RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
c) Quatro quilômetros
4 km
Módulo 1: Unidades de medida de comprimento
PÁGINA
1
207
Atividades para classe
d) Treze decímetros
13 dm
Escreva em seu caderno a unidade de medida de
comprimento mais apropriada para cada item.
e) Setecentos e vinte metros
720 m
a) A largura de uma caneta.
milímetro
f) Setenta e seis decâmetros
76 dam
b) A largura de um portão de garagem.
metro
g) Três metros e vinte e dois centímetros
3,22 m
c) A distância entre duas cidades.
quilômetro
h) Três metros e dois centímetros
3,02 m
d) O tamanho do sapato de um adulto.
centímetro
e) O comprimento de um caminhão.
metro
i) Três metros e dois milímetros
3,002 m
6
Copie em seu caderno as igualdades seguintes,
substituindo o símbolo ? pela unidade de medida correta.
a) 1 m  10 dm  100 cm  1 000 mm
b) 34 m  340 dm
c) 342 m  0,342 km
d) 1,34 hm  134 m
e) 2 345 mm  2,345 m  0,002345 km
7
Faça em seu caderno as transformações solicitadas em cada item.
f) O comprimento de uma formiga.
milímetro
2
3
4
Use seu palmo para medir o comprimento da sua
carteira. Caso o palmo não caiba um número inteiro de vezes na carteira, use uma unidade menor de
medida, por exemplo, a largura do seu polegar, para
medir o pedaço que faltar. Que medida você obteve?
Resposta de acordo com o cotidiano do aluno.
Meça o comprimento de sua carteira, adotando
uma caneta como padrão de comprimento. Caso
sobre uma parte que não possa ser medida com a
caneta, utilize um padrão menor, como a largura
de uma borracha. Que medida você obteve?
Resposta de acordo com o cotidiano do aluno.
a) 345,67 m em km
345,67 m  34,567 dam  3,4567 hm  0,34567 km
b) 46,87 m em mm
46,87 m  468,7 dm  4 687 cm  46 870 mm
c) 0,034 km em dm
0,034 km  0,34 hm  3,4 dam  34 m  340 dm
Escreva por extenso a medida indicada em cada
um dos itens seguintes.
d) 7458 dm em hm
7458 dm  745,8 m  74,58 dam  7,458 hm
a) 32 km
trinta e dois quilômetros
e) 48 km em m
48 km  480 hm  4 800 dam  48 000 m
b) 48 cm
quarenta e oito centímetros
f) 0,23 mm em km
0,23 mm  0,023 cm  0,0023 dm  0,00023 m 
 0,000023 dam  0,0000023 hm 
 0,00000023 km
c) 12,76 m
doze metros e setenta e seis centímetros
d) 34,8 dm
trinta e quatro decímetros e 8 centímetros
8
e) 51,32 dam
cinquenta e um decâmetros e trinta e dois decímetros
f) 0,13 m
treze centímetros
5
b) Vinte e dois milímetros
22 mm
Copie a tabela em seu caderno e complete-a.
km
hm
dam
m
3,541
35,41
354,1
3 541
0,323
3,23
32,3
323
0,39
Escreva em seu caderno, com numerais e os símbolos das unidades de medida correspondentes, as
medidas a seguir.
a) Setenta e cinco centímetros
75 cm
Capítulo 7
7,236
9
3,9
39
72,36
723,6
390
7 236
|| 1,20. Tércio tem RS
|| 60,00.
Um metro de fio custa RS
Quantos metros desse fio Tércio pode comprar?
60  1,2  50
Tércio poderá comprar 50 m de fio.
145
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
10 Três pedaços de barbante, todos de 40 cm, equivalem a um único pedaço de quantos metros de
barbante?
40 cm  40 cm  40 cm  120 cm  12 dm  1,20 m
Três pedaços de barbante de 40 cm equivalem a
1,20 m.
11 Se 1 polegada equivale a 2,54 cm, quantas polegadas equivalem a 76,20 centímetros?
76,20  2,54  30
76,20 cm equivalem a 30 polegadas.
12 Quanto pagarei por 1 500 dm de tecido, se o metro
|| 1,20?
custa RS
1 500 dm  150 m
150  1,2  180
O preço de 1 500 dm de tecido será RS|| 180,00.
13 Um passo de Pedro equivale a 0,5 m. Para dar
uma volta em torno do quarteirão, ele contou
420 passos. Quantos metros tem o contorno
desse quarteirão?
420  0,5  210
O contorno do quarteirão tem 210 m.
14 Ana Paula quer dividir uma fita colorida de 2,64 m
entre três amigas, de modo que cada uma receba o
mesmo tamanho de fita.
Quantos centímetros de fita cada uma das amigas
de Ana Paula receberá?
2,64 m  264 cm
264  3  88
Cada uma das amigas de Ana Paula receberá 88 cm
de fita.
15 A esfera da ponta de uma caneta tem diâmetro de
0,5 mm. Se fosse possível enfileirar lado a lado duzentas esferas dessas, quantos centímetros essa
fileira teria?
200  0,5  100
100 mm  10 cm
Essa fileira teria 10 cm de comprimento.
PÁGINA
208
Atividades para casa
16 Escreva em seu caderno a unidade de medida de
comprimento mais apropriada para medir ou avaliar o que se pede em cada um dos itens.
a) O diâmetro de uma bola de futebol.
Centímetro.
b) O comprimento de um campo de futebol.
Metro.
c) A distância da Terra à Lua.
Quilômetro.
d) A altura de um prédio.
Metro.
e) A espessura da folha de jornal.
Milímetro.
f) A largura de uma porta.
Centímetro ou metro.
17 Escreva por extenso cada medida.
a) 1 542 mm
mil quinhentos e quarenta e dois milímetros
b) 231,46 hm
duzentos e trinta e um hectômetros e quarenta e
seis metros
c) 71,58 km
setenta e um quilômetros e cinquenta e oito decâmetros
d) 4,292 km
quatro quilômetros e duzentos e noventa e dois
metros
e) 1,32 dm
um decímetro e trinta e dois milímetros
f) 0,24 dm
vinte e quatro milímetros
18 Represente em seu caderno as medidas de cada
item com numerais e símbolos das unidades de
medidas correspondentes.
a) Trinta e seis metros e vinte e dois centímetros.
36,22 m
b) Quatro quilômetros e duzentos e vinte e dois
metros.
4,222 km
c) Quarenta e cinco decâmetros.
45 dam
d) Cinco quilômetros e meio.
5,5 km
e) Trinta decímetros e oito milímetros.
30,08 dm
f) Noventa e dois centímetros e cinco milímetros.
92,5 cm
19 Copie e complete em seu caderno a tabela seguinte.
m
dm
cm
mm
23,48
234,8
2 348
23 480
3,472
34,72
347,2
3 472
5,4
54
540
5 400
0,729
7,29
72,9
729
0,0382
0,382
3,82
38,2
20 João comprou 350 cm de uma corda que custou
|| 2,00 o metro. Quanto João gastou?
RS
350 cm  35 dm  3,5 m
3,5  2  7
João gastou RS|| 7,00.
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
21 Valéria comprou várias tábuas de ipê para revestir o
piso do quarto. Ela deseja colocá-las em ordem decrescente de tamanho. Valéria, então, fez uma etiqueta para identificar o comprimento de cada tábua.
2,2 m
98 cm
1 500 mm
0,012 hm
0,23 dam
18 dm
Coloque as medidas em ordem decrescente.
98 cm  9,8 dm  0,98 m
0,012 hm  0,12 dam  1,2 m
1 500 mm  150 cm  15 dm  1,5 m
18 dm  1,8 m
0,23 dam  2,3 m
Colocando em ordem decrescente tem-se:
0,23 dam  2,2 m  18 dm  1 500 mm 
 0,012 hm  98 cm
22 Leia as informações seguintes.
O transatlântico Queen Mary
tem 3,11 hm de comprimento.
O Queen Mary II
tem 0,345 km de comprimento.
Qual é a diferença, em metros, entre o comprimento dos dois navios?
Como o exercício pede a diferença em metros, transformam-se as duas medidas para essa unidade
3,11 hm  31,1 dam  311 m
0,345 km  3,45 hm  34,5 dam  345 m
345 m  311 m  34 m
A diferença entre o comprimento dos dois navios é
de 34 m.
23 Rafael deu doze voltas completas em uma ciclovia
circular, totalizando um percurso de 30 km.
Na mesma ciclovia, Augusto deu oito voltas completas e mais 600 m. Quantos quilômetros Augusto percorreu na ciclovia?
Como 12 voltas totalizam 30 km, cada volta terá
30  12  2,5 km
Augusto deu 8 voltas completas e mais 600 m.
8 voltas completas  8  2,5  20 km
600 m  60 dam  6 hm  0,6 km
20 km  0,6 km  20,6 km
Augusto percorreu na ciclovia 20,6 km.
Capítulo 7
24 Todos os dias, Mário faz caminhada em uma praça
próxima da casa dele.
Cada passo dele equivale a 70 cm. Se em uma caminhada ele deu 2 mil passos, qual é a distância, em metros, percorrida por Mário?
70 cm  7 dm  0,7 m
0,7  2 000  1 400 m
Mário percorreu 1 400 m.
25 A medida do palmo de Fausto é de 22 cm. Se, ao
medir a altura de uma estante, ele contou oito palmos, qual é a medida da estante, em metros?
22 cm  2,2 dm  0,22 m
0,22  8  1,76
A medida da estante é de 1,76 m.
PÁGINA
209
Atividades para casa
26 A distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384 000 km. O lançamento da espaçonave
Apollo XI aconteceu em 16 de julho de 1969, no
estado da Flórida, Estados Unidos. Após quatro
dias de viagem, os astronautas chegaram à Lua.
