Instituto Tecnológico do Sudoeste Paulista
Faculdade de Engenharia Elétrica – FEE
Bacharelado em Engenharia Elétrica
Aula 10
Eletrodinâmica: 1ª Lei de Ohm, Geradores Elétricos,
Associação de Resistores, Circuitos Elétricos, Potência
Elétrica, Circuito RC e Semicondutores
Física Geral e Experimental III
Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
IPAUSSU-SP
2012
Primeira Lei de Ohm
A corrente que atravessa um dispositivo é sempre
diretamente proporcional à ddp aplicada ao dispositivo.
Um dispositivo obedece à Lei de Ohm se a resistência do
dispositivo não depende da ddp aplicada.
Uma ddp aplicada aos
Gráfico da corrente i em
terminais de um
função da ddp aplicada V
dispositivo estabelecendo quando o dispositivo é
uma corrente
um resistor de 1000
Gráfico da corrente i em
função da ddp aplicada V
quando o dispositivo é
um diodo semicondutor
Primeira Lei de Ohm
V  R.i
Gerador
Dispositivo
(Resistor)
R  tg
Ler texto: “Uma visão microscópica
da Lei de Ohm” Halliday, Vol.3, p.152
Exemplos
1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico esta ligado a uma bateria. Cada uma delas
apresenta uma tensão diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica
sabendo que a intensidade da corrente que
atravessa o resistor e de 0,50A no primeiro
circuito. Indique o sentido convencional da
corrente.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a) calcule
a intensidade de corrente que “circula” no
segundo circuito elétrico e indique o seu
sentido convencional.
Exemplos
2. Um estudante, num laboratório de Física, usando aparelhos adequados de medição,
fez diversas medidas de tensão elétrica num resistor e também das respectivas
intensidades de corrente elétrica. Com isso, conseguiu uma tabela de dados que lhe
permitiu esboçar o gráfico abaixo.
Determine a resistência elétrica do circuito.
V  R.i
4  R.0,4
4
R
 10
0,4
3. Medindo-se a corrente eletrica (I) e a diferenca de potencial (V) em um resistor,
registraram-se os valores abaixo tabela dos:
a) Faca um esboço do gráfico da diferença de potencial V em função da corrente i.
b) Calcule o valor da resistência R do resistor.
Gerador Elétrico
É um dispositivo que converte energia não elétrica
em energia elétrica.
Química
Pilhas, Baterias
Marés
Hidráulica
Hidrelétricas
Solar
Térmicas
Termelétricas e
Termonucleares
Ventos
Eólica
Gerador Elétrico
Símbolos dos geradores elétricos:
Gerador ideal CC
(Corrente Contínua)
Gerador real CC
(Corrente Contínua)
Gerador CA
(Corrente Alternada)
Associação de Resistores
Exemplos
1. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:
Req  R1  R2  R3
Req  6  8  3
Req  17
Req 
Req 
1
1
1

R1 R2
1
1 1

12 6
Req  4
Exemplos
2. Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B:
1
1
Req 

1
1
1
1 1 1


 
R1 R2 R3 3 3 3
Req  1
3. No trecho de circuito abaixo, calcule os valores de i e R:
V  R1.i1  20.4  80V
V 80
i

 i  8A
R2 10
V 80
R 
 R  5
i3 16
Circuitos Elétricos
Circuitos Elétricos
Circuitos Elétricos
Os circuitos elétricos podem ser muito simples como o de uma
lanterna, até muito complexos, como é o caso de uma “placa mãe”
de um microcomputador.
Vamos começar com os mais simples, os circuitos compostos por
pilhas e resistores.
O circuito real abaixo:
Pode ser representado por
símbolos
Exemplos
1. O circuito abaixo e formado por quatro resistores e um gerador ideal
que fornece uma tensão V = 10 volts. O valor da resistência do resistor R
e desconhecido. Na figura, estão indicados os valores das resistências
dos outros resistores. Determine o valor de R, sabendo que a corrente
em R1 é igual a 255,102mA.
Exemplos
2. No circuito abaixo esquematizado, determine o valor da d.d.p.
indicada pelo voltímetro V quando a chave está aberta e quando está
fechada.
É a taxa de conversão de energia elétrica em outro tipo de energia
em cada intervalo de tempo.
U
P
t
 Joule


