UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA
COLEGIADO DE ENGENHARIA CIVIL
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
FEIRA DE SANTANA-BA
2010
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
Monografia
apresentada
ao
Colegiado do Curso de Engenharia
Civil da Universidade Estadual de
Feira de Santana como parte dos
requisitos para a obtenção do título
de Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador:
Prof. Koji de Jesus Nagahama,
D.Sc.
Orientadora:
Profa. Maria do Socorro Costa São
Mateus, D.Sc.
FEIRA DE SANTANA-BA
2010
RENATO ALVES FERREIRA
PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS ATRAVÉS
DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS.
Monografia apresentada à Universidade Estadual de Feira de Santana, como partes dos
requisitos para obtenção da graduação em Engenharia Civil.
Feira de Santana-BA, 30 de Novembro de 2010.
Aprovado por:
____________________________________________________________________
Koji de Jesus Nagahama, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(ORIENTADOR)
____________________________________________________________________
Maria do Socorro Costa São Mateus, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(ORIENTADORA)
____________________________________________________________________
Anderson de Souza Matos Gadéa, D.Sc.
Universidade Estadual de Feira de Santana – UEFS
(EXAMINADOR)
_____________________________________________________________________
Juraci das Mercês Ramos
Apoio Engenharia, Fundações e Geotecnia Ltda
(EXAMINADOR)
AGRADECIMENTOS
A Deus, por permitir que eu cumprisse essa etapa tão importante de minha vida com Saúde,
paz e acima de tudo com alegria.
A toda minha família pelo apoio, paciência, carinho e amor incondicional, em especial à
minha irmã, Patricia.
Ao professor orientador Dsc. Koji Nagahama pela proposta de trabalho, orientação, apoio,
tranquilidade e amizade.
Ao professor Dsc. Anderson Gádea pela sua preciosa ajuda com a parte computacional,
principalmente nesses últimos meses.
A professora Dsc. Maria do Socorro pelas orientações fornecidas mesmo estando de licença
da instituição e por idealizar esse trabalho em conjunto com o professor Koji.
A Tayná Freitas, pelo incentivo e ajuda durante todo o tempo em que estive desenvolvendo
essa pesquisa.
Aos meus colegas da UEFS, pelo auxilio e companheirismo ao longo de todo o curso.
Aos amigos Nilda e Juracy da apoio Engenharia e Fundações pela disponibilização dos dados
de ensaio de prova de carga realizados na cidade de Feira de Santana.
Ao amigo Luis Carlos Fernandes, in memoriam.
RESUMO
Considerando a contribuição das redes neurais artificiais (RNA) nas diversas áreas da
engenharia civil, na determinação do comportamento de vários fenômenos físicos, o presente
trabalho objetiva verificar a viabilidade do uso das RNA na predição de capacidade de carga
de dois tipos distintos de estacas: pré-moldada de concreto do tipo cravadas e hélice contínua
escavada. As RNA irão relacionar às propriedades geométricas das estacas (comprimento e
seção transversal) e os valores do SPT “standard penetration test” da ponta e do fuste da
estaca, com a capacidade de carga lateral, de ponta e total desse tipo de fundação. Com essas
informações e com os resultados obtidos em provas de carga estáticas e dinâmicas executadas
em todo o território nacional, disponíveis em publicações, artigos do meio acadêmico e
disponibilizado por empresas especializadas, organizou-se um banco de dados de ensaios de
prova de carga para as estacas escavadas do tipo hélice contínua e para a pré-moldada de
concreto. Com esses dados organizados, as RNA foram treinadas e através dessas, foram
obtidas equações de predição, capazes de inferir a capacidade de carga lateral, de ponta e
total. Os valores de capacidade de carga obtidos através da técnica das RNA possuem maior
precisão que os métodos tradicionais de Aoki & Veloso e Décourt e Quaresma, o que indica a
viabilidade do uso das RNA como instrumento de previsão da capacidade de carga de
fundações profundas.
PALAVRAS – CHAVE: Redes Neurais – Provas de Carga – Fundações Profundas
ABSTRACT
Considering the contribution of Artificial Neural Networks (ANN) in several areas of
civil engineering, in determination the behavior of various phenomena, this study aims to
verify the feasibility of using ANN in predicting the load capacity of two distinct types of
piles: in concrete drive spiked and continuous flight auger excavated. These networks will
relate the geometrical properties of the piles (length and cross section) and the values of the
SPT (standard penetration test) of the tip and lateral of the pile, with the lateral load capacity,
tip and total deep foundations. With this information and the results obtained in static and
dynamic load tests performed on the entire national territory, available in publications, articles
from academic and available by specialist companies, was organized organize a database of
test load continuous flight auger excavated and for in concrete drive. With these data
organized, the ANN were trained through these, prediction equations were obtained, capable
of deduce the ability of lateral support, tip and full. The values of load capacity obtained
through the technique of ANN presented higher accuracy than traditional methods of Aoki &
Veloso and Décourt & Quaresma, which demonstrates the feasibility of using ANN with a
tool for predicting the load capacity of deep foundations.
KEYWORDS : Neural Networks – Load tests – Deep Foundations
Lista de Figuras
Figura 2. 1 - Amostrador padrão para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001) _____________________ 18
Figura 2. 2 - Conjunto para execução da sondagem a Percussão (SCHNAID, 2000) ______________ 18
Figura 2.3 – Solução de Terzaghi (BARATA,1984).________________________________________ 19
Figura 2. 4 - Sistema de Reação com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) _______ 25
Figura 2. 5 - Sistema de Reação com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES, 2002) ______ 25
Figura 2. 6 - Sistema de Reação com Estacas de Apoio (REESE O’ NEILL, 1988; apud SOARES, 2002) 26
Figura 2. 7 – Critério de Ruptura pelo método de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005) ______ 28
Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953) _______________________________ 29
Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996) ________________________ 30
Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010) ________________________________________ 31
Figura 2.11– Reflexões das ondas elásticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b) estacas
de ponta (DYMINSKI, 2000) _________________________________________________________ 32
Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de aceleração e à direita o de deformação (FOÁ,2001). __ 33
Figura 2.13 – Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000). ______________________________________ 34
Figura 2.14- Perfuração do terreno pela hélice espiral (ANDRADE,2009) ______________________ 36
Figura 2.15- Célula neural biológica com seqüência de propagação do sinal (CASTRO 1998) ______ 37
Figura 2.16 - Modelo não-linear de um neurônio (HAYKIN, 2001). ___________________________ 39
Figura 2.17- Representação das principais funções de transferência usadas atualmente (SANTOS JR,
2006). __________________________________________________________________________ 40
Figura 2.18 – Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000). _________ 42
Figura 2.19 - Processo de treinamento através do algoritmo back-propagation (SOUSA, 2008). ___ 46
Figura 3.1 – Processo de extrapolação da curva carga Recalque (modificado – Lobo (2005))53
Figura 4. 1- Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas hélice
contínua. _________________________________________________________________ 60
Figura 4. 2 – Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas Prémoldadas de concreto. ______________________________________________________ 65
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975). _________________________ 21
Tabela 2.2 - Coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975). ___________________________ 22
Tabela 2.3 - Valores de C em função do tipo de solo. (DÉCOURT & QUARESMA 1978). ____ 23
Tabela 2.4 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CASE. ____________________________________________________________________ 34
Tabela 2.5 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CAPWAP. _________________________________________________________________ 35
Tabela 2.6 - Tipologia e características das RNA utilizadas na previsão de capacidade de
carga de estacas. __________________________________________________________ 49
Tabela 3.1 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 51
Tabela 3.2 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais. _________________ 54
Tabela 3.3 – Resultado da análise através do método CAPWAP - viaduto do bairro Cidade
Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009). ___________________________________ 56
Tabela 3.4 - Média dos resultados da Provas de carga dinâmica das estacas hélice contínua viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009). ______________ 56
Tabela 3.5 - Provas de carga dinâmica em estacas pré-moldadas de concreto - obra de
ampliação da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010). _________________ 57
Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas hélice-contínua.
________________________________________________________________________ 57
Tabela 4. 1 - Coeficiente de correlação - estacas hélice contínua. ____________________ 59
Tabela 4.2 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua capacidade de carga do fuste. ________________________________________________ 61
Tabela 4.3 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua capacidade de carga da ponta. _______________________________________________ 62
Tabela 4.4 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA -estaca hélice contínua capacidade de carga total. ___________________________________________________ 63
Tabela 4.5 - Coeficiente de correlação - estacas pré-moldadas de concreto. ____________ 64
Tabela 4.6 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga do fuste.________________________________________ 66
Tabela 4.7 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga da ponta. _______________________________________ 67
Tabela 4.8 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga total. __________________________________________ 68
Lista de Variáveis
A
Coeficiente angular definido por regressão linear - Van der Veen (1953)
ABNT
Associação brasileira de normas técnicas
As
Área de seção transversal da estaca
B
ponto de interseção da reta procurada - Van der Veen (1953)
C
Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo- método de Décourt &
Quaresma (1978).
CAPWAP
Case Pile Wave Analysis Program
CASE
Programa desenvolvido pelo Case institute
CLT
Cyclic load test
CPT
ensaio de penetração de cone
CRP
Constant rate of penetration
D
Diâmetro da estaca
DMX
Máximo Deslocamento medido ao nível dos sensores
E
Módulo de elasticidade do material da estaca
EMX
Máxima Energia Transferida, que passa ao nível dos sensores
F1 e F2
Coeficientes de Transformação que variam com o tipo de estaca –método de
Aoki Veloso (1975)
FMX
Máxima Força de Compressão originada quando do impacto do martelo,
medido no nível dos sensores
Hq
Altura de queda do martelo
Hq
Altura de Queda do Martelo
IA
Inteligência Artificial
J
Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros
fatores);
J
Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinâmico de Case;
ke
Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo –método de Aoki
Veloso (1975)
L
Comprimento
MLP
Multi Layer perceptron
N
Resistência a penetração
P
Carga aplicada no ensaio de prova de carga estática
PDA
Pile Driving Analyzer
Pr
Carga última calculada pelo método de Van der Veen (1953)
QAL
Máximo Atrito Lateral Disponível – Capwap
QML
Quick maintaned load test
QP
Máxima Resistência de Ponta – Capwap
R
Carga de ruptura convencional – Método NBR 6122 de Extrapolação.
RMX
Máxima Capacidade de Carga, processada através do método CASE;
RNA
Redes neurais Artificiais
RU
Carga Última Análise Capwap
SCT
swedish cyclic test
SML
Slow maintained load test
SPT
Standard Penetration Test
SPTF
Número de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela
estaca
SPTp
Número de golpes na ponta da estaca
SPT-T
Standard Penetration Test com medida de torque
U
Perímetro da estaca
WS
Velocidade de onda
ρ
Recalque
ρr
Recalque de ruptura convencional – Método NBR 6122 de Extrapolação.
Sumário
1 INTRODUÇÃO __________________________________________________________________ 12
1.2 OBJETIVOS ___________________________________________________________________ 13
1.2.1 OBJETIVO GERAL _______________________________________________________________ 13
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS __________________________________________________________ 14
1.3 ESTRÁTEGIA METODOLÓGICA ____________________________________________________ 14
1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA ___________________________________________________ 15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA _________________________________________________________ 16
2.1 GEOTECNIA ___________________________________________________________________ 16
2.1.1 INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA _______________________________________________________ 16
2.1.2 SONDAGEM DE SIMPLES RECONHECIMENTO A PERCUSSÃO (SPT) _______________________________ 17
2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975) __________________________________________________________ 20
2.1.4.2 Décourt & Quaresma (1978) __________________________________________________ 22
2.1.4.3 Método UFRS (2005) ________________________________________________________ 23
2.1.5 ENSAIOS DE PROVA DE CARGA ______________________________________________________ 24
2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Estática ______________________________________________ 24
2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinâmica _____________________________________________ 30
2.1.6 FUNDAÇÕES PROFUNDAS EM ESTACAS PRÉ-MOLDADAS E HÉLICE CONTÍNUA _______________________ 35
2.2 REDES NEURAIS _______________________________________________________________ 37
2.2.1 CONCEITO DE REDES NEURAIS ______________________________________________________ 37
2.2.2 O NEURÔNIO ARTIFICIAL __________________________________________________________ 38
2.2.3 FUNÇÕES DE ATIVAÇÃO ___________________________________________________________ 39
2.2.5 REDE NEURAL E SUA ARQUITETURA___________________________________________________ 41
2.2.6 TREINAMENTO_________________________________________________________________ 43
2.2.6.1 BACK-PROPAGATION ___________________________________________________________ 44
2.1.7 RNA NA ENGENHARIA GEOTÉCNICA __________________________________________________ 48
3. METODOLOGIA ________________________________________________________________ 50
3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS ____________________________________________________ 50
3.2 TRATAMENTO DOS DADOS_______________________________________________________ 50
3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS ______________________________________________________ 54
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ______________________________________________________ 59
4.1 ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA ______________________________________________________ 59
4.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 63
5. CONCLUSÕES __________________________________________________________________ 69
REFERÊNCIAS ____________________________________________________________________ 70
ANEXO A – BANCOS DE DADOS DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA UTILIZADOS NO TREINAMENTO
DAS RNA ________________________________________________________________________ 77
A.1- BANCO1: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS HÉLICE CONTINUA
(MODIFICADO – LOBO, 2005). _______________________________________________________ 77
A.2- BANCO2: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
(MODIFICADO – LOBO, 2005) ________________________________________________________ 79
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM A PERCUSSÃO __________________________________ 82
B.1- ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA _____________________________________________________ 82
B.2- ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO ___________________________________________ 84
1 INTRODUÇÃO
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996), fundação profunda é o elemento de
fundação que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua lateral
(resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em profundidade
superior ao dobro de sua menor dimensão, e no mínimo 3 m, salvo algumas exceções. Neste
tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os caixões. O dimensionamento desse
tipo de fundação é baseado na carga admissível de ruptura do solo que é determinada após
cálculo ou por meio de verificação experimental através dos métodos de prova de carga
estática ou dinâmica.
Segundo Dyminski (2000) o cálculo da capacidade de carga de fundações profundas
é feita através de equações matemáticas que levam em conta as propriedades geométricas das
estacas e as características geotécnicas do solo. O grande problema é que tais formulações têm
apresentado resultados extremamente dispersos se comparados com os valores dos ensaios de
prova de carga. Nesse contexto, a utilização de ferramentas de inteligência artificial (IA) tem
viabilizado soluções para problemas semelhantes aos descritos acima, nas mais diversas áreas
do conhecimento inclusive na engenharia geotécnica. Entre essas ferramentas destacam-se as
redes neurais artificiais RNA.
A técnica das RNA permite que generalizações sejam feitas a partir de um conjunto
de dados que são devidamente treinados de acordo com o problema a ser estudado, essa
capacidade de generalização e treinamento possibilita a aplicação das RNA na análise de
problemas geotécnicos como a previsão da capacidade de carga de fundações profundas. Essa
análise é realizada a partir de um conjunto de dados de entrada semelhantes a dos métodos
tradicionais.
Alguns estudos, como o de Teh et al. (1997) comprovaram a viabilidade de se
utilizar RNA como instrumento de predição da capacidade de carga de estacas. Pôde se
observar no trabalho desse autor, que o erro máximo de previsão obtido através das RNA,
para a carga total , pode ser inferior a 10%, apesar das dificuldades de se definir os parâmetros
geotécnicos provenientes da heterogeneidade natural da massa de solo e das imperfeições na
execução de ensaios (PACHECO & LIMA, 1996). Com base em estudos como o de Teh et al.
(1997), foram obtidas nesse trabalho equações que fazem a previsão da capacidade de carga
das estacas hélice contínua e pré-moldadas de concreto, com excelente grau de precisão.
12
1.1 JUSTIFICATIVA
De acordo com Schnaid (2000) a previsão da capacidade de carga das fundações
profundas é calculada na maioria das vezes através de métodos tradicionais como os de Aoki
& Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978). Apesar desses métodos constituírem-se
como ferramentas valiosas à engenharia de fundações, é importante reconhecer que, devido a
sua natureza estatística, a validade desses métodos está limitada à prática construtiva regional
e às condições específicas dos casos históricos utilizados em seu estabelecimento (SCHNAID,
2000 apud LOBO, 2005). Um exemplo disso foi apresentado por Andrade (2009), que
observou grande dispersão nos resultados ao comparar os valores dos ensaios de prova de
carga, realizados nas estacas do viaduto localizado no bairro Cidade Nova no município de
Feira de Santana-BA, com os resultados obtidos por diversos métodos semi-empíricos de
predição da capacidade de carga.
Nesse contexto, torna-se necessário o estudo da aplicação de técnicas que minimizem
essa dispersão provocada por fatores como a prática construtiva regional. Atendendo a essa
necessidade, essa pesquisa vem propor um método de previsão de capacidade de carga, que
utiliza os dados e condições reais de ensaios de prova de carga realizados em todo território
nacional e a técnica das Redes Neurais Artificiais para elaborar equações de predição da
capacidade de carga para dois tipos de estacas: hélice contínua e pré-moldadas de concreto.
1.2 OBJETIVOS
Baseado na revisão bibliográfica e na modelagem computacional feita com Redes
Neurais Artificiais pretende-se atingir os seguintes objetivos:
1.2.1 Objetivo Geral
Obter equações através da técnica das redes neurais artificiais que façam a previsão
da capacidade de carga lateral, ponta e total das estacas hélice contínua e pré-moldadas de
concreto.
13
1.2.2 Objetivos Específicos
a) Estudar as principais características das redes neurais artificiais;
b) Estudar os métodos tradicionais de previsão da capacidade de carga de
fundações profundas;
c) Organizar um banco de dados de ensaio de prova de carga para estacas do tipo
hélice contínua e outro para as pré-moldadas de concreto, a fim de se realizar o treinamento e
o teste das RNA;
d) Coletar e organizar resultados de ensaios de provas de carga em estacas hélice
contínua e pré-moldadas de concreto realizados na cidade de Feira de Santana;
e) Comparar os resultados obtidos através das redes neurais com os métodos
tradicionais de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978).