Quantos quilômetros por dia aproximadamente a
Apollo XI percorreu?
384 000  4  96 000
A espaçonave Apollo XI percorreu, aproximadamente,
96 000 km por dia.
27 A distância entre as cidades de São Paulo e Natal
é de 3 000 km. Se a distância entre a Terra e a Lua
é de aproximadamente 384 000 km, viajar da Terra à Lua equivale a quantas viagens de ida e volta
entre São Paulo e Natal?
Se a distância entre as cidades de São Paulo e Natal é de 3 000 km, a viagem de ida e volta será de
2  3 000  6 000 km.
384 000  6 000  64
Viajar da Terra à Lua equivale a aproximadamente
64 viagens de ida e volta entre São Paulo e Natal.
28 O brasileiro Jadel Gregório tornou-se recordista
sul-americano do salto triplo ao atingir a marca
dos 17,90 m. Veja alguns dados na tabela.
A evolução de Jadel
Marca
Data
Local
17,90 m
20/5/07
Belém
17,54 m
11/7/06
Lausanne
17,73 m
19/6/05
São Paulo
17,72 m
06/6/04
São Paulo
17,11 m
06/6/03
Turim
17,11 m
02/7/02
Lausanne
a) Quantos centímetros faltam para Jadel igualar o recorde mundial, de 18,29 m, do inglês
Jonathan Edwards?
18,29 m  17,90 m  0,39 m
0,39 m  3,9 dm  39 cm
Faltam 39 cm para Jadel igualar o recorde mundial.
147
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
b) De 2002 a 2007, Jadel melhorou sua marca em
quantos centímetros?
17,90  17,11  0,79 m
0,79 m  7,9 dm  79 cm
De 2002 a 2007 Jadel melhorou a sua marca em
79 cm.
29 A fossa das Marianas, localizada no oceano Pacífico, é o lugar mais profundo dos oceanos e atinge 11 034 m de profundidade. Essa profundidade
equivale a quantos quilômetros?
11 034 m  1 103,4 dam  110,34 hm  11,034 km
Essa profundidade equivale a 11,034 km.
30 O pico da Neblina, localizado no norte do Amazonas, é
o ponto mais alto do Brasil com 9 822 pés de altitude.
Se a unidade de comprimento do sistema anglo-saxão
de um pé equivale a aproximadamente 30,5 cm, quantos metros de altitude tem o pico da Neblina?
9 822  30,5 299 571 cm
299 571 cm  29 957,1 dm  2 995,71
O pico da Neblina tem 2 995,71 m de altitude.
|| 30,00. Quanto cus31 Comprei 12 m de tecido por RS
ta 80 cm do mesmo tecido?
12 m  120 dm  1 200 cm
Cada centímetro de tecido custa: 30  1 200  0,025
Logo 80 cm desse tecido custam: 0,025  80  2
80 cm desse tecido custam RS|| 2,00.
32 Betinho e Betão são dois sapos. A cada oito pulos,
Betinho desloca-se 1,5 m, e a cada seis pulos, Betão desloca-se 2 m. Numa corrida de sapos, Betinho saiu na frente e deu logo 32 pulos, enquanto
Betão ficou parado, observando.
a) Quantos pulos são necessários para Betão chegar
ao ponto onde estava Betinho?
A cada 8 pulos, Betinho desloca-se 1,5 m. Então a
cada pulo ele se desloca 1,5  8  0,1875 m.
Logo, em 32 pulos, Betinho terá se deslocado
32  0,1875  6 m.
Se dando 6 pulos Betão desloca-se 2 m, para totalizar 6 m e alcançar Betinho ele precisará percorrer o triplo disso, ou seja, 3  6  18 pulos.
Betão precisará dar 18 pulos para chegar onde
estava Betinho.
b) Esses pulos equivalem a quantos metros?
326
Esses pulos equivalem a 6 m.
33 A fotografia mostra um chip
que poderá substituir o código de barras dos produtos.
Ele é menor que um grão de
arroz, o que permite inserção
na maioria dos produtos.
Supondo que esse chip tenha
2 mm de comprimento, quantos desses chips caberiam
enfileirados um ao lado do
outro em 1 m?
1 m  10 dm  100 cm 
 1 000 mm
1 000 mm  2  500
Caberiam enfileirados 500 chips.
34 A atleta brasileira Fabiana Murer estabeleceu um
novo recorde sul-americano de salto com vara ao
ultrapassar um sarrafo a 4,66 m do solo. Quantos centímetros a mais Fabiana terá de saltar
para quebrar o recorde mundial da russa Yelena
Isinbayeva, que atingiu a marca dos 5,01 m?
5,01 m  4,66 m  0,35 m
0,35 m  3,5 dm  35 cm
Fabiana terá de saltar 35 cm a mais para quebrar o
recorde mundial.
35 Um trem de 600 m de comprimento viaja a 600
metros por minuto. Em quanto tempo esse trem
atravessa totalmente um túnel de 600 metros?
A partir do instante em que a locomotiva entra no
túnel, ela percorre 600 m até sair do outro lado.
Depois, percorre mais 600 m, até que todo o trem
tenha saído do túnel. Então a distância total percorrida pelo trem é de 600  600  1 200 m.
Se o trem percorre 600 m por minuto, para percorrer
os 1 200 m ele demora 1 200  600  2 minutos.
O trem atravessa totalmente o túnel em 2 minutos.
36 Alice trabalha em um sebo. Ela terá de colocar,
numa única prateleira, os 14 volumes de uma antiga
enciclopédia. Se cada um dos volumes tem 60 mm
de espessura, quantos centímetros de comprimento, no mínimo, deve ter a prateleira para que caibam todos os 14 volumes?
60 mm  6 cm
6 cm  14  84 cm
A prateleira deve ter, no mínimo, 84 cm.
37 A pulga é um inseto cujo tamanho varia de 1 mm a
3 mm, que em um salto atinge 300 vezes o próprio
tamanho. Qual seria, em centímetros, a altura mínima do pulo de uma pulga?
1 mm  300  300 mm
300 mm  30 cm
A altura mínima do pulo de uma pulga é de 30 cm.
Módulo 2: Noções de perímetro e área
PÁGINA
1
212
Atividades para classe
A malha quadriculada é formada por quadradinhos
de lados que medem uma unidade de comprimento. Adotando esses quadradinhos como unidade,
determine o perímetro de cada figura da malha.
a)
c)
e)
b)
d)
f)
148
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20.08.08 14:44:23
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
a) 2  1  1  1  1  3  1  2  2  2  1  3 
 20 unidades.
b) 1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  6 
 4  22 unidades.
c) 2  1  1  1  1  1  1  1  1  1  6  1  1 
 1  1  1  22 unidades.
d) 1  1  1  1  3  1  1  1  1  1  2  3  3 
 3  2  1  26 unidades.
e) 1  1  1  1  1  1  1  1  1  2  2  2  1 
 2  2  2  22 unidades.
f) 1  1  3  1  1  2  2  1  1  2  6  3 
 24 unidades.
2
Quanto mede
o perímetro
do pentágono
equilátero, cujas
medidas dos
lados estão
indicadas ao
lado?
12 cm
60 m
30 m
O perímetro do terreno é 60  30  60 30  180 m.
Para que a cerca dê 5 voltas ao redor do terreno
serão necessários 5  180  900 m de arame.
6
12 cm
12 cm
10 dm
7
b) Um polígono com 12 unidades de perímetro.
e)
Resposta possível para os itens a) e b)
8
b)
d)
f)
a) 4  4  4  3  4  12 unidades.
1
1
1
1
b) __  1  __  2  __  3  __  8 unidades.
2
2
2
2
c) 4  4  4  12 unidades.
d) 1  3  5  4  4  4  21 unidades.
1
1
e) 2  __  6  6  2  2  18 __ unidades.
2
2
3
1
f) __  2  2  1  5  __  12 unidades.
2
2
4
5
Quanto mede o lado de um octógono equilátero
cujo perímetro é igual a 120 cm?
120 cm  8  15 cm
O lado do octógono mede 15 centímetros.
Rubens tem uma chácara e pretende cercá-la com
arame. O terreno da chácara tem forma retangular
com medidas de 60 m por 30 m. Considerando que
Rubens quer que a cerca tenha 5 voltas de arame,
quantos metros de arame serão necessários?
Em uma malha quadriculada, desenhe o que é pedido em cada item, considerando o lado e a área de
um quadradinho da malha como unidade padrão
de comprimento e de área, respectivamente.
a) Um quadrilátero com 6 unidades de área.
Determine a área das figuras a seguir, considerando como unidade de medida de área.
c)
?
O perímetro do triângulo é 10  10  10  3  10 
 30 dm.
Se os perímetros das duas figuras são iguais, o lado
do pentágono mede 30  5  6 dm.
12 cm
O perímetro do pentágono equilátero é 60 cm.
a)
Um triângulo equilátero e um pentágono equilátero têm perímetros iguais. Se o lado do triângulo é
igual a 10 dm, quanto mede o lado do pentágono?
12 cm
12 cm  12 cm  12 cm  12 cm  12 cm  5  12 cm 
 60 cm
3
Capítulo 7
Desenhe em uma malha quadriculada todos os
possíveis polígonos com área igual a 5 unidades,
considerando cada quadradinho como unidade de
área. Quantas possibilidades você obteve?
12 possibilidades.
Professor as figuras obtidas são chamadas de
pentaminós.
9
Se cada lado de um retângulo tiver a medida aumentada de uma unidade, o perímetro desse retângulo aumentará quantas unidades?
Se cada lado do retângulo aumenta uma unidade, o
perímetro aumentará em 4 unidades, pois esse polígono possui 4 lados.
