Matemática e suas
Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 9º Ano
Juros simples
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Eduarda deseja viajar a Exu para
conhecer a terra do Rei do Baião,
Luiz Gonzaga. Ela recebeu de uma
agência de viagens três pacotes,
com diferentes condições de
Imagem: Patrick - Patrick / Quadro de Luiz
Gonzaga. Caruaru (Pernambuco), Brasil /
GNU Free Documentation License
pagamento.
Veja as propostas apresentadas pela agência:
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
À vista R$ 1.500,00.
R$ 500,00 de entrada e mais
4 parcelas de R$ 310,00.
R$ 300,00 de entrada e mais
6 parcelas de R$ 272,00.
Imagem: Rafael Ruivo / GNU Free
Documentation License.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Eduarda pretende pagar a prazo e escolher a
proposta que lhe ofereça a menor taxa de juros.
Ela acredita que a proposta com a menor taxa de
juros é suficiente para garantir uma maior
economia.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
1) Qual proposta você escolheria para fazer a
maior economia possível?
2) E se você quisesse pagar a prazo, qual seria a
melhor proposta?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
O que você já sabe sobre...
TAXA
JUROS
Imagem: Lilyu / WTF Public License
CAPITAL
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Eduarda quer pagar a prazo, então ela
deve optar pela proposta 2 ou pela
proposta 3. Ela deseja descobrir a taxa
de juros que está inserida em cada
proposta, para poder escolher de forma
mais consciente o melhor pacote.
Imagem: Editor at Large / GNU
Free Documentation License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Chamamos de taxa ou de
taxa de juros a porcentagem
paga por um empréstimo ou
por uma compra a prazo
(financiamento).
Imagem: Lilyu / WTF Public License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Veja o quadro com a síntese das informações da
proposta 2.
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.
Quantidade de
Valor da Entrada
Saldo para
parcelas
Valor Financiado
Financiar
x
mais juros
VALOR TOTAL
Valor da Parcela
R$ 500,00
R$ 1.000,00
4 x R$ 310,00
R$ 1.240,00
Qual o valor de juros desta proposta?
R$ 1.740,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Observe, agora, o quadro com a síntese das
informações da proposta 3.
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.
Quantidade de
Valor da Entrada
Saldo para
parcelas
Valor Financiado
Financiar
x
mais juros
VALOR TOTAL
Valor da Parcela
R$ 300,00
R$ 1.200,00
6 x R$ 272,00
R$ 1.632,00
Qual o valor de juros desta proposta?
R$ 1.932,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Se levarmos em consideração
o valor final de cada pacote de
viagem (pago a prazo), a
proposta 2 é mais econômica
que a proposta 3.
Imagem: Editor at Large / GNU
Free Documentation License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
A proposta 2 é a mais
econômica, porque ela oferece
a menor taxa de juros. Você
concorda?
Imagem: Lilyu / WTF Public License
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Juros simples
 Juro é a remuneração paga (ou recebida) por quem
realiza uma compra ou um empréstimo, durante certo
tempo, a uma certa taxa percentual.
 Capital é o valor financiado na realização de uma
compra ou de um empréstimo.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Qual das duas propostas (2 ou 3)
oferece a Eduarda a menor taxa de
juros?
Para
responder
a
esta
questão,
vamos tentar descobrir a taxa de juros
de cada uma das propostas.
Imagem: Editor at Large / GNU
Free Documentation License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
A partir do que já aprendemos até aqui, vamos preencher o
quadro seguinte:
PROPOSTA
CAPITAL
TEMPO
TAXA(%)
JUROS
?
2
3
?
Ainda não conseguimos descobrir qual foi a taxa de juros de cada
proposta.
Imagem: Lilyu / WTF Public License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Os juros são uma compensação pelo financiamento de
uma dívida. Para determinar o valor desta compensação,
precisam ser acordados alguns detalhes, como:
A TAXA PERCENTUAL DO FINANCIAMENTO
O TEMPO DE DURAÇÃO DO FINANCIAMENTO
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Existem dois tipos de juros, os JUROS SIMPLES
JUROS
COMPOSTOS.
A
maioria
das
e os
operações
financeiras são realizadas utilizando juros compostos.
JUROS
SIMPLES
JUROS
COMPOSTOS
Juros Simples são sempre calculados em relação ao
valor inicial (capital inicial). O valor dos juros é
constante em cada período de tempo.
Juros Compostos são os juros produzidos em cada
período e depois somados ao valor anterior (capital)
para o cálculo de novos juros nos tempos seguintes.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Hermina financiou R$ 2 000,00, com taxa de 3% de juros
simples ao mês. Qual será o montante (valor financiado + juros)
da dívida que terá ao final de 3 meses?
DÍVIDA NO INÍCIO DE
JUROS PAGOS NO
DÍVIDA NO FINAL DE
MÊS
CADA MÊS
MÊS
CADA MÊS-MONTANTE
1º
R$ 2 000,00
3% de 2000 = 60
2 060
2º
R$ 2 060,00
3% de 2000 = 60
2 120
3°
R$ 2 120,00
3% de 2000 = 60
2 180
A dívida de Hermina será R$ 2 180,00 após três meses.
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Observando a solução do problema anterior,
podemos perceber que o cálculo dos juros de
cada mês foi realizado multiplicando-se o
valor inicial (capital) pela taxa de juros e pelo
tempo, ou seja:
Juros (J) = capital(c) . taxa(i) . tempo(t)
Imagem: Editor at Large / GNU
Free Documentation License
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
A taxa é dada em porcentagem, por
isso podemos reescrever a
expressão anterior da seguinte
Imagem: Lilyu / WTF Public License
forma:
c.i.t
J
100
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Qual proposta oferece a
menor taxa de juros?
