωTi)), cujo valor pode ser definido a partir da equação
(1), durante um período genérico de chaveamento.
π
I M ( ωTi ) = .Io(nom) . sen ( ωTi ) ,
(1)
2
sendo: Io(nom)= valor médio nominal da corrente de saída do
estágio retificador; a capacitância de acumulação (Ce) é
elevada o bastante para ser considerada uma fonte de tensão
constante (VCe(ωTi)=Vin(ωTi)= valor instantâneo da tensão
de alimentação retificada), durante um período genérico de
chaveamento (Ti); a tensão de saída (Vo) do estágio
retificador é constante.
potência bastante reduzido. Portanto, para que os reatores
eletrônicos tornem-se mais eficientes, é necessária a
utilização de estágios retificadores que incorporem técnicas
de correção do fator de potência [2].
Por fim, quando comparado ao sistema de iluminação
incandescente, o custo associado à implementação do sistema
fluorescente é geralmente apontado como sendo sua maior
desvantagem. Entretanto, a elevada eficiência luminosa
associada à maior durabilidade das lâmpadas fluorescentes
faz com que os custos iniciais sejam amortizados, em uma
análise de médio a longo prazos, tornando vantajoso tal
investimento. Mesmo assim, com o intuito de aumentar a
atratividade destes sistemas de iluminação, o conceito de
reatores eletrônicos capazes de operar múltiplas lâmpadas
fluorescentes foi proposto [3], visando a redução dos custos
de implementação associados a este sistema.
Desta forma, este artigo apresenta um novo reator
eletrônico com elevado fator de potência, destinado à
operação de múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares. O
estágio de entrada deste reator é um novo retificador Sepic
com comutação em corrente nula (ZCS) e modulação por
largura de pulso (PWM), controlado através da técnica de
valores médios instantâneos de corrente. Já o estágio de saída
do reator é composto por um clássico inversor Half-Bridge
ressonante, o qual incorpora comutação em tensão nula
(ZVS) em seus dispositivos semicondutores, controlado por
um regulador de baixo custo, o IR2155, adaptado para
alimentação de cinco lâmpadas fluorescentes 40W-T12.
1) Etapas de funcionamento
A Figura 2 mostra as principais formas de ondas
idealizadas em conjunto com as etapas de funcionamento do
retificador proposto, durante um período genérico de
chaveamento.
Pode-se notar, com base na Figura 2.a, que o interruptor
principal S1 é acionado em ZCS, em t=t0, o mesmo ocorrendo
com o interruptor auxiliar S2, em t=t2. Além disso, ambos são
bloqueados simultaneamente, no decorrer da sexta etapa de
funcionamento (∆t6=t6-t5), em ZCZVS. Informa-se que os
diodos D1 e D2 são levados à condução de forma ZVS, em
t=t3 e t=t8, respectivamente. Adicionalmente, informa-se que
nesta célula de comutação proposta, o diodo D1 não conduz
em conjunto como diodo D2, deficiência apresentada nas
concepções anteriores desta célula [4 e 5], permitindo o
aumento do rendimento da estrutura.
II. O NOVO REATOR ELETRÔNICO
COM ELEVADO FATOR DE POTÊNCIA
A Figura 1 mostra o novo reator eletrônico proposto.
O estágio retificador Sepic ZCS-PWM incorpora uma
nova célula de comutação derivada de [4], na qual os
interruptores ativos S1 e S2 são acionados de forma ZCS e
bloqueados em corrente e tensão nulas (ZCZVS), enquanto
que os diodos D1 e D2 apresentam entrada em condução do
tipo ZVS. O estágio inversor é um conversor Half-Bridge
acoplado a filtros ressonantes (Ls(n), Cs(n) e Cp(n)). Informa-se
ainda que os interruptores S3 e S4 apresentam entrada em
condução do tipo ZVS.
A análise deste novo reator eletrônico pode ser realizada
com a apresentação individual de seus dois estágios, uma vez
que ambos são operados de forma independente.
2) Condições para obtenção de comutação ZCS
Com o intuito de se garantir a obtenção de comutação
ZCS para os interruptores ativos S1 e S2, conforme descrito
anteriormente, é necessário que as restrições impostas pelas
inequações (2) e (3) sejam conjuntamente satisfeitas.
L
β = r2 < 1
(2)
L r1
A. O Novo Retificador Sepic ZCS-PWM com Elevado Fator
de Potência
A análise desta nova estrutura é desenvolvida com base
nas seguintes considerações simplificadoras: todos os
Ce
L in
Io
D2
Conjunto n
...
I in(ω t)
D r1
D r2
S3
L r1
S1
V in( ω t)
D r3
D r4
Conjunto 2
L r2
S2
Conjunto 1
L s1 C s1
Cr
Lm
Co
L
Â
M
P
A
S4
D1
Vo
B
V AB
V lamp
C p1
1
Figura 1 – Novo reator eletrônico com elevado fator de potência para múltiplas lâmpadas fluorescentes.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
17
V Ce ( ω T i)
V Ce( ω T i) + V o
I in( ω T i)
v Cr (t)
L r1
V Ce ( ω T i)
D2
L r2
S1
I M ( ω T i)
S2
Cr
L r1
I in( ω T i)
Vo
D2
L r2
S1
S2
I M ( ω T i)
Cr
Vo
t
D1
V Cr(mín)(ω T i )
(1a) [t0, t1]
v S1 (t)
V Ce( ω T i) + V o
D1
i Lr1 (t)
(2a) [t1, t2]
V Ce ( ω T i)
V Ce ( ω T i)
D2
D2
ZCZVS
I in ( ω T i) + I M ( ω Ti)
t
I in( ω T i)
I Lr1(mín)( ω Ti)
L r1
L r2
S1
Cr
I in( ω T i)
Vo
L r2
S1
D1
i Lr2 (t)
I Lr2(máx)( ω Ti)
I M ( ω T i)
S2
L r1
S2
I M ( ω T i)
Cr
Vo
D1
v S2 (t)
(3a) [t2, t3]
V Ce( ω T i) + V o
ZCZVS
V Ce ( ω T i)
t
I Lr2(mín)( ω Ti)
I in( ω T i)
L r1
V Ce ( ω T i)
D2
L r2
S1
v D1 (t)
V Ce( ω T i) + V o
(4a) [t3, t4]
I M ( ω T i)
S2
Cr
L r1
I in( ω T i)
Vo
D2
L r2
S1
S2
I M ( ω T i)
Cr
Vo
ZVS
iD1 (t)
I D1(máx)( ω Ti)
D1
I in ( ω T i) + I M ( ω Ti)
D1
t
(5a) [t4, t5]
(6a) [t5, t6]
V Ce ( ω T i)
V D2(máx)( ω Ti)
v D2 (t)
V Ce ( ω T i)
D2
D2
ZVS
V Ce( ω T i) + V o
I in( ω T i)
i D2 (t)
L r1
L r2
S1
I in ( ω T i) + I M ( ω Ti)
I M ( ω T i)
S2
Cr
L r1
I in( ω T i)
Vo
L r2
S1
S2
I M ( ω T i)
Cr
Vo
t
D1
v gS1 (t)
D1
(7a) [t6, t7]
t
(8a) [t7, t8]
V Ce ( ω T i)
D2
v gS2 (t)
t
t0 t1 t2
D( ω T i).T i
t3
t4
t7
I in( ω T i)
L r1
L r2
S1
t9
t 5 t 6 t8
S2
I M ( ω T i)
Cr
Vo
D1
∆ t6
Ti
(9a) [t8, t9]
(a)
(b)
Figura 2 – (a) Principais formas de ondas idealizadas, e (b) Etapas de funcionamento do novo retificador Sepic ZCS-PWM com elevado fator
de potência, durante um período genérico de chaveamento (Ti).
α máx
π
Iin(p) + .Io
2 . Lr 2 < β
=
Vin (p) + Vo
Cr
(3)
sendo: Iin(p) = valor de pico da corrente de entrada;
Vin(p) = valor de pico da tensão de alimentação.
O intervalo de tempo disponível para o bloqueio
simultâneo dos interruptores S1 e S2 é obtido através de (4).
1 + β  π − arccos ( −β ) 
∆t
(4)
∆t off = 6 =
.

ωr 2 
2
(1 + β ) 
1
(5)
sendo:
ωr 2 =
L r 2 .C r
O ganho estático (q) do novo retificador Sepic ZCS-PWM
é definido conforme [4], e é dado pela equação (6).
F ( α (ef ) , β, f , D (ef ) )
Vo
q ( α (ef ) , β, f , D (ef ) ) =
=
(6)
Vin (ef ) 1 − F ( α (ef ) , β, f , D(ef ) )
sendo:
α (ef ) =
Iin (ef ) + I M(ef )
Vin (ef ) + Vo
f=
.
Lr 2
Cr
2.π.fSepic
ωr 2
D(ef) = razão cíclica eficaz de S1;
Iin(ef) = valor eficaz da corrente de entrada;
IM(ef) = valor eficaz da corrente através de LM;
18
(7)
(8)
Vin(ef) = valor eficaz da tensão de alimentação.
A Figura 3 mostra o ganho estático do novo retificador
Sepic como uma função de α(ef), ou seja, em relação à
variação de carga, para diferentes valores de β e f, tomandose D(ef) como parâmetro de controle.
12
2,0
D (ef)=0,60
q
q
10
D (ef)=0,60
1,5
8
0,50
6
1,0
0,40
0,50
4
0,30
0,5
0,40
2
0
0,20
0,30
0,20
0
0,04
0,08
0,12
α ( ef)
0,16
0,20
0
0 0,01
0,03
0,05
α ( ef)
0,07
0,90
(a) β=0,2 ; f=0,30
(b) β=0,9 ; f=0,05
Figura 3 – Curvas de ganho estático para o novo retificador Sepic
ZCS-PWM com elevado fator de potência.
Nota-se que valores elevados de β associados a reduzidos
valores de f propiciam boa regulação da tensão de saída.
Contudo, valores de β próximos à unidade podem implicar
em indutores ressonantes de volume significativo. Além
disso, valores reduzidos de f podem conduzir a elevadas
freqüências de ressonância, resultando em perdas mais
acentuadas nos elementos magnéticos, além de problemas de
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
interferência eletromagnética. Assim, devem ser adotados
valores para β e f que proporcionem a obtenção de reduzida
influência da ressonância sobre a regulação da tensão de
saída e que evitem a ocorrência dos problemas citados.
B. O Inversor Ressonante Half-Bridge
A alimentação em elevadas freqüências (>5kHz) faz com
que as lâmpadas fluorescentes apresentem uma característica
dinâmica similar à de uma carga resistiva [6]. Então, pode-se
utilizar uma resistência equivalente (Rlamp) no lugar da
lâmpada para simplificação da análise do circuito, sem perda
significativa de precisão. Nesta topologia, os interruptores
ativos entrarão em condução de forma ZVS caso a freqüência
de chaveamento do estágio inversor (fHB) seja superior à
freqüência de ressonância do ramo série (frs), sendo:
1
;
(9)
f rs =
2.π. Ls .Cs
e:
Ls = Ls1 = Ls2 = ... = Ls(n);
Cs = Cs1 = Cs2 = ... = Cs(n).
1) Etapas de funcionamento
A análise deste inversor é desenvolvida considerando-se
apenas uma lâmpada fluorescente. Entretanto, a extensão
desta análise para um conjunto de lâmpadas é bastante
simples, uma vez que a seqüência de etapas de
funcionamento é preservada. A Figura 4 mostra as principais
formas de onda idealizadas em conjunto com as quatro
etapas de funcionamento do inversor, para um período de
operação (THB) do inversor ressonante Half-Bridge.
V HB
v AB (t)
Ls
V HB
R lamp
S4
v Cp (t)
Cp
(1a) [tH0, tH1]
S3
-V Cp(máx)
Ls
iLs(t)
t
V HB
Cs
A
I Ls
-I Ls(máx)
R lamp
S4
Cp
B
v S3 (t)
V HB
(2a) [tH1, tH2]
iS3 (t)
I Ls(máx)
S3
t
I S(mín)
Ls
V HB
V HB
Cs
A
v S4 (t)
I Ls
iS4 (t)
I Ls(máx)
R lamp
S4
t
Cp
(3a) [tH2, tH3]
v gS3 (t)
S3
t
Ls
t
tH0 tH1
tH2 tH3
V HB
Cs
A
I Ls
t H4
T HB /2
S4
T HB
Cp = Cp1 = Cp2 = ... = Cp(n).
Ls
Cs
Cp
Figura 5 – Circuito equivalente para análise do
processo de ignição
A Figura 6 mostra a forma de onda da tensão sobre a
lâmpada quando as freqüências são iguais e quando as
freqüências são ligeiramente diferentes.
É importante notar que para fHB=frp, se por um motivo
qualquer a descarga através da lâmpada não ocorrer, a tensão
sobre a mesma pode assumir valores extremamente elevados,
havendo então a possibilidade de danos aos componentes do
reator. Por outro lado, caso fHB>frp, verifica-se que o valor
máximo da tensão pode ser limitado em função da ocorrência
do fenômeno conhecido como “batimento” [3, 7 e 8],
evitando-se possíveis danos ao reator em caso de falha no
processo de ignição.