10 Mariano pretende revestir o piso retangular da varanda do apartamento dele. Para isso, serão utilizadas exatamente 36 lajotas quadrangulares. De
quais maneiras essas lajotas podem ser dispostas
sem quebrá-las, uma vez que não são conhecidas as
medidas da varanda do apartamento de Mariano?
De 7 maneiras 1  36, 36  1, 4  9, 9  4, 6  6,
2  18 e 18  2.
149
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27.08.08 16:55:57
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
11 Um hexágono e um octógono, ambos equiláteros,
têm perímetros iguais. Se a soma desses perímetros é igual a 48 dm, quanto medem os lados de
cada um?
Se a soma dos perímetros é 48 dm e os dois polígonos têm perímetros iguais, então o perímetro de
cada um é 24 dm.
Assim, o lado do hexágono mede 24  6  4 dm, e o
lado do octógono mede 24  8  3 dm.
14 Determine a área de cada um dos polígonos da malha quadriculada abaixo, adotando o quadradinho
como unidade de medida.
a)
12 Observe as duas figuras a seguir.
I)
e) 2  1  1  1  2  1  1  1  2  1  1  1  2 
 1  1  1  1  1  1  1  24 unidades.
f) 1  1  2  1  2  1  1  1  2  1  5  1  1 
 2  22 unidades.
c)
e)
d)
f)
II)
b)
a) Considere cada quadradinho como unidade de
medida para calcular o perímetro e a área de
cada figura.
I) perímetro: 9  8  9  8  34 quadradinhos;
área: 8  8  8  8  8  8  8  8  8  9  8 
 72 quadradinhos.
II) perímetro: 7  2  2  4  1  1  1  2  7  9 
 36 quadradinhos;
área: 7  7  9  9  9  9  8  7  7  72
quadradinhos.
b) Que relação você pode fazer entre o perímetro
e a área das figuras?
As figuras têm mesma área, mas perímetros
diferentes.
a) Área: 6  6  6  6  4  6  24 unidades.
1
1
b) Área: 5  __  6  5  __  17 unidades.
2
2
7
7
c) Área: __  6  6  __  19 unidades.
2
2
d) Área: 2  4  6  3  3  1  19 unidades.
1
1
1
1
e) Área: __  5  4__  2  __ 12 __ unidades.
2
2
2
2
f) Área: 1  2  2  1  3  1  10 unidades.
15 Observe as medidas indicadas para calcular o perímetro do polígono ilustrado em cada item.
a)
18 cm
18 cm
18 cm
c)
9 dm
18 cm
213
Atividades para casa
b)
13 Determine o perímetro de cada um dos polígonos
da malha quadriculada abaixo, adotando como unidade de comprimento o lado de um quadradinho.
a)
c)
e)
b)
d)
f)
a) 4  1  1  3  2  1  3  3  18 unidades.
b) 4  1  2  1  1  1  1  1  1  1  2  1  1 
 2  20 unidades.
c) 6  3  1  1  2  1  5  1  1  1  1  1 
 24 unidades.
d) 2  1  1  1  1  1  1  1  2  3  1  2  1 
21121111121
 32 unidades.
18,2 dm
6 dm
18 cm
PÁGINA
12 dm
d)
16 mm
12 m
2m
9 mm
4,5 m
12 mm
a) 18  18  18  18  18  5  18  90 cm
b) 16  9  12  9  46 mm
c) 12  18,2  6  9  45,2 dm
d) 12  2  4,5  12  6,5  37 m
16 Na aula de Educação Física, o professor Augusto pediu que os alunos se aquecessem correndo cinco
voltas em torno da quadra de futebol de salão. Sabendo que a quadra tem 40 metros de comprimento
e 20 metros de largura, quantos metros correu um
aluno que tenha dado as cinco voltas completas?
40 m
20 m
O perímetro da quadra é 40  20  40  20  120 m.
Um aluno que deu as cinco voltas completas correu
5  120 m  600 m.
150
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20.08.08 14:44:28
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
17 Um salão quadrangular tem 48 m de perímetro.
Um quintal retangular, cujo comprimento mede
16 m, tem o mesmo perímetro que o salão. Qual é
a largura desse quintal?
São conhecidas as medidas de dois dos lados do
quintal, e sua soma é 16  16  32 m. Se o perímetro do quintal é 48 m, a soma dos lados restantes
é 48  32  16 m.
Como o quintal é retangular, esses dois lados têm o
mesmo comprimento, que é 16  2  8 m.
Então, a largura desse quintal mede 8 m.
18 A figura mostra o perfil de uma
escada cuja base mede 20 dm,
e a altura, 150 cm. Todos os
degraus são iguais. Determine, em metros, o perímetro dessa figura.
Capítulo 7
20 Desenhe em uma malha quadriculada o que é pedido em cada item.
a) Dois polígonos que tenham mesma área, mas
perímetros diferentes.
b) Dois polígonos que tenham mesmo perímetro,
mas áreas diferentes.
Resposta possível para os itens a) e b):
a)
b)
150 cm
20 dm
O comprimento da escada é 20 dm  2 m.
Na horizontal temos 5 degraus, então o comprimento de cada um mede:
2  5  0,4 m
A altura da escada é 150 cm  15 dm  1,5 m
Na vertical temos 5 degraus, então a altura de cada
um é:
1,5  5  0,3 m
Portanto, o perímetro da figura será:
0,4  0,3  0,4  0,3  0,4  0,3  0,4  0,3 
 0,4  1,5  2  0, 3  7 m
Outra maneira de resolver este problema consiste em
notar que a soma das alturas de todos os degraus
corresponde necessariamente à altura total da escada (1,5 m), e que a soma dos comprimentos de todos
os degraus corresponde necessariamente ao comprimento total da escada (2 m), de forma que o perímetro pode ser calculado da seguinte maneira:
1,5  2  1,5  2  7 m.
19 Alberto queria desenhar um pôster, mas o quadrado que recortou ficou pequeno. Então Alberto decidiu duplicar os lados do quadrado. O que
aconteceu com a área do quadrado original?
Dica: Desenhe os quadrados em uma malha quadriculada para verificar.
Resposta possível
Considera-se cada quadradinho uma unidade de
área.
21 Um hexágono e um pentágono, ambos equiláteros,
têm o mesmo perímetro. Se a soma desses perímetros é 120 dm, quanto mede o lado de cada um
desses polígonos?
Se os polígonos têm o mesmo perímetro e a soma
dos perímetros é de 120 dm, cada perímetro mede
60 dm. Como os polígonos são equiláteros, basta dividir o perímetro pelo número de lados para obter a
medida de cada lado.
Então, o lado do pentágono mede 60  5  12 dm, e
o lado do hexágono mede 60  6  10 dm.
22 O perímetro de um octógono equilátero é o dobro
do perímetro de um triângulo também equilátero.
Se a soma desses perímetros é igual a 180 cm,
quanto mede cada lado desses polígonos?
Se a soma dos perímetros é 180 cm e um dos perímetros é o dobro do outro, um corresponde a um
terço de 180 e o outro a dois terços.
Então o perímetro do triângulo mede 180  3  60
cm, e o perímetro do octógono mede o dobro disso,
ou seja, 120 cm.
Assim, o lado do triângulo mede 60  3  20 cm, e o
lado do octógono mede 120  8  15 cm.
23 Quantas vezes aumenta a área de um quadrado se
o comprimento de seus lados for triplicado?
Resposta possível
Considera-se cada quadradinho como uma unidade
de área.
Área: 2 � 2 � 4 unidades
Área: 2 � 2 � 4 unidades
Área: 4 � 4 � 4 � 4 � 16 unidades
A área quadruplicou.
Área: 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 6 � 36 unidades
A área aumenta 9 vezes.
151
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20.08.08 14:44:29
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
Módulo 3: Unidades de área
PÁGINA
1
216
5
Copie os itens no caderno, substituindo cada ? pelo
símbolo da unidade de medida que torna as igualdades verdadeiras.
a) 38 m2  3 800 dm2
b) 58,02 hm2  580 200 m2
c) 6,121 km2  61 210 dam2
d) 34 cm2  0,34 dm2
e) 350 m2  0,035 hm2
f) 3 456 m2  0,003456 km2
6
A área do território brasileiro é de aproximadamente 8 500 000 km2. Escreva em seu caderno
como se lê essa medida.
Oito milhões e quinhentos mil quilômetros quadrados.
7
Ivo usou trezentas lajotas, cada uma com 400 cm2,
para revestir o piso de uma sala. Quantos metros
quadrados tem essa sala?
400 cm2  4 dm2  0,04 m2
0,04  300  12 m2
Essa sala tem 12 m2.
8
O piso de uma sala retangular tem 22 m2. Quantas
lajotas quadradas de 400 cm2 são necessárias
para cobrir todo o piso dessa sala?
22 m2  2 200 dm2  220 000 cm2
220 000  400  550
São necessárias 550 lajotas.
9
Calcula-se que a área da Terra coberta pelo mar
seja de 361 740 000 km2. Isso representa aproximadamente três quartos da superfície terrestre. Qual
medida representa a superfície terrestre não coberta pelo mar?
Se três quartos da área da Terra são cobertos pelo
mar, a extensão da superfície que não é coberta pelo
mar corresponde a um quarto da área terrestre.
Logo, se três quartos equivalem a 361 740 000 km2,
um quarto equivale a:
361 740 000  3  120 580 000 km2.
Assim, a medida da superfície terrestre não coberta
pelo mar é de 120 580 000 km2.
Atividades para classe
Escreva em seu caderno a unidade de medida do Sistema Métrico Decimal mais adequada para medir as
superfícies seguintes.
a) Um estado do Brasil.
km2
b) Um selo postal.
mm2
c) A capa de um livro.
cm2
d) Uma sala.
m2
2
Observe as figuras na malha quadriculada.