1.3 ESTRÁTEGIA METODOLÓGICA
a) Elaboração da revisão bibliográfica com base em trabalhos e publicações
nacionais e internacionais;
b) Levantamento e análise dos dados de ensaios de prova de carga realizadas em
todo Brasil;
c) Tratamento dos dados de prova de carga a serem utilizados no treinamento e teste
das RNA;
d) Definição da arquitetura da rede neural com o maior coeficiente de correlação
possível em relação aos dados de prova de carga;
e) Treinamento das rede neurais;
f) Obter equações que façam a previsão da capacidade de carga da ponta, fuste e
total para os dois tipos de estacas estudadas;
g) Testar as equações obtidas com os dados extraídos dos dois bancos de dados e
através dos dados coletados em ensaios de prova de carga realizados na cidade de Feira de
Santana-Ba;
h) Comparar os resultados obtidos com os métodos tradicionais de previsão de
capacidade de carga.
14
1.4 ESTRUTURA DA MONOGRAFIA
CAPITULO 1 – Apresenta a introdução, a justificativa para escolha do tema, os
objetivos e o escopo desse trabalho.
CAPITULO 2 – Esse capitulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre geotecnia
descrevendo o ensaio de sondagem a percussão, métodos tradicionais de predição de
capacidade de carga, ensaios de prova de carga dinâmica e estática e os principais métodos de
extrapolação da curva carga x recalque. A segunda parte desse capitulo, faz uma breve
abordagem sobre redes neurais artificiais mostrando seus conceitos, algoritmos, assim como
sua capacidade de aprendizado e de aplicação em engenharia geotécnica.
CAPÍTULO 3 – Esse capitulo descreve os procedimentos adotados para tratamento
dos dados de prova de carga que foram utilizados no treinamento e teste das RNA. A segunda
parte do capitulo, apresenta a metodologia adotada para definição das redes e equações que
irão fazer a previsão da capacidade de carga das estacas hélice contínuas e pré-moldadas de
concreto.
CAPÍTULO 4 – Apresenta o critério utilizado para escolha das melhores RNA e a
análise comparativa entre os ensaios de prova de carga, métodos tradicionais de previsão de
capacidade carga, e os valores estimados pela Rede Neural Artificial.
CAPÍTULO 5 – Conclusões gerais, mostrando as principais conclusões do trabalho
com relação a utilização de redes neurais artificiais na predição da capacidade de carga de
fundações profundas.
15
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 GEOTECNIA
2.1.1 Investigação Geotécnica
A investigação geotécnica consiste na pesquisa que o engenheiro deve realizar para
conhecer as características do solo. De acordo com Lima (1980) as características e
informações solicitadas a um programa de investigação do subsolo são geralmente as
seguintes:
 Determinação da extensão, profundidade e espessura de cada horizonte de solo
dentro de uma determinada profundidade que vai depender da dimensão e natureza da
estrutura, além de uma descrição do solo quanto a sua compacidade.
 Profundidade da superfície da rocha e sua classificação.
 Informações sobre a ocorrência de água no subsolo.
 Propriedades dos solos e rochas “in situ”, tais como, compressibilidade,
resistência ao cisalhamento e permeabilidade.
Esse reconhecimento do solo pode ser feito por meio de ensaios de campo e/ou de
laboratório que permitem a identificação e classificação da estratigrafia do solo, assim como à
avaliação dos seus materiais constituintes, permitindo a elaboração de projetos geotécnicos e
de fundações.
A NBR 6122 (1996) em seu item 4 descreve as investigações geotécnicas, geológicas
e observações locais, nesse item alguns ensaios destacam- se e estão abaixo relacionados:
 O ensaio de penetração de cone – CPT.
 O ensaio de palheta – “Vane Test”.
 Os pressiômetros (Ménard e auto-perfurantes).
 O dilatômetro de Marchetti.
 Os ensaios de prova de carga no terreno ou nos elementos de fundação.
 Os
ensaios
de
laboratório
(caracterização,
resistência,
deformabilidade,
permeabilidade, colapsibilidade e expansibilidade).
 Os ensaios geofísicos.
 O ensaio de Sondagem a trado.
 O “ Standard Penetration Test”- SPT.
16
Esta pesquisa descreve o ensaio de SPT que é a investigação que dispõe de maior
utilização e tradição no Brasil. Além disso, as informações obtidas nesse ensaio serão
utilizadas largamente na metodologia desse trabalho e nos cálculos de capacidade de carga
por métodos semi-empíricos como os de Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978).
2.1.2 Sondagem de Simples reconhecimento a percussão (SPT)
O ensaio de Resistência a Penetração do Solo, mais conhecido no Brasil como ensaio
de SPT, devido as iniciais em inglês “Standard Penetration Test” é um procedimento
geotécnico capaz de medir a resistência e coletar amostras deformadas do solo ao longo da
profundidade perfurada. O ensaio de SPT é normalizado no Brasil pela Associação Brasileira
de Normas Técnicas através da norma brasileira NBR 6484 (2001).
De acordo com Hachich et al. (1998), com a sondagem a percussão pretende-se
conhecer:
 O tipo de solo e a espessura da camada atravessada, obtidos através de uma amostra
deformada, a cada metro perfurado.
 A resistência a penetração (N) oferecida à cravação do amostrador padrão, a cada
metro perfurado.
 A posição do nível ou dos níveis d‟agua, quando encontrados durante a perfuração.
O processo de perfuração é iniciado com o trado concha, passando a ser utilizado o
trado helicoidal até o nível freático ou até atingido o impenetrável ao trado. Nesses dois
último casos, a NBR 6484 permite que o avanço seja realizado com o auxilio do trépano de
lavagem com circulação de água. Quando essa ferramenta é utilizada torna-se obrigatório o
uso de tubos de revestimento e em algumas situações particulares de instabilidade das paredes
do furo, o emprego de lamas de estabilização.
“A sondagem a percussão consiste na penetração de um amostrador padrão (Figura
2.1) no solo devido ao impacto da queda de um peso de 65 kg (martelo) caindo de uma altura
determinada de 75 cm” (HACHICH, 1998, p.120).
“O processo de penetração do amostrador descrito anteriormente é repetido
sucessivamente a cada metro, anotando-se os números de golpes necessários para a cravação
do amostrador no solo para a penetração dos 45cm. A anotação dos números de golpes é
realizada, separadamente, para cada segmento de 15cm cravado. O valor considerado como o
índice de resistência à penetração (N ou NSPT) é representado pelo número de golpes
17
necessários à cravação dos 30cm finais do amostrador. No decorrer do ensaio, amostras de
solo são recolhidas e acondicionadas devidamente “ (FONTELES, 2003,p.8)
Figura 2. 1 - Amostrador padrão para o ensaio de SPT (NBR 6484/2001)
Para iniciar uma sondagem a percussão monta-se sobre o terreno um cavalete
chamado de forma incorreta de tripé, um conjunto de roldanas e uma corda. Este conjunto
tripé, roldana é que irão auxiliar no manuseio dos componentes da haste, e na movimentação
do “martelo”.
Figura 2. 2 - Conjunto para execução da sondagem a Percussão (SCHNAID, 2000)
Algumas empresas estão complementando o ensaio de SPT com a medida do torque
(SPT-T) e a partir dessa informação adicional pode-se obter um parâmetro geotécnico
indicativo da adesividade do solo. De acordo com Quaresma et al. (1998), há uma tendência
de substituição do SPT pelo SPT-T, devido ao maior número de parâmetros obtidos.
18
2.1.3 Métodos de previsão capacidade de Carga de Fundações Profundas
Segundo a NBR 6122 (1996) a carga admissível de uma estaca isolada é a força que,
aplicada sobre essa, provoca apenas recalques compatíveis com a construção oferecendo
simultaneamente segurança satisfatória contra a ruptura do solo e contra a ruptura do
elemento de fundação.
De acordo com Reese et al.(2006) apud Andrãos (2009), a capacidade de carga de
uma fundação profunda é definida como a soma das cargas máximas que podem ser
suportadas pelo atrito lateral e pela ponta do elemento isolado de fundação
A determinação da capacidade de carga de um elemento isolado de fundação pode
ser feita através de métodos teóricos, semi-empíricos, e por meio de provas de carga
dinâmicas e estáticas.
O método teórico foi estudado por Terzaghi (1943) e, mais tarde por Meyerhoff
(1951) e vários outros autores segundo Barata (1984).
A teoria proposta por Terzaghi (1943), diz que a ruptura acontece quando a
resistência ao cisalhamento τ é vencida ao longo do fuste da estaca (segmento Df), com um
conseqüente levantamento da superfície do terreno em torno do elemento isolado de fundação
(segmento ae), como ilustra a Figura 2.3 .
Figura 2.3 – Solução de Terzaghi (BARATA,1984).
19
Segundo Alonso (1996) os métodos teóricos como o de Terzaghi (1943), não
conduzem a resultados satisfatórios.
Décourt (1998) e Hachich et al. (1998) afirmam que os métodos semi-empíricos,
descritos a seguir, definem correlações através de ajustes estatísticos que levam em conta os
princípios definidos nos métodos teóricos e/ou empíricos, por isso apresentam boas
probabilidades de acerto.
Albiero & Cintra (1996) escrevem que os ensaios de prova de carga se constituem a
forma mais confiável de se determinar o valor da carga última de uma fundação profunda.
Essa confiabilidade dos ensaios de prova de carga é também comprovada pela NBR 6122/96
que admite uma redução do fator de segurança de 2 para 1,6 quando a obra dispõe de um
número adequado de provas de cargas e os elementos ensaiados são representativos do
conjunto da fundação.
Devido a sua comprovada precisão e a confiabilidade dos resultados obtidos, serão
detalhados na revisão bibliográfica e utilizados na metodologia desse trabalho apenas os
métodos semi-empíricos e os ensaios de prova de carga dinâmica e estática.
2.1.4 Métodos Semi-Empíricos de Previsão da Capacidade de Carga
Os métodos semi-empíricos são desenvolvidos com o objetivo de correlacionar as
dimensões do elemento isolado de fundação e os parâmetros do solo de cada região com os
métodos de prova de carga, gerando através de análise estatística, equações que são capazes
de prever a capacidade de suporte de uma fundação profunda.
No Brasil, os métodos de Aoki & Velloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978)
também chamados de métodos tradicionais, destacam-se entre os mais utilizados no
dimensionamento de fundações profundas. O terceiro método abordado é da UFRS, proposto
por Lobo (2005) a ser utilizado como base metodológica para este trabalho.
2.1.4.1 Aoki-Veloso (1975)
O método de Aoki & Veloso (1975), permite obtenção da capacidade de carga última
da estaca utilizando os dados obtidos no ensaio do cone de penetração (CPT). Posteriormente
a fórmula foi adaptada para utilizar os dados do ensaio de SPT. O cálculo da carga última é
feito considerando o tipo de solo e estaca, como mostra a equação a seguir:
20
Onde:
As= Área de seção transversal da estaca;
F1 e F2= Coeficientes de Transformação que variam com o tipo de estaca (Tabela 2.1);
k e = Coeficientes tabelados que variam com o tipo de solo (Tabela 2.2);
SPTP= Número de golpes na ponta da estaca (SPT);
SPTF= Número de golpes na lateral da estaca (SPT) nas camadas atravessadas pela estaca;
D= Diâmetro da estaca;
l= Comprimento de cada uma das camadas atravessadas pelo fuste da estaca.
Adotando um coeficiente de segurança igual a 2 como indica a NBR 6122 (ABNT,
1996), assim a carga admissível (Qadm) é dada por:
Foram considerados pelos autores os coeficientes F1 e F2, sendo estes definidos para se
ponderar as diferenças de comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo)
(MAGALHÃES, 2005).
Tabela 2.1 - Coeficientes F1 e F2 (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de Estaca
F1
F2
Franki
2,5
5
Pré- moldada
1,75
3,5
Metálica
1,75
3,5
Escavada com lama
3
6
21
Tabela 2.2 - Coeficientes K e α (AOKI & VELLOSO, 1975).
Tipo de Solo
K (Kpa)
α (%)
Areia
1000
1,4
Areia Siltosa
800
2
Areia Silto-Argilosa
700
2,4
Areia Argilosa
600
3
Areia Argilo-Siltosa
500
2,8
Silte
400
3
Silte Arenoso
550
2,2
Silte Areno-Argiloso
450
2,8
Silte Argiloso
230
3,4
Site Argilo-Arenoso
250
3
Argila
200
6
Argila Arenosa
350
2,4
Argila Areno-Siltosa
300
2,8
Argila Siltosa
220
4
Argila Silto-Arenosa
330
3
Segundo Velloso & Alonso (2000), o método de Aoki & Veloso foi apresentado há
mais de 30 anos e desenvolvido para uma determinada região geotécnica, devendo ser
utilizado com cautela em outras regiões com o objetivo de se obter resultados mais confiáveis.
Além disso, o método foi originalmente desenvolvido para as estacas tipo Franki, prémoldadas e metálicas, posteriormente expandido para estacas escavadas com lama
bentonítica.
2.1.4.2 Décourt & Quaresma (1978)
De acordo com Lobo (2005), esse método utiliza os valores obtidos no ensaio de SPT
para estimar a capacidade de carga de uma fundação profunda. Originalmente desenvolvido
para estacas pré-moldadas de concreto e mais tarde estendido a estacas escavadas, hélice
contínua e injetadas por Décourt (1996).
Nesse contexto, a capacidade de carga da estaca é o resultado da soma das parcelas
do atrito lateral e de ponta:
Onde:
22
As= Área de seção transversal da estaca;
C = Coeficiente tabelado que varia com o tipo de solo (Tabela 2.3);
U= Perímetro da estaca;
SPTp= SPT médio da ponta da estaca;
SPTF= SPT médio ao longo do fuste da estaca;
l= Comprimento da estaca
Tabela 2.3 - Valores de C em função do tipo
de solo. (DÉCOURT & QUARESMA 1978).
Tipo de Solo
Argila
Siltes argilosos
Siltes arenosos
Areias
Valores de C (KPa)
120
200
250
400
Presa (2001), salienta que na determinação do SPTp e do SPTF, os valores menores que 3
devem ser considerados igual 3 e os maiores que 50 devem ser considerados igual 50.
2.1.4.3 Método UFRS (2005)
O método UFRS desenvolvido por Lobo (2005) procura relacionar os resultados do
ensaio de SPT com os valores obtidos no ensaio de prova de prova de carga estática. A
metodologia proposta busca estimar a capacidade de carga da fundação profunda comparando
a reação do solo, de cravação ao amostrador padrão com o da estaca.
Para validação do estudo Lobo (2005), organizou um banco de dados com 325 provas
de carga à compressão e 43 a tração, executadas em todo o país. Das provas de carga à
compressão, 132 casos são de estacas cravadas pré-moldadas de concreto, 28 de estacas
metálicas, 95 de estacas hélice-contínua e 70 casos de estacas escavadas. Já nas provas de
carga à tração, 3 casos são de estacas cravadas pré-moldadas, 31 de estacas hélice contínua e
9 casos de estacas escavadas (LOBO, 2005).
Lobo (2005) disponibilizou informações sobre características das estacas como seção
transversal e comprimento, valores máximos de carga e recalque atingidos pela prova de
carga, carga de ruptura total, lateral e de ponta extrapoladas através dos métodos de Van der
Veen (1975) e da NBR 6122/1996. Além disso, é apresentada a referência bibliográfica de
cada elemento e a localização da prova de carga.
23
2.1.5 Ensaios de Prova de Carga
Os ensaios de prova de carga têm como objetivo avaliar o comportamento mecânico
das fundações profundas depois de executadas, garantindo o controle de qualidade e o bom
funcionamento das mesmas. As normas brasileiras que regulamentam os ensaios de prova de
carga em fundações profundas são:
 Estacas prova de carga estática – NBR 12131 (ABNT, 2006).
 Estacas ensaio de carregamento dinâmico – NBR 13208 (ABNT, 2007).
2.1.5.1 Ensaio de Prova de Carga Estática
Segundo Foá (2001) o ensaio de carregamento estático possui uma metodologia já
bem definida. O seu principal objetivo é de conhecer o comportamento da fundação, para
níveis de cargas crescentes, até um certo limite de carga ou completa ruptura do sistema
estaca-solo.
Nesse ensaio a estaca é ensaiada de forma incremental, e seu deslocamento na
direção vertical é monitorado através de intervalos de tempo previamente definidos. A NBR
12131, (ABNT, 2006) permite que os esforços aplicados aos elementos isolados sejam axiais,
de tração, compressão ou transversais.
O dispositivo de aplicação de carga é constituído por macaco hidráulico alimentado
por bombas, atuando contra um sistema de reação NBR 12131 (ABNT, 2006).
Essa mesma norma técnica recomenda que a medição dos deslocamentos verticais
deve ser feita através de quatro deflectômetros mecânicos instalados em dois eixos ortogonais,
sendo que esses medidores devem ficar apoiados ou fixados em uma viga de referência do
topo da estaca.
De acordo com Soares (2002) existem três tipos possíveis de montagem para o
sistema de reação constituído de uma viga metálica de reação fixada ao solo por meio de
tirantes (Figura 2.4), cargueiras (Figuras 2.5) ou estacas de apoio (Figuras 2.6).
24
Figura 2. 4 - Sistema de Reação com Tirantes (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,
2002)
Figura 2. 5 - Sistema de Reação com Cargueiras (HACHICH et al.,1998; apud SOARES,
2002)
25
Figura 2. 6 - Sistema de Reação com Estacas de Apoio (REESE O‟ NEILL, 1988; apud SOARES,
2002)
Foá (2001) escreve sobre as diversas metodologias existentes de ensaio de
carregamento estático e salienta que essa diversificação conduz a diferentes resultados de
capacidade de carga estática.
De acordo Soares (2002) os métodos de ensaio existentes e suas interpretações
dividem-se nas seguintes modalidades:
 Carregamento lento com carga mantida ou SML (“slow maintained load test”). Esse
ensaio é efetuado em estágios de cargas crescentes de incrementos iguais, mantendo-se, em
cada estágio, a carga constante até o recalque se estabilizar;
 Carregamento rápido com carga mantida ou QML (“quick maintaned load test”).