B
I S(mín)
v gS4 (t)
e:
B
t
I Ls(máx)
2.1) Tensão de ignição da lâmpada fluorescente
Antes da ocorrência do primeiro arco, o circuito inversor
ressonante pode ser representado conforme a Figura 5.
Neste circuito, elevados valores de tensão através da
lâmpada podem ser obtidos definindo-se a freqüência de
chaveamento do estágio inversor (fHB) como sendo igual, ou
próxima, à freqüência de ressonância do circuito (frp), sendo:
1
f rp =
;
(10)
Cs .C p
2.π. Ls .
Cs + C p
Cs
A
I Ls
V Cp(máx)
2) Processo de ignição da lâmpada fluorescente
Para a ignição da lâmpada fluorescente, o reator deve
impor um elevado nível de tensão através da mesma para a
ocorrência do primeiro arco através da coluna de gás [1]. No
entanto, para evitar danos significativos nos eletrodos da
lâmpada, os mesmos deverão ser adequadamente aquecidos
antes do início da ocorrência das descargas elétricas.
V AB (t)
S3
t
Os interruptores S3 e S4 são operados de forma
complementar. Com base na Figura 4, nota-se que S3 é
acionado em ZVS em t=tH0, tendo em vista que a corrente
através de Ls (iLs(t)) flui através do diodo em antiparalelo de
S3, devido ao sentido imposto pelo circuito ressonante. De
forma análoga, no início da segunda metade do período de
operação, em t=tH2, S4 é acionado em ZVS.
R lamp
Cp
B
(4a) [tH3, tH4]
(a)
(b)
Figura 4 – (a) Principais formas de ondas idealizadas, e
(b) Etapas de funcionamento do inversor Half-Bridge, para um
período de chaveamento.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
2.2) Processo de preaquecimento dos eletrodos
Da análise da Figura 6, é possível verificar que quanto
maior for a diferença entre fHB e frp, menor será o valor da
tensão máxima sobre a lâmpada. Assim, através do controle
adequado da freqüência de chaveamento durante o processo
de ignição, torna-se possível estabelecer um procedimento de
aumento do tempo necessário à evolução da tensão a níveis
suficientes para a ignição da lâmpada, fornecendo condições
para um adequado processo de preaquecimento dos
eletrodos. Para prover a desejada variação de freqüência de
operação, será utilizada a técnica de chaveamento de
capacitores em paralelo [8 e 9].
19
fign =
tensão sobre a 4000
lâmpada [V]
2000
0
f zvs =
-2000
-4000
0
100
200
300
tempo [ µ s]
(a) fHB=frp
tensão sobre a 4000
lâmpada [V]
2000
0
f HB
>1
f rp
(13)
f ign .VAB(ef )
f HB
>
f rs
2
− 1).Vlamp(ef )
VAB(ef ) + (f ign
(14)
sendo: Vlamp(ef) = valor eficaz da tensão sobre a lâmpada;
VAB(ef) = valor eficaz da componente fundamental
da tensão VAB.
Então, de acordo com as definições anteriores, a
determinação dos parâmetros do filtro ressonante é feita a
C1
-2000
V cc
R1
1
-4000
0
100
R2
200
300
tempo [ µ s]
QT
(b) fHB=1,065.frp
C T2
RT
3
C T1
tensão sobre a 4000
lâmpada [V]
2000
DT
0
4
I
R
2
1
5
5
Figura 7 – Detalhe do circuito de controle projetado para
propiciar o preaquecimento.
-2000
-4000
0
100
200
300
tempo [ µ s]
(c) fHB=1,135.frp
Figura 6 – Formas de onda da tensão sobre a lâmpada
durante o processo de ignição, para diferentes valores de freqüência
de chaveamento (fHB).
O circuito integrado IR2155 é usado para acionar
adequadamente os interruptores S3 e S4 do estágio inversor
Half-Bridge. A Figura 7 mostra um detalhe do diagrama
esquemático do circuito de controle implementado.
De acordo com [10], enquanto QT e DT estão bloqueados,
a freqüência de chaveamento de S3 e S4 (fHB(ph)) será definida
pela equação (11). Neste caso, como uma imposição da
metodologia de projeto, o valor de fHB(ph) deverá ser bastante
superior ao valor de fHB, permitindo a evolução do
preaquecimento em função da limitação dos valores
máximos de tensão sobre a lâmpada.
1
f HB(ph ) =
;
(11)
1, 4. ( R T + 150 ) .CT1
O tempo de preaquecimento é definido pela constante de
tempo dada por R1 e C1. Quando o transistor QT e o diodo DT
entram em condução, os mesmos provêem, respectivamente,
os caminhos para carga e descarga de CT2, caracterizando
uma associação em paralelo entre CT1 e CT2. A freqüência de
chaveamento passa então a ser definida pela equação (12).
1
f HB =
(12)
1, 4. ( R T + 150 ) . ( CT1 + CT 2 )
Desta forma, de acordo com as equações (11) e (12),
pode-se verificar que fHB<fHB(ph).
3) Determinação dos elementos ressonantes do estágio
inversor
Em função das considerações realizadas acerca das
condições necessárias para garantir a obtenção de comutação
ZVS e de ocorrência do “batimento”, as restrições impostas
pelas inequações (13) e (14) devem ser atendidas para que o
circuito inversor seja adequadamente projetado.
20
2
partir das equações (15), (16), (17) e (18).
Plamp
Cs = G.
VAB(ef ) .Vlamp(ef )
Ls =
2
f zvs
( 2.π.f HB )
Cp =
sendo: G =
2
2
f ign
2
2
f zvs
− fign
(15)
(16)
.Cs
.Cs
(17)
2
1 − f zvs
;
(18)
2
2
2
 f zvs
− 1) Vlamp(ef ) 
. ( f ign

2.π.f HB . 1 −  2
.
2
 f zvs − f ign
VAB(ef ) 


e:
Plamp = potência processada pela lâmpada fluorescente.
Destaca-se o fato de tais equações serem apresentadas de
forma genérica, incorporando em sua formulação aspectos
tais como o “batimento” e possibilitando maior precisão e
flexibilidade ao cálculo dos parâmetros ressonantes, em
relação a outras metodologias anteriormente propostas [7].
III. EXEMPLO DE PROJETO
Um exemplo de projeto do novo reator eletrônico é
desenvolvido usando os dados de entrada e saída da Tabela I.
A. Estágio Retificador Sepic ZCS-PWM com Elevado Fator
de Potência
O projeto do novo retificador Sepic ZCS-PWM é
desenvolvido adotando-se os seguintes parâmetros:
β=0,45 ; f=0,14 e αmáx=0,385.
Os elementos ressonantes da célula de comutação
proposta são então determinados utilizando-se as equações
(2), (3), (5) e (8), resultando em:
Cr=13,2nF ; Lr1=33µH e Lr2=15µH.
O filtro de entrada (Lin) é projetado de acordo com
metodologia proposta em [5], resultando em:
Lin=5mH.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
TABELA I
Dados de Entrada e Saída do Novo Reator Eletrônico
220V ± 15%
50kHz
115V
A fotografia de um protótipo do novo reator eletrônico
com elevado fator de potência é mostrada na Figura 8.
50kHz
Co
Lin
Co
Lr2
85kHz
B. Estágio Inversor Ressonante Half-Bridge
É assumido que o processo de preaquecimento deverá
ocorrer no mínimo durante 150ms, fato que implica na
escolha dos seguintes componentes:
R1=47kΩ ; R2=1,2kΩ e C1=220µF.
Adota-se ainda que a freqüência de chaveamento a ser
imposta durante o preaquecimento seja de 85kHz.
Desta forma, para a imposição das devidas freqüências de
chaveamento, os seguintes parâmetros são adotados:
RT=1635kΩ ; CT1=4,7nF e CT2=3,3nF.
Em caso de falha no processo de ignição das lâmpadas, o
valor máximo de tensão sobre as mesmas será limitado a
1500V, através da adoção de um valor adequado para fign.
Além disso, a comutação ZVS em S3 e S4 deve ser garantida
através da adoção de fzvs em um valor superior àquele
determinado através da equação (14). Portanto adota-se:
fign=1,075 e fzvs=4.
Em função de tais valores, os elementos ressonantes
especificados para o inversor Half-Bridge são:
Cs = Cs1 até Cs5 = 330nF;
Ls = Ls1 até Ls5 = 500µF; e
Cp = Cp1 até Cp5 = 22nF.
Os semicondutores de potência utilizados foram:
- Interruptores: S3 e S4: IRF740 (MOSFET).
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Ls3
LM
Ls4
150ms
500V
95%
200W
A indutância de acumulação (LM) é obtida para uma
ondulação de corrente inferior a 20% do valor nominal de
corrente processada. A determinação da capacitância de
acumulação (Ce) é um compromisso entre a necessidade de
reduzida ondulação de tensão em elevada freqüência e
reduzida TDH na corrente de entrada. Portanto, são
especificados:
LM=2mH e Ce=330nF.
O filtro de saída (Co) é especificado assumindo que a
ondulação da tensão sobre o barramento CC deve ser
restringida a 2% do valor nominal de Vo. Assim sendo:
Co=1360µF.
Os semicondutores de potência utilizados no protótipo
laboratorial foram:
- Interruptores: S1: 12N60A4D (IGBT);
S2: 7N60A4D (IGBT).
- diodos: D1: MUR8100E (diodo ultra-rápido);
D2: MUR8100E (diodo ultra-rápido).
Por fim, o projeto do controle por valores médios da
corrente de entrada é realizado de acordo com metodologia
apresentada em [11].
Ls1
Ls2
120V
Lr1
Tensão eficaz de alimentação (Vin(ef))
Freqüência de chaveamento do retificador Sepic (fSepic)
Valor médio da tensão no barramento CC (Vo)
Freqüência de chaveamento do inversor Half-Bridge,
durante operação em regime (fHB)
Valor eficaz da tensão sobre a lâmpada (Vlamp(ef))
Freqüência de chaveamento do inversor Half-Bridge,
durante o processo de preaquecimento (fHB(ph))
Intervalo de tempo destinado ao preaquecimento
Valor “pico-a-pico” da tensão de ignição da lâmpada
Mínimo rendimento do estágio retificador (η%)
Potência nominal de saída (Po)
IV. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Ls5
Novo Reator Eletrônico
para Múltiplas Lâmpadas
Fluorescentes
Figura 8 – Protótipo do novo reator eletrônico implementado.
A Figura 9.a mostra a forma de onda da corrente de
entrada do reator, para uma tensão de alimentação nominal e
operação em plena carga. Com base nesta figura, é possível
verificar que a defasagem angular entre a corrente de entrada
e a tensão de alimentação é desprezível. Para carga nominal,
o espectro de freqüências da corrente de entrada é mostrado
na Figura 9.b e sua TDH é igual a 7,59%, para uma TDH na
tensão de alimentação igual a 1,56%. O fator de potência da
estrutura nesta condição é de aproximadamente 0,986.
Os valores das principais componentes harmônicas das
correntes de entrada, obtidos através de análise da forma de
onda apresentada na Figura 9, são mostrados na Tabela II.
Nesta tabela, são também apresentados os valores máximos
permitidos pela norma IEC 61000-3-2 para equipamentos
classe C, referentes a dispositivos destinados a iluminação.
Com base na Tabela II, é possível verificar que o novo reator
eletrônico enquadra-se em todas as exigências da norma IEC
61000-3-2 para equipamentos classe C.
A Figura 10 mostra os detalhes das comutações dos
interruptores usados no estágio retificador Sepic. Estas
formas de onda foram obtidas para a situação em que o valor
instantâneo da tensão de alimentação é próximo de zero
(Vin(ωt)≅0) e próximo ao valor de pico (Vin(ωt)≅Vin(p)).
V in
I in
I in : 500mA/div
V in :
200V/div
5ms/div
5ms/div
(a)
5,0%
4,5%
4,0%
3,5%
TDH Iin = 7,59%
3,0%
2,5%
2,0%
1,5%
1,0%
0,5%
0,0%
2
4
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
ordem harm ônica
(b)
Figura 9 – (a) Tensão de alimentação e corrente de entrada, e (b)
espectro de freqüências de Iin, para carga nominal.
21
v S1
i Lr1
v S1
i Lr1
i Lr1 :
5A/div
5 µ s/div
i Lr1 :
5A/div
5 µ s/div
v S1 :
100V/div
5 µ s/div
v S1 :
200V/div
5 µ s/div
(a) Vin(t)≅0
(b) Vin(t)≅Vin(p)
v S2
v S2
i Lr2
i Lr2
i Lr2 :
5A/div
5 µ s/div
i Lr2 :
5A/div
5 µ s/div
v S2 :
100V/div
5 µ s/div
v S2 :
200V/div
5 µ s/div
(c) Vin(t)≅0
(d) Vin(t)≅Vin(p)
Figura 10 – Detalhes de comutações de S1, para carga nominal: (a) próximo a Vin(t)=0, e (b) próximo a Vin(t)=Vin(p);
Detalhes de comutações de S2, para carga nominal: (c) próximo a Vin(t)=0, e (d) próximo a Vin(t)=Vin(p).