Considere cada
como unidade de medida para
determinar qual das figuras tem a maior área.
As figuras têm áreas iguais: 7
3
.
Faça as transformações solicitadas em cada item.
a) 34,067 dam2 em km2
34,067 dam2  0,34067 hm2  0,0034067 km2
b) 0,72 hm2 em dm2
0,72 hm2  72 dam2  7 200 m2  720 000 dm2
c) 5 127,08 m2 em hm2
5 127,08 m2  51,2708 dam2  0,512708 hm2
d) 3,141 km2 em m2
3,141 km2  314,1 hm2  31 410 dam2  3 141 000 m2
4
Registre em seu caderno as seguintes medidas.
a) Cento e oitenta e dois metros quadrados e quarenta e cinco centímetros quadrados.
182,0045 m2
b) Trinta e três quilômetros quadrados e vinte e
oito metros quadrados.
33,000028 km2
c) Quatro mil duzentos e três hectômetros quadrados e nove decâmetros quadrados.
4 203,09 hm2
d) Seis decímetros quadrados e dez milímetros
quadrados.
6,001 dm2
|| 6,50 por m2 pintado. Um
10 Júlio é pintor e cobra RS
cliente pediu que ele fizesse um orçamento para
pintar três paredes, cada uma com 17,1 m2. Qual
será o valor do orçamento fornecido?
A área de cada parede é 17,1 m2
A área total a ser pintada será 3  17,1  51,3 m2
O valor total a ser pago será de 6,50  51,3 
 333,45
O valor do orçamento é de RS|| 333,45.
11 A área da Groenlândia é de aproximadamente
2 175 000 km2. Calcule aproximadamente a quantos
hectares corresponde a superfície da Groenlândia.
2 175 000  0,01  217 500 000 ha
A superfície da Groenlândia equivale a aproximadamente 217 500 000 ha.
152
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20.08.08 14:44:30
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
12 Veja algumas informações sobre o terreno onde
foi construído o Pentágono, edifício que custou
mais de 49 milhões de dólares ao governo dos
Estados Unidos.
• Área total do terreno: 2,36 km2
• Área construída: 117 000 m2
A área sem construção nesse terreno corresponde a
quantos quilômetros quadrados?
Área construída: 117 000 m2  1 170 dam2 
 11,7 hm2  0,117 km2
Área sem construção: 2,36  0,117  2,243
A área sem construção corresponde a 2,243 km2.
13 Uma folha de papel sulfite tamanho ofício tem,
aproximadamente, 62 000 mm2 de área. Quinhentas dessas folhas seriam suficientes para forrar
um painel retangular de madeira de 30 m2?
Área de 500 folhas:
500  62 000  31 000 000 mm2  310 000 cm2 
 3 100 dm2  31 m2
Resposta: Sim, pois 500 folhas (uma resma) têm
aproximadamente 31 m2.
PÁGINA
217
Atividades para casa
14 Efetue as operações, dando o resultado em metros
quadrados.
a) 12,3 m2  0,25 dam2
0,25 dam2  25 m2
12,3 m2  25 m2  37,3 m2
b) 45 cm2  0,45 mm2
45 cm2  0,45 dm2  0,0045 m2
0,45 mm2  0,0045 cm2  0,000045 dm2 
 0,00000045 m2
0,0045 m2  0,00000045 m2  0,00449955 m2
c) 69,8 hm2  23,5 dm2  10 m2
69,8 hm2  6 980 dam2  698 000 m2
23,5 dm2  0,235 m2
698 000 m2  0,235 m2  10 m2  698 010,235 m2
d) 35 dam2  58 dm2  63 m2  2 m2
35 dam2  3 500 m2
58 dm2  0,58 m2
3 500 m2  0,58 m2  63 m2  2 m2  3 560,42 m2
Capítulo 7
15 Para Odete reformar um sofá serão necessários
30 m2 de tecido. O tecido que ela escolheu custa
|| 14,00 o metro quadrado. Quanto Odete gastará?
RS
30  14  420
Odete gastará RS|| 420,00.
16 Considere que seja possível produzir seis unidades
de certa flor em cada decímetro quadrado de terreno. Quantas dessas flores podem ser produzidas
em um terreno de 30 m2?
30 m2  3 000 dm2
6  3 000  18 000
Podem ser produzidas 18 000 flores nesse terreno.
17 Em Portugal há, em média, 114 habitantes por
quilômetro quadrado, e o país tem aproximadamente 92 300 km2 de superfície.
Quantos são, aproximadamente, os habitantes de
Portugal?
Se há 114 habitantes por quilômetro quadrado, em
92 300 km2 haverá:
114  92 300  10 522 200 habitantes
18 Se um are equivale a 100 metros quadrados,
quantos quilômetros quadrados tem uma fazenda
de 32 000 ares?
100 m2  1 dam2  0,01 hm2  0,0001 km2
1 are  0,0001 km2
32 000  0,0001  3,2
Uma fazenda de 32 000 ares tem 3,2 km2.
19 Uma área de 2,3 km2 equivale a quantos hectares?
2,3  0,01  230
Uma área de 2,3 km2 equivale a 230 ha.
20 Observe as informações da tabela.
Tipo de alqueire
Área (em m2)
Mineiro
48 400
Baiano
96 800
Paulista
24 200
Alqueirão
193 600
De acordo com os dados da tabela, indique, em
cada caso, a quantos alqueires, aproximadamente,
corresponde uma superfície de 135 000 m2.
a) Alqueire mineiro
135 000  48 400  2,8
Aproximadamente 2,8 alqueires mineiros.
b) Alqueire baiano
135 000  96 800  1,4
Aproximadamente 1,4 alqueire baiano.
c) Alqueire paulista
135 000  24 200  5,6
Aproximadamente 5,6 alqueires paulistas.
d) Alqueirão
135 000  193 600  0,7
Aproximadamente 0,7 alqueirão.
153
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
21 A unidade de medida agrária hectare (ha) equivale
a 10 000 m2. Quantos quilômetros quadrados tem
a superfície de uma fazenda de 1 200 ha?
10 000 m2  100 dam2  1 hm2  0,01 km2
1 200  0,01  12
Uma fazenda de 1 200 ha tem 12 km2.
25 Em um sítio com 12 hm2 de área, as terras serão
utilizadas da seguinte maneira.
• 40% para o cultivo de algodão.
• 35% para a criação de gado.
• Na parte restante será plantado feijão.
a) Quantos hectares serão utilizados pela criação
de gado?
Se a área total é 12 hm2, então 10% da área é 1,2 hm2
e 5% da área é 0,6 hm2.
Então, 35% é: 3,6 hm2 (30%)  0,6 hm2 (5%) 
 4,2 hm2.
Como 1 ha  1 hm2, a área usada para criação de
gado é de 4,2 ha.
22 Calcule a área
da região
mostrada
na figura ao
lado, sabendo
que a malha
quadriculada
é formada por
quadradinhos
que representam uma área
de 1 m2.
b) Que área ficará à disposição para a plantação
de algodão?
10% da área é 1,2 hm2, então 40% será 4  1,2 
 4,8 hm2.
Então, a área destinada à produção de algodão é de
4,8 ha.
4,5  5  6  15,5 m2
A área da figura é 15,5 m2.
23 Murilo construiu uma casa de 180 m2 em um terreno de 5 dam2. Ele quer fazer um pomar em metade da área não construída. A área que Murilo
vai destinar ao pomar será maior ou menor que
a da casa?
5 dam2  500 m2
A área não construída será de:
500 m2  180 m2  320 m2
Como o pomar ocupará metade da área não construída, ele deverá ter 320  2  160 m2.
Então, a área destinada ao pomar será menor que
a da casa.
c) Quantos hectares foram destinados à plantação
de feijão?
A plantação de feijão compreenderá
100%  40%  35%  25% da área total do sítio.
Então, a área da plantação de feijão será
2,4 hm2 (20%)  0,6 hm2 (5%)  3 hm2, ou 3 ha.
Módulo 4: Área de figuras geométricas planas
PÁGINA
218
Boxe cálculo mental
Se triplicarmos todos os lados de um retângulo,
sua área será multiplicada por quanto?
24 De acordo com dados de 2005 da Associação de
Agricultores e Irrigantes da Bahia (Aiba) foi construído o gráfico com a distribuição da área cultivada
no estado.
Retângulo original
ÁREA CULTIVADA NA BAHIA (mil ha)
239
Retângulo com lados triplicados.
Assim, a nova área ficará multiplicada por 9. Isso
sempre ocorrerá, não importa as medidas dos lados.
Por exemplo, se as medidas originais eram 3 e 5, a
área era 3  5  15. Se os lados são triplicados, passando a valer 9 e 15, a nova área será 9  15  135,
que é 9 vezes a área original.
14
30
130
870
206
soja
algodão
milho
arroz
café
outros
PÁGINA
Note que a área destinada ao cultivo de milho equivale a 130 mil hectares. Calcule a área total cultivada com algodão e café em quilômetros quadrados.
algodão ¬ 206 000 ha  2 060 km2
café ¬ 14 000 ha  140 km2
2 060 km2  140 km2  2 200 km2
A área total cultivada com algodão e café é de
2 200 km2.
1
222
Atividades para classe
Calcule em seu caderno a área dos polígonos abaixo.
a)
b)
12,5 cm
6 cm
13 cm
13 cm
154
4P_M6C7_Solucionario_145a166.indd 154
27.08.08 16:57:25
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
c)
5 cm
e)
8 cm
9 cm
d)
4
Bernardo vai pintar um muro de sua casa, que
tem 7,5 m de comprimento e 3 m de altura. Sabendo que com uma lata de tinta é possível pintar
8 m2 de parede, quantas latas de tinta, no mínimo,
Bernardo irá utilizar?
