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Simplifique os radicais
3
x .y 
12
6
4
625 
12
3
6
3
4
5 
x .y
4 2
x .y
4
4
4
5 5
PROPRIEDADES DOS RADICAIS
1ª Propriedade
n
n
n
a  a  a ou a
n
1
Lembre-se:
n
a a
se n for natural ímpar
n
a a
se n for natural par não nulo
n
n
Fique atento:
Observe:
3
3
5
2 2
3
( 2)   2
3
2   2
5
2
3 3
2
expoente par
( 3)  3  3
2
base negativa
3 R
2
2ª Propriedade:
Dividindo-se o índice e o expoente do
radicando por um mesmo número natural maior
que zero, o valor do radical não se altera.
n
a 
m
n:p
m:p
a
Sendo a um número real positivo, m um número
inteiro, n um número natural diferente de zero e p
divisor de m e n.
Observe:
14
5  5
7
expoente
7 :7
14 : 7
5
1
2
índice
expoente fracionário
15
7 
15:5
2 
15:3
15
20
6
7
20:5
6:3
2


3
5
7
2
4
2
 5
2
1
Multiplicando-se o índice e o expoente do
radicando por um mesmo número natural maior
que zero, o valor do radical não se altera.
n
5
4
22
5 
3
a 
m
1x2
5x2
43
2
33
5
n. p
2
10

a
m. p
 2
10
12
9
5
2
radicais
equivalentes
3ª Propriedade:
O radical de um produto é igual ao produto dos
radicais, de mesmo índice.
n
a.b  a. b
n
n
4 100  4  100  2 10  20
3
27  8  27  8  3  2  6
3
7  7  7 7 7
3
3
2
3
3
2
3
3
3
3
21
 7
7
3
3
3
4ª Propriedade:
O radical de um quociente é igual ao quociente
dos radicais, de mesmo índice.
n
n
a
a
n
b
b
Onde a e b
são números
reais positivos.
64

16
3
4
8
64
 2

4
16
4
2
2
3
3
3
41
3
2
2


2


3
2
2