TABELA II
Comparação entre a norma IEC 61000-3-2 para
equipamentos classe C e componentes harmônicas da
corrente de entrada, medidas a plena carga
Ordem
Harmônica
2
3
5
7
9
11 ≤ n ≤ 39
IEC 61000-3-2
Corrente Harmônica Medida
Máxima Corrente
([%] da componente
Harmônica Aceitável
fundamental da
([%] da componente
corrente de entrada)
fundamental da
corrente de entrada)
2
0,12
4,76
30.λ (*) = 29,58
10
2,73
7
0,95
5
1,30
3
<< 3
(*) λ é o fator de potência do circuito
De acordo com a Figura 10, pode-se notar que S1 e S2
apresentam entrada em condução do tipo ZCS e bloqueio do
tipo ZCZVS. É importante observar que estas comutações
suaves são preservadas durante todo o período da rede de
alimentação em CA, implicando na obtenção de elevado
rendimento para este estágio.
Finalmente, é importante informar que neste novo arranjo
para a célula de comutação suave, os esforços de tensão
sobre os interruptores S1 e S2 são muito menores do que
aqueles verificados em [5].
Detalhes das comutações dos interruptores S3 e S4, do
estágio inversor Half-Bridge, são mostrados na Figura 11. A
partir desta figura, pode-se notar que a entrada em condução
de ambos os interruptores ocorre de forma ZVS. O
rendimento global medido para este novo reator eletrônico é
de aproximadamente 92,1% para operação em plena carga.
22
i S3
v S3
iS3 :
2A/div
5 µ s/div
v S3 :
50V/div
5 µ s/div
(a)
i S4
v S4
iS4 :
2A/div
5 µ s/div
v S4 :
50V/div
5 µ s/div
(b)
Figure 11 – Detalhes de comutações no inversor Half-Bridge,
para carga nominal: (a) interruptor S3, e (b) interruptor S4.
A tensão sobre uma das lâmpadas e a corrente através do
respectivo circuito oscilador para a operação em regime são
mostradas na Figura 12.a, em conjunto com detalhes do
processo de ignição mostrados na Figuras 12.b e 12.c.
Foi verificado que o fator de crista desta estrutura
proposta é de aproximadamente 1,42. Com base na Figura
12.b, é possível verificar que o preaquecimento ocorre em
um intervalo de tempo de aproximadamente 200ms. Durante
este intervalo de tempo, a tensão sobre a lâmpada
fluorescente evolui através de duas etapas até atingir o valor
requerido para proporcionar a ignição da lâmpada. Da Figura
12.c, pode-se notar que o máximo valor de tensão sobre a
lâmpada é limitado pela ocorrência do “batimento”, como
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
esperado.
Desta forma, em caso de falha do processo de ignição de
qualquer uma das lâmpadas, não ocorrerão danos aos
componentes deste novo reator eletrônico em função de
esforços de tensão e corrente demasiados.
V. CONCLUSÕES
Este artigo apresentou um novo reator eletrônico para
múltiplas lâmpadas fluorescentes tubulares.
O estágio de entrada deste novo reator eletrônico é um
retificador Sepic ZCS-PWM com elevado fator de potência.
Os interruptores ativos S1 e S2 desta topologia apresentam
entrada em condução do tipo ZCS e bloqueio do tipo
ZCZVS. Informa-se que os diodos D1 e D2 apresentam
entrada em condução do tipo ZVS e seus efeitos de
recuperação reversa sobre os interruptores ativos são
reduzidos. Este novo arranjo da célula de comutação suave
proporciona a obtenção de reduzidos esforços de tensão
sobre os interruptores ativos, quando comparados àqueles
obtidos na célula de comutação original [5], além do que, D1
e D2 não se associam em série, melhorando o rendimento do
estágio de entrada. Utilizando-se o controle por valores
médios instantâneos de corrente para o estágio retificador, foi
possível a obtenção de reduzida TDH na corrente de entrada,
além de reduzida defasagem angular entre a corrente de
entrada e a tensão de alimentação, fatos estes que implicam
em um conseqüente elevado fator de potência. Os resultados
obtidos a partir do protótipo implementado para este novo
reator eletrônico encontram-se em concordância com as
normas IEC 61000-3-2 para equipamentos classe C.
Com relação ao estágio de saída, pode-se concluir que os
interruptores ativos S3 e S4 apresentam entrada em condução
do tipo ZVS, conforme esperado. A eliminação das perdas
associadas aos processos de comutação dos estágios
retificador e inversor assegura a obtenção de elevada
eficiência global (92,1%, para carga nominal).
Por fim, com relação ao estágio de saída, foi desenvolvida
uma metodologia adequada para o projeto do circuito
inversor Half-Bridge, incluindo-se a previsão de ocorrência
do fenômeno conhecido como “batimento”, no procedimento
de cálculo dos elementos ressonantes, possibilitando o uso de
um integrado de baixo custo para alimentação de cinco
lâmpadas fluorescentes.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à FAPESP pelo apoio concedido ao
desenvolvimento deste trabalho.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
[2]
[3]
M. S. Rea, The IESNA Lighting Handbook – Reference
and Application, Illuminating Engineering Society of
North America, 9a Edição, em CD-ROM.
J. Spangler, B. Hussain, e A. K. Behera, “Electronic
Fluorescent Ballast using Power Factor Correction
Techniques for Loads greater than 300Watts”, Anais do
IEEE APEC – Applied Power Electronics Conference,
1991, pp. 393-399.
R. Gules, E. U. Simões, e I. Barbi, “A 1.2kW
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Electronic Ballast for Multiple Lamps, with Dimming
Capability and High Power-Factor”, Anais do IEEE
APEC – Applied Power Electronics Conference, 1999,
pp. 720-726.
[4] F. T. Wakabayashi, M. J. Bonato, e C. A. Canesin,
“Novel High-Power-Factor ZCS-PWM Preregulators”,
IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 48,
no 2, pp. 322-333, Abril 2001.
[5] L. T. S. Sobrinho, R. A. Kitamura e C. A. Canesin,
“Novel Zero-Current-Switching PWM Step-Down
Sepic Converter”, Anais do PEDES – Conference on
Power Electronics Drive and Energy Systems for
Industrial Growth, 1998, pp. 717-722.
[6] E. E. Hammer, “High Frequency Characteristics of
Fluorescent Lamps up to 500kHz”, Journal of IES,
winter 1987, pp.52-61.
[7] A. S. André, M. V. A. Araújo, A. J. Perin, e I. Barbi,
“Reator Eletrônico Auto-Oscilante para Duas
Lâmpadas Fluorescentes de 65W”, Anais do CBA –
Congresso Brasileiro de Automática, 2000, em CDROM.
[8] A. S. André, e A. J. Perin, “Reator Eletrônico para
lâmpadas fluorescentes de 40W utilizando Circuito
Integrado Dedicado”, Anais do SEP – Seminário de
Eletrônica de Potência (UFSC), Florianópolis (SC),
1998.
[9] J. Parry, “Variable Frequency Drive using IR215X Self
Oscillating IC’s”, Lighting Ballast control IC –
Designer’s Manual 2001, International Rectifier,
pp.331-338.
[10] “IR2155 – Self-Oscillating Half-Bridge Driver”, Data
Sheet no PD60029-I, International Rectifier.
[11] P. C. Todd, “UC3854 Controlled Power Factor
Correction Circuit Design”, Application note U-134,
Unitrode.
DADOS BIOGRÁFICOS
Fabio Toshiaki Wakabayashi, nascido em Jales (SP), em
Julho de 1974, é engenheiro eletricista (1996) e mestre em
Engenharia Elétrica (1998), formado na Universidade
Estadual Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
(UNESP-FEIS, Ilha Solteira (SP)), onde atualmente
desenvolve o doutorado em Eletrônica de Potência. Suas
áreas de interesse abrangem técnicas de comutação nãodissipativa, fontes de alimentação chaveadas, qualidade de
energia elétrica e reatores eletrônicos para iluminação.
Carlos Alberto Canesin, nascido em Lavínia (SP), em 1961,
é engenheiro eletricista (1985) pela Universidade Estadual
Paulista – Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira
(UNESP-FEIS, Ilha Solteira (SP)), mestre (1990) e doutor
(1996) em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de
Santa Catarina – Instituto de Eletrônica de Potência (UFSCINEP), Florianópolis (SC). Atualmente é professor adjunto
efetivo do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da
UNESP-FEIS. Suas áreas de interesse incluem técnicas de
comutação não-dissipativa, conversores CC/CC, fontes de
alimentação chaveadas, reatores para iluminação e técnicas
de correção do fator de potência.
23
estágio 1
estágio 2
operação em regime
...
v Cp1
v Cp1
i Ls1
iLs1 :
2A/div
10 µ s/div
v Cp1 :
100V/div
10 µ s/div
v Cp1 :
100V/div
50ms/div
v Cp1
v Cp1 :
100V/div
100 µ s/div
(a)
(b)
(c)
Figura 12 – (a) Tensão sobre uma das lâmpadas e corrente através de um dos circuitos osciladores;
Detalhes de ignição de uma das lâmpadas: (b) tempo de preaquecimento, e (c) “batimento”.
24
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
ANÁLISE E MODELAGEM DO FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PWM
MONOFÁSICO
Fabricio L. Lirio, Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues e Henrique A. C. Braga
Núcleo de Automação e Eletrônica de Potência, Faculdade de Engenharia
Universidade Federal de Juiz de Fora – UFJF
Caixa Postal 422, 36001-970 Juiz de Fora, MG, BRAZIL
e-mail: [email protected]
Resumo - Este artigo descreve a aplicação do modelo
da chave PWM (Modelo de Vorpérian) a um sistema
básico de filtro ativo monofásico. As etapas de obtenção
do modelo são cuidadosamente descritas, seja para
obtenção de relações estáticas (ou grandes sinais), seja
para a obtenção de relações de pequenos sinais. As
principais funções de transferência obtidas (entradasaída e controle-saída) são apresentadas para atender a
abordagens rigorosas, envolvendo elementos parasitas, ou
para a obtenção de relações simplificadas. Estas funções
são, então, representadas graficamente e comparadas
com resultados experimentais e simulados via Pspice® .
Em função da estreita concordância entre os resultados
teóricos e simulados, acredita-se que as funções
encontradas possam ser largamente empregadas para a
descrição do comportamento do sistema, bem como
possam servir como base para a proposição de estratégias
de controle diversas.
Abstract - This paper describes the application of the
model of the PWM switch to a single-phase PWM active
power filter. Modeling deriving steps are explained
carefully (by means of equivalent circuits and respective
equations), leading to DC, line-to-output and control-tooutput (small-signal) relationships and transfer functions.
The proposed model includes, firstly, many parasitic
effects, resulting in a more strict procedure. However, the
paper also presents simplified equations, which are very
similar to other ones derived in previous papers. It is
important to notice that many aspects of the system are
not well represented by those simplified relationships. So,
the complete model (including parasitic elements) must
be considered in a more accurate approach. Theoretical
model response is compared to Pspice simulation
waveforms revealing a very good agreement. Therefore,
it is possible to state that the obtained model can be used
to describe the system behavior at large, as well as it can
be used to help designing a more appropriate closed-loop
control system (adopting well-known control strategies).
I.
INTRODUÇÃO
O estudo de filtros ativos de potência monofásicos tem
sido motivado pelo uso crescente de equipamentos
eletrônicos em residências e estabelecimentos comerciais nos
últimos anos. A corrente elétrica consumida por esses
equipamentos difere da consumida pelas cargas passivas, já
que se constitui numa forma de onda não senoidal.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Apresenta, assim, componentes harmônicas múltiplas da
freqüência fundamental. Este comportamento pode implicar
em um baixo fator de potência, baixa eficiência, interferência
em alguns instrumentos e equipamentos de comunicação,
sobrecarga no sistema de distribuição, aquecimento de
transformadores etc.
Uma solução para estes problemas é o uso do filtro ativo
de potência monofásico, que é conectado em paralelo com a
carga (ou conjunto de cargas) não linear permitindo, assim,
um melhor desempenho da rede elétrica. O filtro ativo de
potência consiste no uso da eletrônica de potência para
produzir componentes harmônicas que cancelem as
harmônicas correspondentes da carga não linear. Eles podem
limitar as harmônicas a níveis aceitáveis, adaptando-se às
alterações das componentes harmônicas e mudanças no tipo
de carga não linear.
Duas topologias básicas têm sido apresentadas para a
implementação de filtros ativos monofásicos: utilizando o
inversor de tensão (VSI) ou o inversor de corrente (CSI) [1] e
[2]. A carga não linear também pode ser monitorada de
diferentes maneiras: através de sensores na corrente de carga
[2] e [3], ou na corrente de linha [1] e [4]. As técnicas de
controle podem envolver controladores do tipo proporcionalintegral [1], modos deslizantes [5], entre outros.
A topologia de filtros ativos monofásicos mais utilizada
é composta por um inversor de tensão “full bridge”
conectado em paralelo com a carga não linear através de um
indutor de filtragem, enquanto que o lado cc é ligado a um
capacitor de filtragem como mostrado na Figura 1. A
corrente no indutor é do tipo “condução contínua” (CCM –
continuous conduction mode), conforme ilustrado na
Figura 2, para diversas situações, em função da natureza da
carga não linear. Incluiu-se um caso trifásico na letra (a),
para fins de comparação. Nessa figura, não foi representada a
componente de alta freqüência, existente no indutor, que é
função da técnica de modulação empregada. Para o estudo
em questão, será considerado um inversor com estratégia de
chaveamento PWM, ou seja, freqüência constante, fS, e
modulação da razão cíclica.