Área do muro  7,5  3  22,5 m2
22,5  8  2,8125
Então, Bernardo precisará de 3 latas de tinta.
5
Determine a área dos polígonos a seguir.
15 cm
f)
4 cm
9 cm
10 cm
5 cm
18 cm
9 cm
a) Um retângulo de base igual a 8,7 cm e altura,
6,4 cm.
8,7  6,4  55,68 cm2
a) 12,5  6  75 cm2
b) 13  13  169 cm2
c) 5  9  45 cm2
5  (4  9) 5  13 65
d) __________  _____  ___  32,5 cm2
2
2
2
8  15 ____
120
_____
e)

 60 cm2
2
2
10  (9  18) 10  27 270
f) ____________  _______  ____  135 cm2
2
2
2
2
b) Um quadrado com 15,5 cm de lado.
15,5  15,5  240,25 cm2
c) Um paralelogramo de base igual a 17 cm e altura com medida igual ao dobro da base.
17  34  578 cm2
d) Um triângulo de base igual a 21 cm e altura com
medida igual à metade da base.
220,5
21  10,5 ______
________

 110,25 cm2
2
2
e) Um trapézio de base maior igual a 14 cm, altura,
27 cm, e base menor igual a um terço da altura.
27  (14  9) _______
27  23 ____
621
____________


 310,5 cm2
2
2
2
Desenhe em seu caderno.
Respostas possíveis
a) Um retângulo cuja área seja 5 cm2.
Retângulo com lados medindo 2,5 cm e 2 cm.
b) Um quadrado cuja área seja 9 cm2.
Quadrado com lados medindo 3 cm.
6
Para revestir as paredes da cozinha de sua casa,
Ana utilizou 650 azulejos. Sabendo que a superfície revestida tem exatamente 52 m2 e que os
azulejos têm formato retangular, e que a altura
mede o dobro da base, determine as medidas do
azulejo utilizado por Ana.
Área de cada azulejo  52  650  0,08 m2.
Como a altura mede o dobro da base, as medidas
devem ser 0,4 m  0,2 m.
7
Mário fez uma horta em um terreno de 7 m de comprimento e 13 m de largura. Ele plantou cenoura
numa área de 6 m de largura e 7 m de comprimento, tomate em uma área de 4 m de largura e 7 m de
comprimento, e na restante ele plantou repolho.
Mário utilizou quantos metros quadrados para
plantar repolho?
Área total  7  13  91 m2
Área da plantação de cenoura  6  7  42 m2
Área da plantação de tomate  7  4  28 m2
Área da plantação de repolho  91  42  28  21 m2
Mário utilizou 21 m2 para plantar repolho.
8
Joana vai cobrir o telhado da casa dela, como mostra a figura abaixo.
c) Um paralelogramo cuja base tenha mesma medida que a altura.
Paralelogramo com base e altura medindo 3 cm.
d) Um trapézio cuja área seja 5 cm2.
Trapézio com bases medindo 2 cm e 3 cm e altura
2 cm.
3
Considere o retângulo ilustrado e as medidas indicadas.
8 cm
13 cm
a) Determine em seu caderno o perímetro de um
quadrado, sabendo que o quadrado e o retângulo têm mesmo perímetro.
8  13  8  13  42 cm
b) Indique em seu caderno a medida do lado do
quadrado.
42  4  10,5 cm
c) Qual figura tem maior área?
Área do retângulo  8  13  104 cm2
Área do quadrado  10,5  10,5  110,25 cm2
O quadrado tem maior área.
Capítulo 7
16 m
5,5 m
155
2P_M6C7_Solucionario_145a166.indd 155
20.08.08 14:44:33
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
Calcule quantas telhas serão necessárias, sabendo que para cada metro quadrado são utilizadas
18 telhas.
A área do telhado é 16  5,5  16  5,5  176 m2.
Se para cada m2 são usadas 18 telhas, o total de telhas necessárias é 176  18  3 168 telhas.
PÁGINA
9
223
12 Certo tabuleiro de xadrez tem área igual a
1 024 cm2. Quantos centímetros quadrados tem
uma casa desse tabuleiro?
Atividades para casa
Calcule em seu caderno a área das figuras a seguir.
a)
c)
12 m
8m
9m
14 m
b)
d)
4m
4m
7m
4 cm
3m
10 m
4m
10 m
5,5 m
O tabuleiro tem 64 casas, então 1 024  64  16 cm2.
Assim, cada casa tem 16 cm2.
12  9 108
a) _____  ____  54 m2
2
2
4  5,5 ___
4  (4  3) _______
50
__________


 25 m2
b)
2
2
2
8  14 112
c) ______  ___  56 m2
2
2
3__________
 (4  6)
3  10
30
 40  _____  40  ___ 
d) 4  10 
2
2
2
 40  15  55 m2
13 Considere um quadrado e um retângulo de mesma
área. Se a base do retângulo mede 18 cm e o lado
do quadrado mede 12 cm, quanto mede a altura do
retângulo?
Área do quadrado  12  12  144 cm2
Se a base do retângulo mede 18 cm e sua área é
igual à do quadrado, a sua altura é
144  18  8 cm.
A altura do retângulo mede 8 cm.
14 Responda em seu caderno às questões a seguir.
a) Qual é a área de um quadrado cujo perímetro é
igual a 52 cm?
Lado do quadrado  52  4  13 cm
Então, a área do quadrado é 13  13  169 cm2.
10 Quanto mede o lado de um quadrado que tem
144 cm2 de área?
12, de forma que 12  12  144.
O lado do quadrado mede 12 cm.
11 Fernando pretende construir uma calçada em volta
de uma piscina. O piso tem as medidas, em metros,
indicadas na figura a seguir.
b) Quanto mede a altura de um retângulo cuja base
é igual a 26 cm e a área é igual a 364 cm2?
A altura do retângulo é 364  26  14 cm.
15 Observe a planta de uma casa e responda às questões em seu caderno.
5m
3m
4m
5m
4m
8m
1m
8m
3m
5m
2,4 m
2m
9,5 m
2m
Calcule a área, em m2, da calçada que será construída.
A área da calçada pode ser obtida subtraindo a área
da piscina da área do retângulo maior.
Área da calçada  (3  4  3)  (2  8  2)  4  8 
 10  12  4  8  120  32  88 m2.
8m
7m
156
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20.08.08 15:31:45
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
a) Quantos metros quadrados de ladrilho são necessários para revestir o piso dos dois dormitórios?
Área dos dormitórios  5  8  5  7  40  35 
 75 m2
b) Quantos metros quadrados de cerâmica são necessários para revestir o piso da cozinha e do
banheiro?
A área da cozinha mais a área do banheiro totalizam
9,5  2,4
4  8  ________  32  11,4  43,4 m2.
2
c) Quantos metros quadrados de ardósia são
necessários para revestir o piso da sala?
A área da sala é 5  8  5  1  40  5  45 m2.
d) Supondo que o preço do metro quadrado de área
|| 1 050,00, qual é o
construída corresponda a RS
valor dessa casa?
A área da garagem é 7  8  56 m2. Então, a área
total construída é
75  43,4  45  56  219,4 m2.
Se o custo do metro quadrado de área construída
é RS|| 1 050,00, o valor da casa é 1 050  219,4 
 RS|| 230 370,00.
16 Um quadrado e um triângulo têm áreas iguais a
36 cm2. Calcule em seu caderno.
a) O lado do quadrado.
O lado do quadrado é 6 cm, de forma que
6  6  36 cm2.
b) A altura do triângulo relativa ao lado que mede
8 cm.
8  altura
A área do triângulo é 36 cm2, que é igual a _________,
2
ou seja, 4 vezes a altura.
Então, a altura desse triângulo pode ser obtida divi36
dindo a área por 4: ___  9 cm.
4
Capítulo 7
Se a área for calculada tomando como base o lado
que mede 20 cm, obtém-se
20  altura
Área  192  __________ , ou seja, 10 vezes a altura.
2
Então, a altura relativa ao lado que mede 20 cm pode
ser obtida dividindo a área por 10, o que resulta em
19,2 cm.
18 O paralelogramo a seguir tem área igual a 432 cm2.
18 cm
altura
16 cm
altura
Calcule em seu caderno a medida das alturas relativas a cada um dos lados desse paralelogramo.
Como a área é o produto da base pela altura, as alturas podem ser obtidas dividindo a área pela base.
Altura relativa ao lado de 16 cm  432  16  27 cm
Altura relativa ao lado de 18 cm  432  18  24 cm
19 Calcule em seu caderno a área dos quadriláteros a
seguir.
a)
c)
15 cm
3
6
6
4
18 cm
PÁGINA
224
Atividades para casa
b)
d)
6
4
17 Considere o triângulo a seguir.
9
3
5
6
6
6
20 cm
16 cm
a) Considerando a figura como dois triângulos,
um superior e um inferior, a área de cada um
24 cm
Observe que a altura relativa ao lado que mede
24 cm é igual a 16 cm. Calcule em seu caderno a
altura relativa ao lado de 20 cm.
Calcula-se a área do triângulo tomando como base o
lado que mede 24 cm:
24  16 384
Área  ______  ____  192 cm2.
2
2
18  altura
deles é __________ . Somando essas duas áreas
2
e notando que a soma das alturas dos dois triângulos é igual a 15 cm, tem-se a área da figura 
15  18 270
 ______  ____  135 cm2.
2
2
Nos itens a seguir as figuras foram consideradas
como quatro triângulos e as áreas desses triângulos
foram somadas para obter a área total da figura.
