Campo Elétrico
1
Conceito
Uma Carga Elétrica influi no espaço
ao seu redor.
Q+
Dizemos que a carga cria um CAMPO ELÉTRICO e
este campo provoca forças sobre outras cargas
colocadas naquela região.
q+
Q+
q+
q+
Cálculo do CAMPO ELÉTRICO
 O campo elétrico é uma grandeza vetorial e pode
ser calculado pela razão entre a força e a carga na qual
ele atua.


F
E
q
 Unidade: No S.I. a unidade campo
elétrico é o Newton/Couloumb =
N
C
Exemplo 01 pag. 47
Uma pessoa verificou que, no ponto P, existe um campo elétrico
E, horizontal, para a direita, criado pelo corpo eletrizado.
a) Desejando medir a intensidade do campo em P, a pessoa
colocou, neste ponto, uma carga q igual a 2,0 x 10-7 C e
verificou que sobre ela atuava uma força igual a 5,0 x10-2 N. Calcule
a intensidade do campo em P.
b) Retirando-se a carga q e colocando-se em P uma carga
positiva Q1 = 3,0 x10-7 C, calcule a força que atuará nessa carga e o
sentido do movimento que ela tenderá adquirir.
c) Responda a questão anterior supondo que colocassemos em P uma
carga negativa Q2 = 3,0 x 10-7 C.
Professor
Rodrigo Penna
5
Exemplo 02
Uma carga de 2 C, está situada num ponto P, e nela atua uma força de
4N, vertical para baixo. Se esta carga de 2 C for substituída por uma de
3 C, qual será a intensidade da força sobre essa carga quando ela for
colocada no ponto P?
Professor
Rodrigo Penna
6
Exemplo 03
Numa certa região da Terra, nas proximidades da superfície, a
aceleração da gravidade vale 9,8m/s² e o campo eletrostático do
planeta (que possui carga negativa na região) vale 100 N/C.
Determine o sinal e a carga elétrica que uma bolinha de gude, de massa
50g, deveria ter para permanecer suspensa em repouso, acima do solo.
Considere o campo elétrico praticamente uniforme no local e despreze
qualquer outra força atuando sobre a bolinha.
Professor
Rodrigo Penna
7
Campo Elétrico
de uma carga PUNTIFORME
Como sabemos, o campo elétrico desempenha o papel de transmissor
de interações entre as cargas elétricas. Imagine uma carga elétrica
puntiforme* Q em uma região qualquer no espaço. Essa carga
modifica a região que a envolve, de modo que, ao colocarmos uma
carga puntiforme de prova q num ponto P dessa região, será constatada
a existência de uma força F, de natureza elétrica, agindo em q.
Da mesma forma, a carga elétrica q produz um campo elétrico que age
sobre . A intensidade do campo elétrico gerado por uma carga Q pode
ser calculada pela equação:
Professor
Rodrigo Penna
8
Cálculo do Campo Elétrico
de uma carga PUNTIFORME
Substituindo a expressão da Lei de
Couloumb na do campo elétrico,
chegamos a:
E
Q
k0
d
2
Onde:
k0 = 9x109 N.m2/C2 (constante eletrostática no vácuo)
Q = carga geradora do campo elétrico em estudo
d = distância entre a carga Q e o ponto P.
Obs
• O valor de E α Q
e Eα 1
d2
• A direção e o sentido do campo elétrico dependem
do sinal da carga que gera esse campo.
Professor
Rodrigo Penna
10
Campo Convergente
E se Q < 0 o campo elétrico é de aproximação.
Q-
CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS
PUNTUAIS
O Campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto
se o campo elétrico E for criado por várias cargas
puntuais será obtido através da soma vetorial, isto é :
E = E1 + E2 + E3 +...+ EN
Professor
Rodrigo Penna
12
Exemplo:
Sejam duas cargas +Q e – Q dispostas no vácuo
conforme a figura abaixo: Sabe-se que os módulos das
cargas são iguais a Q. Sendo assim, calcule a
intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico
resultante em P. Admita que Q = 2.10-6 C e que
d = 0,3 m.
Professor
Rodrigo Penna
13
Observe que a carga + Q gera, em P, um
vetor campo elétrico de AFASTAMENTO.
Observe também que a carga – Q gera, em
P, um vetor campo elétrico de
APROXIMAÇÃO.
Professor
Rodrigo Penna
14
Como as cargas estão equidistantes em relação ao
ponto P, os campos elétricos gerados por elas têm a
mesma intensidade, direção e sentido, assim:
Assim, a intensidade do campo elétrico resultante é:
Sua direção é horizontal e o sentido é da esquerda
para a direita.
Professor
Rodrigo Penna
15
Esfera Condutora
d
O
E
d - distância do centro da
esfera ao ponto considerado
na parte externa.
Q - carga da esfera, que se
comporta como uma carga
puntiforme no centro da
d mesma.
Q
K
R2
O
P
R
Campo Elétrico de um condutor esférico carregado
Exemplo 01 – pág. 50
Uma esfera de raio R= 8,0 cm está eletrizada
negativamente com uma carga Q = 3,2 µC,
uniformemente distribuída em sua superfície.
Considere um ponto P situado a 4,0 cm da superfície
da esfera.
a) Qual é o sentido do campo elétrico criado pela
esfera no ponto P.
Professor
Rodrigo Penna
17
b) Supondo a esfera no ar, qual será a intensidade do
campo elétrico no ponto.
Professor
Rodrigo Penna
18
c) Se uma carga negativa, de valor q = 3,5 x 10-7 C,
for colocada em P, qual será o módulo, a direção e o
sentido da força elétrica F que atuará sobre ele.
Professor
Rodrigo Penna
19
Propriedades das Linhas de Força
O Campo é tangente às linhas de força em cada ponto.