Essa condição da corrente no indutor favorece a
modelagem do sistema inversor utilizando técnicas de média
no espaço de estados [6] e [7]. Em função da facilidade de
representação por meio de circuitos equivalentes lineares e
da natureza didática do método, este trabalho demonstrará a
aplicação da técnica de Vorpérian na modelagem do sistema
em questão [6]. É importante lembrar que esse tratamento de
modelagem para o filtro ativo monofásico não tem sido
abordado com detalhes na literatura técnica citada.
25
II.
O CONCEITO DE CÉLULA DE COMUTAÇÃO
A célula de comutação (ou chave PWM) é um arranjo
não linear de três terminais, conforme ilustrado na Figura 3.
Ela encerra toda a não linearidade do conversor.
Admitindo-se a condição CCM da corrente que entra no
terminal comum, as chaves ativa (controlável, ou autocomutada) e passiva (condução e bloqueio espontâneo)
formam um par complementar. Uma vez que as propriedades
invariantes na chave PWM são determinadas, um modelo de
circuito equivalente médio pode ser obtido. O modelo da
chave PWM conduz a simplificações consideráveis na
análise (linear e não linear) e concepção de conversores cccc.
O estudo das propriedades invariantes da chave PWM
conduz a dois modelos básicos:
- Modelo do circuito médio equivalente da chave PWM
para uma razão cíclica fixa mostrado na Figura 4.
- Modelo de pequenos sinais equivalente da chave PWM
mostrado na Figura 5.
Figura 1. Filtro Ativo de Potência PWM Monofásico.
(a)
Nessas figuras, D é a razão cíclica associada à chave
ativa e D’, a razão cíclica complementar (ou seja, 1-D), está
associada aos diodos. A resistência re é a resistência série do
capacitor de filtragem, rCf. IC é a corrente CC que entra (ou
sai) do terminal comum, c, e é computada para uma razão
cíclica específica no ponto de trabalho, D, em torno do qual a
análise de pequenos sinais é realizada. A tensão VD também
é associada ao ponto de trabalho e vale:
VD = Vap + Ic (D-D’) re
(1)
Onde Vap é a tensão CC entre os terminais ativo e
passivo da célula de comutação (vj. Figura 3).
Deve-se observar que o transformador da Figura 4
constitui-se num elemento fictício, já que é capaz de operar
com níveis médios cc, obedecendo às leis básicas dos
transformadores ideais. Em alguns textos, esse elemento é
representado de forma ligeiramente distinta de um
transformador comum [8]. Para facilidade de representação,
esse procedimento não é adotado aqui.
(b)
(c)
III. MODELO DO INVERSOR DE TENSÃO PARA
GRANDES SINAIS
Figura 2. Correntes Típicas no Indutor de Filtragem.
(a) retificador trifásico a diodos com filtro indutivo no lado cc;
(b) retificador em ponte a diodos com filtro indutivo no lado cc;
(c) retificador em ponte a diodos com filtro capacitivo no lado cc.
Figura 3. Célula de Comutação.
26
O filtro ativo PWM monofásico operando em modo de
condução contínua funciona baseado no princípio de que se a
corrente no lado cc do inversor (corrente no capacitor) possui
valor médio nulo, para um período da tensão senoidal de
entrada, não existe fluxo de potência ativa através do
conversor (exceto para suprir as perdas devido às não
idealidades do mesmo). Dessa forma, o filtro ativo compensa
apenas as correntes reativa e harmônica da carga não linear.
Em regime permanente, o capacitor de filtragem, Cf,
apresenta uma tensão média com baixa ondulação, Vf, como
representado na Figura 1. A modulação PWM utilizada é do
tipo bipolar, e portanto, devido à operação CCM, o
acionamento das chaves S1 e S2 é complementar ao
acionamento das chaves S3 e S4. Será admitido que o
acionamento de S1 e S2 está associado à razão cíclica D e
que a chave ativa é unidirecional, conduzindo corrente no
sentido oposto ao de condução de seu diodo anti-paralelo.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
ra = DrS + D’rD+DD’re
(2)
Onde rS e rD são as resistências de condução da chave
ativa e do diodo, respectivamente.
Figura 4. Modelo para Razão Cíclica Fixa ou Grandes Sinais.
Figura 6. Circuito Equivalente para if > 0.
Figura 5. Modelo de Pequenos Sinais.
Se as chaves S1 e S2 estiverem fechadas, S3 e S4
estarão abertas e D3 e D4 bloqueados pela tensão Vf. As
chaves S1 e S2 conduzem se if > 0 e os diodos D1 e D2
conduzem se if < 0.
Se as chaves S3 e S4 estiverem fechadas, S1 e S2
estarão abertas e D1 e D2 bloqueados pela tensão Vf. Os
diodos D3 e D4 conduzem se if > 0, enquanto as chaves S3 e
S4 conduzem se if < 0.
Essas situações são resumidas na Tabela 1. A razão
cíclica indicada na terceira coluna é aquela associada à chave
ativa da célula de comutação em questão.
Figura 7. Circuito Equivalente para if < 0.
TABELA 1. Células de Comutação das Figs. 6 e 7.
Sentido da
Corrente
if>0
if<0
Células de
Comutação
Razão
Cíclica
Vap
S1 e D4
D
+Vf
S2 e D3
D
-Vf
S3 e D2
D’
+Vf
S4 e D1
D’
-Vf
As figuras 6 e 7 mostram os circuitos equivalentes para
o inversor de tensão, conforme seja a corrente no indutor de
entrada positiva ou negativa, respectivamente. As células de
comutação são indicadas, como na Figura 3, pelos terminais
a, p e c, agora acrescidos de um índice, que pode ser 1,2, 3
ou 4, conforme o par de chaves pertinente.
O modelo de grandes sinais é obtido pela substituição
das células de comutação indicadas nas figuras 6 e 7 pelo
modelo para razão cíclica constante da Figura 4.
Para o circuito equivalente da Figura 6 essa substituição
resulta no modelo apresentado na Figura 8. A resistência ra
indicada, inclui agora as resistências de condução associadas
à chave passiva e ativa [6], ou seja:
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Figura 8. Modelo do Filtro Ativo PWM Monofásico para
Razão Cíclica Fixa e Grandes Sinais
(inclui elementos parasitas).
O modelo da chave PWM apresenta a vantagem de
permitir a fácil inclusão das resistências inerentes aos
indutores, capacitores, as quais também foram representadas
na Figura 8. Isso, é claro, torna a modelagem mais rigorosa,
porém mais complexa.
Caso o modelo da célula de comutação fosse substituído
no circuito equivalente da Figura 7, a topologia do circuito,
apesar de ligeiramente diferente, resultaria numa descrição
de parâmetros essencialmente idêntica à obtida com o uso do
circuito da Figura 8. O parâmetro ra seria definido como em
(2), porém, com a troca de D por D’ e vice-versa. É possível
demonstrar que, para valores típicos de rS e rD o resultado
(2), para um caso ou outro, não difere a ponto de tornar a
modelagem inválida. Isto será evidenciado nos resultados
teóricos, simulados e experimentais que serão apresentados
no decorrer deste texto. Além disso, quanto mais próximo rS
27
A. O Ganho Estático
O ganho estático de tensão do conversor pode ser obtido
da Figura 8 considerando o ramo capacitivo como uma
tensão, Vf. Para uma tensão cc de entrada, VS, sabe-se que o
indutor se comporta como um curto-circuito e o capacitor
como um circuito aberto. Isso implica em que a corrente no
secundário (e a refletida ao primário) dos transformadores é
nula. Essa situação é representada na Figura 9.
Fica, então, evidente que, para um valor qualquer da
tensão de entrada, VS, tem-se:
Vf
VS
=
Vp
2V
sen (ω L t ) +
f
Razão Cíclica (%)
Figura 10. Ganho Estático em Função da Razão Cíclica.
1
⋅
2D −1
(3)
Essa equação está representada na Figura 10, para a
faixa convencional de variação de D. Fica claro que D=0,5 é
um ponto de descontinuidade e máximo ganho. Nesta figura,
também foram incluídos dados experimentais obtidos de um
protótipo de laboratório, cujos detalhes são apresentados no
Apêndice 1.
É possível aproveitar a relação (3) para encontrar a
expressão da razão cíclica exigida para manter a tensão de
saída, Vf, constante, caso a entrada variasse. Se, por
exemplo, a tensão de entrada, VS, sofresse “lentas” variações
vS (t) = Vp sen(ωLt), a razão cíclica precisaria obedecer à
seguinte equação:
D (t ) =
Ganho Estático Vf/VS
for de rD e D de 0,5 (razão cíclica igual a 50%), menor a
diferença verificada no cômputo do parâmetro ra. Em função
dessas considerações, apenas a situação da Figura 6 será
usada para obtenção da modelagem a que esse trabalho se
propõe.
1 .
2
B. Outras Relações de Grande Sinal
A função de transferência tensão no capacitor × tensão
de entrada, que pode ser obtida da Figura 8, é:
v f (s)
vs (s)
=
srCf C f ( 2 D − 1) + ( 2 D − 1)
[
]
s L f C f + sC f rLf + 2 ra + ( 2 D − 1) 2 rCf + ( 2 D − 1) 2
2
⋅ (5)
Se o efeito das resistências parasitas rCf e rLf for
desprezado, essa relação pode ser escrita em sua forma
simplificada:
v f (s)
vs (s)
=
(2D − 1)
⋅
s Lf Cf + sCf 2ra + (2D − 1)2
2
(6)
(4)
Figura 9. Circuito Equivalente Empregado para Obtenção do
Ganho Estático do Inversor de Tensão.
A Figura 11 mostra a validade da equação (4) para um
inversor com rS=rD= 0,1 Ω, Lf = 800 µH, Cf = 600 µF, Vp=
180 V, ωL= 377 rd/s, fS = 40 kHz e Vf = 400V. Fica claro, da
simulação, que a tensão no capacitor se mantém no valor
previsto e que a corrente no indutor, na ausência de carga não
linear, possui valor médio nulo.
28
Figura 11. Formas de Onda Simuladas no Inversor do Filtro Ativo.
De cima para baixo: Tenão de Modulação; Tensão e Corrente de
Entrada; Tensão no Capacitor de Saída.
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
As variações da corrente no indutor devido a
perturbações na tensão de entrada são dadas por:
i f (s)
vs (s)
=
− sC f
[
]
s L f C f + sC f rLf + 2ra + (2D −1) 2 rCf + (2D −1) 2
2
⋅ (7)
A equação (7) também pode ser simplificada se as
resistências parasitas rCf e rLf forem desprezadas. Isso resulta
em:
i f (s)
v s (s)
=
− sC f
s L f C f + sC f 2 ra + ( 2 D − 1) 2
2
⋅
(8)
Pela observação do circuito da Figura 8 constata-se que
a corrente que passa pelo capacitor depende da razão cíclica
e vale (1-2D)if. Isto resulta que a função de transferência
tensão no capacitor × corrente no indutor é:
v f (s)
i f (s)
=
1 − 2D
⋅
sC f
(9)
As funções de transferência (6) e (8) foram verificadas
pela aplicação de um degrau de 12,7 V na tensão de linha em
situação de razão cíclica constante e igual a 0,6014. O valor
de ra empregado foi de 0,6 Ω. Os resultados teóricos e
experimentais são apresentados na Figura 12 e Figura 13,
onde é fácil perceber uma grande semelhança entre as curvas
teóricas e os resultados do protótipo, o que valida o modelo.
IV. ANÁLISE DE PEQUENOS SINAIS
A substituição das chaves PWM da Figura 6 pelo
modelo para pequenos sinais da Figura 5 conduz ao circuito
equivalente da Figura 14, que permite uma análise das
variações da corrente do filtro (corrente no indutor) e tensão
no capacitor, provenientes de perturbações na razão cíclica.
Como é típico das aplicações de filtro ativo monofásico
PWM, a tensão de entrada vS(t) varia a uma taxa muito
inferior à da freqüência de chaveamento, fS. Por esse motivo,
a tensão de entrada foi considerada em repouso na Figura 14.
(a)
(b)
Figura 12. Corrente no Indutor (a) Modelo e (b) Experimental (5A/div; 20ms/div).
(a)
(b)
Figura 13. Tensão no Capacitor (a) Modelo e (b) Experimental (20V/div; 20ms/div).
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
29
controle de tensão, os terminais ativo e passivo do modelo
das chaves PWM da Figura 14 correspondem ao mesmo
ponto. Portanto, a relação entre a corrente do filtro e a razão
cíclica pode ser escrita na forma:
i f (s)
d (s)
=
2V f
sL f + 2 ra
⋅
(12)
Se as resistências das chaves semicondutoras forem
desprezadas, obtém-se uma função de transferência mais
simples e normalmente empregada na literatura [4]:
i f (s)
Figura 14. Modelo do Filtro Ativo de Potência PWM
Monofásico para Pequenos Sinais.
d (s)
Admitindo-se que o conversor opera em regime, num
determinado ponto de trabalho, com razão cíclica D e tensão
no capacitor igual a Vf, pode-se concluir que a corrente
If = 0. Essa conclusão é idêntica à obtida para obtenção do
ganho estático, conforme a Figura 9.