157
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
49 43 35 59
b) _____  _____  _____  _____ 
2
2
2
2
36 __
15 ___
45
12 ___
___

 


2
2
2
2
 18  6  7,5  22,5  54 cm2
23 Responda em seu caderno às questões.
36 36 46 46
c) _____  _____  _____  _____
2
2
2
2
18 ___
18 ___
24 ___
24
___




 9  9  12  12  42 cm2
2
2
2
2
66 66 66 66
d) _____  _____  _____  _____ 
2
2
2
2
36 ___
36 ___
36 ___
36
___





2
2
2
2
 18  18  18  18  72 cm2
20 Quanto mede a área de um quadrado cuja diagonal
mede 14 cm?
Dica: as diagonais do quadrado são sempre perpendiculares.
As diagonais dividem o quadrado em quatro triângulos retângulos isósceles. Os lados congruentes
desses triângulos medem metade da diagonal, ou
seja, 7 cm, de modo que a área de um desses triân7  7 49
gulos é _____  ___.
2
2
49
Então, a área total do quadrado é 4  ___  98 cm2.
2
21 O paralelogramo abaixo tem área igual a 144 cm2.
Calcule as alturas indicadas na figura por x e y.
x
24
a) Um retângulo tem base com medida igual a
32 cm e área de 480 cm2. Qual é o perímetro
desse retângulo?
Altura do retângulo  480  32  15 cm
Perímetro do retângulo  32  15  32  15  94 cm
b) Um retângulo de base 12 cm tem perímetro
igual ao de um quadrado de área 100 cm2. Qual
é a área do retângulo?
Lado do quadrado  10 cm
Perímetro do quadrado  10  10  10  10  40 cm
Se o perímetro do retângulo também é 40 cm e sua
40  24 16
base mede 12 cm, sua altura mede ________  ___ 
2
2
 8 cm
Logo, a área do retângulo é 8  12  96 cm2.
c) Um quadrado tem área de 25 cm2. O que acontece com a área desse quadrado, se os lados forem duplicados?
Lado do quadrado de área 25 cm2  5 cm
Área do quadrado com medida do lado duplicado 
 10  10  100 cm2
Então, a nova área será igual a 100 cm2, isto é,
quadruplicou.
d) Um retângulo tem base igual ao dobro da altura.
Se o perímetro desse retângulo é igual a 24 cm,
qual é a área desse retângulo?
O perímetro do retângulo é igual a base  base 
 altura  altura. Como nesse retângulo a base é o
dobro da altura, o perímetro vale 6 vezes a altura.
Logo, a altura vale um sexto do perímetro, ou seja,
24  6  4 cm, e a base mede o dobro da altura, ou
sejá, 8 cm.
Portanto, a área do retângulo vale 4  8  32 cm2.
24 O terreno da casa de Renan é retangular, tem comprimento igual a 40 m, e a frente tem 20 m, como
mostra a figura a seguir.
36
40 m
y
14 m
20 m
Como a área do paralelogramo é o produto da base
pela altura, as alturas podem ser calculadas dividindo a área pela base.
x  144  36  4 cm
y  144  24  6 cm
Portanto, x mede 4 cm e y mede 6 cm.
22 Dois paralelogramos têm alturas iguais a 16 cm e
9 cm respectivamente. Considerando-se que ambos têm área igual a 288 cm2, qual é a medida das
bases de cada um dos paralelogramos?
Como a área do paralelogramo é o produto da base
pela altura, as bases podem ser calculadas dividindo
a área pela altura.
Base do paralelogramo 1  288  16  18 cm
Base do paralelogramo 2  288  9  32 cm
As bases dos paralelogramos medem, respectivamente, 18 cm e 32 cm.
32 m
a) Qual é a área do terreno de Renan?
Área do terreno  40  20  800 m2.
b) Qual é a área do terreno que não está ocupada
pela casa?
A área não ocupada pela casa corresponde à área
total do terreno menos a área da casa, ou seja
Área não ocupada  800  32  14  800  448 
 352 m2.
25 A aresta de um cubo mede 8 cm. Quanto mede a
área de uma face desse cubo? Quanto mede a área
total desse cubo?
Área de uma face  8  8  64 cm2
Como o cubo tem seis faces, sua área total é 6  64 
 384 cm2.
158
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
PÁGINA
225
Atividades para casa
26 Cíntia montou uma caixa de papel-cartão para
embalar um presente. A figura mostra as medidas dessa caixa.
1,5 cm
3,2 cm
8,6 cm
Quantos centímetros quadrados de papel-cartão
Cíntia precisou para montar essa caixa?
Área do fundo da caixa  8,6  3,2  27,52 cm2.
A área da tampa tem a mesma medida.
Área das laterais  1,5  3,2  1,5  8,6  1,5  3,2 
 1,5  8,6  4,8  12,9  4,8  12,9 
 35,4 cm2
Então, a área total da caixa corresponde à soma das
áreas do fundo, da tampa e das laterais.
Área total  27,52  27,52  35,4  90,44 cm2.
27 Uma casa foi construída em um terreno retangular,
de lados medindo 39 m e 16 m. Essa casa tem dois
dormitórios, um com área igual a 20 m2, e o outro
12 m2, dois banheiros, um com área igual a 3 m2,
e outro 4 m2, uma cozinha quadrangular de lados
com medida 5 m, uma sala retangular de lados com
medida 3 m e 5 m, um corredor de dimensões 2 m
por 5 m, e uma garagem descoberta de dimensões
5 m por 16 m.
Capítulo 7
a) Supondo que cada porta tem 3 cm de espessura, calcule em seu caderno a área da superfície
de uma dessas portas.
A área da superfície de uma porta corresponde à
área da frente mais a área do verso mais a área das
laterais.
Área da frente  área do verso 
 2,5  0,8  0,45  0,6  2,0  0,27  1,73 m2.
Note que foi subtraída a área do vidro.
Área das laterais  0,8  0,03  0,8  0,03 
 2,5  0,03  2,5  0,03  0,198 m2.
Então, a área total da superfície de uma porta é
1,73  1,73  0,198  3,658 m2.
b) Sabendo que com uma lata de tinta é possível
pintar 10 m2, calcule quantas latas de tinta, no
mínimo, Sérgio terá de usar para pintar todas
as portas, considerando que ele pintará toda
a superfície delas.
Como são 20 portas, a área total a ser pintada é
20  3,658  73,16 m2.
Se com uma lata de tinta pinta-se 10 m2, para pintar
todas as portas serão usadas
73,16  10  7,316 latas.
Logo, serão necessárias 8 latas de tinta.
29 Gisele tem uma caixinha em forma de cubo com
aresta igual a 9 cm. Ela deseja cobri-la com um
papel adesivo colorido, retangular, de dimensões
20 cm por 24 cm.
a) Qual é a área da garagem?
Área da garagem  5  16  80 m2
b) Qual é a área útil da casa?
Área da cozinha  5  5  25 m2
Área da sala  3  5  15 m2
Área do corredor  2  5  10 m2
Área útil da casa  20  12  3  4  25  15 
 10  89 m2
c) Qual é a área não ocupada pela área útil da
casa?
Área total do terreno  39  16  624 m2
Área não ocupada pela área útil  624  89  535 m2
28 Sérgio irá pintar as portas de 20 salas de aula.
Cada sala tem uma única porta. As portas são todas idênticas e têm as medidas indicadas na figura
a seguir.
0,45 m
Esse papel será suficiente para cobrir totalmente
a parte externa dessa caixinha?
Área de uma face do cubo  9  9  81 cm2
Área total do cubo (6 faces)  6  81  486 cm2
Área do papel  20  24  480 cm2
Logo, o papel não será suficiente para cobrir a caixa,
pois o papel tem área de 480 cm2 e a caixinha tem
área igual a 486 cm2.
30 Marina decorou a capa de uma agenda com um triângulo e usou as cores verde, amarela, azul e rosa,
como mostra a figura.
0,6 m
2,5 m
h
0,8 m
a
a
a
a
159
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RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
Que relação é possível fazer a respeito das áreas
cobertas por cada uma das cores? Explique em
seu caderno.
As áreas pintadas de verde, amarelo, azul e rosa são
triângulos que têm mesma base e mesma altura,
portanto têm áreas iguais.
31 Calcule a região colorida de verde em cada triângulo a seguir. Considere que o lado BC de cada triângulo está dividido em segmentos de mesma medida,
e que a área de cada um deles é igual a 90 cm2.
A
a)
C
c)
Observe o gráfico utilizado no estudo.
Áreas cultivadas com algodão em Algodonópolis
Área cultivada (em mil ha)
250
210
200
158
150
100
50
0
13
7
10
16
40
48
52
70
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Ano da plantação
B
A
C
A
b)
B
B
d)
C
B
C
A
PÁGINA
226
Organização da informação
A linha horizontal do gráfico indica os anos considerados para a plantação de algodão em Algodonópolis.
A linha vertical apresenta a área destinada ao cultivo de algodão.
Os pontos que aparecem ao longo da linha azul representam a área cultivada em cada ano.
Note que todos os pequenos triângulos verdes e
brancos têm áreas iguais, pois possuem bases iguais
e mesma altura.
a) A área de um dos pequenos triângulos é
90  5  18 cm2.
logo a área dos três pequenos triângulos verdes é
3  18  54 cm2.
b) Como só há um triângulo verde, a área dele é
90  3  30 cm2.
c) A área de um triângulo é
90  4  22,5 cm2.
logo a área dos dois triângulos verdes é
22,5  2  45 cm2.
d) A área de um triângulo é
90  5  18 cm.
logo a área dos três triângulos verdes é
18  3  54 cm2.