E

E
Q+

E
Linhas de Força
Q-
Q+
Carga Negativa
Carga Positiva
Linhas de Força
++++++++++++++
Placas Planas Condutoras - Campo Uniforme

E1

E2

E3

E4




E1 = E2 = E3 = E4
Cargas em um Campo Elétrico
Cargas elétricas abandonadas (V0 = 0) em
um campo uniforme (MRUV).
F
+
-F
Cargas em um Campo Elétrico
Cargas elétricas lançadas
perpendicularmente um campo uniforme.
V0
+
F
V0
-F
Exemplo 01 – 56
O campo Elétrico entre as placas mostrado na figura
vale E= 2,0x104 NC e a distancia entre elas é d = 7,0
mm. Suponha que um elétron seja liberado, a partir do
repouso, nas proximidades da carga negativa.
a) Sabendo-se que o peso do elétron é desprezível em
comparação com a força elétrica que atua sobre ele,
diga qual é o tipo de movimento que esta partícula irá
descrever.
b) Qual é o valor da aceleração adquirida pelo elétron.
Professor
Rodrigo Penna
26
c) Quanto tempo que o elétron gastará para se deslocar da
placa negativa até a placa positiva.
d) Qual é a velocidade do elétron ao chegar a placa positiva.
Professor
Rodrigo Penna
27
Campo Elétrico de Condutores
Eletrizados

E= 0
O Campo Elétrico no interior de um condutor é nulo.
Exemplo 01 – pág. 61
Uma esfera metálica oca, de raio R, encontra-se no ar,
eletrizada positivamente com uma carga Q.
a) Desenhe o vetor campo elétron em um ponto exterior
bem próximo da superfície desta esfera.
Professor
Rodrigo Penna
29
b) Qual é a expressão que nos permite calcular a intensidade do
campo elétrico em um ponto externo próximo a superfície da
esfera.
c) Qual é o valor do campo elétrico em pontos no interior da
esfera.
d) Mostre em um diagrama, o aspecto do gráfico E x r.
Professor
Rodrigo Penna
30
Blindagem Eletrostática
Homem protegido, de uma
descarga elétrica, por uma
gaiola metálica.
Professor
Rodrigo Penna
32
Você já parou para pensar porque equipamentos
como aparelhos de rádio, videocassetes, aparelhos de
DVD entre outros, são montados em gabinetes
metálicos, ao serem fabricados? Ou ainda, porque fios
elétricos e cabos coaxiais, usados para transmissão de
sinais de TV e telefonia, são envolvidos por uma tela
metálica?
De acordo com as leis da eletrostática, o
campo elétrico no interior de um condutor é nulo. Esse
fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática.
O primeiro cientista a praticar esse fenômeno foi o
físico experimental inglês Michael Faraday (17911867).
Professor
Rodrigo Penna
33
Para mostrar que em um condutor metálico, as cargas se
distribuem apenas em sua superfície externa, não exercendo,
portanto nenhuma ação nos pontos internos, Faraday mandou
construir uma gaiola metálica, que passou a ser conhecida como
gaiola de Faraday. Ele Próprio colocou-se dentro da gaiola e
mandou seus assistentes eletrizarem-na intensamente. Como a
gaiola estava sobre suportes isolantes, faíscas chegaram a saltar
do dispositivo, mas o cientista em seu interior não sofreu nenhum
efeito.
Desde então, quando é necessário manter um aparelho ou
equipamento elétrico ou eletrônico a salvo das interferências
elétricas externas, envolve-se o aparelho ou equipamento com
uma “capa” metálica, denominada blindagem eletrostática.
É por essa razão então que aparelhos de rádio,
videocassetes, reprodutores de DVD, CD player etc. são
montados em caixas metálicas, garantindo que esses
equipamentos estejam protegidos das descargas elétricas
externas.
34
Professor
Rodrigo Penna
Professor
Rodrigo Penna
35
BIBLIOGRAFIA
• Beatriz Alvarenga e Antônio Máximo,
Curso de Física, volume 3.