 Watt 
 segundo

Nos circuitos elétricos,
relacionando à 1ª Lei de Ohm:
P  V .I
Exemplos
1. Calcule a potência dissipada no resistor R1 no circuito abaixo:
Um capacitor que está sendo carregado se comporta inicialmente
como um fio comum. Após um longo período de tempo o capacitor
se comporta como um fio interrompido.
  R.C
Constante de Tempo de Carga e Descarga
Carga do
Capacitor
f.e.m gerador
Capacitância
Tempo de Carga
t



q  C.V .1  e R.C 


Carga
Resistência
Nº de Neper
2,71828...
dq  V 
i
  .e
dt  R 
Corrente
de Carga
t

R.C
Descarga do
Capacitor
Carga inicial
q  qo .e
Tempo de Carga
t

R.C
Capacitância
dq
 qo   R.C
i
 
.e
dt
 R.C 
t
Resistência
Carga
Nº de Neper
2,71828...
Corrente
de
Descarga
Exemplos
1. Um capacitor de 1C e um resistor de 2K são ligados em série, alimentados
com uma fonte de 10V, conforme o circuito. A chave S é manobrada para a posição
carga. Determine (a) a carga do capacitor após 4ms da ligação da chave, (b) a
corrente de carga após 2ms de ligação da chave. Após 10ms, a chave foi comutada
para a posição descarga. Determine (c) a carga após 7ms a chave ter sido acionada
e (d) os gráficos qxt e ixt para a carga.
t
d)
 V   R.C
b)i   .e
R
2.10 3
 10  2.103.1.10 6
i
.e
3 
 2.10 
i  1,84.103 A

t



a)q  C.V .1  e R.C 


4.10 3


3
6
q  1.106.10.1  e 2.10 .1.10


q  8,64C
c)q  qo .e





t
R.C
q  (C.V ).e

t
R .C
6
q  (1.10 .10).e
q  3,02.107 C

7.10 3
2.103.1.10 6
Semicondutores
Constituem a base da revolução da microeletrônica. Veja a
tabela:
Propriedade
Cobre
Silício
Tipo de Material
Metal
Semicondutor
Densidade de portadores de carga, m-3
8,49.1028
1.1016
Resistividade, .m
1,69.10-8
2,5.103
Coeficiente de temperatura da resistividade, K-1
+4,3.10-3
-70.10-3
Vemos que o silício possui um nº muito menor de portadores de
carga, uma resistividade muito maior e um coeficiente de
temperatura da resistividade que é ao mesmo tempo elevado e
negativo. Assim, enquanto a resistividade do cobre aumenta
quando a temperatura aumenta, a resistividade do silício diminui.
O silício puro apresenta uma resistividade tão alta que se
comporta como um isolante e, portanto parece não ter nenhuma
utilidade em circuitos eletrônicos.
Ler pág. 156 e 157 Halliday, Vol.3
Semicondutores
Entretanto, a resistividade do silício pode ser reduzida de forma
controlada pela adição de pequenas quantidades de átomos de
“impurezas”, um processo conhecido como dopagem. Observe na
tabela valores da resistividade do silício puro dopado com
impurezas diferentes:
Semicondutores
Um semicondutor tem as mesmas propriedades de um isolante,
exceto pelo fato de que a energia necessária para liberar alguns
elétrons é um pouco menor.
Através da dopagem podemos controlar a concentração de
portadores de carga e assim modificar as propriedades elétricas do
material.
São exemplos de dispositivos construídos com este princípio:
Diodos
Transistores
Circuitos integrados (CI)
TRIAC
DIAC