Dessa forma, pode-se escrever a função de transferência
corrente no indutor × razão cíclica:
i f ( s)
d (s)
=
2C f V f .s
[
]
s L f C f + sC f 2ra + rLf + (1 − 2 D ) rC f + (2 D − 1)
2
2
(10)
2
Desprezando os elementos parasitas (rLf e rCf) essa
expressão reduz-se a:
i f (s)
d (s)
=
2V f C f s
2
s LfC
f
+ s 2 ra C
f
+ ( 2 D − 1) 2
⋅
(11)
Esta expressão pode sofrer simplificações ainda mais
interessantes. Supondo que a tensão no capacitor é constante
no ponto de trabalho, como resultado de uma elevada
constante de tempo e em função da ação da malha de
=
2V f
sL
⋅
(13)
f
A função de transferência dada por (11) pode ser
verificada pela observação da corrente no indutor mediante a
aplicação de uma perturbação em degrau na razão cíclica de 2,2% (de D=0,769 para D=0,752, ou seja, ∆D= -0,017). Os
resultados para a corrente no indutor, teórica e experimental,
são apresentados na Figura 15. É fácil perceber que, do ponto
de vista dinâmico, há uma excelente concordância entre as
curvas.
É interessante relatar que um degrau na razão cíclica,
com as mesmas especificações definidas no parágrafo
anterior, aplicado à equação simplificada (13) conduz a um
resultado próximo do obtido na Figura 15. A semelhança se
limita, porém, aos primeiros instantes após a aplicação do
degrau, já que (13) integra o degrau e leva, portanto, a uma
rampa infinita. Desta forma, o modelo proposto concorda em
parte com o modelo simplificado. Representa, contudo, o
sistema real com muito mais rigor.
De maneira similar à conduzida para obtenção de (10)
pode-se chegar à função de transferência tensão no capacitor
× razão cíclica:
v f ( s)
d (s)
=
2V f (1 − 2 D )(1 + srCf C f )
(14)
s L f C f + sC f [2ra + rLf + (1 − 2 D) 2 rCf ] + (1 − 2 D ) 2
2
(a)
(b)
Figura 15. Corrente no Indutor (a) Modelo e (b) Experimental (1 A/div; 4ms/div).
30
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Desprezando agora os elementos parasitas chega-se a:
v f (s)
d (s)
=
2V f (1 − 2 D)
s L f C f + 2sC f ra + (1 − 2 D) 2
2
texto. Constitui-se, outrossim, objeto de estudo e de outras
publicações dos autores.
(15)
Uma outra forma para essa relação, consideravelmente
mais simples, pode ser obtida pela substituição de (13) em
(9), o que leva a:
v f (s)
d (s)
=
2V f (1 − 2 D)
s2Lf C f
(16)
A função de transferência (15) também pode ser
comparada com a simulação de um conversor empregando os
mesmos parâmetros usados para obtenção da Figura 15. Isso
é mostrado na Figura 16. Na simulação foram empregados
modelos Pspice dos elementos reais usados no protótipo (ver
Apêndice).
Teórico: −−−
Figura 17 – Resposta em Freqüência da Corrente no Indutor.
Simulação: − −
Figura 16. Tensão no Capacitor para um
degrau na Razão Cíclica.
Outra forma de verificar a validade do modelo aqui
proposto, por exemplo por meio das equações (11) e (15) é
pela obtenção da resposta em freqüência do sistema. Isto foi
realizado para a situação teórica e experimental, conforme
ilustrado nas figuras Fig. 17 e Fig. 18, para a corrente e
tensão, respectivamente. É fácil perceber uma concordância
muito satisfatória entre os resultados teóricos e
experimentais. Nestas figuras empregou-se VS=12,5V;
D=0,83 e ra= 1Ω.
O diagrama da Figura 19 mostra uma representação
simplificada do sistema do filtro ativo monofásico incluindo
uma possível opção de controle das variáveis do sistema. As
principais funções de transferência do sistema estão
representadas pelos blocos A e B.
É fácil perceber a grande utilidade das funções
deduzidas nesse trabalho, já que os blocos A e B mostrados
na Figura 19 podem assumir alternativas mais rigorosas ou
mais simplificadas, a critério do projetista e das exigências
da aplicação. Em outras palavras, é possível empregar (10),
(11), (12) ou (13) no bloco A, ao passo que o bloco B pode
ser representado por (14), (15) ou (16). Em função do limite
de espaço e do escopo do trabalho, o projeto e
implementação do sistema de controle não é abordado nesse
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
Figura 18 – Resposta em Freqüência da Tensão no Capacitor.
Figura 19. Diagrama Simplificado do Sistema Incluindo
Blocos Controladores.
V. CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou a modelagem matemática de
um sistema de filtro ativo monofásico utilizando a técnica de
modelo da chave PWM, ou modelo de Vorpérian. Foram
identificados os pares de chaves PWM (comportamento
complementar) da estrutura. Desta forma, os circuitos
equivalentes, para análise estática e de pequenos sinais,
foram aplicados ao inversor. A análise dos circuitos, assim
modelados, resultou na obtenção de diversas relações
relevantes, que foram comprovadas por simulação e por meio
31
de resultados experimentais. Tais relações foram
apresentadas em formato mais rigoroso (incluindo efeitos
parasitas dos elementos) e em formato simplificado, podendo
atender aos mais diversos propósitos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] F. P. Souza, I. Barbi, “Single Phase Active Power Filters
Based on the Full-Bridge Current Source and Voltage
Source Inverters Controlled through the Sensor of the
AC Mains Current”, COBEP 99, vol. I, pp. 161-166,
1999.
[2] H. I Yunus, R. M. Bass, “Comparison of VSI and CSI
topologies for Single-Phase Active Power Filters”, IEEE
PESC 96, vol. II, pp. 1892-1898, 1996.
[3] H. L Jou, J. C.Wu, H. Y. Chu, “New Single-Phase Active
Power Filter”, IEE Proc. Electr. Power Appl., vol. 141,
nº 3 , pp. 129-134, 1994.
[4] F. Pötkker, I. Barbi, “Power Factor Correction of NonLinear Loads Employing a Single Phase Active Power
Filter: Control Strategy, Design Methodology and
Experimentation”, IEEE PESC 97, 1997.
[5] D. A. Torrey, A. M. A. M. Al-Zamel, “Single-Phase
Active Power Filters for Multiple Nonlinear Loads”,
IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 10, nº 3,
pp. 263-272, 1995
[6] V. Vorpérian, “Simplified Analysis of PWM Converters
Using the Model of the PWM Switch Part I: Continuous
Conduction Mode”, VPEC newsletter CURRENT, 1988.
[7] S. C’uk, R. D. Middlebrook, “A General Unified
Approach to Modelling Switching-Converter Power
Stages,” Proceedings of IEEE PESC ‘76, pp.18-34,
1976.
[8] R. W. Erickson, Fundamentals of Power Electronics,
Chapman & Hall (adquirida por Kluwer Academic
Publishers em 1998), Cap.3, May, 1997.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de registrar seu agradecimento
aos órgãos de fomento: CAPES e FAPEMIG
respectivamente pelas bolsas de mestrado e iniciação
científica concedidas aos alunos envolvidos no projeto.
DADOS BIOGRÁFICOS
Fabricio Lucas Lirio, nasceu no Rio de Janeiro, RJ, em 2 de
agosto de 1973. É formado em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) em 1998.
Concluiu o curso de mestrado em Engenharia Elétrica na
UFJF, na área de Eletrônica de Potência em Dezembro de
2000. Atualmente atua no CEPEL/ELETROBRÁS, RJ.
Márcio do Carmo Barbosa Rodrigues, nasceu em
Cataguases, MG em 1978. Atualmente é aluno de graduação
de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Juiz de
Fora – UFJF e conclui o curso no segundo semestre de 2001.
Foi classificado em primeiro lugar e aceito para cursar o
mestrado em Engenharia Elétrica na área de Instrumentação
e Controle na UFJF a partir de 2002.
Henrique A. C. Braga nasceu em Aimorés, MG, em 01 de
agosto de 1959. Graduou-se em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) em 1982. É
professor dessa mesma universidade desde 1985. Obteve o
32
título de Mestre em Engenharia Elétrica, sub-área Eletrônica
de Potência, na COPPE/UFRJ em 1988. Em 1996 conclui o
curso de doutoramento, na mesma área do mestrado, pela
Universidade Federal de Santa Catarina, INEP-UFSC. Atuou
como membro do Conselho Executivo da SOBRAEP em
1994. Atualmente é professor nos cursos de Graduação e Pós
Graduação (mestrado) em Engenharia Elétrica da UFJF,
lecionando disciplinas na área de Eletrônica Básica e
Eletrônica de Potência. É Senior Member do IEEE e foi
Diretor da Seção MG do IEEE no biênio 2000/2001 e reeleito para o biênio 2002/2003.
APÊNDICE
O protótipo implementado em laboratório tem o
esquema mostrado de forma simplificada na Figura A1. Os
dados principais são mostrados na Tabela A.1.
Figura A1 – Diagrama simplificado do protótipo do filtro ativo.
É importante mencionar que a obtenção dos resultados
em laboratório foi, algumas vezes, prejudicada pela
simplicidade dos equipamentos disponíveis. Quando se
realiza um ensaio supondo a tensão de entrada (de linha)
constante é de se esperar que seu valor permaneça o mais
estável possível, seja fornecendo ou recebendo corrente do
circuito. Esta estabilidade não foi alcançada plenamente com
as fontes CC disponíveis em laboratório, tendo se observado
nos ensaios transitórios que a fonte de tensão sofria
elevações ou quedas, conforme a direção da corrente no
indutor. Este comportamento prejudicou a obtenção de
alguns resultados experimentais e implicou num acréscimo
do erro de medição durante ensaios. Todavia, conforme se
observa dos resultados apresentados, ainda foi possível obter
resultados de comprovação satisfatórios.
TABELA A.1 – Dados do Protótipo
Elementos do Protótipo Experimental
MOSFET’s
IRF740
Diodos
MUR840
Indutor
Núcleo EE 65/26, 64 espiras 3x21AWG
Capacitor CC
2 x 470µF/400V em paralelo
Circuito Snubber
Cs=3,3nF/400V; Rs=470Ω/5W;
Ds= SK4F1/04
Circuito de Pulsos
LM3524, 2x IR2104
Eletrônica de Potência – Vol. 6, n° 1, Dezembro de 2001
RETIFICADOR TRIFÁSICO ISOLADO COM ALTO FATOR DE POTÊNCIA
UTILIZANDO O CONVERSOR ZETA NO MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA
Denizar C. Martins, Márcio M. Casaro e Ivo Barbi
Universidade Federal de Santa Catarina
Departamento de Engenharia Elétrica - Instituto de Eletrônica de Potência
Caixa Postal 5119-88040-970 - Florianópolis-SC-BRAZIL
Tel.: (048) 331-9204 - FAX: 48.234-5422 - Email: [email protected]
Resumo - Este trabalho apresenta a análise de um
retificador trifásico isolado para correção do fator
potência, empregando o conversor Zeta operando no
modo de condução contínua. A estrutura é
particularmente simples e robusta. Suas principais
características são: emprega um único estágio para
processamento de energia, o qual pode operar como
abaixador ou elevador de tensão, baixa distorção
harmônica da corrente de entrada, e isolação natural. O
conversor
trabalha
com
freqüência
constante
empregando técnica PWM. O princípio de operação, o
procedimento de projeto e os resultados obtidos por
simulação e experimentais são apresentados.
Abstract - This paper presents the analysis of an
Isolated Three-Phase Rectifier with high power factor
using a Zeta converter operating in continuous
conduction mode (CCM). The structure is particularly
simple and robust. Its main features are: one power
processing stage, which can operate as steep-down or
steep-up voltage, lower harmonic distortion of the input
current and natural isolation. The converter works with
constant frequency and PWM technique. Principle of
operation, design procedure and experimental results are
presented.
I. INTRODUÇÃO
Nos últimos vinte anos o avanço da Eletrônica de Potência
tem alcançado níveis surpreendentes, não somente em relação
às variações topológicas, como também nas estratégias de
comando e controle dos conversores estáticos.
Devido a esse enorme desenvolvimento os conversores
estáticos têm sido utilizados nas mais variadas aplicações
industriais para baixas e altas potências, constituindo-se nos
dias atuais como um dos importantes temas de estudo na área
da Engenharia Elétrica.
Apesar desse extraordinário desempenho, o estágio de
entrada da maioria dos conversores estáticos emprega uma
ponte retificada acoplada a um filtro capacitivo de valor
expressivo. A associação desses componentes gera uma carga
não-linear que conectada ao sistema de energia elétrica
comercial causa distorção na corrente de entrada.
Nas aplicações industriais de elevada potência (acima de
1kW), os sistemas trifásicos de alimentação são geralmente
os mais recomendados, onde a conversão CA/CC tem sido
dominada por retificadores convencionais a diodos e
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
retificadores controlados a tiristor. A característica não linear
da corrente de entrada destes retificadores, conforme já
mencionado, cria problemas para a rede comercial de energia
elétrica, entre os quais podem ser destacados:
− injeção de elevado conteúdo harmônico na corrente
de entrada;
− distorção da tensão de alimentação, devido aos altos
picos da corrente de entrada;
− aumento das perdas nas linhas de energia;
− redução do fator de potência;
− necessidade de geração de grandes quantidades de
potência reativa;
− diminuição do rendimento da estrutura devido ao
elevado valor eficaz da corrente de entrada.