Efetuado em 30 a 40 estágios de carga crescentes, de incrementos iguais, mantidos por 5 a 15
minutos por estágio de carregamento;
 Carregamento cíclico sob velocidade constante de penetração ou CRP (“constant
rate of penetration”). Nesse ensaio a estaca é forçada a se deslocar, penetrando no solo com
uma velocidade constante de 0,5 mm/min;
 Carregamento cíclico CLT ou SCT (“cyclic load test” ou “swedish cyclic test”). O
carregamento ciclico é crescente podendo-se ou não aguardar que o recalque se estabilize,
antes de proceder a descarga de cada ciclo.
Apesar de existirem quatro formas diferentes de ensaios de prova de carga, a NBR
12131 (ABNT, 2006) permite a utilização apenas das técnicas de carregamento rápido (QML)
e de carregamento lento (SML) na determinação da capacidade de carga e, além disso, obriga
a existência de estabilização dos deslocamentos para cada estágio de carga.
26
A estabilização dos deslocamentos ocorre quando em duas leituras consecutivas o
recalque não exceder 5 % do recalque total observado no mesmo estágio de carregamento
NBR 12131(ABNT, 2006).
De acordo com a NBR 6122 (ABNT, 1996) a capacidade de carga de estaca ou
tubulão de prova deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura nítida, entretanto o
carregamento da estaca ou tubulão de prova pode não indicar uma carga de ruptura nítida. Isto
ocorre quando não se pretende levar a estaca ou o tubulão à ruptura ou a estaca ou tubulão
tem capacidade de resistir a uma carga maior o que aquela que se pode aplicar na prova (por
exemplo, por limitação de reação), ou quando a estaca é carregada até apresentar um recalque
considerável, mas a curva carga-recalque não indica uma carga de ruptura, mas um
crescimento contínuo do recalque com a carga.
Nos dois primeiros casos, deve-se extrapolar a curva carga-recalque para se avaliar a
carga de ruptura, o que deve ser feito por critérios consagrados na Mecânica dos Solos sobre
uma curva de primeiro carregamento. No terceiro caso, a carga de ruptura pode ser
convencionada como aquela que corresponde, na curva carga x deslocamento como, a um
dado recalque calculado pelo método da NBR 6122/1996 apresentando abaixo.
A Seguir serão apresentados o métodos de Van der Ven (1953) que é o mais utlizado
no Brasil na extrapolação da curva carga x recalque de acordo com Cintra & Aoki (1999) e da
NBR 6122 (ABNT, 1996) recomendado fundações profundas carregadas até apresentarem um
recalque considerável.
2.1.5.1.1 Método De Van Der Veen (1953)
De acordo com Velloso & Lopes (2002) o método de Van Der Veen (1953) é o mais
utilizado no Brasil. Este método propõe que a carga última “Pr” seja definida por tentativas
através da equação “ln (1-P/Pr)” plotada em um gráfico em função do recalque “r”. Vários
gráficos são obtidos para os diferentes valores de “Pr” arbitrados e através da análise destes,
define-se o valor da carga de ruptura “Pr”, escolhida de acordo com a representação que mais
se aproximar de uma linha reta, como mostra a figura 2.7.
27
Figura 2. 7 – Critério de Ruptura pelo método de Van der Veen (1953) - (CAVASSANI, 2005)
Van der Veen a partir de uma serie de provas de carga propôs uma relação empírica
para a curva carga x recalque, definida pela expressão matemática abaixo:
P = Pr (1 – e-αρ )
(2.4)
Onde:
ρ = Recalque.
P= Carga correspondente ao recalque ρ.
Pr = carga de ruptura escolhida através de tentativas .
a = coeficiente angular definido por regressão linear escolhida a partir da representação que
mais se aproximar de uma reta.
“Na aplicação do método de Van der Veen, Aoki (1976) observou que a reta obtida
(correspondente à carga de ruptura) não passava pela origem, mas apresentava um intercepto.
Deste modo, Aoki propôs a inclusão de um intercepto “b”, dando origem ao método de Van
der Veen generalizado. Com base na expressão generalizada obtém-se a curva ajustada,
arbitrando-se valores para ρ e calculando os valores correspondentes para P” (LOBO, 2005,
p.45).
28
Pi = Pr (1 – e-(b-αρ))
(2.5)
Onde: b = ponto de interseção da reta procurada no método, com o eixo das abscissas.
A equação (2.5) define uma curva assintótica em relação ao eixo vertical, esta
estabelece o valor da carga de Ruptura “Pr”, como mostra figura 2.8.
Figura 2.8 - Curva Carga x Recalque de Van Der Veen (1953)
.
2.1.5.1.2 Método Abnt Nbr 6122
Esse método é utilizado quando o elemento de fundação é carregado até apresentar
um recalque considerável, mas a carga x recalque não indica ruptura:
= Recalque de ruptura convencional
R = Carga de ruptura convencional
l = Comprimento da estaca
As = Área da seção transversal da estaca
E = Módulo de elasticidade do material da estaca
D = Diâmetro do circulo circunscrito a estaca.
29
Figura 2.9 - Carga de Ruptura Convencional NBR 6122 (ABNT, 1996)
De acordo com Dyminski (2000) a realização de uma prova de carga estática é
dispendiosa, pois necessita da montagem de todo um aparato de estacas de reação que devem
ser construídas no local da obra e equipamentos de aplicação de carga (viga, macaco
hidráulico e outros), que são equipamentos pesados e volumosos. Se a estaca a ser testada for
de grande porte e conseqüentemente receber grandes carregamentos, este problema fica ainda
mais agravado e o ensaio que já é considerado demorado poderá demandar semanas.
Nesse contexto, o ensaio de prova de carga dinâmica torna-se uma ótima alternativa
para avaliar a capacidade de suporte de um elemento de fundação isolado.
2.1.5.2 Ensaio de prova de carga dinâmica
De acordo com Niyama et al. (1996) a prova de carga dinâmica de um elemento de
fundação, em geral uma estaca, é um ensaio em que se aplica um carregamento dinâmico
axial com o objetivo de obter principalmente uma avaliação de sua capacidade de carga, com
a utilização de uma instrumentação adequada e da aplicação da teoria de equação da onda.
O ensaio de carregamento dinâmico pode ser realizado de forma tradicional quando a
energia do impacto é mantida constante, ou seja, a altura de queda do martelo é mantida
30
sempre a mesma. Existe também a metodologia da energia crescente desenvolvida por Aoki,
em que a altura da queda do martelo é crescente, com esse segundo método pode-se obter os
parâmetros de resistência estática mobilizada (RMX) e de deslocamento máximo descendente
que (DMX), que tem como objetivo simular a curva carga x recalque obtido na prova de carga
estática através da curva RMX x DMX, como mostra a figura 2.10.
Figura 2.10 - Curva RMX x DMX (GEOMEC, 2010)
A prova de carga dinâmica é um ensaio em que, um carregamento dinâmico axial é
provocado pela queda de um martelo convencional de cravação de estacas ou dispositivo
similar que tenha massa suficiente para mobilizar a resistência das camadas do solo
atravessadas pela estaca. Esse procedimento visa estimar a capacidade de carga estática do
sistema estaca-solo e a análise desse processo é feita com base nos fundamentos da teoria da
equação da onda, aplicada à cravação ou à recravação de uma estaca.
A teoria da equação da onda pode ser representada por modelos matemáticos
complexos, entretanto esse trabalho busca apresentar apenas os aspectos mais importantes,
ressaltando as aplicações de teorias e conhecimentos envolvidos sobre o assunto (NIYAMA et
al, 1996). Segundo esse mesmo autor, no processo de cravação de uma estaca, sua parte
superior é comprimida e as partículas do material da estaca são aceleradas, gerando uma onda
de compressão que se propaga com uma velocidade “c”, que depende do material da estaca
ensaida.
31
De acordo Andraos (2009), pode-se considerar o equilíbrio dinâmico de um
segmento da estaca em qualquer instante e as leis básicas de Newton e Hook para se chegar a
solução conhecida como equação geral da onda.
u(x, t) = f (x – ct) + g(x + ct) = u + +u
(2.7)
As setas representam o sentido de deslocamento das ondas f e g que apesar de
possuírem a mesma velocidade deslocam-se em sentidos contrários. Nesse contexto, o
entendimento do fenômeno de reflexão de ondas no interior da estaca torna-se muito
importante, pois no instante do impacto entre o martelo e a estaca são geradas ondas
compressivas que irão se propagar ao longo do fuste e serão refletidas ao encontrar a ponta da
estaca. A resistência da ponta da estaca pode ser nula (estaca flutuante) e gerar uma onda
ascendente de tração ou a ponta pode estar engastada gerando uma onda ascende de
compressão.
Figura 2.11– Reflexões das ondas elásticas na ponta da estaca para: a) estacas flutuantes. b)
estacas de ponta (DYMINSKI, 2000)
2.1.5.2.2 Aquisição de dados
O ensaio de carregamento dinâmico é baseado no registro e processamento dos sinais
de força e velocidade que são captados por transdutores de aceleração e deformação
instalados no topo da estaca.
Os transdutores de deformação específica são constituídos por quatro “strain gages”
(extensometros elétricos), que são fixados no elemento de fundação geralmente por
chumbadores. O fabricante recomenda que esses equipamentos sejam instalados em posições
32
diametralmente opostas no topo da estaca, a fim de diminuir os efeitos de excentricidade ou
flexão durante o golpe de martelo.
Os transdutores de aceleração são equipamentos de aquisição de dados que podem
ser instalados sozinhos ou aos pares no topo da estaca a fim de medir a aceleração da onda
mecânica que se propaga ao longo do fuste, na figura 2.12 pode ser observado um transdutor
de deformação e outro de aceleração afixados no topo de uma estaca.
Figura 2.12 - A esquerda um transdutor de aceleração e à direita o de deformação
(FOÁ,2001).
2.1.5.2.3 Registro e Processamento
Os instrumentos de aquisição de dados (transdutores) transmitem as informações
através de cabos de conexão ao PDA (Pile Driving Analyzer) que é responsável por converter
esses sinais obtidos pelos transdutores em força e velocidade médias, para posteriormente
serem processados pelos programas computacionais CASE e/ou CAPWAP (Case Pile Wave
Analysis Program), como será visto a seguir.
33
Figura 2.13 – Equipamento PDA (DYMINSKI, 2000).
2.1.5.2.4 Análise e Interpretação
Segundo NIYAMA et al (1996) a cravação de uma estaca pode ser analisada através
de dois modelos: O primeiro simplificado, do tipo representado pelo impacto de duas barras,
onde se enquadram, por exemplo o método CASE e o Repique; e o segundo, mais elaborado e
base para o método CAPWAP, proposto inicialmente por Smith (1960), onde a estaca é
modelada através de elementos de massas e molas.
De acordo com a NBR 13208 (ABNT, 2007) a avaliação da capacidade de carga de
uma estaca pode ser feita de forma simplificada através do método CASE ou de uma forma
mais completa através da análise numérica do tipo CAPWAP.
Os métodos de avaliação da capacidade de carga são utilizados para calcular vários
parâmetros de interesse. A tabela 2.4 mostra os principais parâmetros obtidos no ensaio de
prova de carga dinâmica analisado através método CASE.
Tabela 2.4 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CASE.
RMX
Máxima Capacidade de Carga, processada através do método CASE;
DMX
Máximo Deslocamento medido ao nível dos sensores;
EMX
Máxima Energia Transferida, que passa ao nível dos sensores;
FMX
Máxima Força de Compressão originada quando do impacto do martelo, medido no nível dos sensores;
J
Hq
Fator de Amortecimento de CASE (depende do tipo de solo entre outros fatores);
Altura de queda do martelo.
A NBR 13208 (ABNT, 2007) prescreve que para que haja maior confiabilidade nos
resultados obtidos pelo método simplificado, para cada lote de estacas de mesmas
34
características na obra, devem ser aferidos por pelo menos uma análise do tipo CAPWAP ou
por uma nova carga estática, conforme NBR 12131, além disso, a avaliação por meio do
CAPWAP permite a obtenção da capacidade de carga do fuste e da ponta separados, além de
outros parâmetros, como mostra a tabela 2.5.
Tabela 2.5 - Parâmetros obtidos no ensaio de carga dinâmica através da análise pelo método
CAPWAP.
J
Damping de Case - Fator de Amortecimento Dinâmico de Case;
RU
Carga Última Análise Capwap;
QAL
Máximo Atrito Lateral Disponível – Capwap;
QP
Máxima Resistência de Ponta – Capwap;
Hq
Altura de Queda do Martelo;
WS
Velocidade de onda.
2.1.6 Fundações Profundas em Estacas Pré-moldadas e Hélice Contínua
Segundo Joppert (2007) as estacas são elementos esbeltos, implantados no solo por
percussão ou via perfuração do solo com posterior concretagem. Podendo assim, serem
classificadas como estacas cravadas e estacas escavadas.
Como exemplo de estacas cravadas ou de deslocamento, tem-se as pré-moldadas de
concreto, que tem se mostrado uma ótima opção de fundação devido ao seu severo controle de
qualidade de fabricação e cravação. Esse tipo de estaca pode ser fabricada em concreto
armado ou protendido e sua seção pode assumir diversas formas geométricas. Seu
comprimento varia entre 4 e 12 metros, mas quando existe a necessidade de comprimentos
maiores que 12 metros, as estacas podem ser emendadas, desde que sejam observadas as
recomendações da NBR 6122/1996.
As estacas pré-moldadas de concreto são cravadas no solo por um “martelo”. Este
deve possuir energia suficiente para implantar a estaca no solo com o comprimento desejado
ou até que ela atinja terreno impenetrável a cravação. Para que isso ocorra, o martelo deve
possuir peso igual ou maior ao peso da estaca a ser cravada (JOPPERT, 2007).
Um exemplo de estaca escavada é a hélice continua. O sistema hélice continua
consiste em perfurar o terreno com uma hélice de comprimento maior ou igual ao da estaca a
ser construída. A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral que é dotada de um
35
tubo central, com diâmetro variável entre 10 e 13 cm, dispondo em sua extremidade inferior
de uma tampa removível, que permite sua recuperação no fim da execução (PRESA, 2001).
Presa (2001) escreve ainda sobre a introdução da hélice no terreno que é feita com
um torque apropriado para vencer a resistência do solo atravessado até que se alcance a
profundidade requerida. Nessa profundidade inicia-se o bombeamento do concreto através do
tubo central, de modo que esse preencha a cavidade deixada pela hélice á medida que ela vai
sendo retirada do solo. Após a concretagem a armadura é introduzida na estaca por gravidade
ou com o auxilio de um pilão. A figura mostra 2.14 mostra a perfuração do terreno pelo
sistema hélice contínua.
Figura 2.14- Perfuração do terreno pela hélice espiral (ANDRADE,2009)
36
2.2 REDES NEURAIS
Este item apresenta uma breve revisão bibliográfica sobre redes neurais artificiais ou
simplesmente RNA. Por ser um assunto amplo, foi imprescindível focar esse estudo apenas
nos aspectos que serão utilizados nessa pesquisa.
2.2.1 Conceito de Redes Neurais
Segundo Haykin (2001), uma rede neural artificial, ou simplesmente RNA, é um
processador maciço distribuído de forma paralela constituído de unidades de processamento
simples, que têm a propensão natural para armazenar conhecimento experimental e torná-lo
disponível para uso. As RNA devem ser capazes de realizar três tarefas: a) armazenar
conhecimento; b) aplicar o conhecimento armazenado para resolver problemas; c) adquirir
novos conhecimentos através de experiência.
Uma RNA é um sistema de processamento de informação que possui algumas
características de desempenho em comum com as redes neurais biológicas. Os modelos
artificiais têm como principal fonte de inspiração as redes neurais biológicas. A Figura 2.15
apresenta um modelo de neurônio biológico com a seqüência de propagação dos sinais pela
célula (CASTRO, 1998).
Figura 2.15- Célula neural biológica com seqüência de propagação do sinal (CASTRO 1998)
De acordo com Braga et al (2000), RNA são sistemas paralelos distribuídos
compostos por unidades de processamento simples (neurônios artificiais) que calculam
determinadas funções matemáticas (normalmente não lineares). Tais unidades são dispostas
em uma ou mais camadas interligadas por um grande número de conexões, geralmente
37
unidirecionais. Na maioria dos modelos essas conexões estão associadas a pesos, os quais
armazenam o conhecimento adquirido pelo modelo e servem para ponderar a entrada recebida
por cada neurônio da rede.
2.2.2 O Neurônio Artificial
Para explicar os princípios básicos de uma unidade de processamento Haykin (2001)
utilizou o modelo apresentando na Figura 2.16, que divide o neurônio artificial em três partes:
Conjunto de Sinapses, somador e a função de ativação. Esse mesmo modelo pode ser
utilizado para descrever a operação de sua unidade de processamento da seguinte forma:
 Entrada: O estimulo é representando por n terminais de entrada (dêntritos) que
recebem os valores x1, x2,..., xn (essas informações de entrada são aquelas que serão
apresentadas a rede);
 Pesos: O comportamento das sinapses é simbolizado pelos pesos wk,1, wk,2,...
wk,n, acoplados aos terminais de entrada, cujos valores podem ser positivos ou negativos,
dependendo de as sinapses serem inibitórias ou excitatórias;
 Combinação Linear: Na seqüência os valores de entrada são multiplicados por seus
respectivos pesos caracterizando uma combinação linear, também chamada de saída linear uk;
 Funções de Ativação: Essa saída linear uk deve ser submetida a uma função de
ativação φ que serve para limitar os valores de entrada a um determinado intervalo.
 Saída: A unidade irá processar o valor de entrada, produzindo uma determinada
saída que poderá ser enviada para a camada seguinte ou ser o resultado na camada de saída da
rede.
38
Figura 2.16 - Modelo não-linear de um neurônio (HAYKIN, 2001).