Imagem: Lilyu / WTF Public License
PACOTE 2
PACOTE 3
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Como ainda não conhecemos a taxa mensal de juros, vamos
representá-la pela letra x. Na proposta 2, o valor financiado foi
de R$ 1 000,00 e o valor do juro foi R$ 240,00 (1240 – 1000).
Proposta 2: R$ 500,00 de entrada e mais 4 parcelas de R$ 310,00.
Elaborando a expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando a divisão indicada no 1º membro
Dividindo os dois membros por 40
1000 .4.x%  240
1000 .4.x
 240
100
10 .4.x  240
x
 6
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Para a proposta 3, vamos agir de forma semelhante à 2ª
proposta. A taxa será representada pela letra y.
O valor financiado foi de R$ 1 200,00. Então, o valor do juro foi
R$ 432,00 (1632 – 1200).
Proposta 3: R$ 300,00 de entrada e mais 6 parcelas de R$ 272,00.
Elaborando a expressão
Reescrevendo a expressão
Efetuando as operações indicadas no 1º membro
Dividindo os dois membros por 72
1200.6. y%  432
1200 .6. y
 432
100
72. y  432
y  6
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
A taxa de juros nas duas
propostas foi a mesma.
Imagem: Lilyu / WTF Public License
O que fez o pacote 2 ser mais
econômico que o pacote 3?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Claudiana aplicou R$ 900,00, com taxa de 6% ao ano,
durante 5 anos, no sistema de juros simples. Ao término
desta aplicação,
a) quanto ela receberá de juros?
b) qual o total (montante) resgatado por Claudiana?
Resposta
a) R$ 270,00
b) R$ 1 170,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Simão aplicou R$ 500,00 num título de
capitalização que rende 3,5% ao mês.
Ao final de três anos, quanto ele irá
resgatar?
Imagem: Elembis / Domínio Público.
Resposta
R$ 1 130,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Clara aplicou certa quantia pelo prazo fixo de 48
meses, com taxa fixa de 2% ao ano, e obteve um juro
de R$ 88,00 no regime de juros simples. Qual foi a
quantia aplicada por Clara?
Resposta
R$ 1 100,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Carlos deseja aplicar R$ 4 020,00 durante 3 anos. Qual
deve ser a taxa para que, ao final da aplicação, ele
possa receber um total de R$ 4 261,20?
Resposta
2% ao ano
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Elabore e resolva um problema aplicando os valores
indicados nos quadros abaixo:
7% ao mês
75 dias
R$ 1 050,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
O que é mais vantajoso? Aplicar R$ 50,00 com taxa
mensal de 3,5% ao mês, durante 6 meses, ou aplicar
R$ 30,00 com taxa mensal de 3%, durante 2 anos
(ambas no regime de juros simples)?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Bia realizou um investimento de R$5.120,00 durante
3 meses, a uma taxa anual de 18%.
a) Qual a quantia que ela receberá de juros em cada
mês?
b) Qual a quantia que ela receberá de juros ao final da
aplicação?
c) Qual o montante (capital + juros) que ela receberá?
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Um capital de R$ 300,00 aplicado
no sistema de juros simples,
produziu um montante de
R$ 330,00 após 4 meses de
aplicação. Qual foi a taxa de
juros?
Imagem: The people from the Tango! Project /
Public Domain
Resposta
2,5% ao mês
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Qual o tempo necessário para
que um certo capital triplique,
aplicado a uma taxa de 4% ao
mês, no regime de juros
Imagem: The people from the Tango!
Project / Public Domain
simples?
Resposta
50 meses
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Calcule
os
juros
simples
produzidos por R$ 8.000,00,
aplicados com taxa de 36% ao
ano, durante 73 dias.
Considere um ano com 360 dias (operações financeiras)
Imagem: perfectska04 / GNU General
Public License
Resposta
R$ 584,00
MATEMÁTICA, 9º Ano do Ensino Fundamental
Juros simples
Planejamento financeiro e cálculo de juros
OBJETIVOS:
 Mostrar a importância do planejamento financeiro aos alunos;
 efetuar cálculos com foco na importância de economizar; gastar
apenas aquilo que é necessário;
 construir diversos tipos de planilhas de gastos (Excel).
Disponível gratuitamente na página da Revista Nova Escola
http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/plano-aula-planejamento-financeiro-calculo-juros-
646550.shtml
Tabela de Imagens
n° do
slide
2
direito da imagem como está ao lado da
foto
Patrick - Patrick / Quadro de Luiz Gonzaga.
Caruaru (Pernambuco), Brasil / GNU Free
Documentation License
3 Rafael Ruivo / GNU Free Documentation
License
6 | 8 | Lilyu / WTF Public License
12 | 15
| 20 |
21 | 24
7 | 11 | Editor at Large / GNU Free Documentation
14 | 19 License
26 Elembis / Domínio Público
32
33
34
link do site onde se consegiu a informação
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:CaruaruS%C3%A3o-Jo%C3%A3o-2005-Luiz-Gonzaga.jpg
Data do
Acesso
06/09/2012
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Brazilian_Ko 06/09/2012
mbi.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lilyu_06/09/2012
_what.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Wikipetan_full_length.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_bulb_i
con.svg?uselang=pt-br
The people from the Tango! Project / Public http://commons.wikimedia.org/wiki/File:AccessoriesDomain
text-editor.svg
The people from the Tango! Project / Public http://commons.wikimedia.org/wiki/File:FaceDomain
glasses.svg
perfectska04 / GNU General Public License http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Emblemmoney.svg
06/09/2012
06/09/2012
06/09/2012
06/09/2012
06/09/2012