Devido a esses inconvenientes, muitos trabalhos têm sido
apresentados pela comunidade científica de eletrônica de
potência, a fim de proporcionar a utilização de conversores
CA/CC com elevado fator de potência e baixo conteúdo
harmônico da corrente de entrada [1]-[12].
Normalmente a correção do fator de potência é obtida
empregando-se conversores com característica de entrada
como fonte de corrente. Para sistemas trifásicos esse
procedimento é quase uma regra.
Tomando como exemplo o conversor Boost [1], que
atualmente é um dos conversores mais cogitados para
correção do fator de potência, pode-se observar as seguintes
características: conversor elevador de tensão, não é
naturalmente isolado e cada fase apresenta um indutor Boost.
Tentando superar essas limitações básicas, o presente
artigo está propondo a aplicação de um retificador trifásico
isolado empregando o conversor CC-CC Zeta em condução
contínua para a correção do fator de potência. As principais
características dessa topologia são: conversor abaixador ou
elevador de tensão, isolação natural, apresenta um único
estágio de processamento de energia, saída com característica
de fonte de corrente o que facilita a associação de vários
módulos em paralelo, robustez e simplicidade na estrutura de
potência e no circuito de controle.
Além das características já mencionadas é importante
salientar que a estrutura proposta permite, sem muita
dificuldade e com custos relativamente baixos, elevar o fator
de potência de circuitos convencionais, que estão sendo
utilizados na indústria, com a simples inclusão do módulo
Zeta entre o retificador trifásico convencional e a carga,
conforme pode ser visto na Figura 1.
33
+ VS1 -
II. PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO
+ VLo -
- VC1 +
+
A. Circuito Proposto
O circuito proposto é mostrado na Figura 1.
+
VLm
Vin
+
Vo
-
DRL
-
-
Módulo ZETA
'
'
Figura 2: 1ª Etapa.
+
'
'
V '
- VC1+
- VLo +
VLm
+
Vo
-
DRL
+
Figura 1: Circuito proposto.
As Figuras 2 e 3 apresentam o circuito equivalente com
todos os parâmetros referidos ao lado primário do
transformador, onde:
Vo = (N 1 / N 2 ) ⋅ Vo '; C o = (N 2 / N 1 ) ⋅ C o '; C 1 = (N 2 / N 1 ) ⋅ C 1 '
2
2
Figura 3: 2ª Etapa.
As principais formas de ondas estão apresentadas na
Figura 4.
L o = (N 1 / N 2 ) 2 ⋅ L o '; R o = ( N 1 / N 2 ) 2 ⋅ R o '
i Lo(max)
i Lo
B. Etapas de Operação
Com o objetivo de simplificar a análise, as seguintes
considerações são feitas:
− o circuito opera em regime permanente;
− os semicondutores são considerados ideais;
− o transformador é representado por sua indutância
de magnetização referida ao primário;
− a capacitância Co possui valor suficientemente
elevado para manter a tensão de saída Vo constante;
− a tensão da rede é considerada constante durante um
período de chaveamento.
O conversor Zeta operando em condução contínua
apresenta duas etapas de funcionamento:
1ª ETAPA (t0,t1) - Figura 2: No instante t0 a chave S1 é
fechada e conduz a corrente iS1, que cresce linearmente. A
fonte de alimentação transfere energia para o indutor
magnetizante Lm e o capacitor C1 transfere energia para a
indutância Lo. Durante esta etapa o diodo D1 se mantém
bloqueado com tensão reversa igual a -(Vin+Vo). As correntes
iLm e iLo crescem linearmente. As tensões VCo e VC1 são
consideradas constantes e igual a Vo.
2ª ETAPA (t1,t2) - Figura 3: Em t = t1, a chave S1 é
bloqueada e o diodo D1 entra em condução, permitindo que
os indutores Lm e Lo transfiram suas energias para os
capacitores C1 e Co, respectivamente. As correntes iLm e iLo
decrescem linearmente. A tensão sobre a chave S1 é igual a
(Vin+Vo).
i Lo(min)
i Lm(max)
i Lm
i Lm(min)
i Lm(max) + i Lo(max)
i S1
i Lm(max) + i Lo(max)
i D1
Vin + Vo
VD1
Vin + Vo
VS1
t0
t1
t2
Figura 4: Principais formas de ondas.
C. Análise Quantitativa
Definindo: t f = t 1 − t 0
t a = t 2 − t 1 = TS − t f
TS = 1 / f S
D = t f / TS
Vin = 3Vpsen( ωt ) ; para ωt variando de π/3
até 2π/3.
34
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
1) 1ª Etapa (0 ≤ t≤ tf)
Condições iniciais: i Lm( t =0) = i Lm(min)
i Lm( t ) = i Lm(max) −
i Lo( t =0) = i Lo(min)
onde:
VLm( t ) = VLo( t ) = Vin
A partir do circuito equivalente referente a esta etapa
chega-se às seguintes equações:
di Lm( t )
(1)
VLm( t ) = Lm
dt
(2)
V
= V = 3V sen ( ωt )
Lm( t )
in
Para a indutância de saída Lo tem-se:
di Lo( t )
VLo( t ) = Lo
dt
VLo( t ) = Vin
( 4)
(5)
Desse modo, seguindo o mesmo procedimento anterior,
obtém-se:
Vp
( 6)
t ⋅ sen( ωt ) + i Lo(min)
i Lo( t ) = 3
Lo
A corrente na chave S1 é dada pela soma das correntes nas
indutâncias Lm e Lo, resultando em:
 1
1 
 3 ⋅ Vp ⋅ t ⋅ sen (ω ⋅ t ) + i Lm (min) + i Lo (min)
iS1( t ) = i Lm ( t ) + i Lo ( t ) = 
+

 Lm Lo 
1
1
1
=
+
Leq L m Lo
( 7)
(8)
Lm
t f ⋅ sen( ωt ) + i Lm(min)
(13)
i Lm( t ) =
3Vp t f
Lm
sen ( ωt ) −
Vo
t + i Lm(min)
Lm
Para a indutância de saída Lo tem-se:
di Lo( t )
VLo( t ) = Lo
dt
VLo( t ) = −Vo
(14)
(15)
(16)
Substituindo a equação (16) em (15) e resolvendo a
equação diferencial resultante, obtém-se:
V
(17)
i Lo( t ) = i Lo(max) − o ⋅ t
Lo
onde:
3Vp
t f ⋅ sen ( ωt ) + i Lo(min)
i Lo(max) =
(18)
Lo
é obtida a partir da equação (6), fazendo t = tf.
Assim, iLo(t) resulta em:
i Lo( t ) =
3Vp
V
t f ⋅ sen ( ωt ) − o t + i Lo(min)
Lo
Lo
(19)
A corrente no diodo D1 é dada pela soma das correntes nos
indutores Lm e Lo. Logo:
i D1( t ) = i Lm( t ) + i Lo( t ) =
3Vp t f
Leq
⋅ sen( ωt ) −
Vo
t + i Lm(min)
L
+ i Lo(min)
( 20)
Retomando a equação (19), é possível afirmar que para t =
ta ⇒ iLo = iLo(min). Dessa forma obtém-se:
Então.
iS1( t ) = 3
Vp
(12)
é obtida a partir da equação (3), fazendo t = tf.
Substituindo (13) em (12) resulta:
p
Trabalhando as equações (1) e (2) obtém-se a expressão da
corrente no indutor magnetizante:
Vp
( 3)
i Lm( t ) = 3
t ⋅ sen ( ωt ) + i Lm(min)
Lm
Definindo:
i Lm(max) = 3
Vo
t
Lm
Vp
Leq
t ⋅ sen ( ωt ) + i Lm(min) + i Lo(min)
( 9)
2) 2ª Etapa (0 ≤ t≤ ta)
Condições iniciais: i Lm( t =0) = i Lm(max)
i Lo( t =0) = i Lo(max)
ta =
Através das equações (10) e (11) chega-se à expressão da
corrente no indutor magnetizante:
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
Vo
⋅ sen ( ωt )
( 21)
Já que ta é constante, substitui-se
pelo seu valor médio, dado por:
3 ⋅ Vp ⋅ sen (ω ⋅ t ) = Vin
3 3
Vp
π
( 22 )
VLm( t ) = VLo( t ) = Vo
A exemplo da 1ª Etapa, a partir do circuito equivalente
chega-se às seguintes equações:
di Lm( t )
(10)
VLm( t ) = L m
dt
(11)
VLm( t ) = −Vo
3Vp t f
Vin med =
resultando em:
ta =
3 3Vp
πVo
tf
( 23)
Define-se:
35
α=
3Vp
( 24 )
Vo
( 25)
Lo =
III. PROCEDIMENTO DE PROJETO E EXEMPLO[13]
A. Especificações de Entrada
Vf = 127V (valor eficaz da tensão de entrada/fase)
Po = 1,5kW (potência de saída)
Vo’ = 60V (tensão média na carga)
fR = 60Hz (freqüência da rede de alimentação)
fS = 20kHz (freqüência de chaveamento)
1+
π
α
;
G = 0,385
D = 0,3
;
V
R o = o = 9,6Ω
Io
E. Indutância Equivalente (Leq)
Deseja-se operação em condução contínua a partir de 10%
da carga, portanto:
R o(max) =
Lo = 3,74 mH
Através da relação apresentada na equação (8), obtém-se a
indutância magnetizante (Lm), ou seja:
⇒
Lm = 1,77 mH
π ⋅ Io ⋅ D
π ⋅ 12,5 ⋅ 0.3
=
3 ⋅ ∆VC1 ⋅ f s
3 ⋅ 12 ⋅ 20k
⇒
C1 = 16,4 µF
I o ⋅ (2 − 3 ) 12,5 ⋅ (2 − 3 )
=
72 ⋅ f R ⋅ ∆VCo
72 ⋅ 60 ⋅ 12
⇒
C0 = 64,6 µF
C1 =
Co =
Embora as indutâncias do filtro de entrada resultem num
valor relativamente alto, estas podem ser construídas de
chapas de ferro silício dando origem a indutores baratos e de
baixo volume.
D. Corrente de Saída (Io) e Resistência de Carga (Ro)
Referidas ao Lado Primário
P
I o = o = 12,5A
Vo
⇒
Obs.: Para o projeto do filtro de entrada, foram
empregadas as teorias convencionais [14], obtendo-se os
seguintes valores:
CF = 820 nF (configuração em estrela)
LF = 7,72 mH
Por definição α = 1/G; conseqüentemente: α = 2,597
A partir da Eq. (25) tem-se:
1
3
f s ⋅ ∆i Lo
G. Capacitância de acoplamento (C1) e de saída (Co)
Para ambos os capacitores adota-se uma ondulação de
tensão de 10% (12V). Desse modo, a partir do
equacionamento desenvolvido na Ref.[13] tem-se:
C. Ganho Estático (G) e Razão Cíclica (D)
O ganho estático é definido pela seguinte expressão:
Vo
( 26 )
G=
3 ⋅ Vp
D=
3 ⋅ Vp ⋅ D
1
1
1
=
+
L eq L m L o
B. Relação de Transformação (a)
A relação de transformação escolhida foi de:
;
Vo = 120V
a = N1 / N2 = 2
Vp = 2 ⋅ Vf = 180V , resulta:
Leq = 1,20 mH
F. Indutância de Saída (Lo) e Indutância Magnetizante (Lm)
Admitindo uma ondulação de corrente de 1,25A pico a
pico (10%), na corrente de saída, tem-se:
substituindo (24) em (23), obtém-se:
3α
ta =
tf
π
sendo
Foi escolhido o valor de ⇒
Vo
120
=
∴ Ro(max) = 96Ω
10% ⋅ I o 0.1 ⋅ 12,5
IV. RESULTADOS OBTIDOS POR SIMULAÇÃO
As Figuras a seguir mostram os principais resultados
obtidos através de simulação numérica, utilizando os dados
calculados no item anterior.
A Figura 5 apresenta as formas de onda da tensão e da
corrente de entrada na situação de carga nominal. Obteve-se
nesta situação, um pequeno deslocamento entre a tensão e a
fundamental da corrente, na ordem de –7,862o. Esse
deslocamento é devido à indutância de filtragem.
Ainda na situação de carga nominal obteve-se:
TDH = 7,7 % e FP = 0,984
A partir do equacionamento apresentado em [9], obtém-se:
Leq ≥
R o(max) (1 − D)2
(27)
2fS
Logo: Leq ≥ 1,18 mH
36
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
14.0A
13.73
13.5A
150
13.0A
12.5A
0
dif = 2.47
12.0A
11.5A
-150
11.26
11.0A
101.20ms
149.00ms
152.00ms
156.00ms
160.00ms
164.00ms
101.22ms
101.24ms
101.26ms
101.28ms
101.30ms
Figura 9 - Corrente de saída.
167.66ms
Figura 5 – Tensão e corrente de fase *40.
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS
100
Devido a problemas relativos à aquisição de componentes
para altas potências, foi implementado um protótipo de
laboratório de 1500W, projetado para operar em CCM até
20% da carga. Foi utilizado IGBT como chave principal.
Outras características do protótipo foram:
80
60
%
40
Vin = 2 ⋅127 ⋅ senωt ; f s = 20kHz
Vo = 60V ; N 1 N 2 = 2
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
Figura 6 – Análise harmônica da corrente de fase.