O modelo neural da Figura 2.16 inclui também um bias aplicado externamente,
representado por bk. O bias têm o efeito de aumentar ou diminuir a entrada liquida da função
de ativação, dependendo se este é positivo ou negativo respectivamente (HAYKIN, 2001).
Além disso, o bias possibilita que a rede possa considerar valores não relacionados entre os
parâmetros de entrada.
2.2.3 Funções de ativação
A função de ativação φ também chamada de “squashing function”, visa limitar os
sinais de entrada a um determinado intervalo, normalmente entre 0 e 1 ou -1 e 1 (DYMINSKI,
2000). A “squashing function” é capaz de assumir diversas formas, podendo ser linear,
sigmoidal, tangente hiperbólica, entre outras. A figura 2.17 apresenta os gráficos das três
principais funções de ativação, as equações que regulam essas funções e o intervalo de valores
de sua imagem.
39
Figura 2.17- Representação das principais funções de transferência usadas atualmente
(SANTOS JR, 2006).
2.2.4 Aprendizado
De acordo com Haykin (2001), aprendizagem é um processo pelo qual os parâmetros
livres de uma rede neural são adaptados (ajuste dos pesos) através de um processo de
estimulação pelo ambiente no qual a rede está inserida. O tipo de aprendizagem é determinado
pela maneira pela qual a modificação dos parâmetros ocorre. A forma como são ajustados os
pesos irá determinar os dois tipos de aprendizado: não-supervisionado e supervisionado.
No aprendizado não- supervisionado não são conhecidos os valores das saídas. O
processo de aprendizado só é possível quando existe regularidade e repetição nos dados de
entrada. Geralmente são utilizados em redes recorrentes e quando se quer descobrir
características estatísticas dos dados de entrada, como por exemplo, a descoberta de
agrupamento.
O aprendizado supervisionado é utilizado quando são conhecidos os valores das
entradas e saídas por um supervisor externo. Os pesos devem ser ajustados para que as
correlações entre os valores de entrada e saída sejam determinadas.
Braga et al (2000) afirmam que o aprendizado supervisionado pode ser
implementado de duas formas: off-line e on-line. Para o treinamento off-line, os dados do
conjunto de treinamento não mudam, e, uma vez obtida uma solução para a rede, esta deve
permanecer fixa. Caso novos dados sejam adicionados, um novo treinamento, envolvendo
também os dados anteriores, deve ser realizado para se evitar interferência no treinamento
anterior. Por sua vez, no aprendizado on-line o conjunto de dados muda continuamente, e a
rede deve estar em um continuo processo de adaptação.
40
2.2.5 Rede Neural e sua Arquitetura
De acordo com Braga et al. (2000), os paramêtros que definem uma RNA são:
número de camadas de rede, número de nós em cada camada, tipo de conexão entre os nodos
e a topologia da rede.
Segundo Santos (2006), não existe uma regra bem definida para a definição do
número de camadas numa RNA. Aconselha-se a definição de uma série de arquiteturas de
acordo com número de dados de entrada e saída. Essas diferentes topologias deverão ser
treinadas e testadas. Após esses treinamentos e testes, utiliza-se a rede que se ajustou melhor
aos dados, gerando os menores erros tanto na fase de testes quanto de treinamento.
Hecht-Nielsen (1987) baseados no teorema de Kolmogorov (1957) propôs a seguinte
regra para auxiliar na definição da arquitetura de uma RNA: “uma rede neural de três
camadas, com n neurônios na camada de entrada, poderá ter 2n+1 neurônios na camada
intermediária ou oculta”. As redes com essa arquitetura podem ser utilizadas para resolver
com sucesso problemas com características não lineares.
A arquitetura definida nesse trabalho foi aprimorada a partir da comparação desse
estudo com outras aplicações bem sucedidas de RNA, na área da engenharia geotécnica. A
figura 2.18 apresenta alguns exemplos de arquiteturas de redes neurais.
41
Figura 2.18 – Exemplos de arquiteturas de Redes Neurais Artificiais (BRAGA et al 2000).
Além disso, Braga et al. (2000) classificam as RNA de acordo com o número de
camadas, tipos de conexões dos nós e sua conectividade:
 Número de camadas:
o redes de camada única: Existe um único nó entre a entrada e a saída da rede
(Figura 2.18 a, e).
o de múltiplas camadas (MLP): Existe mais de um neurônio entre as camadas de
entradas e saídas da rede (Figura 2.18 b, c, d).
42
 Tipo de conexões dos Nodos:
o feedforward, ou acíclica: A saída de um neurônio não pode ser utilizada como
entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a (Figura 2.18 a, b, c);
o feedback ou cíclica: A saída de um neurônio qualquer localizado na camada é
usada como entrada de nodos em camadas de índice menor ou igual a (Figura
2.18 d, e).
 Tipo de conectividade:
o rede fracamente (ou parcialmente) conectada (Figura 2.18 b, c, d).
o rede completamente conectada (Figura 2.18 a, e).
2.2.6 Treinamento
Depois de coletar e selecionar os dados, deve-se dividi-los de forma que uma parte
desses seja utilizada para o treinamento da rede, e outra parte para o teste. Haykin (2001) e
Braga et al. (2000) recomendam a divisão de cerca de 70 a 90% para o treinamento e o
restante para a validação.
De acordo Dyminski (2000), o treinamento consiste na apresentação dos exemplos
do conjunto de treinamento ao sistema. A rede processará os parâmetros de entrada relativos a
estes exemplos através da multiplicação dos mesmos pelos pesos sinápticos e da posterior
aplicação destes valores às funções de ativação dos neurônios, fornecendo então as respostas
(saídas da rede) a este estímulo. Estas saídas das RNA deverão ser comparadas com os
valores reais dos parâmetros de saída correspondentes aos exemplos do conjunto de
treinamento, e desta comparação será obtido um valor de erro da fase de treinamento.
Procura-se então ajustar os valores dos pesos sinápticos, através de um algoritmo matemático,
visando a diminuição do erro de treinamento.
Haykin (2001) afirma que existem diversos algoritmos para se treinar RNA, sendo os
mais comumente utilizados o de error back-propagation (retro-propagação do erro) e o de
Levenberg-Marquardt (também abreviado por LM), que é uma variação do algoritmo de retropropagação.
43
2.2.6.1 Back-propagation
“O algoritmo back-propagation é um algoritmo supervisionado que utiliza pares
(entrada, saída desejada) para, por meio de um mecanismo de correção. O treinamento ocorre
em duas fases, em que cada fase percorre a rede em um sentido. Estas duas fases são
chamadas de fase forward e fase backward. A fase forward é utilizada para definir a saída da
rede para um dado padrão de entrada. A fase backward utiliza a saída desejada e a saída
fornecida pela rede para atualizar os pesos de suas conexões” (BRAGA, 2000, p.59).
O funcionamento desse algoritmo se baseia no cálculo dos erros encontrados nas
camadas de saída e intermediárias, possibilitando que os pesos sejam ajustados através do
método do gradiente.
Se a camada for de saída, o erro
é definido pela equação a seguir, caso a camada
seja intermediária utiliza-se a equação subsequente:
(2.8)
Onde y é saída obtida pela rede e z é a saída desejada.
(2.9)
Onde:
= peso
entre o neurônio calculado e o neurônio da camada posterior,
= erro referente a cada neurônio da camada posterior.
Após o cálculo dos erros é necessário corrigir os pesos das ligações entre os
neurônios. O cálculo de correção do peso é dado pela equação a seguir:
(2.10)
Onde:
=peso da conexão;
η = taxa de aprendizagem;
= erro relativo calculado para determinado neurônio ;
= derivada da função de transferência.
44
A Figura 2.19 sintetiza o processo de treinamento com o algoritmo Back-propagation.
a) as entradas x1, x2,...,x n do banco de dados são apresentadas a rede
b) As entradas são multiplicadas pelos pesos e posteriormente somadas. Por fim é
aplicada uma função de ativação que irá fornecer saídas para as entradas apresentadas em
cada neurônio.
c) As entradas fornecidas pela rede são comparadas com os valores reais do banco de
dados permitindo o cálculo do erro.
45
d) O erro obtido na camada de saída é retro-propagado até a entrada.
e) Através da equação 2.10, os pesos são corrigidos.
e) Os pesos corrigidos chegam a camada de saída onde é reiniciada a retro-propagação.
Figura 2.19 - Processo de treinamento através do algoritmo back-propagation
(SOUSA, 2008).
46
Segundo Braga et al (2000), o
algoritmo back-propagation utiliza a primeira
derivada parcial do erro total referente a cada peso para ajustar cada um dos pesos. Esta
informação possibilita realizar um gradiente descendente no espaço de pesos. A descida do
gradiente utilizando passos infinitesimais garante a chegada a um mínimo local que, para
vários problemas, pode ser um mínimo global ou uma solução aceitável. O problema é o
tempo que o treinamento pode levar para convergir, por isso foram criadas várias alterações
no algoritmo de retro-propagação que diminuem o tempo de treinamento e melhora seu
desempenho na classificação de padrões. Dessas variações as mais utilizadas são: backpropagation com momentum de Rumelhart (1986), Quickprop de Fahlman (1988), Levenberg
Marquardt de Hagan (1994), momentum de segunda ordem de Pearlmutter (1992), Newton de
Battiti (1991) e o Rprop de Riedmiller (1994).
47
2.1.7 RNA na Engenharia Geotécnica
As redes neurais têm sido aplicadas com sucesso em praticamente todos os
problemas de engenharia geotécnica. Características particulares de uma série de dados
podem ser aprendidas por uma RNA, possibilitando assim, a realização de previsões.
De acordo com Jaksa (2008), as RNA têm demonstrado desempenho preditivo
satisfatório na área geotécnica, apesar de seus materiais apresentarem variações extremas de
comportamento. De acordo com Jaksa (2008), as RNA têm sido aplicadas em diversas áreas
da geotecnia entre estas: jateamento, barragens, estruturas de contenção de terra, geotecnia
ambiental, fundações em estacas, mecânica das rochas, ensaios de caracterização, fundações
rasas, comportamento e propriedades do solo, túneis e aberturas subterrâneas.
No Brasil, as RNA têm sido utilizadas com sucesso na área de geotecnia. Dyminski
(2000) as utilizou em três aplicações diferentes: na primeira, foram simulados os resultados de
prova de carga dinâmica, analisadas pelo CAPWAP viabilizando uma pré-análise do
comportamento da estaca ainda em campo. na segunda, foi analisado o comportamento
mecânico de dois tipos de solo: a areia de ipanema e o solo residual gnáissico do Rio de
Janeiro. Para tal, foram utilizados resultados de ensaios de cisalhamento direto, submersos e
não submersos, e ensaios de compressão triaxial, drenados e não drenados. Por último, a
pesquisadora simulou através de informações obtidas no boletim de sondagem a percussão, o
comportamento do subsolo da usina angra 2, localizada no litoral do Rio de Janeiro.
Santos JR. (2006) analisou os efeitos da escavação nas linhas 1 e 2 do metrô de São
Paulo através de RNA. Viana (2007) desenvolveu RNA para relacionar o módulo de
resiliência com as propriedades do solo e Lisboa (1998) utilizou essa técnica para obter a
capacidade de carga de fundações submetidas a esforços de tração.
Teh et al. (1997), Kiefa (1998), Dyminski (2000) e Lee and Lee (1996) utilizaram
redes neurais como instrumento de predição da capacidade de carga de fundações profundas.
A tabela 2.6 apresenta as principais características dessas RNA.
48
Tabela 2.6 - Tipologia e características das RNA utilizadas na previsão de capacidade de carga de estacas.
REFERÊNCIA
Quantidade dados
Algoritmo
Treinamento Testes
Teh et al. (1997)
27
10
40
59
51
9
94
30
Dyminski (2000)
Lee and Lee (1996)
28
Parâmetros de entrada e saída
Entrada Ocultas Saída
Backpropagation
200
15
2
5
40
2
5
59
1
LevenbergMarquardt
4a7
1 a 15
1
Backpropagation
3
30 10
1
General
regression
neural networks
Abu-Kiefa (1998)
Número de neurônios
nas camadas
Foram utilizados 200 parâmetros de entrada (coordenadas de força e
velocidade no tempo de aquisição de dados) e como saídas,
capacidade de carga do fuste e da ponta e em alguns casos só a
capacidade de carga total.
Como entrada adota os ângulos de atrito do solo de ponta e fuste,
características geométricas da estaca e tensão limite do solo e como
saídas, capacidade de carga do fuste e da ponta.
Nesse segundo caso ele apresenta apenas a capacidade carga total
como saída.
Foram utilizados parâmetros relacionados a geometria da estaca, ao
ensaio de carga dinãmica de SPT, totalizando 7 entradas diferentes
que foram organizadas em 9 conjuntos diferentes e como saídas da
capacidade de carga total da estaca.
Utilizou-se na entrada a relação profundidade de penetração, a tensão
normal média e o número de golpes SPT, e a saída apresenta apenas a
capacidade de carga total das estacas
3. METODOLOGIA
3.1 LEVANTAMENTO DOS DADOS
Este trabalho utilizou dois bancos de dados de provas de carga estática, com o
objetivo de verificar a viabilidade do uso das RNA na predição de capacidade de carga de
dois tipos distintos de estacas: as pré-moldadas de concreto do tipo cravadas e a hélice
contínua escavada.
O primeiro banco de dados, chamado de “BANCO1”, utilizado no treinamento e
teste das RNA das estacas hélice continua, foi elaborado a partir dos dados de Alonso (2000)
que organizou os resultados de 95 provas de carga estática, realizadas em todo o território do
Brasil. Além disso, o autor disponibilizou em seu trabalho informações do ensaio de
sondagem a percussão, cargas e recalques do ensaio de prova de carga, área de seção
transversal e comprimento, para cada uma das 95 estacas.
O segundo banco de dados, chamado de “BANCO2”, foi utilizado no treinamento e
teste das RNA das estacas pré-moldadas de concreto, foi elaborado a partir dos organizados
por Lobo (2005). Esta reuniu o resultado de 131 provas de carga estática, realizadas ao longo
de todo o país, além disso, a pesquisadora disponibilizou informações detalhadas do ensaio de
SPT e da geometria das estacas, assim como fez Alonso (2000) no “BANCO1”.
Os anexos A1 e A2 apresentam os dados do “BANCO1” e “2”, respectivamente,
utilizados no treinamento das RNA, além disso, são apresentadas a referência de onde foram
extraídos os dados e as cidades onde as estacas foram ensaiadas. Não foram feitas
modificações consideráveis, em relação aos bancos de dados originais, apenas foi
acrescentando a esses os valores do SPTP e SPTF.
3.2 TRATAMENTO DOS DADOS
Com base nos resultados satisfatórios obtidos em outras pesquisas como mostrado no
capitulo 2 (tabela 2.6) que utilizaram as RNA como instrumento de predição da capacidade de
carga das estacas, foi possível determinar os parâmetros a serem utilizados como entradas das
RNA que vão se correlacionar com as saídas: Resistência de ponta “QP”, de fuste “QF” e total
“QT”, como mostra a tabela 3.1.
50
Tabela 3.1 - Parâmetros utilizados como entradas das redes neurais.
Sigla
Parâmetro
As
Área da seção transversal da estaca (m2).
LE
Comprimento da estaca (m).
SPTP
Número de golpes do amostrador SPT na profundidade correspondente à ponta da estaca.
SPTF
Número médio de golpes do amostrador SPT ao longo do fuste da estaca.
O cálculo do “SPT F” foi obtido através da média aritmética dos SPT‟s ao longo do
fuste da estaca, desconsiderando o primeiro metro de sondagem como recomenda a NBR 6484
(ABNT, 2001). Para o “SPT P” foi adotado o valor sob a cota de apoio da estaca.
Para que a capacidade de carga total “QT” da estaca seja realista e represente a
dificuldade da estaca de se transpor camadas muito resistentes, foram utilizados valores
limites para o “SPTP” e do “SPTF” sendo adotados para a ponta, o limite máximo de 40 em
qualquer tipo de estaca e para o fuste o limite de 22 se a estaca for cravada e de 30 se for do
tipo hélice contínua (LOBO, 2005).
Como já visto no Capitulo 2, a capacidade de carga de estaca ou tubulão de prova
deve ser considerada definida quando ocorrer ruptura nítida. A metodologia utilizada nesse
trabalho foi baseada em Lobo (2005) que utilizou o método da NBR 6122/1996 para obter a
carga de ruptura das estacas. Porém, esse método possui a limitação de não poder ser aplicado
em casos que a carga máxima aplicada na prova de carga se apresentar distante da carga de
ruptura, não gerando recalques consideráveis na estaca. Nesses casos, a definição da carga de
ruptura é obtida com o auxílio da extrapolação da curva carga recalque através do método de
Van der Veen, adaptado por Aoki (1996), com a posterior aplicação do método da NBR 6122.
A figura 3.1 mostra um caso em que reta do método da NBR 6122/1996 não toca a
curva carga x recalque, pois a carga aplicada no ensaio de prova de carga é distante do valor
carga de ruptura (figura 3.1 a), por isso torna-se necessário a extrapolação da curva carga x
recalque para que o método da NBR 6122 possa ser aplicado (figura 3.1 b). De acordo com
Lobo (2005), é possível definir o valor a parcela de capacidade de carga lateral da estaca
quando a curva carga x recalque apresentar pequenos acréscimos de recalque com o
incremento do carregamento. Nesses casos, considera-se que somente a carga lateral da estaca
é mobilizada e assim, pode-se estimar o valor da parcela de carga lateral pelo trecho elástico
da curva carga recalque através de uma reta (figura 3.1 d). A capacidade de carga da ponta é
51
definida pela subtração da carga total pela carga lateral. A seguir a figura 3.1 ilustra o
processo de extrapolação da estaca 1 do “BANCO1”.