Área cultivada com algodão na cidade de Algodonópolis
Ano
Área cultivada (em mil ha)
1999
7
2000
10
1998
13
2001
16
2002
40
2003
48
2004
52
2005
70
2006
158
2007
210
Ler e interpretar gráfico de linha simples
PÁGINA
226
Coleta de informação
A empresa de insumos agrícolas Boa Safra verificou
um crescente aumento na demanda de pesticida
na cidade de Algodonópolis. O pesticida solicitado, na
quantidade de 2 000 litros por mil hectares, era para
combater uma praga conhecida como bicudo-do-algodoeiro, que ataca as plantações de algodão. A
empresa de insumos precisava de informações para
atender à demanda do pesticida em Algodonópolis e
equacionar o problema. Para isso, decidiu realizar um
estudo sobre a produção de algodão na região, utilizando os dados de um gráfico elaborado pela associação de agricultores da cidade, com a área destinada à plantação de algodão no período de dez anos.
PÁGINA
227
Leitura de dados
a) Verifique os dados que você organizou na tabela a partir do gráfico. Escreva em seu caderno o
período de plantação de algodão considerado.
Cultivo de 1998 a 2007.
b) Os pontos distribuídos na linha azul representam a
área destinada ao cultivo de algodão, em mil hectares, na cidade de Algodonópolis. Em que ano a
área foi menor? Essa área corresponde a quantos
hectares? Transforme essa área em quilômetros
quadrados.
A área cultivada foi menor no ano de 1999 e essa
área corresponde a 7 000 ha ou
7 000  0,01  70 km2.
160
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27.08.08 15:23:47
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
c) Em que ano a área cultivada foi maior? Qual é a
área disponibilizada para a plantação de algodão?
Transforme essa área em quilômetros quadrados.
A área cultivada foi maior no ano de 2007 e essa
área corresponde a 210 000 ha ou
210 000  0,01  2 100 km2.
A frequência foi maior no domingo. Nesse dia 648
pessoas foram ao Cinebom.
d) É possível verificar um aumento da área para o
cultivo de algodão de um ano para outro. Em que
ano esse aumento foi maior? De quanto foi esse
aumento em hectares?
O aumento foi maior de 2005 para 2006. O aumento
foi de 158 000  70 000  88 000 ha.
d) Em quais dias da semana a quantidade de pessoas que foram ao Cinebom foi superior à do dia
anterior? Quantas pessoas a mais?
Terça-feira: 44 pessoas a mais; quarta-feira: 228 pessoas a mais; sexta-feira: 156 pessoas a mais; sábado:
49 pessoas a mais; domingo 235 pessoas a mais.
e) Registre o período em que houve uma diminuição da área de cultivo de algodão e quantos
hectares representou a diminuição.
O período em que houve diminuição na área de cultivo de algodão foi de 1998 para 1999. A redução da
área de cultivo foi de 13 000  7 000  6 000 ha.
c) Você pode dizer que a frequência diária aumentou todos os dias? Justifique.
Não, pois de quarta-feira para quinta-feira diminuiu
a quantidade de pessoas que foram ao cinema.
PÁGINA
1
230
Questões globais
Observe a figura a seguir. Considerando que cada
quadradinho tenha lado igual a 2 cm, calcule a área
da figura.
f) Quantos litros do pesticida foram necessários
na plantação de 1999?
2 000  7  14 000 litros. Foram necessários 14 000
litros de pesticida.
PÁGINA
227
Faça você
O gráfico a seguir mostra a quantidade de pessoas
que frequentaram as salas do cinema Cinebom durante uma semana.
A partir da coleta de informação registrada no gráfico, faça a organização da informação e a leitura de
dados para responder às perguntas. Depois, comunique os resultados obtidos.
Área de cada quadradinho  2  2  4 cm2
Área total da figura  4  60  240 m2
2
Determine em seu caderno a área do polígono a seguir, considerando que cada quadradinho que forma
a malha quadriculada abaixo tem lado 1 cm.
Quantidade de pessoas que frequentam as salas do
cinema Cinebom em uma semana
Quantidade de pessoas
700
648
600
500
__1  1  __1  3  5 cm2
2
2
413
400
364
310
300
3
208
200
100
0
38
segunda
82
terça
quarta
quinta
sexta
Além da malha quadriculada, há também a malha
triangular. Adotando como unidade de comprimento o lado do menor triângulo que compõe a malha,
e como unidade de área a área desse menor triângulo, calcule em seu caderno a área de cada um
dos polígonos a seguir.
sábado domingo
Dia da semana
a) Em que dia da semana a quantidade de pessoas
que frequentaram o Cinebom foi menor? Quantas pessoas foram ao Cinebom nesse dia?
A frequência foi menor na segunda-feira. Nesse dia
38 pessoas foram ao Cinebom.
b) Em que dia da semana a quantidade de pessoas
que foram ao Cinebom foi maior? Quantas pessoas estiveram no cinema nesse dia?
Da esquerda para a direita e de cima para baixo:
Áreas: 5, 8, 8, 24, 12, 13, 11 e 10.
161
4P_M6C7_Solucionario_145a166.indd 161
27.08.08 15:23:59
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
4
Capítulo 7
As medidas dos televisores são dadas em polegadas, e exprimem o comprimento de uma diagonal
da tela do televisor. Se uma polegada equivale a
2,54 cm, quanto mede em centímetros a diagonal
da tela de um televisor como o abaixo?
A escala do mapa indica que 1 cm equivale a 291 km.
Medindo com a régua a distância entre as cidades
obtem-se 1,6 cm. Então, a distância equivale a
1,6  291  465,6 km.
Como uma milha náutica corresponde a 1,852 km, a
distância em milhas náuticas é dada por:
465,6  1,852  251,4. Portanto, a distância entre
Lisboa e Madri é de aproximadamente 251,4 milhas
náuticas.
9
Calcule em seu caderno as medidas x e y do paralelogramo a seguir, sabendo que a área é igual a 40 cm2.
TV de LCD de 42”
y
2,54  42  106,68 cm
A diagonal do televisor mede 106,68 cm.
8
x
Para encontrar as alturas basta dividir a área pelas
bases correspondentes.
Assim, x  40  4  10 cm e y  40  5  8 cm.
10 Calcule em seu caderno a área da figura a seguir.
As medidas são em centímetros.
6
6
9
Considere um triângulo de lado 15 cm e altura correspondente a esse lado com medida 20 cm. Se outro lado desse mesmo triângulo mede 25 cm, quanto mede a altura correspondente a esse lado?
15  20
A área do triângulo é _______  150 cm2.
2
Com relação ao lado de 25 cm, a área pode ser es25  altura
crita como __________  150, de modo que a altura é
2
150  2
_______
igual a
 12 cm.
25
O mapa abaixo indica a distância entre Lisboa e
Madri, em quilômetros.
Calcula-se a soma das áreas do quadrado e do
triângulo.
18
63
6  6  _____  36  ___  36  9  45 cm2
2
2
PÁGINA
231
a)
c)
A
6
6 cm
4
C
D
8 cm
Madri
b)
C
9 cm
d)
A
291
B
3
cm
cm
3
km
B
11 cm
D
ESPANHA
0
cm
A
5c
PORTUGAL
4 cm
B
m
FRANÇA
Lisboa
Questões globais
11 Calcule em seu caderno a área das figuras a seguir.
DISTÂNCIA LISBOA-MADRI
OCEANO
ATLÂNTICO
4
12 cm
7
Luís pegou um pedaço de arame de 208 cm, cortou-o em dois pedaços e construiu dois quadrados.
Se o primeiro quadrado tinha perímetro 1,28 m,
qual era, em cm2, a área do segundo quadrado?
1,28 m  12,8 dm  128 cm
Se o arame tinha 208 cm de comprimento e o perímetro do primeiro quadrado era 128 cm, o perímetro
do segundo quadrado era 208  128  80 cm.
Então, o lado do segundo quadrado era 80  4 
 20 cm, e a sua área era igual a
20  20  400 cm2.
5
cm
6
Se com uma lata de tinta é possível pintar uma superfície de 40 m2, quantas latas dessa tinta são
necessárias para pintar a fachada de um prédio de
área 1 040 m2?
1 040  40  26
São necessárias 26 latas.
5 cm
5
6
cm
4
cm
Se uma milha náutica é equivalente a 1,852 km,
qual é a distância entre essas duas cidades em milhas náuticas?
D
4
13 cm
cm
C
14 cm
5 cm
162
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20.08.08 14:44:44
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
e)
f)
a) Determine em seu caderno as medidas que estão
faltando nos lados da figura.
Medida vertical  20  11  4  5 m
Medida horizontal  15  6  14  7 m
4 cm
4 cm
7 cm
6,5 cm
b) Calcule o perímetro desse apartamento.
Perímetro  7  5  14  20  6  4  15  11 
 82 m.
3 cm
5 cm
6  9 8  5 54 40
a) Área  _____  _____  ___  ___  27  20 
2
2
2
2
 47 cm2
6  10 4  10 60 40
b) Área  ______  ______  ___  ___  30  20 
2
2
2
2
 50 cm2
11  4 6  9 44 54
c) Área  _____  _____  ___  ___  22  27 
2
2
2
2
 49 cm2
12  19 228
d) Área  ______  ____  114 cm2
2
2
e) Área  4  6,5  26 cm2
3  4 5  (7  3) 12 5  10
f) Área  _____  __________  __  ______ 
2
2
2
2
50
___
2
6
 6  25  31 cm
2
12 A área do triângulo ABC abaixo é 100 cm2. Calcule em
seu caderno as medidas das alturas x e y.
A
y
8
c) Calcule a área desse apartamento.
Área  5  14  11  21  4  6  70  231  24 
 325 m2.