As principais especificações dos componentes utilizados
no protótipo, são dadas a seguir.
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
∗
0.50KV
0.25KV
0.0KV
101.86ms
101.87ms
101.88ms
101.89ms
101.90ms
101.91ms
101.92ms
101.93ms
Figura 7 – Tensão na chave S1 → traço cheio.
Corrente na chave S1 multiplicado por 20 → pontilhado.
123V
122.18
122V
121V
120V
dif = 4.94
119V
118V
117.24
117V
100ms
105ms
110ms
115ms
D1 – D6 → MUR 3030
S1 → IGBT: IRGBC 40U
CF = 820ηF / 250V, polipropileno
LF = 7,72mH, 249 espiras
Transformador de ferrite: EE 65/39, N1/N2 = 42/21
C1 = 22µF
D1 = APT 30D60
Co = 1000µF
Lo = 3,2mH; 48 espiras, ferrite EE-42/15
120ms
Os resultados experimentais apresentados neste artigo
foram obtidos para a condição de plena carga, e com tensão
de saída constante igual a 60V. A Figura 10 apresenta a
tensão e a corrente na fase “A”. O deslocamento introduzido
pela presença do filtro de entrada, é mostrado na Tabela I,
para várias percentagens de carga. A análise harmônica é
mostrada na Figura 11, onde foi obtida uma distorção
harmônica total de 4% e 6% respectivamente. Neste caso o
fator de potência foi de 0,984.
Observa-se pela Figura 11 que boa parte da 3a, 5a e 7a
harmônicas da corrente são causadas pela tensão, ou já
existem na onda da tensão de fase. Pode-se dizer que se estas
harmônicas estiverem em fase o fator de potência estará
ainda mais próximo de 1.
Figura 8 - tensão de saída.
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
37
40
35
i rede
30
VA
25
TDH
( % ) 20
0A,0V
15
10
5
0
0
40
60
80
100
Carga ( % )
Figura 12 - TDH x Carga.
Figura 10 - Tensão e corrente de fase.
Escalas: 50V/div, 4A/div, 2ms/div.
%
20
1
%
0.99
0.98
F. P.
0.97
Harmônica de tensão ( n )
Harmônica de corrente ( n )
Figura 11 - Análise harmônica da tensão e corrente de fase.
0.96
Através de várias aquisições da tensão e corrente de uma
das fases, para diferentes valores de carga, e análise
harmônica das mesmas, foi possível elaborar a Tabela I, que
deu origem as Figuras 12 e 13. As aquisições foram
realizadas com a tensão de saída constante em 60V, com o
conversor operando em malha fechada.
0.95
0.94
0
20
40
60
80
100
Carga ( % )
Figura 13 - Fator de potência x Carga.
TABELA I
carga
%
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
TDH da tensão %
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
TDH da corrente
%
29
30
33
27
22
17
14
10
9
7
6
Fase da fundamental da corrente
Graus
-0.98
-3.62
-4.45
-5.44
-6.14
-6.33
-6.76
-8.48
-8.54
-8.61
-9.69
VS1
0V
i S1
A partir das Figuras 12 e 13, observa-se que para 20% da
carga tem-se uma distorção harmônica total de 33%,
correspondendo a um fator de potência de 0,947.
A Figura 14 apresenta a tensão e a corrente no IGBT. A
tensão e a corrente de saída são mostradas nas Figuras 15 e
16 respectivamente, e a Figura 17 mostra o comportamento
da tensão nos terminais do capacitor C1.
Na Figura 18 tem-se o rendimento do conversor em
função da potência processada.
38
0A
Figura 14 - Tensão e corrente na chave S1.
Escalas: 200V/div, 10A/div, 10µs/div.
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
100
95
90
85
80
Vo
60V
75
70
100
300
500
700
900
1100
1300
1500
Figura 18 – Rendimento.
VI. CONCLUSÕES
Figura 15 - Tensão de saída.
Escalas: 500mV/div, 2ms/div.
i Lo
0A
Figura 16 - Corrente no indutor de saída.
Escalas: 5A/div, 10µs/div.
VC1
Este artigo apresentou a análise de um retificador trifásico
empregando o conversor CC-CC Zeta, operando no modo de
condução contínua, para correção do Fator de Potência.
A utilização do conversor Zeta em condução contínua
permite diminuir os picos da corrente na chave principal e
nos elementos magnéticos, e conseqüentemente o valor eficaz
da corrente nos mesmos. Dessa forma, tem-se uma
diminuição das perdas por condução.
De acordo com os resultados obtidos, tem-se um
conversor CA-CC com as seguintes características:
− estrutura simples e robusta;
− alto fator de potência com condução contínua;
portanto, mais adequado para aplicações em alta
potência;
− naturalmente isolado;
− opera tanto como elevador quanto abaixador de tensão;
− permite a regulação da tensão de saída com um único
estágio de processamento de energia, e empregando
uma única chave controlada;
− em caso de falha a chave pode ser acionada para abrir,
protegendo o sistema;
− saída do tipo de fonte de corrente, facilitando a
associação de vários módulos em paralelo.
Diante dessas características os autores acreditam que esta
estrutura pode ser de muita utilidade para certas aplicações
industriais.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
60V
Figura 17 - Tensão no capacitor de acoplamento.
Escalas: 2V/div, 10µs/div.
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
[1] A.C. Prasad, P.D. Ziogas, S. Manias, “An Active Power
Factor Correction Technique For Three-Phase Diode
Rectifiers”, IEEE-PESC’89, pp. 58-66.
[2] J. He, N. Mohan, C. Wong, “Unity Power Factor ThreePhase Diode Bridge AC-DC Converter with Soft
Switchings”, PCC-Yokohama, pp. 514-519, 1993.
[3] L. Malasani et alli, “Single-Switch Three-Phase AC-DC
Converter with High Power Factor and wide Regulation
Capability”, IEEE-PESC, pp. 279-285, 1992.
[4] J. W. Kolar, H. Ertl, and F. C. Zach, “A Comprehensive
Design Approach For a Three-Phase High-Frequency
Single Switch Discontinuous-Mode Boost Power Factor
Corrector Based on Analytically Derived Normalized
39
Converter Component Ratings”, in IEEE/IAS’93 Conf.,
pp. 931-938.
[5] D. Simonetti, J. Sebastian, and J. Uceda, “Single-Switch
Three-Phase Power Factor Preregulator Under Variable
Switching Frequency And Discontinuous Input Current”,
in IEEE Power Electronics Specialists Conf., 1993, pp.
657-662.
[6] O. Huang and F. Lee, “Harmonic Reduction In A Single
Switch Three-Phase Boost Rectifier With High Order
Harmonic Injected PWM”, in IEEE Power Electronics
Specialists Conf., 1996, pp. 1266-1271.
[7] K. Schenk and S. Cuk, “A Simple Three-Phase Power
Factor Corrector With Improved Harmonic Distortion”, in
IEEE Power Electronics Specialists Conf., 1997, pp. 399405.
[8] E. Ismail and R. W. Erickson, “A Single Transistor
Three-Phase Resonant Switch For High Quality
Rectification”, in IEEE Power Electronics Specialists
Conf., 1992, pp. 1341-1351.
[9] C. T. Pan and T. C. Chen, “Step-up/down Three-Phase
AC to DC Converter with Sinusoidal Input Current and
Unit Power Factor”, in IEE Proc. Power Electronics
Applications, 1994, vol. 141, no 2, pp. 77-84.
[10]V. Vlatkovic et alli, “Analysis and Design of a ZeroVoltage Switched Three-Phase PWM Rectifier with
Power Factor Correction”, IEEE-PESC, 1992, pp. 13521360.
[11]E. Ismail and R. W. Erickson, “A New Class of Low
Cost Three-Phase High Quality Rectifier with ZeroVoltage Switching”, IEEE-APEC, 1993, pp. 182-189.
[12]J. C. Fagundes, C. M. T. Cruz and I. Barbi, “Active
Power Factor Correction in a Three-Phase Rectifier by
Switching the AC Line Current”, COBEP’93, 1993, pp.
46-51.
[13]M.M. Casaro, “Retificador Trifásico com Alto Fator de
Potência Usando o Conversor CC-CC Zeta no Modo de
Condução Contínua”, Dissertação de Mestrado, INEP/
EEL/UFSC, Florianópolis, SC, 1996.
[14]A. F. de Souza, “Retificadores Monofásicos de Alto
Fator de Potência com Reduzidas Perdas de Condução e
Comutação
Suave”,
Tese
de
Doutorado,
INEP/EEL/UFSC, Florianópolis, SC, 1998.
40
DADOS BIOGRÁFICOS
Denizar Cruz Martins, nasceu em São Paulo – São Paulo,
em 24 de Abril de 1955. Formou-se em Engenharia Elétrica e
obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis – SC
em 1978 e 1981, respectivamente. Concluiu o Doutorado no
INPT, Toulouse – França, em 1986. Atualmente é professor
titular do Depto. de Engenharia Elétrica da Universidade
Federal de Santa Catarina, Florianópolis – SC. O Prof.
Denizar já realizou mais de 30 consultorias técnicas e obteve
02 patentes de invenção. Sua área de atuação compreende:
desenvolvimento de conversores para tratamento de energia
solar e simulação de Conversor Estáticos. É membro da
SOBRAEP, da SBA e do IEEE.
Marcio Mendes Casaro, Nasceu em Assis, São Paulo, em 5
de maio de 1972. Concluiu o curso de Engenharia Elétrica
pela Escola de Engenharia de Lins, Lins, São Paulo, em 1994
e obteve o grau de Mestre em Engenharia Elétrica pela
Universidade Federal de Santa Catarina em
1996.
Atualmente atua como professor no Curso Superior de
Tecnologia em Eletrônica na modalidade Automação de
Processos Industriais, pelo Centro Federal de Educação
Tecnológica do Paraná, Ponta Grossa, Paraná. Sua área de
interesse inclui aplicações em Eletrônica de Potência, em
especial, fontes de alimentação com correção de fator de
potência.
Ivo Barbi, nasceu em Gaspar (SC), em 1949. Formou-se em
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Santa
Catarina – UFSC, em 1973. Em 1976 recebeu o título de
Mestre pela mesma Universidade e em 1979 recebeu o título
de Doutor pelo Institut National Polytechnique de Toulouse,
França. Desde 1974 é professor da UFSC e atualmente
professor titular do Departamento de Engenharia Elétrica. É
membro fundador da SOBRAEP tendo sido seu primeiro
presidente. Desde 1992, é Editor Associado na área de
Conversores de Potência da IEEE Transactions on Industrial
Electronics. Suas áreas de atuação compreendem modelagem,
análise, projeto e aplicações de conversores estáticos
operando em alta freqüência e correção de fator de potência
de fontes de alimentação.
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
NORMAS PARA PUBLICAÇÃO DE TRABALHOS EM DUAS COLUNAS
NA REVISTA ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
José Antenor Pomilio1
DSCE – FEEC – UNICAMP
C.P. 6101
13081-970 Campinas - SP
Brasil
Resumo - O objetivo deste documento é instruir os
autores sobre a preparação dos trabalhos para publicação
na revista Eletrônica de Potência. Solicita-se aos autores
que utilizem estas normas quando da elaboração da
versão final de seus trabalhos. Sugestões são bem vindas e
devem ser enviadas ao editor. Informações adicionais
sobre procedimentos e normas podem ser obtidas também
diretamente com o editor. Este texto foi redigido segundo
as normas nele contidas.
Abstract – The objective of this document is to instruct
the authors about the preparation of the paper for its
publication on the Eletrônica de Potência journal. The
authors should use these guidelines for preparing the final
version of their article. Suggestions are welcome and can
be send to the editor. Additional information about
procedures and guidelines can be obtained directly with
the editor. This text was written according to these
guidelines.
NOMENCLATURA
p
vqd
iqd
Número de par de pólos.
Componentes da tensão de estator.
Componentes da corrente de estator.
I. INTRODUÇÃO
No processo inicial de submissão, os autores devem enviar
ao editor 4 cópias do trabalho. O texto deve ser escrito em
português, e preferencialmente digitado em duas colunas por
página, de acordo com as prescrições desta norma. No caso
de autores estrangeiros, serão aceitos trabalhos em inglês ou
espanhol. Os textos submetidos em português e espanhol
devem conter também o abstract.
Caso seja pertinente, deve ser incluída imediatamente após
o resumo uma nomenclatura das variáveis utilizadas no texto.
Este item não deve levar numeração de referência, assim
como os itens agradecimentos, referências bibliográficas e
dados biográficos.
Os autores que forem notificados da aceitação de seu
trabalho, devem enviar para o editor, dentro de um prazo
máximo de 40 dias, o seguinte material:
1) Uma cópia do trabalho original que foi submetido à
revista e uma cópia do trabalho revisado onde devem ter
sido incluídas as revisões indicadas pelos revisores.
Obrigatoriamente, a cópia do trabalho revisado deverá
obedecer às presentes normas.
2) Caso o trabalho, ou parte dele, já tenha sido
apresentado e publicado em alguma revista ou
conferência, nacional ou internacional, deve ser enviado
ao editor da revista uma declaração dos autores com
estas informações (quando e onde). Caso o trabalho
nunca tenha sido publicado na sua totalidade, deve ser
enviada ao editor da revista uma declaração com esta
informação.