Prova de Carga - Estaca 1
Carga (kN)
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
Recalque (mm)
0
5
10
15
Ruptura - NBR 6122
fck(MPa) =
20
E (Mpa) = 25043,961
D (mm) =
350
A (m²) = 0,0962120
L (m) =
11,55
∆r mm)
P (kN)
11,67
0,00
13,58
400,00
20
25
Ruptura (NBR 6122)
Prova de Carga
a)
Prova de Carga - Estaca 1
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
0
5
10
15
20
25
Van der Veen
14 54
600,00
16,46
1000,00
19,82
1700,00
Carga Ruptura = 1700 kN
Carga (kN)
Recalque (mm)
Carga x recalque
S (mm)
P (kN)
0,000
0,00
0,250
330,00
1,420
660,00
2,000
792,00
2,430
924,00
3,380
1056,00
4,090
1188,00
4,930
1320,00
Ruptura (NBR 6122)
Prova de Carga
Extrapolação
PR =
1710
a = 0,2781
b = 0,0728
S (mm)
P kN)
0,00
0,00
1,00
506,07
2,00
798, 6
3,00
1019,68
4 00
1187,28
5,00
1314,1
10,00
1611
15,00
685,47
25,00
1708,48
b)
52
Prova de Carga - Estaca 1
PR = 1700 kN
Carga (kN)
0
250
500
750
1000
1250
1500
1750
2000
Recalque (mm)
0
5
10
15
20
25
Van der Veen
Ruptura (NBR 6122)
Prova de Carga
c)
Carga (kN)
0
250
500
750
1000
1250
1500
0
PR = 1700 KN
Ql = 750 KN
Recalque (mm)
1
2
3
4
5
d)
Figura 3.1 – Processo de extrapolação da curva carga Recalque (modificado – Lobo (2005))
53
3.3 REDES NEURAIS UTILIZADAS
Esse trabalho buscou, por meio do treinamento, obter RNA capazes de predizer a
capacidade suporte da ponta, lateral e total das estacas hélice contínua e pré-moldada de
concreto a partir dos dados de entrada apresentados na tabela 3.1.
Para isso, foram criadas cinco RNA para cada um dos dois bancos de dados
estudados, sendo a diferença entre essas redes a saída adotada no conjunto de treinamento. A
primeira rede denominada “RNA1” foi treinada tomando como saída a capacidade de carga da
ponta, na segunda rede, “RNA2”, utilizou-se como saída a capacidade de carga lateral, a
terceira rede, “RNA3”, foi treinada com as duas saídas: capacidade de carga da ponta e
lateral. Já a rede de número quatro, “RNA4”, teve como saída o somatório das capacidades
de carga da ponta e lateral e na quinta rede neural, “RNA5”, as saídas adotadas foram a as
capacidades de carga lateral, de ponta e o somatório da parcela da ponta e lateral. A tabela 3.2
apresenta as cinco redes utilizadas, bem como a saídas adotada no treinamento.
Tabela 3.2 - Parâmetros utilizados
como entradas das redes neurais.
Rede
Saída Adotada
RNA1
QP
RNA2
QL
RNA3
QL
QP
RNA4
QT
QL
RNA5
QP
QT
O treinamento dessas redes com saídas diferentes permitiu que fossem obtidas:
.

Três redes capazes de calcular a resistência de ponta;

Três redes capazes de obter a resistência de fuste

Duas redes aptas para obter a resistência total.
As redes utilizadas nesse estudo foram do tipo MLP (multicamadas), treinadas com o
algoritmo backpropagation programadas com o software MATLAB. A rede foi composta por
uma única camada oculta que foi treinada e testada com 1, 2, 3, 5, 8, 10 e 15 neurônios, a fim
54
de se avaliar qual a topologia mais adequada. Ficou definida ainda para essa camada, como
função de ativação, a tangente hiperbólica. A camada de saída foi composta por um neurônio
nas redes “RNA1”, “RNA2” e “RNA4”, dois neurônios na rede “RNA3” e três na “RNA5”,
sendo utilizada a função de ativação linear em todos os casos. Essa arquitetura proposta
baseou-se no trabalho de Diminsky (2000).
Para cada banco de dados foram treinadas e testadas 35 RNA, e seus resultados
avaliados através do coeficiente de correlação “r” de Pearson. Esse parâmetro permite que
seja analisada a correlação entre duas variáveis, nesse caso o valor obtido pela rede neural e o
encontrado através do ensaio de prova de carga. Espera-se que o valor do coeficiente de
correlação seja próximo da unidade, entretanto valores acima de 0,7 indicam já uma forte
correlação estatística entre duas variáveis.
Depois que a rede é treinada, fica determinado o peso e o bias relacionado a cada
neurônio e a partir daí é possível gerar equações que representem as parcelas de capacidades
de carga da estaca. Tais formulações obtidas foram submetidas posteriormente a etapa de teste
tendo seus resultados comparados com os do ensaio de prova de carga e com os métodos
semi-empíricos de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978).
Outro critério que influenciou na escolha da rede neural a ser utilizada foi o número
de neurônios da camada oculta. Pois, quanto menor o número de neurônios dessa camada,
mais simples serão as equações obtidas para representar as capacidades de carga lateral, ponta
e total das estacas.
A rede neural e a equação são geradas através do conjunto de treinamento, e a
conferência dos resultados é feita por meio do conjunto de teste. Para compor esse último,
foram extraídas 10 amostras do banco de dados das estacas hélice-contínua e 13 das estacas
pré-moldadas.
Para testar a viabilidade e capacidade de generalização das equações geradas, na
região de Feira de Santana-Ba, acrescentou-se ao conjunto de validação ou teste os resultados
de ensaios de prova de carga dinâmica realizados em duas obras desse município, descritas a
seguir:

Obra do viaduto do bairro Cidade Nova, onde foram ensaiadas oito estacas do tipo
hélice-contínua que serviram como dados adicionais para a validação do “BANCO1”.
Devido a discrepância entre os valores de capacidade de carga obtidos para estacas
inseridas em um mesmo bloco de coroamento, utilizou-se a média desses resultados
para as estacas pertencentes a um mesmo bloco, o que reduziu o número de estacas
testadas para quatro, como mostram as tabelas 3.3 e 3.4.
55
Tabela 3.3 – Resultado da análise através do método CAPWAP - viaduto do bairro Cidade
Nova - Feira de Santana-Ba (ANDRADE, 2009).
Bloco
1
2
5
6
Estaca
Carga de Trabalho
(KN)
Golpe
WS
(m/s)
QT
(kN)
QF
(kN)
% QF
QP
(kN)
% QP
J
E03
E08
E07
E011
E02
E06
E09
900
900
900
900
900
900
900
6
8
9
10
4
2
5
3500
3900
3500
3500
3500
3500
3500
3160
6681
3117
2109
4740
3541
5500
1952
2559
2022
1162
3444
2867
3612
61,8
38,3
64,9
55,1
72,7
81
65,7
1208
4121
1096
947
1296
674
1888
38,2
61,7
35,2
44,9
27,3
19
34,3
0,56
0,43
0,76
0,7
0,88
0,59
0,64
E17
900
6
3500
4800
2368
49,3
2432
50,7
0,84
Tabela 3.4 - Média dos resultados da Provas de carga dinâmica das estacas hélice contínua viaduto do bairro Cidade Nova Feira de Santana-Ba - (ANDRADE, 2009).
2
Bloco
D(cm)
As (m )
LE (m)
SPTP
SPTF
QT ( kN)
QF(kN)
QP(kN)
1
60
0,283
16
35,00
9,00
4920
2255,5
2664,5
2
60
0,283
17
40,00
10,63
2613,5
1592
1021,5
5
60
0,283
9
40,00
17,63
4140,5
3155,5
985
6
60
0,283
6
40,00
20,40
5150
2990
2160

Obra de ampliação da empresa Belgo Bekaert Nordeste no bairro C.I.S., onde foram
ensaiadas três estacas pré-moldadas de concreto, sendo somente uma dessas, analisada
pelo método CAPWAP. Por isso, somente essa estaca foi analisada por todas as RNA
treinadas. Como as demais estacas foram avaliadas pelo método CASE não foram
obtidas as resistências de ponta e lateral de forma separada.
56
Tabela 3.5 - Provas de carga dinâmica em estacas pré-moldadas de concreto - obra de
ampliação da Belgo Bekaert Feira de Santana-Ba - (GEOMEC, 2010).
ESTACAS
DIMENSÃO (cm)
As (m2)
LE (m)
SPTP
SPTF
QT
QF
QP
E2-L2
27,5X27,5
0,075625
16
19
6,1
99,8
38,6
61,2
E4-L2
27,5X27,5
0,075625
20
30
15,8
119
-
-
E1-L2
27,5X27,5
0,075625
21
32
18,8
101
-
-
Com a adição dos dados de ensaios de prova de carga dinâmica realizados em Feira
de Santana-Ba, os conjuntos de validação das estacas hélice-contínua e pré-moldadas de
concreto ficaram com 14 e 16 amostras, respectivamente.
Tabela 3.6 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas hélice-contínua.
D (cm)
40
40
40
50
50
50
50
50
50
35
60
60
60
60
As (m2)
QT
LE (m) SPTP SPTF
0,1257
0,1257
0,1257
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,1963
0,0962
0,2827
0,2827
0,2827
0,2827
10,5
7,8
14,5
19
17,4
14
14,5
17
16
14
16
17
9
6
40
40
29
40
3
36
22
22
31
40
35
40
40
40
15,9
12,1
16,3
14,4
5,4
10,8
11,5
15,6
14,6
5,1
9,0
10,6
17,6
20,4
QF
KN
QP
KN
500
360
600
1000
800
1000
1300
1000
800
400
2255,5
1592
3155,5
2990
1200
260
1180
940
840
1590
1560
1400
1650
800
2664,5
1021,5
985
2160
EXTRAPOLADA
KN
1700
620
1780
1940
1640
2590
2860
2400
2450
1200
4920
2613,5
4140,5
5150
Referência
LOCAL
Alonso (2000)
São José dos Pinhais, PR
Alonso (2000)
São José dos Pinhais, PR
Alonso (2000)
São José dos Pinhais, PR
Alonso (2000)
São José dos Pinhais, PR
Alonso (2000)
Manaus, AM
Alonso (2000)
Camaçari, BA
Alonso (2000)
Camaçari, BA
Alonso (2000)
Camaçari, BA
Alonso (2000)
Camaçari, BA
Alonso (2000)
Jacareí, SP
Andrade (2009) Feira de Santana, BA
Andrade (2009) Feira de Santana, BA
Andrade (2009)
Feira de Santana, BA
Andrade (2009)
Feira de Santana, BA
Tabela 3.7 - Conjunto de Testes utilizado na validação das RNA das estacas Pré-moldadas de
concreto.
D (cm)
As (m2)
QT
LE (m)
SPTP
SPTF
EXTRAPOLADA
KN
0,1385 14,97
0,1385 23,15
0,1963 23
0,1963 21,8
0,1963 18
0,2827 27,1
0,2827 28,7
30
24
30
27
40
40
11
12,71
7,09
11,00
13,14
8,18
4,43
5,38
1780
1820
3100
2700
2430
3170
3850
800
500
900
1100
500
800
1500
QF
KN
980
1320
2200
1600
1930
2370
2350
QP
KN
Referência
Scac (200_)
Sumaré, SP
Scac (200_)
Santa Cruz, RJ
Scac (200_)
Caju, RJ
Scac (200_)
São José dos Campos, SP
Scac (200_)
Angra dos Reis, RJ
Scac (200_)
Santa Cruz, RJ
Scac (200_)
Av. dos Automobilistas, SP
57
0,2827
0,2827
0,0314
0,0616
0,1257
29
35,5
12,1
12
12
5
40
20
13
24
5,33
4,41
8,27
5,91
10,53
3230
4300
1240
710
960
1200
900
800
400
600
2030
3400
440
310
360
0,0616
0.0756
0.0756
0.0756
12
16
20
21
19
30
30
32
6,09
15,27
15,79
18,79
990
998
400
386
500
500
590
612
690
510
1190
1010
Scac (200_)
Av. dos Automobilistas, SP
Scac (200_)
Santa Cruz, RJ
Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
Tecnosolo (200_) Curitiba, PR
Tecnosolo (200_)
Geomec (2010)
Curitiba, PR
Feira de Santana, BA
Geomec (2010)
Feira de Santana, BA
Geomec (2010)
Feira de Santana, BA
58
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
4.1 ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA
Para a previsão da capacidade de carga da ponta foi escolhida a “RNA1” com um
neurônio na camada oculta, que apresentou um coeficiente de correlação de 0,555. Apesar da
“RNA1” com dez, “RNA3” com cinco e a “RNA5” com oito neurônios na camada oculta,
apresentarem um coeficiente de Pearson ligeiramente superior, essa rede foi escolhida devido
ao menor número de neurônios na camada oculta. A previsão da capacidade de carga do fuste
foi obtida subtraindo a resistência total da resistência de ponta. Esse critério foi utilizado, pois
os valores calculados para a relação com a prova de carga estática para as redes “RNA3‟ e
“RNA5” na fase de comparação direta com os métodos semi-empíricos foram distantes do
valor unitário. Para prever a capacidade de carga total foi utilizada a rede „RNA4‟ com dois
neurônios na camada oculta e coeficiente de correlação igual a 0,810. A tabela 4.1 apresenta o
coeficiente de Pearson das RNA testadas para as estacas hélice contínua e em destaque as são
mostradas as redes escolhidas para a elaboração das equações.
Tabela 4. 1 - Coeficiente de correlação - estacas hélice contínua.
RNA1
RNA2
Número de
Coeficiente Coeficiente de
Neurônios da
de correlação correlação
camada oculta
Ponta
Fuste
RNA3
Coeficiente de
correlação
Ponta
Fuste
RNA4
RNA5
Coeficiente de
Coeficiente de
correlação
correlação
Total
Ponta Fuste Total
1
0,555
0,550
0,552
0,707
0,754
0,549
0,726
0,747
2
0,539
0,605
0,398
0,694
0,810
0,554
0,737
0,757
3
5
8
10
15
0,413
0,514
0,313
0,569
0,239
0,454
0,211
0,170
0,466
0,026
0,534
0,558
0,544
0,339
0,462
0,625
0,765
0,542
-0,192
0,148
0,705
0,773
0,790
0,795
0,464
0,390
0,390
0,569
0,341
0,449
0,428
0,575
0,556
-0,086
0,564
0,543
0,612
0,726
0,151
0,489
A figura 4.1 mostra a arquitetura das duas redes neurais utilizadas para fazer a
previsão da capacidade da carga das estacas do tipo hélice contínua.
59
a) RNA1: predição da capacidade de carga da ponta
b) RNA4: Predição da capacidade de carga total
Figura 4. 1- Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas hélice
contínua.
A equação 4.1 mostrada abaixo, representa a “RNA1”, treinada para fazer a predição
da capacidade de carga da ponta das estacas hélice contínua:
(4.1)
Onde:
k1=
Abaixo a equação 4.2 que representa a “RNA4”, que faz a previsão da capacidade de
carga da total das estacas hélice contínua:
Onde:
(4.2)
k2=
k3=
A capacidade de carga suportada pelo fuste da estaca é a resistência total subtraída da
resistência de ponta:
(4.3)
60
As tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam comparações entre os resultados obtidos pelas
RNA com os métodos de Aoki & Veloso (1975) e Décourt & Quaresma (1978). Em destaque
nas tabelas 4.2, 4.3 e 4.4 os resultados em que o desempenho dos métodos tradicionais foi
superior as RNA, ou seja, a relação com a prova de carga estática apresentou-se mais próxima
da unidade na comparação com as redes neurais utilizadas.
o
Capacidade de Carga (KN)
Fuste
0,15
DÉCOURT &
QUARESMA
0,28
Fuste
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Coeficiente de Correlação
0,66
AOKI E VELOSO
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
N de neurônios da camada
RNA4 -RNA1
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
REDE/MÉTODO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.2 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua capacidade de carga do fuste.
Fuste
1
São José dos Pinhais, PR
474
0,95
409
0,82
574
1,15
500
2
São José dos Pinhais, PR
365
1,02
185
0,51
339
0,94
360
3
São José dos Pinhais, PR
715
1,19
431
0,72
1051
1,75
600
4
São José dos Pinhais, PR
785
0,78
829
0,83
1524
1,52
1000
5
Manaus, AM
1035
1,29
254
0,32
675
0,84
800
6
Camaçari, BA
805
0,8
483
0,48
675
0,68
1000
7
Camaçari, BA
896
0,69
495
0,38
911
0,70
1300
8
Camaçari, BA
880
0,88
895
0,90
1581
1,58
1000
9
Camaçari, BA
849
1,06
696
0,87
1210
1,51
800
10
Jacareí, SP
402
1
100
0,25
415
1,04
400
11
Feira de Santana, BA
721
0,32
580
0,26
1410
0,63
2256
12
Feira de Santana, BA
669
0,42
630
0,4
2030
1,28
1592
13
Feira de Santana, BA
934
0,3
460
0,15
1100
0,35
3156
14
Feira de Santana, BA
1680
0,56
370
0,12
680
0,23
2990
Fuste
Comparando inicialmente os resultados apresentados para capacidade de carga do
fuste, alcançou-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,55 contra 0,15 do
método de Aoki & Veloso (1975) e 0,28 de Décourt & Quaresma (1978). Das Catorze estacas
calculadas através das RNA, doze tiveram relação com a prova de carga mais próxima do
valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e nove apresentaram relação mais
próxima da unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
61
Coeficiente de Correlação
0,55
Capacidade de Carga (KN)
Ponta
-
Ponta
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
1
DÉCOURT &
QUARESMA
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
o
N de neurônios da camada
AOKI E VELOSO
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
RNA1
REDE/MÉTODO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.3 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca hélice contínua capacidade de carga da ponta.
