Índice de
Produtividade/Injetividade
de Poços Verticais
Seminários – Engenharia de Reservatórios I
Gustavo de Carvalho Betônico
R.A.: 115433
Junho/2011
Objetivo





Introdução;
Conceitos de índice de produtividade (IP) e índice de
injetividade (II);
Conceito e modelos de Inflow Performance Relationship
(IPR);
Aplicações e estudo de caso;
Análise dos modelos.
Introdução

A estimativa da produtividade dos poços é usada para:

Definição das instalações de produção;

Dimensionamento da elevação artificial;

Projeto de tratamentos para fins de estimulação;

Previsão do retorno financeiro de um projeto de explotação
de um campo
Índice de Produtividade/Injetividade
Índice de Produtividade
(IP)

Vazão de produção para
um dado diferencial de
pressão no reservatório
Unidades:
Índice de Injetividade
(II)

Vazão de injeção para um
dado diferencial de
pressão no reservatório
IP – Formas Analíticas
Partindo da equação da difusividade hidráulica:

Regime Permanente

Regime Pseudopermanente
Fatores que Intervêm no IP

Geometria da Formação e dano:

Parâmetros dos fluidos produzidos:
Modelos de IPR


Inflow Performance Relationship (IPR): para um dado
período da vida produtiva de um campo relaciona, através
de uma curva, a vazão de produção com a pressão de
fundo do poço.
Modelo Linear
Válido para reservatórios com pressão estática (Pe ) e Pwf
acima da pressão de bolha (Psat).
Pwf
Pe
IPR
qmax
q
Modelos de IPR
Modelo de Vogel
Reservatórios de gás em solução com Pe < Psat.
A mobilidade
cai com a redução de pressão.

Vogel traçou várias IPR, por
simulação, considerando diversos:
• Estados depletivos;
• Propriedades PVT;
• Permeabilidades relativas;
• Razões gás-óleo;
• Viscosidades;
• Espaçamento entre poços.
Modelos de IPR
Modelo de Vogel
Solução de IPR adimensionalizada única.

Concavidade para baixo devido à
redução do IP na medida em que
Pwf reduz, conseqüência da redução
da mobilidade.
Modelos de IPR

Modelo de Patton e Goland
Modelo generalizado para reservatórios de gás em
solução com Pe > Psat.
A Pwf pode estar acima ou abaixo da Psat.
Modelos de IPR

Modelo de Patton e Goland
Pwf
Pe
Psat
IPR
qsat
qc
qsat
qmax
q
Modelos de IPR

Modelo de Standing
Modelo generalizado para poços com dano.
Vogel: eficiência de fluxo (FE) igual a 1,0.
Standing: eficiência de fluxo (FE) diferente de 1,0.
Modelos de IPR

Modelo de Standing
Curvas de IPR adimensionalizadas com FE entre 0,5 e 1,5.
Modelos de IPR

Modelo Analítico de IPR a partir de Simulação Numérica.
Torrico (1995) propôs a seguinte IPR:
Onde Ci e D dependem da função mobilidade
suas derivadas em relação a:
e de
As funções mobilidade e suas derivadas são obtidas em
função da pressão média de cada bloco.
Aplicações

Traçado da IPR para poços com dano
Dados
Pe
150
kgf/cm2
Teste de produção 1:
Pwf1
100
kgf/cm2
q1
30
m3/d
Solução:
Teste de produção 2:
Pwf2
80
kgf/cm2
q2
40
m3/d
Aplicações

Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
O resultado é obtido iterativamente:
Aplicações

Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
Entrando com a Pe e substituindo a qmax pelo valor de
qmax[FE = 1] na equação originalmente proposta por Vogel,
pode-se determinar a curva de IPR que seria obtida se o
poço não estivesse danificado (FE=1).
Aplicações
Traçado da IPR para poços com dano
Solução:
IPR - Poço com Dano
IPR com Dano
IPR sem Dano
160
140
120
Pwf (fgf/cm2)

100
80
60
40
20
0
0.0
20.0
40.0
60.0
3
q (m /d)
80.0
100.0
Estudo de Caso

Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica
Modelo:
Estudo de Caso

Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica
Dados:
Qo = 15,89 m3/d
Np/N = 1,0 %
Solução:
Análise dos Modelos


Alguns dos modelos apresentados são bastante difundidos
na indústria do petróleo;
Porém, todos incorporam uma simplificação que os afastam
da realidade:

Nenhum deles avalia a influência da produção dos poços
vizinhos na obtenção da IPR.
A produção dos poços vizinhos:
 Altera as fronteiras das áreas
de drenagem dos poços;
 Influencia na distribuição de
pressão no reservatório.
Conclusões

Os modelos analíticos de IPR apresentados, apesar de
amplamente utilizados na indústria, não contemplam a
influência de poços vizinhos na obtenção da IPR;

A integração entre as curvas de performance de elevação
e instalações de superfície com as curvas de produtividade
do reservatório, torna o problema da previsão de
produção ainda mais complexo;

Então, uma simulação integrada que contemple o campo
como um todo, associada à simulação de elevação e
equipamentos de superfície, traria uma evolução no
processo de determinação da produtividade dos poços.
Referências Bibliográficas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S. & XAVIER, J. A. D: “Engenharia de
Reservatórios de Petróleo”. Editora Interciência Ltda. 2006. 808 p.
AHMED, T.; MCKINNEY, P. D.: Advanced reservoir engineering. 1° Ed.
United States of America: Elsevier Scientific Publishing Company. 2005.
DAKE, L. P.: “Fundamentals of Reservoir Engineering”. New York, Elsevier
Scientific Publishing Company, 1978.
TORRICO, J.R. C.: “Desenvolvimento Analítico das Curvas IPR a Partir de
umSimulador de Reservatórios”. Dissertação de Mestrado. UNICAMP.
1995.
VOGEL, J.V.: “Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive
Wells”. In JPT. (1968).
PATTON, D. and GOLAND, M.: “Generalized IPR curves for predicting well
behavior. Petroleum Engineering International”, 52(7), 74–82. (1980).
STANDING, M. B.: “Inflow Performance Relationships for Damaged Wells
Producing by Solution-Gas Drive”. Journal of Petroleum Technology, 1971.
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