ROTEIRO
9º
COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 2
PROF.(A): Fabiano Maciel
DATA:
ALUNO(A):
Nº:
An
o
EFII
TURMA:
P3 da 2ª Etapa/2013 – Valor: 3,0 pontos
Atividades usando o GEOGEBRA.
 As atividades deverão ser realizadas individualmente ou em dupla.
 No software GEOGEBRA, observe na barra superior que há ícones quadrados. São os
comandos do software. Ao passar o mouse ou clicar sobre eles, surgirá uma janela que
indicará o nome do comando e uma pequena “ajuda”.
 A entrega do trabalho impresso e do CD/DVD deverá ser feita até o dia 12 de julho.
 Todos os trabalhos deverão conter uma capa, na qual deverá constar a turma, o
número e o nome de cada aluno.
 Como copiar a figura obtida em cada atividade:
i. Clique em Arquivo.
ii. Exportar.
iii. Copiar para área de transferência.
iv. Colar no Word.
 Para salvar cada figura no próprio Geogebra:
i. Clique em Arquivo.
ii. Clique em Gravar Como.
iii. Nomeie cada atividade da seguinte forma: 1ª Atividade – nome do aluno.
iv. Após
terminar
todas
as
atividades,
salve
num
CD/
DVD
identificado.
1ª ATIVIDADE: Triângulo retângulo e seus elementos.
1º PASSO: Crie o ponto A: selecione o comando indicado e clique com o mouse em
qualquer lugar da tela.
2º PASSO: Clique em “segmento com comprimento fixo”.
Clique no ponto A. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
digitado o comprimento do segmento. Determine você o comprimento.
Está criado o segmento AB.
3º PASSO: Clique em “reta perpendicular”.
Clique no ponto A e logo depois no segmento AB. Está criada a reta r.
Observe que a reta r é perpendicular ao segmento AB e passa por A.
4º PASSO: Clique em “novo ponto”.
Em seguida, clique na reta r.
Está criado o ponto C.
5º PASSO: Clique em “segmento definido por dois pontos”.
Clique em C e depois em B.
Está criado o segmento BC.
O triângulo ABC é um triângulo retângulo? Justifique sua resposta.
Como são chamados os lados AB, BC e AC?
6º PASSO: Clique em “reta perpendicular”.
Clique no ponto A e logo depois no segmento BC. Está criada a reta t.
Observe que a reta t é perpendicular ao segmento BC e passa por A.
7º PASSO: Clique em “interseção de dois objetos”.
Clique na interseção do segmento BC com a reta t.
Está criado o ponto D.
8º PASSO: Clique em “ângulo”.
Clique nos pontos A, D e B.
Como são chamados os segmentos AD, CD e BD?
9º PASSO: Clique em “distância, comprimento ou perímetro”.
Meça os lados do triângulo e os segmentos AD, CD e BD.
Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em
“mover”, logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as
devidamente
melhor.
Clique em “Arquivo”  ”Gravar como”.
Nomeie o arquivo como “1ª Atividade – nome do aluno”
Relações métricas no triângulo retângulo
2ª ATIVIDADE
1º PASSO: Abra, no Geogebra, o arquivo referente à primeira atividade.
2º PASSO: À direita da figura referente à primeira atividade, clique em “novo ponto”.
Está criado o ponto E.
3º PASSO: Clique em “Arquivo”  ”Gravar como”.
Nomeie o arquivo como “2ª Atividade – nome do aluno”
4º PASSO: Clique em “segmento com comprimento fixo”.
Clique no ponto E. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
digitado “segmento[A,C]”.
Está criado o segmento EF, o qual é congruente ao segmento AC.
5º PASSO: Clique em “polígono regular”.
Clique no ponto F, depois no ponto E. Logo em seguida, surgirá uma caixa
solicitando o número de lados do polígono regular, digite 4.
Está criado o quadrado EFGH.
6º PASSO: Clique em “Área”.
Clique no quadrado EFGH.
Registre a área do quadrado EFGH.
7º PASSO: Abaixo do quadrado EFGH, clique em “novo ponto”.
Está criado o ponto I.
8º PASSO: Clique em “segmento com comprimento fixo”.
Clique no ponto I. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
digitado “segmento[B,C]”.
Está criado o segmento IJ, o qual é congruente ao segmento BC.
9º PASSO: Clique em “reta perpendicular”.
Clique no ponto J e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta “k”.
Clique no ponto I e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta “l”.
10º PASSO: Clique em “Círculo dados Centro e Raio”.
Clique no ponto J.
Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado
“segmento[C,D]”.
Está criado o círculo “p”.
11º PASSO: Clique em “interseção de dois objetos”.
Clique na interseção do círculo “p” e da reta “k”.
Está criado o ponto K.
12º PASSO: Clique em “Círculo dados Centro e Raio”.
Clique no ponto I.
Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado
“segmento[C,D]”.
Está criado o círculo “q”.