Ponta
1
São José dos Pinhais, PR
701,7
0,58
1675
1,4
553
0,46
1200
2
São José dos Pinhais, PR
464,6
1,79
369
1,42
150
0,58
260
3
São José dos Pinhais, PR
908,8
0,77
401
0,34
128
0,11
1180
4
São José dos Pinhais, PR
1665
1,77
1178
1,25
540
0,57
940
5
Manaus, AM
1146
1,36
157
0,19
86
0,10
840
6
Camaçari, BA
1252
0,79
1885
1,19
770
0,48
1590
7
Camaçari, BA
1241
0,8
648
0,42
363
0,23
1560
8
Camaçari, BA
1517
1,08
648
0,46
398
0,28
1400
9
Camaçari, BA
1468
0,89
913
0,55
452
0,27
1650
10
Jacareí, SP
437,9
0,55
295
0,37
236
0,30
800
11
Feira de Santana, BA
1839
0,69
1630
0,61
1530
0,57
2665
12
Feira de Santana, BA
1922
1,88
1630
1,60
1700
1,66
1022
13
Feira de Santana, BA
1731
1,76
1040
1,06
1630
1,65
985
14
Feira de Santana, BA
1649
0,76
1630
0,75
1700
0,79
2160
0,56
Ponta
0,5
Fazendo a comparação dos resultados obtidos para a capacidade de carga da ponta,
obteve-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,55 contra 0,56 do método de
Aoki & Veloso (1975) e 0,50 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas
através das RNA, nove apresentaram relação com a prova de carga mais próxima do valor
unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e nove tiveram relação mais próxima da
unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
62
RNA4
REDE/MÉTODO
o
Total
0,70
Total
Total
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Capacidade de Carga (KN)
0,56
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Coeficiente de Correlação
2
0,81
DÉCOURT &
QUARESMA
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
N de neurônios da camada
AOKI E VELOSO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.4 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA -estaca hélice contínua capacidade de carga total.
Total
1
São José dos Pinhais, PR
1176
0,69
2085
1,23
1127
0,66
1700
2
São José dos Pinhais, PR
830
1,34
554
0,89
489
0,79
620
3
São José dos Pinhais, PR
1624
0,91
832
0,47
1179
0,66
1780
4
São José dos Pinhais, PR
2450
1,26
2007
1,03
2064
1,06
1940
5
Manaus, AM
2181
1,33
411
0,25
762
0,46
1640
6
Camaçari, BA
2057
0,79
2368
0,91
1445
0,56
2590
7
Camaçari, BA
2137
0,75
1143
0,4
1274
0,45
2860
8
Camaçari, BA
2397
1
1543
0,64
1979
0,82
2400
9
Camaçari, BA
2317
0,95
1609
0,66
1661
0,68
2450
10 Jacareí, SP
840
0,7
395
0,33
651
0,54
1200
11 Feira de Santana, BA
2560
0,52
2210
0,45
2940
0,60
4920
12 Feira de Santana, BA
2591
0,99
2260
0,86
3730
1,43
2614
13 Feira de Santana, BA
2665
0,64
1500
0,36
2730
0,66
4141
14 Feira de Santana, BA
3329
0,65
2000
0,39
2380
0,46
5150
Para a capacidade de carga total, a rede neural apresentou coeficiente de correlação
de 0,81 contra 0,56 do método de Aoki & Veloso (1975) e 0,70 de Décourt & Quaresma
(1978) e das catorze estacas calculadas pelas RNA, dez apresentaram relação com a prova de
carga mais próxima do valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975) e dez tiveram
relação mais próxima da unidade que o método de Décourt & Quaresma (1978).
4.2 ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
Para a previsão da capacidade de carga da ponta foi escolhida a “RNA3” com um
neurônio na camada oculta, que apresentou um coeficiente de correlação de 0,950. A outra
saída da “RNA3” foi utilizada como instrumento de predição da capacidade de carga fuste, e
o coeficiente de correlação obtido foi de 0,673. Apesar da “RNA2” com três neurônios na
camada oculta fornecer um coeficiente de correlação de 0,857, não se utilizou essa rede
devido ao seu maior número de neurônios na camada oculta. Para prever a capacidade de
63
carga total, foi utilizada a “RNA4” com um neurônio na camada oculta, que forneceu um
coeficiente de correlação de 0,810. As “RNA5” com um e cinco neurônios na camada oculta
apresentaram coeficiente de correlação superior ao da rede utilizada, entretanto na etapa de
comparação direta, realizada através da relação com a prova de carga foram obtidos valores
distantes da unidade para algumas estacas do conjunto de testes. Como a opção era pela
topologia com uma menor quantidade de neurônios da camada oculta não foram utilizadas as
“RNA4” com dois, três e cinco neurônios na camada oculta. A tabela 4.3 apresenta o
coeficiente de Pearson das RNA testadas para as estacas pré-moldadas de concreto e em
destaque são mostradas as redes escolhidas para a elaboração das equações.
Tabela 4.5 - Coeficiente de correlação - estacas pré-moldadas de concreto.
Número de
Neurônios da
camada oculta
RNA1
Coeficiente
de
correlação
RNA2
RNA3
RNA4
RNA5
Coeficiente de
correlação
Coeficiente de
correlação
Coeficiente de
correlação
Coeficiente de
correlação
Ponta
Fuste
Ponta
Fuste
Total
Ponta
Fuste
Total
1
0,872
0,594
0,950
0,673
0,810
0,887
0,611
0,888
2
0,795
0,458
0,855
0,499
0,869
0,704
0,415
0,783
3
0,899
0,857
0,839
0,239
0,849
0,775
0,010
0,715
5
0,853
0,544
0,947
0,597
0,855
0,930
0,403
0,932
8
0,767
0,080
0,888
-0,313
0,200
0,707
0,448
0,666
10
0,679
0,476
0,736
0,283
0,804
0,753
0,470
0,691
15
0,818
0,672
0,728
-0,026
0,725
0,345
0,420
0,311
A figura 4.1 mostra a arquitetura das duas redes neurais utilizadas para fazer a
previsão da capacidade da carga das estacas pré-moldadas de concreto.
64
a)
RNA3: predição da capacidade de carga da
ponta e fuste
b) RNA4: Predição da capacidade de carga total
Figura 4. 2 – Redes Neurais utilizadas na previsão da capacidade de carga das estacas Prémoldadas de concreto.
A equação 4.4 mostrada abaixo, representa a primeira saída da “RNA3”, treinada
para fazer a predição da capacidade de carga da ponta das estacas pré-moldadas de concreto:
Onde:
(4.4)
k4=
Abaixo a equação 4.5 que representa a segunda saída da “RNA3”, que faz a previsão
da capacidade de carga lateral das estacas pré-moldadas de concreto:
Onde:
(4.5)
k5=
A capacidade de carga total das estacas pré-moldadas de concreto é feita pela
“RNA4”, representada abaixo pela equação 4.6:
Onde:
(4.6)
k6=
Vale ressaltar que os valores fornecidos pela equação 4.6 não obrigatoriamente são
iguais ao somatório das equações 4.4 e 4.5, uma vez que não existe correlação entre as saídas
65
das redes. Em destaque nas tabelas 4.6, 4.7 e 4.8 os resultados em que o desempenho dos
métodos tradicionais foi superior as RNA, ou seja, a relação com a prova de carga estática
apresentou-se mais próxima da unidade na comparação com as redes neurais utilizadas.
o
1
0,67
Capacidade de Carga (KN)
Fuste
0,56
0,67
Fuste
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Coeficiente de Correlação
DÉCOURT &
QUARESMA
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
N de neurônios da camada
AOKI E VELOSO
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
RNA3
REDE/MÉTODO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.6 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga do fuste.
Fuste
1
Sumaré, SP
531,1
0,66
664
0,83
866
1,08
800
2
Santa Cruz, RJ
687,7
1,38
936
1,87
1201
2,4
500
3
Caju, RJ
857
0,95
1117
1,24
1550
1,72
900
4
São José dos Campos, SP
806,8
0,73
1279
1,16
1691
1,54
1100
5
Angra dos Reis, RJ
845
1,69
988
1,98
890
1,78
500
6
Santa Cruz, RJ
1096
1,37
1057
1,32
1577
1,97
800
7
Av. dos Automobilistas, SP
1055
0,7
1444
0,96
1766
1,18
1500
8
Av. dos Automobilistas, SP
1044
0,87
793
0,66
1137
0,95
1200
9
Santa Cruz, RJ
1124
1,25
1006
1,12
1558
1,73
900
10 Curitiba, PR
293,3
0,37
160
0,2
224
0,28
800
11 Curitiba, PR
319,2
0,8
144
0,36
261
0,65
400
12 Curitiba, PR
442,8
0,74
499
0,83
750
1,25
600
13 Curitiba, PR
332,1
0,83
144
0,36
264
0,66
400
14 Feira de Santana, BA
383
0,99
1023
2,65
928
2,4
386
15 Feira de Santana, BA
-
-
1401
-
907,5
-
-
16 Feira de Santana, BA
-
-
1745
-
968
-
-
Fuste
Comparando inicialmente os resultados apresentados para a capacidade de carga do
fuste, alcançou-se para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,67 contra 0,56 de Aoki
& Veloso (1975) e 0,67 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas
através das RNA, oito tiveram relação com a prova de carga mais próxima do valor unitário
que o método de Aoki & Veloso (1975) e dez apresentaram relação mais próxima da unidade
que o método de Décourt & Quaresma (1978).
66
RNA3
REDE/MÉTODO
o
Ponta
0,63
Ponta
Ponta
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Capacidade de Carga (KN)
0,53
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Coeficiente de Correlação
1
0,95
DÉCOURT &
QUARESMA
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
N de neurônios da camada
AOKI E VELOSO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.7 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga da ponta.
Ponta
1
Sumaré, SP
990
1,01
784
0,8
454
0,46
980
2
Santa Cruz, RJ
1521
1,15
1520
1,15
1201
0,91
1320
3
Caju, RJ
2095
0,95
1110
0,5
605
0,27
2200
4
São José dos Campos, SP
1925
1,2
2423
1,51
2330
1,46
1600
5
Angra dos Reis, RJ
2054
1,06
3590
1,86
2670
1,38
1930
6
Santa Cruz, RJ
2906
1,23
5170
2,18
3318
1,4
2370
7
Av. dos Automobilistas, SP
2765
1,18
1066
0,45
1093
0,47
2350
8
Av. dos Automobilistas, SP
2729
1,34
485
0,24
565
0,28
2030
9
Santa Cruz, RJ
3001
0,88
1486
0,44
1923
0,57
3400
10 Curitiba, PR
184
0,42
79
0,18
80
0,18
440
11 Curitiba, PR
272
0,88
101
0,32
79
0,25
310
12 Curitiba, PR
690
1,92
379
1,05
372
1,03
360
13 Curitiba, PR
315
0,53
101
0,17
106
0,18
590
14 Feira de Santana, BA
488
0,8
691
1,13
891
1,46
612
15 Feira de Santana, BA
-
-
648
-
1188
-
-
16 Feira de Santana, BA
-
-
691
-
1540
-
-
Fazendo a comparação dos resultados obtidos para a resistência da ponta, obteve-se
para a rede neural um coeficiente de correlação de 0,95 contra 0,53 de Aoki & Veloso (1975)
e 0,63 de Décourt & Quaresma (1978). Das catorze estacas calculadas através das RNA, doze
tiveram relação com a prova de carga mais próxima do valor unitário que o método de Aoki &
Veloso (1975) e doze apresentaram relação mais próxima da unidade que o método de
Décourt & Quaresma (1978).
67
RNA4
REDE/MÉTODO
o
Total
0,66
Total
Total
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Capacidade de Carga (KN)
0,52
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
Coeficiente de Correlação
1
0,81
DÉCOURT &
QUARESMA
RELAÇÃO
PROVA DE
CARGA
LOCAL
N de neurônios da camada
AOKI E VELOSO
PROVA DE
CARGA
Tabela 4.8 - Comparação entre os métodos tradicionais e a RNA - estaca pré-moldada de
concreto - capacidade de carga total.
Total
1
Sumaré, SP
1604
0,9
1448
0,81
1321
0,74
1780
2
Santa Cruz, RJ
1781
0,98
2456
1,35
2401
1,32
1820
3
Caju, RJ
2553
0,82
2227
0,72
2155
0,7
3100
4
São José dos Campos, SP
2095
0,78
3702
1,37
4021
1,49
2700
5
Angra dos Reis, RJ
3239
1,33
4578
1,88
3560
1,47
2430
6
Santa Cruz, RJ
3804
1,2
6227
1,96
4895
1,54
3170
7
Av. dos Automobilistas, SP
2102
0,55
2511
0,65
2859
0,74
3850
8
Av. dos Automobilistas, SP
1575
0,49
1278
0,4
1703
0,53
3230
9
Santa Cruz, RJ
3881
0,9
2492
0,58
3481
0,81
4300
10 Curitiba, PR
544
0,44
239
0,19
305
0,25
1240
11 Curitiba, PR
462
0,65
244
0,34
340
0,48
710
12 Curitiba, PR
1043
1,09
878
0,91
1122
1,17
960
13 Curitiba, PR
647
0,65
244
0,25
370
0,37
990
14 Feira de Santana, BA
1101
1,1
1715
1,72
1819
1,82
998
15 Feira de Santana, BA
1231
1,03
2049
1,72
2096
1,76
1190
16 Feira de Santana, BA
1279
1,27
2436
2,41
2508
2,48
1010
Para a resistência total, a rede neural apresentou coeficiente de correlação de 0,81
contra 0,52 do método de Aoki & Veloso (1975) e 0,66 de Décourt & Quaresma (1978) e das
dezesseis estacas calculadas pelas RNA, catorze tiveram relação com a prova de carga mais
próxima do valor unitário que o método de Aoki & Veloso (1975). Dessas dezesseis estacas
calculadas por meio das redes neurais, catorze apresentaram relação mais próxima da unidade
que o método de Décourt & Quaresma (1978).
68
5. CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objetivo desenvolver equações capazes de predizer a
capacidade suporte de ponta, lateral e total das estacas hélice contínua e pré-moldadas de
concreto, utilizando a técnica das redes neurais artificiais.
Os resultados apresentados no capitulo anterior mostram que o desempenho das
equações obtidas, em geral, foram satisfatórios, mostrando a viabilidade de se utilizar as RNA
como instrumento de predição da capacidade de carga de fundações profundas. Verificou-se
também, para os dois tipos de estacas analisadas, que as equações de previsão da capacidade
de carga total forneceram resultados mais precisos que as equações obtidas para a resistência
de ponta e lateral.
Fazendo a comparação dos resultados obtidos pela equação proposta com os métodos
tradicionais de predição de capacidade de carga, pode se observar para as estacas hélice
contínua que cerca de 74% dos resultados de capacidade de carga fornecidos pelas RNA
foram mais precisos que o método de Aoki & Veloso (1975), sendo esse valor igual a 67%,
quando a comparação foi feita com o método de Décourt & Quaresma (1978). Utilizando a
mesma comparação para as estacas pré-moldadas de concreto, observou-se que cerca de 80%
dos resultados fornecidos pelas RNA foram mais precisos que o método de Aoki & Veloso
(1975), sendo que esse valor passa a ser 81% quando a comparação é feita com o método de
Décourt & Quaresma (1978).
Vale lembrar, que o método proposto obteve resultados satisfatórios utilizando-se
apenas quatro parâmetros de entrada e um número reduzido de neurônios na camada
intermediária.
Como sugestão para os futuros trabalhos propõe-se a implementação dessa pesquisa
através da elaboração de equações para outros tipos de estacas, inclusão de novos parâmetros
de entrada, da análise de arquiteturas com maior número de neurônios e camadas ocultas e
inclusão de coeficientes nas equações que representem os diversos tipos de solo e de estacas.
69
REFERÊNCIAS
ALONSO, U. R. (2000). Contribuição para a formação de um banco de dados de provas
de carga estáticas em estacas hélice contínua. In: IV SEMINÁRIO DE ENGENHARIA DE
FUNDAÇÕES ESPECIAIS - SEFE, São Paulo, Anais...São Paulo: ABMS/ABEF, V2, p. 430450.
ABU-KIEFA, M.A. (1998). General regression neural networks for driven piles in
cohesionless soils, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 124(12),
1177-1185.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1996). NBR 6122: Projeto e
Execução de Fundações – Procedimento. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2006). NBR 12131: Estacas Prova de carga estática - Método de ensaio. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2007. NBR 13208: Estacas
Ensaio de Carregamento Dinâmico. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (2001). NBR 6484: Solo
Sondagens de simples reconhecimento com SPT - Método de ensaio. Rio de Janeiro.
ALONSO, U. R. (1991). Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Editora Edgard
Blücher Ltda.
ALBIERO, J.H.; CINTRA, J.C.A. (1996). Análise e Projeto de Fundações Profundas:
Tubulões e Caixões. Fundação: Teoria e Prática, Hachich et al.(eds.),Ed. Pini Ltda.,São
Paulo, Cap .8.2, p.302- 327.
ALONSO, U.R. (1996). Estacas hélice contínua com monitoração eletrônica: previsão da
capacidade de carga através do ensaio SPTT. 3º Seminário de Engenharia de Fundações
Especiais e Geotecnia. São Paulo, 2: 141 -151.
ANDRADE, Guido M. (2009). Fundação Em Estaca Hélice Contínua: Estudo De Caso
Em Obra De Viaduto No Município De Feira De Santana-Ba, Monografia, Universidade
Estadual de Feira de Santana, Feira de Santana, 145p.
ANDRAOS, Neile C. (2009). Ensaio de Carregamento Dinâmico em Estacas Moldadas in
Loco: Contribuições para a Seleção do Sistema de Impacto e Amortecimento a Partir de
Retro-Análise. Dissertação (Mestrado), Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 224 p.
70
ANTUNES, W.R & CABRAL, D.A. (1996). Capacidade de carga em estacas hélice
contínua. 3º Seminário de Engenharia de Fundações e Geotecnia. São Paulo, 2: 105 - 109.
AOKI, N. (1976) Considerações sobre a capacidade de carga de estacas isoladas. Rio de
Janeiro: Universidade Gama Filho, 44 pág.
AOKI, N. & VELLOSO, D.A. (1975). An approximate method to estimate the bearing
capacity of piles. V Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation
Engineering, Bueno Aires, Argentina, 1: 367 – 376.
AOKI, N. (1989). A new dynamic load test concept. XII International Conference on Soil
Mechanics and Foundation Engineering. ISSMGE, Rio de Janeiro, RJ, 1:1-4.
