Propagação e Antenas
Dipolo Eléctrico de Hertz
Rui Almeida, Nº 57443, LERC
Indíce
1. História do Dipolo Eléctrico de Hertz (DEH);
2. Caracterização física;
3. Caracterização electromagnética;
4. Distribuição de corrente;
5. Campos radiados;
6. Campos EM predominantes na zona próxima;
7. Diagrama de radiação;
8. Impedância de entrada;
9. Resistência de radiação;
10. Directividade;
11. Ganho;
12. Sumário.
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Rui Almeida
23/01/09
1. História do DEH
• Heinrich Rudolf Hertz (22/02/1857 - 1/01/1894).
• Físico Alemão.
• Foi o primeiro a descobrir a existência de ondas
electromagnéticas em 1886.
• Isto acontece 20 anos depois de James Maxwell ter
feito a sua previsão através das suas equações.
• Surge então o DEH, como meio de estudo do
desenvolvimento das teorias electromagnéticas.
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2. Caracterização física
• Formada por dois braços condutores alinhados.
• Superfícies dos extremos, são muito maiores do
que os braços.
• Comprimento total é muito menor do que o
comprimento de onda usado: 2l << λ.
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3. Caracterização electromagnética
• É injectada uma corrente I nos terminais.
• As superfícies nos topos geram fenómenos
capacitivos e asseguram uma corrente de
condução J.
• Antena de onda estacionária.
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4. Distribuição de corrente
• A pequena dimensão em relação ao λ faz com que a
variação sinusoidal da corrente pareça linear.
• A corrente no dipolo segue uma distribuição
constante em l.
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5. Campos radiados
• Campo Eléctrico:

I2l 
1   jkr
E r  Z0
1  j e
cos 
2
kr 
2r 

I2l 
1
1   jkr
E   jZ 0
sen 
1  j  j 2 2 e
kr
2r 
k r 
E  0
• Campo Magnético:
Hr  0
H  0
H  j
I2l 1  j

2r 
1   jkr
sen 
e
kr 
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6. Campos EM predominantes
na zona próxima
• Os campos têm componentes com dependência em 1/r, 1/r2 e 1/r3.
• Na zona próxima, predominam os campos proporcionais a 1/r3 e 1/r2.
• Na zona distante, predominam os campos proporcionais a 1/r .
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7. Diagrama de radiação
• Descrição da forma como a energia é radiada pela antena.
• O factor direccional depende apenas de θ, portanto existe uma
simetria em azimute.
• Radia o máximo para o plano equatorial (θ = 90º).
• Descrita pelo factor direccional:
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8. Impedância de entrada
• Os componentes da Impedância são:
Za
Ra
Ra
Rp
jXa
Rr
• A reactância da antena é capacitiva
devido às superfícies de grandes
dimensões que se encontram nos
topos, fazendo com que a antena se
assemelhe a um condensador.
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9. Resistência de radiação
Resistência de Radiação no Vácuo:
• A resistência radiada é
determinada pela geometria da
antena.
• A resistência radiada
aumenta com o comprimento
da antena em relação ao
comprimento de onda (2l/λ).
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10. Directividade
• A directividade de uma antena é o quociente entre a intensidade
de radiação numa determinada direcção (θ,φ) e a intensidade de
radiação média em todas as direcções.
• A directividade do DEH é 1,5 -> Antena pouco directiva
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11. Ganho
• O ganho de uma antena é a razão entre a intensidade máxima de
radiação dessa antena e de uma antena de referência, na mesma
direcção:
•É
frequente calcular-se o ganho isotrópico, que corresponde ao
ganho da antena independentemente da direcção.
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12. Sumário
• Associada a frequências baixas -> Comprimentos de onda
grandes;
• Antena linear curta;
• Distribuição de corrente constante ao longo dos braços;
• Campos predominantes na zona próxima estão ligados à antena e
atenuam-se com 1/r2 e 1/r3 ;
• Radiação isotrópita em azimute;
• Rendimento: ~10%;
• Directividade baixa: 1,5.
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Obrigado pela atenção.
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