13º PASSO: Clique em “interseção de dois objetos”.
Clique na interseção do círculo “q” e da reta “l”.
Está criado o ponto L.
14º PASSO: Clique em “Polígono”.
Clique nos pontos I, J, K, L e I novamente.
Está criado o retângulo IJKL.
15º PASSO: Clique em “Área”.
Clique no retângulo IJKL.
Registre a área do retângulo IJKL
16º PASSO: Clique em “Mover”. Em seguida, clique no ponto C e arraste-o para cima e
para baixo.
Registre as áreas do quadrado EFGH e do retângulo IJKL a cada nova
posição do ponto C. O que você observou em relação a essas áreas?
Cite com suas palavras a que relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se
refere.
Clique em “Arquivo”  ”Gravar”.
Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em
“mover”; logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as
melhor.
3ª ATIVIDADE
1º PASSO: Abra, no Geogebra, o arquivo referente à primeira atividade.
2º PASSO: À direita da figura referente à primeira atividade, clique em “novo ponto”.
Está criado o ponto E.
3º PASSO: Clique em “Arquivo”  ”Gravar como”.
Nomeie o arquivo como “3ª Atividade – nome do aluno”
4º PASSO: Clique em “segmento com comprimento fixo”.
Clique no ponto E. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
digitado “segmento [A,D]”.
Está criado o segmento EF, o qual é congruente ao segmento AD.
5º PASSO: Clique em “polígono regular”.
Clique no ponto F, depois no ponto E. Logo em seguida, surgirá uma caixa
solicitando o número de lados do polígono regular, digite 4.
Está criado o quadrado EFGH.
6º PASSO: Clique em “Área”.
Clique no quadrado EFGH.
Registre a área do quadrado EFGH.
7º PASSO: Abaixo do quadrado EFGH, clique em “novo ponto”.
Está criado o ponto I.
8º PASSO: Clique em “segmento com comprimento fixo”.
Clique no ponto I. Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser
digitado “segmento[B,D]”.
Está criado o segmento IJ, o qual é congruente ao segmento BD.
9º PASSO: Clique em “reta perpendicular”.
Clique no ponto J e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta “k”.
Clique no ponto I e logo depois no segmento IJ. Está criada a reta “l”.
10º PASSO: Clique em “Círculo dados Centro e Raio”.
Clique no ponto J.
Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado
“segmento[C,D]”.
Está criado o círculo “p”.
11º PASSO: Clique em “interseção de dois objetos”.
Clique na interseção do círculo “p” e da reta “k”.
Está criado o ponto K.
12º PASSO: Clique em “Círculo dados Centro e Raio”.
Clique no ponto I.
Logo após, aparecerá uma caixa na qual deverá ser digitado
“segmento[C,D]”.
Está criado o círculo “q”.
13º PASSO: Clique em “interseção de dois objetos”.
Clique na interseção do círculo “q” e da reta “l”.
Está criado o ponto L.
14º PASSO: Clique em “Polígono”.
Clique nos pontos I, J, K, L e I novamente.
Está criado o retângulo IJKL.
15º PASSO: Clique em “Área”.
Clique no retângulo IJKL.
Registre a área do retângulo IJKL
16º PASSO: Clique em “Mover”. Em seguida, clique no ponto C e arraste-o para cima e
para baixo.
Registre as áreas do quadrado EFGH e do retângulo IJKL a cada nova
posição do ponto C. O que você observou em relação a essas áreas?
Cite com suas palavras a que relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se
refere.
Clique em “Arquivo”  ”Gravar”.
Sugestão: Para melhorar a visualização da figura e das medidas solicitadas, clique em
“mover”, logo após, clique nas medidas dos segmentos e arraste-as, posicionando-as
melhor.
4ª ATIVIDADE
Abra o arquivo referente à 1ª atividade e, de acordo com alguns passos da 2ª e 3ª
atividades, crie um novo arquivo, no qual você construirá dois retângulos. Um deles terá
como base a medida da hipotenusa do triângulo ABC e, como altura, a altura relativa à
hipotenusa do triângulo ABC. Já o outro retângulo terá como base a medida de um dos
catetos do triângulo ABC e, como altura, a medida do outro cateto. Ao concluir as
construções dos dois retângulos e registrar as medidas das áreas, mova o ponto C e diga
a qual relação métrica no triângulo retângulo essa atividade se refere.
5ª ATIVIDADE
Abra o arquivo referente à 1ª atividade e, de acordo com alguns passos da 2ª e 3ª
atividades, crie um novo arquivo, no qual você construirá três quadrados, sendo um de
lado igual à medida da hipotenusa do triângulo ABC, um de lado igual à medida de um
dos catetos do triângulo ABC e o outro de lado igual à medida do outro cateto. Ao
concluir as construções dos três quadrados e registrar as medidas das áreas, mova o
ponto C. Diga a qual importante e famosa relação existente entre essas áreas essa
atividade se refere.