WINDROW, B.; HOTT M.E. (1960). Adaptative Switching Circuits. Institute of Radio
Engineers, Western Eletronic Show and Convention.
BARATA, F. E. (1984). Propriedades Mecânicas dos Solos. Rio de Janeiro, Livros
Técnicos e Cientificos Editora S.A.
BATTITI, R. (1991) First and second-order methods for learning: between steepest
descent and Newton's method. Technical report, University of Trento.
BRAGA, A. P.; CARVALHO, A. P. L.; LAUDEMIR, T. B. (2000). Redes Neurais
artificiais: Teoria e aplicações. Rio de Janeiro: 2. ed. LTC.
CASTRO, L. N. (1998). Análise e Síntese de Estratégias de Aprendizado para Redes
Neurais Artificiais. Campinas: FEEC, UNICAMP. Dissertação de Mestrado-Faculdade de
Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas, pp. 250.
CAVASSANI, M. R. P. (2005). Avaliação da capacidade de carga de estacas metálicas
tubulares de alta resistência através de provas de carga dinâmica de energia crescente.
Dissertação de mestrado – Centro Tecnológico Universidade Federal do Espírito Santo,
Vitória, 198p.
CINTRA, J. C. A.; AOKI, N. (1999). Carga Admissível em Fundações Profundas. São
Carlos: EESC-USP.
CONSENGE CONSULTORIA E ENGENHARIA CIVIL LTDA (200_). Banco de dados:
Relatórios de prova de carga estática.
71
HEBB, D. O.(1949). The Organization of behavior. Wiley.
DÉCOURT, L. & QUARESMA FILHO, A.R. (1978). Capacidade de carga de estacas a
partir de valores de SPT. VI Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de
Fundações, ABMS, 1: p. 45-53.
DÉCOURT, L.; ALBIERO, J.H. & CINTRA, J.C.A. (1996). Análise e Projetos de
Fundações Profundas. Fundações: teoria e prática, Hachich, W.; Falconi, F.; Saes, J.L.;
Frota, R.G.Q.; Carvalho, C.S. & Niyama, S. (eds), Editora PINI Ltda, São Paulo,SP, pp. 265327.
DÉCOURT, L. (1998). Ruptura de Fundações e Coeficiente de Segurança à Luz do
conceito de Rigidez. Anais do XI COBRAMSEG, ABMS, Brasília, p.1599-1606.
DYMINSKI, A. S. (2000). Análise de problemas geotécnicos através de redes neurais
artificiais. Tese (Doutorado). PUC- Rio, 196 p.
ENGESOLOS ENGENHARIA DE SOLOS E FUNDAÇÕES S/A (200_). Banco de dados:
Relatórios de provas de carga estática.
FAHLMAN, S. E (1988). An empirical study of learning speed in backpropagation
networks. Technical report, Carnegie Mellow University.
FÁBRIS, E. E.; DÉCOURT, L. (2004).Provas de carga em estacas pré- moldadas e
moldadas “in loco” em solo do grupo do grupo Bauru: O efeito significativo da
laterização. In: V SEMINÁRIO DE ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES ESPECIAIS- SEFE,
São Paulo. Anais...São Paulo: ABMS/ABEF, V2, p. 138-1147.
FOÁ, B.S. (2001). Análise do ensaio de carregamento dinâmico de energia crescente para
o projeto de fundações profundas. 200 p. Dissertação (Mestrado) – Faculdade de
Tecnologia, UnB. Brasília.
FONTELES, H.R.N. (2003). Caracterização geotécnica do subsolo da porção nordeste do
Município de Fortaleza (CE) com base em Geoestatística. Dissertação (Mestrado) – Escola
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2003.
GEOFORMA ENGENHARIA LTDA (200_). Banco de dados: Relatórios de provas de
carga estática.
GEOMEC (2008). Relatório Técnico. Feira de Santana, Bahia.
GEOMEC (2010). Relatório Técnico. Feira de Santana, Bahia.
72
GOTLIEB, M.; PENNA, A.S.D.; ROMANO JR, R. & RODRIGUES, L.H.B. (2000). Um
método simples para a avaliação da tensão admissível no topo de estacas do tipo hélice
contínua. 4º Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia. São Paulo, 1: 312
-319.
HAGAN, M. & M. MENHAJ, M.(1994). Training feedforward networks with the
Marquardt algorithm. IEEE Transactions on Neural Networks,5(6): 989-993, November.
HAYKIN, S. (2001). Redes Neurais: Princípios e prática. Porto Alegre: Ed Bookman.
HECHT-NIELSEN, R. (1987). Kolmogorov's mapping neural network existence theorem.
In: Proceedings of the International Conference on Neural Networks. [S.l.: s.n.]. v. 3, p. 1114.
JI, T.; LIN, T.; LIN, X. (2006). “ A concrete mix proportion design algorithm based on
artificial neural netoworks”, Cement and Concret Research, Article in Press.
JAKSA, M. B.; MAIER H. R.; SHAHIN M. A. (2008). Future Challenges for Artificial
Neural Network Modelling in Geotechnical Engineering. International Association for
Computer Methods and Advances in Geomechanics.Goa, p.1710-1719.
JOPPERT, IVAN J. (2007). Fundações e contenções de edifícios: Qualidade total na
gestão de projeto e execução, São Paulo, PINI, p.222.
KOLMOGOROV, A. N.(1957). On the representation of continuous functions of several
variables by superposition of continuous functions of the one variable and addition.
Dokl. Akad. Nauk SSSR 114, 953-956.
KOVACS, Z. L. (1996). Redes Neurais Artificiais Fundamentos e Aplicações. São Paulo:
Acadêmica.
LIMA, M. J. C. P. (1980). Prospecção Geotécnica do subsolo – Livros Técnicos e
Científicos S. A .- Rio de Janeiro.
LISBOA, E. F. A.; RUFFIER, A.P.;DANZIGER, F. A. B. (1998). Aplicação de Redes
Neurais ao Estudo da Capacidade de Carga de Fundações à Tração. COPPE/UFRJ, Rio
de Janeiro, Brasil
LOBO, B. O (2005). Método de Previsão da Capacidade de Carga de Estacas: Aplicação
dos conceitos de energia do ensaio de SPT. 121p. Dissertação (Mestrado)-Escola de
Engenharia, UFRS. Porto Alegre.
73
MAGALHÃES, P. H. L. (2005). Avaliação dos Métodos de Capacidade de Carga e
Recalque de Estacas Hélice Contínua via Provas de Carga. Dissertação de Mestrado,
Publicação G. DM-141/05, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de
Brasília, Brasília, DF, 243p.
MCCLELLAND J. L.,& RUMELHART D. E. (1986) “Parallel Distributed Processing:
Explorations in the Microstructure of Cognition, volume 1: Foundations”, M.I.T. Press,
Cambridge, Massachusetts.
MCCLELLAND J. L.,& RUMELHART D. E. (1986). “Parallel Distributed Processing:
Explorations in the Microstructure of Cognition, volume 2: Psychological and Bilogical
Models”, M.I.T. Press, Cambridge, Massachusetts.
MCCULLOCH W. & PITTS W. (1943). “ A Logical Calculus of the Ideas Immanent in
Nervour Activity”. Bulletin of Mathematical Biophysics, vol. 5, pp.115-133.
MEYERHOFF,G.G.(1951).“
The
foundations”.Geotechnique,2 (4): 301.
Ultimate
Bearing
Capacity
of
MIQUERINOS ENG DE FUNDAÇÕES LTDA (20__). Banco de dados: Relatórios de
provas de carga estática.
MORAES, L. M. (2005). Prova de Carga Dinâmica em Placa. São Carlos. 144 p.
Dissertação (mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
NIYAMA, S.; AOKI, N.; CHAMECKI, P. R. (1996). Verificação de desempenho. Fundação
Teoria e Prática, Hachich et al. (eds.), Ed. Pini Ltda., São Paulo, Cap. 20 p.723-751.
HACHICH, W, et. at.,Fundações: teoria e prática, Editora PINI; São Paulo-SP 1998.
QUARESMA, A.R. et al. (1998). Investigações Geotécnicas. In: HACHICH, W. et al.
Fundações: Teoria e Prática. São Paulo. Editora PINI. Cap.3, p.119-162.
PACHECO, M. LIMA, L. S. A. (1996). Um critério estatístico para interpretação de
ensaios geotécnicos. Revista Solos e Rochas, São Paulo: ABMS/ABGE, volume 19, n° 3,
p.177- 188, maio/agos.
PEARLMUTTER, B; Moody J. E; Hanson, S; Lippinann R. (1992). Gradient descent:
second order momentum and saturation error. Editors Advances in Neural Information
Processing Systems 2, pages 887--894. Morgan Kaufmann.
PRESA, P. P.; POUSADA M.C., (2001). Retrospectiva e Técnicas Modernas de
Fundações em estacas. Associação Brasileira de Mecânica dos Solos, Núcleo Regional da
Bahia, Salvador,Bahia.
74
REESE, L. C.; ISENHOWER, W. M.; WANG, S.(2006) Analysis and Design of Shallow
and Deep Foundations. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
REESE, L.C.; O‟ NEILL, L. W. (1988). Field Load Tests of Drilled Shafts. In DEEP
FOUNDATIONS ON BORED AND AUGER PILES, Rotterdam , p.145-191.
RIEDMILLER M.(1994). Rprop : description and implementation Details Technical
report, University of Karlsruhe.
RUMELHART, D. E. et al. (1986). Learning Representations by back-propagating
errors. Nature, 323:533-536.
RUMELHART, D., MCCLELLAND, J. e The PDP Research Group (1986) Parallel
Distributed Processing: Exploration in the Microstruture of Cognition, MIT Press,
Boston, EEUU.
SANTOS JR, O.J. (2006) Análise de dados de instrumentação de túneis do metrô de São
Paulo: Uma abordagem por Redes Neurais, Dissertação (Mestrado), Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo, 160 p .
SCHNAID, F. (2000). Ensaios de Campo e suas Aplicações à Engenharia de Fundações.
São Paulo. Editora Oficina de Textos.
SCAC.(200_). Estacas de concreto centrifugado: Catálogo.
SMITH, E. A. L. (1960). Pile Driving Analysis by the Wave Equation. Journal of the Soil
Mechanics and Foundation Division, ASCE, v.86 no. SM4.
SOARES, F. L. (2002). Análise de provas de carga dinâmica em tubulões a céu aberto, no
campo experimental de fundações da EESC. São Carlos, 2002. 158 p. Dissertação
(Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo.
TERZAGUI, K. (1943). Theoretical soil mechanics. New York.
SOARES, F. L.; GUSMÃO, A. D. COSTA, R. F. F. (2004). Análise de prova de carga
estática em uma estaca pré-moldada em um depósito de solo mole. In: V SEMINÁRIO
DE ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES ESPECIAIS - SEFE, São Paulo. Anais...São Paulo:
ABMS/ABEF, V2, p. 148-157.
SOUSA, T.; LUIS, T.; SILVA, P.; COSTA, RUY. (2008). Matérial didático Redes
Neuronais. Disponível em: http://paginas.fe.up.pt/~eol/IA/IA0708/APONTAMENTOS/IANN.pdf .20 . Ago. 2010.
75
TECNOSOLO ENGENHARIA E TECNOLOGIA DE SOLOS E MATERIAIS S. A. (200_).
Banco de dados: Relatórios de provas de carga estática.
TEH, C.I., WONG, K.S., GOH, A.T.C., JARITNGAM, S. (1997). Prediction of pile
capacity using neural networks, Journal of Computingin Civil Engineering, 11(2), 129-138.
VAN DER VEEN, C. (1953). The bearing capacity of a pile. Proc. III International
Conference of Soil Mechanics and Foundation Engeneering. Zurich, 2, pp. 84-90.
VELLOSO, D.A. & ALONSO, U.R. (2000). Previsão, controle e desempenho de
fundações. In: NEGRO Jr. et al. Previsão de desempenho x comportamento real.
NRSP/ABMS, São Paulo, 95 – 139.
VELLOSO, D. A.; LOPES, F. R.(2002). Fundações: Fundações Profundas. Rio de Janeiro:
COPPE-UFRJ.
VIANA, H. M. F. (2007). Estudo do comportamento resiliente dos solos tropicais grossos
do interior do Estado de São Paulo. São Carlos. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia
de São Carlos, Universidade de São Paulo.
VORCARO, M.C. & VELLOSO, D.A. (2000). Avaliação de carga última em estacas
escavadas por regressão linear. 4º Seminário de Engenharia de Fundações especiais e
Geotecnia. São Paulo, 2: 331 -344.
WIENER, N. (1948). Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and
the Machine, New York: Wiley.
76
ANEXO A – BANCOS DE DADOS DE PROVA DE CARGA ESTÁTICA
UTILIZADOS NO TREINAMENTO DAS RNA
A.1- BANCO1: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS HÉLICE CONTINUA
(MODIFICADO – LOBO, 2005).