3) Nome do autor que assumirá a responsabilidade de
receber (e enviar) informações do (para o) editor da
revista.
4) Endereço completo do autor correspondente,
incluindo fax, telefone e e-mail (se houver). Caso o
autor correspondente troque de endereço, antes do
trabalho ter sido publicado na revista, o editor deve ser
comunicado o mais rápido possível.
Toda troca de correspondência entre o autor e o editor da
revista, deve incluir o nome do trabalho e o código de
referência.
Por segurança, o autor correspondente deve manter sob
seus cuidados uma cópia dos manuscritos, revisões,
correspondências e materiais que permitam refazer o trabalho
em caso de extravio. Após o manuscrito revisado estar pronto
para ser enviado à revista, o autor correspondente deve
manter em seu poder, uma cópia de excelente qualidade do
mesmo.
A. Apresentação do Texto
Apenas excepcionalmente serão aceitos trabalhos com o
ultrapassando 8 (oito) páginas. Isto poderá ocorrer, a critério
do editor, caso o trabalho tenha um caráter tutorial.
Deve-se usar, obrigatoriamente, as unidades do Sistema
Internacional (SI ou MKS).
Cabe ao(s) autor(es) do trabalho a preparação dos originais
e, posteriormente, enviá-los ao editor, de acordo com estas
normas. Os trabalhos que estiverem fora dos padrões
estabelecidos nesta norma, serão devolvidos aos autores para
as devidas correções. A comissão Editorial não assumirá
qualquer responsabilidade quanto à correções, e possíveis
erros da reprodução dos originais para publicação.
1
Nota de rodapé na página inicial poderá ser utilizada apenas pelo editor
para indicar o andamento do processo de revisão.
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
41
B. Edição do Texto
A editoração dos trabalhos deve ser feita em folhas com
formato A4 (297 mm x 210 mm) que apresentem uma
qualidade adequada para reprodução. Deve-se utilizar
impressão a laser ou de qualidade equivalente. A numeração
das páginas deverá ser feita a lápis na margem inferior do
verso das folhas.
O espaçamento entre linhas deve ser simples, e a cada
título ou subtítulo, deve-se deixar uma linha em branco.
Como processador de texto, estimula-se o uso do
processador word for windows.
1) Tamanho das letras utilizadas no trabalho: Os
tamanhos das letras especificadas nesta norma, seguem o
padrão do processador word for windows e o tipo de letra
utilizado é o Times New Roman. A Tabela I mostra os
tamanhos padrões de letras utilizadas nas diversas seções do
trabalho.
TABELA I
Tamanhos e Tipos de Letras Utilizadas no Texto
Estilo
Tamanho
Normal
Cheia
(pontos)
8
texto de tabelas
9
legendas de figuras
10
instituição
dos texto do resumo
autores, texto em títulos de tabelas
geral.
12
nomes dos autores
14
título do trabalho
Itálica
título do resumo e
subtítulos
2) Formatação das páginas: Na formatação das páginas as
margens superior e inferior deverão ser fixadas em 25 mm, a
margem esquerda em 18 mm e a margem direita em 12 mm.
As colunas de textos deverão apresentar uma largura igual a
87 mm e um espaçamento entre si de 6 mm. A tabulação a ser
utilizada na primeira linha dos parágrafos deverá ser fixada
em 4 mm.
II. ESTILO DO TRABALHO
A. Organização Geral
Os trabalhos a serem publicados na revista devem conter 8
partes principais, a saber: 1) Título; 2) Autores e Instituições
de origem; 3) Resumo e Abstract; 4) Introdução; 5) Corpo do
trabalho; 6) Conclusões; 7) Referências Bibliográficas; 8)
Dados Biográficos. Esta ordem deve ser respeitada, a menos
que os autores usem alguns itens adicionais, a saber: 9)
Nomenclatura; 10) Apêndices; 11) Agradecimentos.
Como regra geral, as conclusões devem vir logo após o
corpo do trabalho e imediatamente antes das referências
bibliográficas. A seguir serão feitos alguns comentários sobre
cada um dos itens acima mencionados.
1) Título - O título do trabalho deve ser o mais sucinto
possível, indicando claramente o assunto de que se trata.
Deve estar centrado no topo da primeira página, sendo
impresso em negrito, tamanho 14 pontos, com todas as letras
em maiúsculo.
2) Autores e Instituições de Origem - Abaixo do título do
trabalho, também centrados na página, devem ser informados
os nomes dos autores e da(s) instituição(ões) a que
pertencem. Poderão ser abreviados os nomes e sobrenomes
42
intermediários e escritos na sua forma completa o primeiro
nome e o último sobrenome (letras do tipo 12 pontos).
Imediatamente abaixo do nome dos autores, informar as
instituições a que pertencem e os endereços completos (letras
do tipo 10 pontos).
3) Resumo - Esta parte é considerada como uma das mais
importantes do trabalho. É baseado nas informações contidas
neste resumo que os trabalhos técnicos são indexados e
armazenados em bancos de dados. Este resumo deve conter
no máximo 200 palavras de forma a indicar as idéias
principais apresentadas no texto, procedimentos e resultados
obtidos. O resumo não deve ser confundido com uma
introdução do trabalho e muito menos conter abreviações,
referências bibliográficas, figuras, etc. Na elaboração deste
resumo, como também em todo o trabalho, deve ser utilizada
a forma impessoal como, por exemplo, “... Os resultados
experimentais mostraram que ...” ao invés de “...os resultados
que nós obtivemos mostraram que...”.
A palavra Resumo deve ser grafada em estilo itálico e em
negrito. Já o texto deste Resumo será em estilo normal e em
negrito.
4) Nomenclatura - A nomenclatura consiste na definição
das grandezas e símbolos utilizados ao longo do trabalho.
Não é obrigatória a sua inclusão e este item não é numerado
como subtítulo. Caso os autores optem por não incluir este
item, as definições das grandezas e símbolos utilizados devem
ser incluídas ao longo do texto, logo após o seu aparecimento.
No início destas normas é apresentado um exemplo para este
item.
5) Introdução - A introdução deve preparar o leitor para o
trabalho propriamente dito, dando uma visão histórica do
assunto, e servir como um guia a respeito de como o trabalho
está organizado, enfatizando quais são as reais contribuições
do mesmo em relação aos já apresentados na literatura. A
introdução não deve ser uma repetição do Resumo, e deve ser
a primeira seção do trabalho a ser numerada como subtítulo.
6) Corpo do Trabalho - Os autores devem organizar o
corpo do trabalho em diversas seções, as quais devem conter
de forma clara, as informações a respeito do trabalho
desenvolvido, facilitando a compreensão do mesmo por parte
dos leitores.
7) Conclusões - As conclusões devem ser as mais claras
possíveis, informando aos leitores sobre a importância do
trabalho dentro do contexto em que se situa. As vantagens e
desvantagens deste trabalho em relação aos já existentes na
literatura, assim como os resultados obtidos, as possíveis
aplicações práticas e recomendações de trabalhos futuros.
8) Agradecimentos - Os agradecimentos a eventuais
colaboradores não recebem numeração e devem ser colocadas
no texto, antes das referências bibliográficas.
9) Referências Bibliográficas - As citações das referências
bibliográficas ao longo do texto, devem aparecer entre
colchetes, antes da pontuação das sentenças nas quais
estiverem inseridas. Devem ser utilizados somente os
números das referências bibliográficas, evitando-se uso de
citações do tipo “...conforme referência [2]...”.
Os trabalhos que foram aceitos para publicação, porém
ainda não foram publicados, devem ser colocados nas
referências bibliográficas, com a citação “no Prelo”.
Os artigos de periódicos e anais devem ser incluídos
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
iniciando-se pelos nomes dos autores (iniciais seguidas do
último sobrenome), seguido do título do trabalho, onde foi
publicado (em itálico), número do volume, páginas, mês e
ano da publicação.
No caso de livros, após os autores (iniciais seguidas do
último sobrenome), o título deve ser em itálico , seguido da
editora, da edição e do local e ano de publicação.
No final destas normas, é mostrado um exemplo de como
devem ser as referências bibliográficas.
10) Dados Biográficos - Os dados biográficos dos autores,
deverão estar na mesma ordem de autores colocados no início
do trabalho, e deverão conter basicamente os seguintes dados:
Nome Completo (em negrito e sublinhado);
Local e ano de nascimento;
Local e ano de Graduação e Pós-Graduação;
Experiência Profissional (Instituições e empresas em
que já trabalhou, número de patentes obtidas, áreas de
atuação, atividades científicas relevantes, sociedades
científicas a que pertencem, etc.).
Na última página do artigo os autores devem equalizar a
altura das colunas.
B. Organização das Seções do Trabalho
A organização do trabalho em títulos e subtítulos, serve
para dividi-lo em seções, que ajudam o leitor a encontrar
determinados assuntos de interesse dentro do trabalho.
Também auxiliam os autores a desenvolverem de forma
ordenada seu trabalho. Os títulos devem ser organizados em
seções primárias , secundárias e terciárias.
As seções primárias são os títulos de seções propriamente
ditos. São grafados em letras maiúsculas no centro da coluna,
separadas por uma linha em branco anterior e uma posterior,
e utilizam numeração romana e seqüencial.
As seções secundárias são os subtítulos das seções. Apenas
a primeira letra das palavras que a compõe, são grafadas em
letra maiúscula, na margem esquerda da coluna sendo
separada do resto texto por uma linha em branco anterior. A
designação das seções secundárias é feita com letras
maiúsculas, seguidas de um ponto. Utilizam grafia em itálico.
As seções terciárias são subdivisões das seções
secundárias. Apenas a primeira letra da primeira palavra que
a compõe é grafada em letra maiúscula, seguindo o
espaçamento dos parágrafos. A designação das seções
terciárias é feita com algarismos arábicos, seguidos de um
parêntese. Utilizam grafia em itálico.
III. OUTRAS NORMAS
A. Figuras e Tabelas
As tabelas e figuras (desenhos ou reproduções
fotográficas) devem ser intercaladas no texto logo após serem
citadas pela primeira vez, desde que caibam dentro dos
limites da coluna; caso necessário, utilizar toda a área útil da
página. A legenda deve ser situada acima da tabela, enquanto
que na figura deve ser colocado abaixo da mesma. As tabelas
devem possuir títulos e são designadas pela palavra Tabela,
sendo numeradas em algarismos romanos, seqüencialmente.
Já as figuras não necessitam de título e são designadas pela
palavra Figura, numeradas em algarismos arábicos,
seqüencialmente. A designação das partes de uma figura, é
feita pelo acréscimo de letras minúsculas ao número da
Eletrônica de Potência, vol. 6, nº 1, Dezembro de 2001
figura, separadas por ponto, começando pela letra a, como por
exemplo, Figura 1.a.
Com o intuito de facilitar a compreensão das figuras, a
definição dos eixos das mesmas deve ser feita utilizando-se
palavras e não letras, exceto no caso de formas de onda e
planos de fase. As unidades devem ser expressas entre
parênteses. Por exemplo, utilize a denominação
“Magnetização (A/m)”, ao invés de “M (A/m)”.
As figuras e tabelas devem ser posicionadas no início ou
no final das colunas, evitando-as no meio das colunas. Devem
ser evitadas tabelas e figuras, cujas dimensões ultrapassem as
dimensões das colunas.
B. Abreviações e Siglas
As abreviações a serem utilizadas no texto, devem ser
definidas na primeira vez em que aparecerem, como por
exemplo, “... Modulação por Largura de Pulso (PWM)...”.
C. Equações
A numeração das equações deve ser colocada entre
parênteses, na margem direita, como no exemplo abaixo. As
equações devem ser editadas de forma compacta, e devem
estar centralizadas na coluna. Caso não seja usada no início
do texto do trabalho uma nomenclatura, as grandezas que
surgirem nas equações devem ser definidas logo após as
mesmas. A seguir é mostrado um exemplo.
3 Vi
∆I L = I o +
.
(4)
2 Z
Onde:
∆IL - Corrente de pico no indutor ressonante.
Io - Corrente de carga.
Vi - Tensão de alimentação.
Z - Impedância característica do circuito ressonante.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a Fulano de Tal, pela colaboração
na editoração deste trabalho. Este projeto foi financiado pelo
CNPq (processo xxyyzz).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] C.T. Rim, D.Y. Hu, G.H. Cho, “Transformers as
Equivalent Circuits for Switches: General Proof and D-Q
Transformation-Based Analysis”, IEEE Transactions. on
Industry Applications, vol. 26, no. 4, pp. 832-840,
July/August 1990.
[2] N. Mohan, T. M. Undeland, W. P. Robbins, Power
Electronics: converters, applications, and design, John
Wiley & Sons, 2a Edição, Nova Iorque, 1995.
DADOS BIOGRÁFICOS
José Antenor Pomilio, nascido em 1960 em Jundiaí (SP) é
engenheiro eletricista (1983), mestre (1986) e doutor em Eng.
Elétrica (1991) pela Universidade Estadual de Campinas,
onde é docente desde 1984. De 1988 a 1991 foi chefe do
grupo de eletrônica de potência do Lab. Nacional de Luz
Síncrotron. Em 1993/1994 realizou um estágio de pósdoutoramento junto à Universidade de Pádua – Itália.
Atualmente é presidente da SOBRAEP. Suas áreas de
interesse são fontes de alimentação, qualidade de energia e
acionamento de máquinas elétricas.
43