14 Calcule em seu caderno a área dos quadriláteros
a seguir.
a)
b)
A
A
8 cm
D
B
D
7 cm
11 cm
B
10 cm
4 cm
C
C
20 cm
a) Considerando a figura como dois triângulos, um
superior e um inferior, a área total da figura é a
soma das áreas desses dois triângulos.
20  8 20  4
Assim, a área da figura é ______  ______ 
2
2
 80  40  120 cm2.
12
x
C
Capítulo 7
B
25
Se a área do triângulo é 100 cm2, então:
20  x
100  ______  10  x. Logo, a medida de x pode ser ob2
tida dividindo a área por 10, o que resulta em 10 cm.
25  y
Da mesma forma, pode-se escrever 100  ______ , de
2
100  2 ____
200
_______
modo que y 

 8 cm.
25
25
b) Considerando a figura como dois triângulos, um à
esquerda e outro à direita, a área total da figura é
a soma das áreas desses dois triângulos.
10  7 10  11
Assim, a área da figura é _____  ______ 
2
2
 35  55  90 cm2.
|| 4,00 o dm2 do vidro que ele
15 Um vidraceiro cobra RS
corta e no qual faz o acabamento. Calcule quanto
esse vidraceiro cobraria pelas seguintes peças.
a) paralelogramo
Então, a medida de x é 10 cm e a medida de y é 8 cm.
13 A figura abaixo representa o contorno da planta
baixa de um apartamento, e as medidas indicadas
estão em metros.
6 dm
14 dm
b) triângulo
14 m
8 dm
11 dm
20 m
11 m
c) trapézio
5 dm
4m
15 m
7 dm
6m
13 dm
163
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20.08.08 14:44:46
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
a) Área  14  6  84 dm2
Valor cobrado  4  84  336
O vidraceiro cobraria para fazer essa peça
RS|| 336,00.
11  8 88
b) Área  _____  ___  44 dm2
2
2
PÁGINA
232
Questões globais
20 Os lados de um retângulo de área 132 cm2 são expressos em centímetros por dois números naturais
consecutivos. Um dos lados mede 11 cm. Calcule o
perímetro desse retângulo.
Valor cobrado  4  44  176
O vidraceiro cobraria para fazer essa peça
RS|| 176,00.
A medida do lado desconhecido pode ser obtida dividindo a área pela medida do lado conhecido.
Lado desconhecido  132  11  12
7  (5  13) 7  18 126
c) Área  ___________  _____  ____  63 dm2
2
2
2
Então, o perímetro mede 11  12  11  12  46 cm.
Valor cobrado  4  63  252
O vidraceiro cobraria para fazer essa peça
RS|| 252,00.
16 Quanto precisa medir a altura de um triângulo de
base 8 cm para ter área igual a de um retângulo de
lados 12 cm e 6 cm?
Área do retângulo  12  6  72 cm2
Se a área do triângulo é igual à do retângulo, isso
8  altura
significa que 72  _________  4  altura.
2
Então, a altura do triângulo pode ser obtida dividin72
do a área por 4, e vale ___  18 cm.
4
Portanto, a altura do triângulo precisa medir 18 cm.
17 Um retângulo tem base 16 cm e altura 5 cm. Se
aumentarmos a altura em 3 cm, quanto deveremos diminuir a medida da base, para que a área
se mantenha?
Área do retângulo  16  5  80 cm2
Aumentando a altura em 3 cm, ela passará a medir 8 cm. Assim, para que a área continue valendo
80 cm2 a nova base deve valer 10 cm, de forma
que 8  10  80.
Em relação à medida inicial da base, de 16 cm, ela foi
diminuída de 6 cm.
Então, para manter a mesma área deve-se diminuir
a base em 6 cm.
18 A medida da altura de um paralelogramo é igual a
4,5 cm. Qual é a área desse paralelogramo se a medida da base é igual a duas vezes a medida da altura?
Se a base é o dobro da altura ela mede 4,5  2  9 cm,
e a área do retângulo é 4,5  9  40,5 cm2.
21 O piso de um salão retangular de 150 m2 será revestido com peças de madeira retangulares com
dimensões 20 cm  1, 5 m.
a) Quantas dessas peças serão necessárias para revestir o piso desse salão?
Área de cada uma das peças de madeira 
 0,20  1,5  0,3 m2
150  0,3  500
Serão necessárias 500 peças para revestir o piso.
b) Qual será o custo desse material, se cada peça
|| 17,00?
custar RS
500  17  8 500
O custo será de RS|| 8 500,00.
22 Identifique qual das afirmações abaixo é verdadeira e escreva-a em seu caderno.
a) Se dois quadriláteros têm mesma área, então
têm mesmo perímetro.
Falsa.
b) Se dois retângulos têm mesmo perímetro, então têm mesma área.
Falsa.
c) Se duplicarmos a base de um triângulo e dividirmos sua altura por dois, então a área desse
triângulo não será alterada.
Verdadeira.
23 Uma parede será revestida com 32 ladrilhos retangulares de medidas 6 cm  30 cm. Qual será a
área revestida pelos ladrilhos sabendo-se que não
se podem ultrapassar as dimensões da parede?
19 A base maior de um trapézio mede 15 cm e a menor
7 cm. Determine quanto deve medir a altura desse
trapézio para que a área seja igual a 88 cm2.
A área do trapézio é 88 cm2, de modo que tem-se
altura  (15  7) altura  22
88  _______________  __________  11  altura.
2
2
Então, a altura pode ser obtida dividindo a área por 11,
88
o que resulta em ___  8 cm.
11
Logo, a altura deve medir 8 cm.
Área de cada ladrilho  6  30  180 cm2
Área total revestida  180  32  5 760 cm2 
 57,60 dm2  0,576 m2
164
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20.08.08 14:44:47
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
24 Coloque em ordem crescente de área: um quadrado de lado 12 cm, um retângulo de lados 11 cm e
13 cm, um triângulo cuja base e altura relativa a ela
medem 8 cm e 35 cm, respectivamente.
Capítulo 7
Área  23  23  18  18  5  5  5  5 
 529  324  25  25  155 cm2
d) Os dois quadriláteros são quadrados.
4 cm
11 cm
4 cm
9 cm
4 cm
4 cm
13 cm
12 cm
8 cm
Área  9  9  4  4  81  16  65 cm2
e) O quadrilátero menor é um quadrado.
35 cm
8  35 280
Área do triângulo  ______  ____  140 cm2
2
2
Área do retângulo  13  11  143 cm2
Área do quadrado  12  12  144 cm2
Área do triângulo  área do retângulo  área do
quadrado
25 Determine as áreas, em cm2, das regiões coloridas:
a) Os quadriláteros são retângulos.
2 cm
6 cm
10 cm
10 cm
Somando a área dos dois triângulos verdes obtém-se
10  10
6  10 ______
______

 30  50  80 cm2
2
2
26 Um retângulo tem dois lados de medida igual a
5 cm e perímetro igual a 24 cm.
a) Qual é a medida dos outros lados do retângulo?
5 cm
4 cm
Se o perímetro é 24 cm e dois dos lados medem 5 cm,
o outro lado mede 7 cm, de forma que 7  5  7 
 5  24.
b) Qual é a área do retângulo?
6 cm
Área  10  7  6  5  70  30  40 cm2
Área  5  7  35 cm2
b) O quadrilátero é um retângulo.
PÁGINA
233
Questões globais
12 cm
27 Calcule a área do retângulo ABCD abaixo, sabendo que todos os quadriláteros que o compõem são
quadrados, e que os lados dos quadrados menores
medem 5 centímetros.
8 cm
B
A
8  12 96
Área  _____  ___  48 cm2
2
2
c) Todos os quadriláteros da figura são quadrados.
5 cm
18 cm
5 cm
5
C
5
5
D
Área  5  5  5  5  10  10  15  15  25  25 
 100  225  375 cm2
165
2P_M6C7_Solucionario_145a166.indd 165
20.08.08 14:44:50
RESOLUÇÃO DE ATIVIDADES
Capítulo 7
28 Régis tinha um galinheiro de formato retangular
de 3 m por 6 m. Ele comprou mais galinhas e resolveu ampliar seu galinheiro, aumentando 3 m de
cada lado.
a) Qual era a área do galinheiro antigo?
Área do galinheiro antigo  3  6  18 m2
b) Qual é a área do novo galinheiro?
Área do novo galinheiro  6  9  54 m2
c) Se cada galinha precisa de uma área de 2 m2,
quantas galinhas Régis pode criar no novo galinheiro?
54  2  27
Ele poderá criar 27 galinhas.
29 Otávio precisa comprar azulejos para revestir a
superfície de uma piscina. A piscina deve ter as
medidas indicadas abaixo.
2m
5m
12 m
a) Quantos metros quadrados de azulejo serão
necessários para revestir toda a superfície da
piscina?
A área total a ser coberta corresponde ao fundo e
aos lados da piscina.
Área  2  5  2  5  2  12  2  12  5  12 
 10  10  24  24  60  128 m2
b) Cada azulejo tem área de 0,5 m2 e custa
|| 12,50. Quanto Otávio gastará para comprar
RS
os azulejos?
128  0,5  256. Logo, serão necessários
256 azulejos.
256  12,5  3 200
Otávio gastará RS|| 3 200,00.
30 Observe as figuras a seguir.
16 cm
20 cm
Considerando que ambas as figuras têm os mesmo
perímetro, responda às questões em seu caderno.
a) Qual é a área do retângulo?
Área do retângulo  20  16  320 cm2
b) Qual é a medida do lado do quadrado?
Perímetro do retângulo  20  16  20  16  72.
Se o quadrado tem o mesmo perímetro do retângulo,
seu lado mede 72  4  18 cm.
c) Qual das figuras tem maior área?
Área do quadrado  18  18  324 cm2. Logo, o quadrado possui maior área.
166
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