Estaca
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
D (cm)
35
35
60
70
60
35
40
50
35
35
35
40
40
50
40
50
50
50
50
80
50
70
70
35
35
40
40
35
43
40
40
60
60
60
60
60
60
35
50
50
50
60
60
As (m2)
0,096
0,096
0,283
0,385
0,283
0,096
0,126
0,196
0,096
0,096
0,096
0,126
0,126
0,196
0,126
0,196
0,196
0,196
0,196
0,503
0,196
0,385
0,385
0,096
0,096
0,126
0,126
0,096
0,145
0,126
0,126
0,283
0,283
0,283
0,283
0,283
0,283
0,096
0,196
0,196
0,196
0,283
0,283
QT
LE (m)
11,55
8,59
16,04
14,67
16,1
19
14,1
15,4
20,2
20,2
19,6
15
16,04
17
9,07
12,03
12,03
12,85
12
11,83
21,12
17
23
6
7
11,4
11,4
7,5
7,5
12
11
11,46
11,81
13,5
13,5
14,5
14,5
11
11
13
21
18,75
18,75
SPTP
40,00
8,00
21,00
38,00
33,00
21,00
40,00
39,00
40,00
25,00
40,00
40,00
35,00
18,00
40,00
40,00
40,00
32,00
32,00
40,00
40,00
30,00
26,00
30,00
22,00
9,00
9,00
25,00
25,00
40,00
40,00
24,00
40,00
15,00
18,00
9,00
20,00
22,00
18,00
21,00
13,00
37,00
37,00
SPTF
17,27
16,88
6,60
25,21
12,20
12,33
17,62
19,07
13,84
12,42
7,42
18,50
9,60
12,50
6,13
11,91
11,91
20,17
18,09
6,36
9,80
17,56
15,27
29,40
29,50
4,30
4,30
12,50
12,50
11,91
7,70
7,30
7,68
16,92
12,83
18,08
14,23
21,10
17,40
8,75
10,05
7,50
7,50
EXTRAPOLADA
KN
1700
880
2700
5400
3600
1350
2080
2450
1440
1720
970
2440
1290
2750
1410
1380
1870
1900
2280
2820
3000
4450
4200
990
1430
1230
2490
470
690
1990
890
2120
2800
2700
2710
1820
2350
1310
2140
2250
2680
2850
2660
QF
KN
QP
KN
750
240
1000
1500
1500
600
600
1000
750
720
250
750
600
600
360
430
600
750
750
1000
1100
2500
2000
400
750
400
720
120
400
750
400
1000
1200
800
1000
700
600
500
1000
815
1000
750
600
950
640
1700
3900
2100
750
1480
1450
690
1000
720
1690
690
2150
1050
950
1270
1150
1530
1820
1900
1950
2200
590
680
830
1770
350
290
1240
490
1120
1600
1900
1710
1120
1750
810
1140
1435
1680
2100
2060
Referência
LOCAL
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Brooklin, SP
Brooklin, SP
Tatuapé, SP
Brooklin, SP
Tatuapé, SP
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
Santana, SP
Porto Alegre, RS
São José dos Pinhais, PR
Porto Alegre, RS
Porto Alegre, RS
Porto Alegre, RS
Florianópolis, SC
Araucária, PR
Vila Madalena, SP
Londrina, PR
Lapa, SP
Belo Horizonte, MG
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Londrina, PR
Londrina, PR
Cidade Universitária, SP
Cidade Universitária, SP
Águas Claras, RS
Águas Claras, RS
Guarulhos, SP
Mogi das Cruzes, SP
Jacarepaguá, RJ
Jacarepaguá, RJ
Jacarepaguá, RJ
Jacarepaguá, RJ
Jacarepaguá, RJ
Jacarepaguá, RJ
Jaguariuna, SP
Jaguariuna, SP
Belo Horizonte, MG
Belo Horizonte, MG
77
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
40
50
40
40
50
50
70
70
50
50
70
70
70
70
70
70
50
60
70
50
50
25
25
25
25
25
25
50
50
50
40
70
35
35
35
60
40
50
30
30
50
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
35
0,126
0,196
0,126
0,126
0,196
0,196
0,385
0,385
0,196
0,196
0,385
0,385
0,385
0,385
0,385
0,385
0,196
0,283
0,385
0,196
0,196
0,049
0,049
0,049
0,049
0,049
0,049
0,196
0,196
0,196
0,126
0,385
0,096
0,096
0,096
0,283
0,126
0,196
0,071
0,071
0,196
0,126
0,126
0,126
0,126
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,096
17
22
14,25
13
18
18
19
16
13
9,3
18,4
18,4
15,8
23
24
13
15
16,57
23
12
18,5
9,44
8,5
12
14
15
15
26,5
22
19
23
11,5
7
7
10
16
16
12,2
17,8
17,8
21
20
10,5
7,8
14,5
19
17,4
14
14,5
17
16
14
40,00
25,00
30,00
40,00
13,00
13,00
12,00
40,00
28,00
40,00
40,00
17,00
22,00
25,00
30,00
20,00
40,00
40,00
22,00
8,00
40,00
31,00
40,00
40,00
12,00
40,00
40,00
34,00
11,00
17,00
9,00
40,00
6,00
6,00
6,00
29,00
40,00
40,00
31,00
31,00
33,00
33,00
40,00
40,00
29,00
40,00
3,00
36,00
22,00
22,00
31,00
40,00
11,33
12,90
11,77
17,08
13,18
13,18
18,06
17,20
21,00
16,50
11,53
14,67
6,57
11,25
11,85
10,43
9,82
10,25
11,27
7,91
12,00
6,50
9,38
9,64
9,00
9,71
9,71
7,39
16,62
11,17
8,45
12,40
5,17
5,17
5,33
14,27
13,73
20,73
5,71
5,71
9,85
9,85
15,89
12,14
16,31
14,39
5,44
10,85
11,54
15,61
14,60
5,08
1000
2810
1510
1820
2410
2350
3150
3200
2070
1760
4020
4850
2280
1960
4900
1950
1950
2400
2730
1340
3500
400
300
410
510
700
710
2160
3200
1950
1930
3450
630
570
455
2960
2190
1690
660
1260
2110
1230
1700
620
1780
1940
1640
2590
2860
2400
2450
1200
500
1000
800
750
1000
550
1500
1500
1000
600
2000
1500
600
700
2500
500
500
1200
1000
1000
1000
120
200
150
150
300
375
1500
1500
1300
1000
1500
175
200
260
1500
1000
600
400
600
900
600
500
360
600
1000
800
1000
1300
1000
800
400
500
1810
710
1070
1410
1800
1650
1700
1070
1160
2020
3350
1680
1260
2400
1450
1450
1200
1730
340
2500
280
100
260
360
400
335
660
1700
650
930
1950
455
370
195
1460
1190
1090
260
660
1210
630
1200
260
1180
940
840
1590
1560
1400
1650
800
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Alonso (2000)
Belo Horizonte, MG
Botafogo, RJ
Sete Lagoas, MG
Barueri, SP
Ipatinga, MG
Ipatinga, MG
Flamengo, RJ
Morunbi, SP
Jacareí, SP
Jacareí, SP
Imirin, SP
Imirin, SP
Imirin, SP
Imirin, SP
Imirin, SP
Santos, SP
Osasco, SP
Blumenau, SC
Vitória, ES
Moema, SP
Porto Alegre, RS
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Vitória, ES
Serra, ES
Porto Alegre, RS
Viçosa, MG
Vila Vellha, ES
Belo Horizonte, MG
Belo Horizonte, MG
Belo Horizonte, MG
Belo Horizonte, MG
Osasco, SP
Araucária, PR
Valinhos, SP
Valinhos, SP
Recife, PE
Recife, PE
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
São José dos Pinhais, PR
Manaus, AM
Camaçari, BA
Camaçari, BA
Camaçari, BA
Camaçari, BA
Jacareí, SP
78
A.2- BANCO2: PROVA DE CARGA ESTÁTICA DE COMPRESSÃO ESTACAS PRÉ-MOLDADAS
DE CONCRETO (MODIFICADO – LOBO, 2005)
QT
D
(cm)
As
(m2)
LE
(m)
SPTP
1
2
3
4
5
6
7
8
26
26
26
26
26
26
33
33
0,053
0,053
0,053
0,053
0,053
0,053
0,086
0,086
18,9
21,12
10,5
11,2
9,25
3,3
21,1
39,9
30,00
30,00
22,00
22,00
14,00
11,00
30,00
22,00
5,15
6,84
8,50
7,60
11,44
5,50
6,84
4,90
9
33
0,086
9,9
8,00
10
33
0,086
11,5
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
33
42
42
42
42
42
42
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
60
60
60
60
60
0,086
0,139
0,139
0,139
0,139
0,139
0,139
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,196
0,283
0,283
0,283
0,283
0,283
47
60
48
60
Estaca
QF
KN
QP
KN
1115
1005
950
850
1000
1040
1830
1115
400
300
400
300
400
400
800
400
715
705
550
550
600
640
1030
715
14,78
900
440
460
22,00
10,40
1080
500
580
Scac (200_)
23
21,35
12
9,7
21,1
14,97
23,15
23
21,8
18
15,4
13,1
15,8
26,5
34
34
14
29,5
27,4
38,85
28,75
26,4
19,9
16,5
20,2
9,4
18,7
28,4
11,7
17,75
12,95
18,2
9,3
21,4
29,8
27,1
16,00
22,00
40,00
40,00
8,00
30,00
24,00
30,00
27,00
40,00
14,00
10,00
17,00
18,00
4,00
40,00
30,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
28,00
21,00
40,00
40,00
31,00
22,00
19,00
28,00
29,00
34,00
40,00
40,00
40,00
1,95
3,86
7,18
6,48
9,70
12,71
7,09
11,00
13,14
8,18
5,93
2,42
9,00
2,06
3,47
5,20
9,65
8,68
4,77
10,66
8,71
3,76
6,32
4,88
1,58
5,00
10,67
7,89
13,27
10,75
7,50
12,95
4,38
4,15
5,89
4,43
1250
2030
2200
1880
5300
1780
1820
3100
2700
2430
2610
2790
2350
2520
2600
2620
2850
4030
2940
8250
5950
2760
3140
2900
2650
2810
3600
2750
3050
2320
5000
3850
5000
3950
4900
3170
400
500
450
800
2000
800
500
900
1100
500
600
500
1000
550
1000
800
750
800
750
3000
1500
600
500
870
500
600
600
1000
650
1100
600
1000
1000
1000
1200
800
850
1530
1750
1080
3300
980
1320
2200
1600
1930
2010
2290
1350
1970
1600
1820
2100
3230
2190
5250
4450
2160
2640
2030
2150
2210
3000
1750
2400
1220
4400
2850
4000
2950
3700
2370
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
0,283
28,7
11,00
5,38
3850
1500
2350
Scac (200_)
0,283
29
5,00
5,33
3230
1200
2030
Scac (200_)
SPTF
EXTRAPOLADA
KN
Referência
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
Scac (200_)
LOCAL
Cubatão, SP
Cubatão, SP
Sumaré, SP
Sumaré, SP
Jaguaré, SP
Via Anhanguera, SP
Cubatão, SP
Santos, SP
Via Anhanguera, SP
São Bernardo do Campo,
SP
Santa Cruz, RJ
São Sebastião, SP
Volta Redonda, RJ
São Caetano do Sul, SP
Duque de Caxias, RJ
Sumaré, SP
Santa Cruz, RJ
Caju, RJ
São José dos Campos, SP
Angra dos Reis, RJ
Angra dos Reis, RJ
Angra dos Reis, RJ
Duque de Caxias, RJ
Santos, SP
Santos, SP
Santos, SP
Ipatinga, MG
Santa Cruz, RJ
Santa Cruz, RJ
Santa Cruz, RJ
Santa Cruz, RJ
Barueri, SP
Barueri, SP
Barueri, SP
Barueri, SP
Barueri, SP
Barueri, SP
São Caetano do Sul, SP
Barcarena, PA
Barcarena, PA
Betim, MG
São José dos Campos, SP
Duque de Caxias, RJ
Duque de Caxias, RJ
Duque de Caxias, RJ
Santa Cruz, RJ
Av. dos Automobilistas,
SP
Av. dos Automobilistas, SP
79
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
60
60
70
20
23
26
33
17
17
26
18
26
23
22,6
30
20,3
18
18
22,6
26
20
18
18
15
23
40
30
30
50
50
23
18
15
25
20
25
20
15
25
25
15
15
20
25
30
40
40
30
30
25
25
20
0,283
0,283
0,385
0,031
0,042
0,053
0,086
0,023
0,023
0,053
0,025
0,053
0,042
0,040
0,071
0,032
0,025
0,025
0,040
0,053
0,031
0,025
0,025
0,018
0,042
0,126
0,071
0,071
0,196
0,196
0,042
0,025
0,018
0,049
0,031
0,049
0,031
0,018
0,049
0,049
0,018
0,018
0,031
0,049
0,071
0,126
0,126
0,071
0,071
0,049
0,049
0,031
35,5
24
30,1
9
10,3
9,6
9,6
10
14
5
5,7
18,1
13,7
14
23,3
20
12,3
8,6
8,2
8,4
8,8
12
12
10
12
11,1
12
12
27
39,8
10,2
10
8,75
13,5
11,5
13,5
11,5
3,5
12
10
4,4
3,4
12
14
7,7
10,3
12
14
16
14
12,4
13
40,00
20,00
22,00
22,00
20,00
20,00
20,00
5,00
13,00
6,00
7,00
12,00
12,00
8,00
14,00
4,00
12,00
40,00
40,00
40,00
40,00
11,00
8,00
8,00
9,00
16,00
21,00
22,00
2,00
20,00
18,00
5,00
10,00
12,00
15,00
7,00
10,00
22,00
4,00
9,00
8,00
3,00
2,00
20,00
20,00
24,00
22,00
21,00
16,00
6,00
2,00
8,00
4,41
5,87
7,25
7,25
8,89
8,89
8,89
4,89
6,31
4,00
3,60
5,35
3,85
4,62
6,36
3,95
4,91
8,38
6,43
6,43
8,38
9,80
3,44
3,44
3,91
6,50
7,36
9,46
1,04
2,06
5,14
5,89
7,22
6,25
8,83
9,20
9,08
7,40
3,50
5,27
4,44
2,75
3,50
3,73
6,38
15,56
8,89
11,54
6,85
7,33
7,07
6,00
4300
2740
575
770
1010
1200
1940
125
205
325
335
840
265
285
2720
540
675
650
1200
950
590
570
490
290
407
820
560
780
600
2280
2070
320
305
275
600
272
800
650
20,5
500
360
55
53
284
530
770
1150
1370
835
760
535
445
900
1000
250
350
350
300
600
75
120
140
150
260
150
200
1200
280
300
250
400
400
200
260
200
150
200
300
350
300
250
750
1000
120
120
270
300
150
360
200
20
250
150
30
25
100
250
500
320
320
300
320
240
240
3400
1740
325
420
660
900
1340
50
85
185
185
580
115
85
1520
260
375
400
800
550
390
310
290
140
207
520
210
480
350
1530
1070
200
185
5
300
122
440
450
0,5
250
210
25
28
184
280
270
830
1050
535
440
295
205
Scac (200_)
Scac (200_)
Gonçalves (2000)
Gonçalves (2000)
Gonçalves (2000)
Gonçalves (2000)
Gonçalves (2000)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Soares (2004)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Miquerinos (200_)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Fábris (2004)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Consenge (200_)
Consenge (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Santa Cruz, RJ
São Paulo, SP
São Paulo, SP
São Paulo, SP
São Paulo, SP
São Paulo, SP
Bauru, SP
Bauru, SP
Recife, PE
Joinville, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
São José, SC
São José, SC
São José, SC
São José, SC
Joinville, SC
Joinville, SC
Mamoré, PR
Mamoré, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Joinville, SC
Santos, SP
Santos, SP
Santos, SP
Curitiba, PR
Curitiba, PR
São Paulo, SP
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
80
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
25
20
20
18
40
28
40
20
28
40
28
40
33
25
25
20
25
30
30
30
30
25
25
42
30
0,049
0,031
0,031
0,025
0,126
0,062
0,126
0,031
0,062
0,126
0,062
0,126
0,086
0,049
0,049
0,031
0,049
0,071
0,071
0,071
0,071
0,049
0,049
0,139
0,071
15
13
9
12,2
13
12,2
11
12,1
12
12
12
12,3
12
14,4
12,9
12,9
7,85
6,65
7
8,3
6,8
15,35
14
23,65
14
12,00
9,00
6,00
22,00
8,00
17,00
13,00
20,00
13,00
24,00
19,00
17,00
9,00
11,00
25,00
22,00
40,00
40,00
34,00
35,00
17,00
8,00
17,00
40,00
7,00
8,15
7,86
5,33
8,95
5,27
8,00
5,91
8,27
5,91
10,53
6,09
7,92
4,25
3,65
15,13
14,29
12,86
8,63
7,80
8,27
8,65
8,80
8,00
11,00
7,00
390
560
400
350
340
340
455
1240
710
960
990
495
350
485
780
1020
1015
1140
705
680
815
710
525
1800
600
200
300
250
200
150
200
200
800
400
600
400
200
250
240
400
400
400
500
300
300
300
300
300
600
480
190
260
150
150
190
140
255
440
310
360
590
295
100
245
380
620
615
640
405
380
515
410
225
1200
120
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
126
28
0,062
14,86
5,00
3,31
750
320
430
Engesolos (200_)
127
28
0,062
14,68
3,00
1,90
720
300
420
Engesolos (200_)
128
28
0,062
14,86
2,00
1,91
910
400
510
Engesolos (200_)
129
130
131
40
26
30
0,126
0,053
0,071
9,3
11,3
8,5
14,00
30,00
8,00
12,57
5,05
4,38
1200
730
780
600
300
200
600
430
580
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Tecnosolo (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Engesolos (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Tecnosolo (200_)
Engesolos (200_)
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Curitiba, PR
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Guarulhos, SP
Campo Largo, PR
Campo Largo, PR
Campo Largo, PR
Araucária, PR
Duque de Caxias, RJ
São Paulo, SP
São Bernardo do Campo,
SP
São Bernardo do Campo,
SP
São Bernardo do Campo,
SP
São Paulo, SP
São Paulo, SP
São Paulo, SP
81
ANEXO B – RELATÓRIOS DE SONDAGEM A PERCUSSÃO
B.1- ESTACAS HÉLICE CONTÍNUA
Estaca 1 - Broklin SP - Rua Barão do triunfo, 277
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
35
11,55
cm
m
47,097
U=
1,10
NSPT
Campo
NSPT
Utilizado
0
12
14
16
10
8
25
20
35
8
22
25
42
29
0
12
14
16
10
8
25
20
30
8
22
25
40
29
23
23
m
Solo
Argila Silto Arenosa
Areia Argilosa
Argila Silto Arenosa
Areia Argilosa
Argila Silto Arenosa
SPTFUSTE
17,27
SPTPONTA
40
Penetração (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Penet / Golpe
(m)
0,000
0,025
0,021
0,019
0,030
0,038
0,012
0,015
0,010
0,038
0,014
0,012
0,008
0,010
0,3
0,013
Estaca 2 - Broklin SP - Rua Barão do triunfo, 277
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
35
8,59
cm
m
47,097
U=
1,10
NSPT
Campo
NSPT
Utilizado
0
12
14
16
10
8
25
20
35
8
22
25
0
12
14
16
10
8
25
20
30
8
22
25
m
Solo
Argila Silto Arenosa
Areia Argilosa
Argila Silto Arenosa
Areia Argilosa
SPTFUSTE
16,87
SPTPONTA
8
Penetração (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Penet / Golpe (m)
0,000
0,025
0,021
0,019
0,030
0,038
0,012
0,015
0,010
0,038
0,014
0,012
82
Estaca 3 - Tatuapé SP - Rua Aguapeí, 300
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
60
16,04
138,41
U=
1,88
NSPT
NSPT
Utilizado
Campo
0
0
4
6
6
7
5
5
7
7
8
7
10
6
9
12
21
8
15
cm
m
0
0
4
6
6
7
5
5
7
7
8
7
10
6
9
12
21
8
15
m
Solo
Argila Silto
Arenosa
Areia Silto
Argilosa
Argila Silto
Arenosa
SPTFUSTE
6,6
SPTPONTA
21
Penetração (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Penet / Golpe
(m)
0,000
0,000
0,075
0,050
0,050
0,043
0,060
0,060
0,043
0,043
0,038
0,043
0,030
0,050
0,033
0,025
0,014
0,038
0,020
83
B.2- ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO
Estaca 1 - 19/10/1971 - Cubatão S.P - Eng. Solos Rel. 587/71_2
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
26
18,90
25,990
U=
0,82
NSPT
NSPT
Utilizado
Campo
0
0
0
0
1,5
1,7
3,5
1,7
0,5
1,5
1,3
0,5
0,7
5,2
8,3
11,5
13,8
19
27
30
30
cm
m
0
0
0
0
1,5
1,7
3,5
1,7
0,5
1,5
1,3
0,5
0,7
5,2
8,3
11,5
13,8
19
22
30
30
m
Solo
Argila Silto
Arenosa
Silte Argilo
Arenoso
SPTFUSTE
5,15
SPTPONTA
30
Penetração (m)
Penet / Golpe (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,000
0,000
0,000
0,000
0,200
0,176
0,086
0,176
0,600
0,200
0,231
0,600
0,429
0,058
0,036
0,026
0,022
0,016
0,014
0,010
0,010
84
Estaca 2 - 19/10/1971 - Cubatão S.P - Eng. Solos Rel. 587/71_4
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
26
21,12
25,990
U=
0,82
NSPT
NSPT
Utilizado
Campo
0
0
0
0
1,5
1,7
3,5
1,7
0,5
1,5
1,3
0,5
0,7
5,2
8,3
11,5
13,8
19
27
30
30
30
30
cm
m
m
Solo
0
0
0
0
1,5
1,7
3,5
1,7
0,5
1,5
1,3
0,5
0,7
5,2
8,3
11,5
13,8
19
22
22
22
30
30
Argila Silto
Arenosa
Silte Argilo
Arenoso
SPTFUSTE
6,84
SPTPONTA
30
Penetração (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Penet / Golpe (m)
0,000
0,000
0,000
0,000
0,200
0,176
0,086
0,176
0,600
0,200
0,231
0,600
0,429
0,058
0,036
0,026
0,022
0,016
0,014
0,014
0,014
0,010
0,010
Estaca 3 - 25/03/1976 - Sumaré S.P - Engesolos Rel. 193/76_4
Φ=
L=
Características A/a =
Prof. (m)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
26
10,5
25,99
U=
0,82
NSPT
NSPT
Utilizado
Campo
0
3
4
5
5
3
6
11
15
18
15
22
cm
m
0
3
4
5
5
3
6
11
15
18
15
22
m
Solo
Argila Silto
Arenosa
SPTFUSTE
8,5
SPTPONTA
22
Penetração (m)
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
0,3
Penet / Golpe (m)
0,000
0,100
0,075
0,060
0,060
0,100
0,050
0,027
0,020
0,017
0,020
0,014
85