SOLUÇÃO DOS PROBLEMAS
DADOS NA 1ª SEMANA DE 2012
AULAS DE MATEMÁTICA
PROF. VALTER ROBERTO
OLIMPÍADA DE MATEMÁTICA 2011 – FASE1 NÍVEL 3 (PARCIAL)
Cada cubinho também tem 6 faces
𝑓𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑎𝑠 54
𝑓𝑎𝑐𝑒𝑠 𝑏𝑟𝑎𝑛𝑐𝑎𝑠 108
=
1
2
Como são 27 cubinhos, teremos 162 faces
faces vermelhas
faces brancas
dados
faces
total
dados
faces
total
8
12
6
1
27
3
2
1
0
24
24
6
0
54
8
12
6
1
27
3
4
5
6
24
48
30
6
108
30
72
N
2x3x5
=30
2x2x2x3x3 =72
2x2x3x5
=60
PROVA DE AVALIAÇÃO INICIAL DE MATEMÁTICA 1º ANOS REGULARES
PROVA DE AVALIAÇÃO INICIAL DE MATEMÁTICA 1º ANOS REGULARES
12𝑥 2 + 6x - 1 = 0
multiplicando por 4
x=
−6± 62 − 4.12.(−1)
2.12
x=
x=
−6± 36+48
24
−6± 84
24
84 ≈ 9,15
X1 = 0,13
X2 = - 0,63
6𝑥 2 + 3x < 0
multiplicando por 2
dividindo por 3
2𝑥 2 - x < 0
x.(2x - 1) < 0
fatorando
X1 = 0
X2 = 1/2
+
+
0
V={xЄR
_
І
1/2
0 < x < ½}
−12𝑥 2 - 6x - 1 < 0
multiplicando por 4
Δ = − 𝟏𝟐 Є R
_
_
0
6x - 3 > 2
multiplicando por 2
5/6
V={xЄR
x > 5/6
І x > 5/6}
h2 =
h
h2 =
3
4
h2 =
(
3 2
3 2
) –( )
2
4
3
( )
4
9
( )
4
–
Área = base x altura / 2
A=
[
X
3
2
] /2
3 3
A=
8
3
( )
16
h=
3
2
UTILIZAR DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS
1) Calcular o valor da expressão
1010 + 1020 + 1030
1020 + 1030 + 1040
2) Calcular o valor da expressão na forma de um único radical
3) Se 𝟕−𝟐𝒎 = 0,25
qual é o valor de 𝟕𝟓𝐦
4) Qual é o valor da expressão numérica
2
3
27 + 160,25
1
5) Escreva a fração
3 4
5
3 𝟐 –2 𝟑
3 𝟐
na forma
𝑎
𝑏
com a ϵ R e b ϵ N*
1024
RESOLUÇÃO DA LIÇÃO DE CASADO CURSO MÉDIO
1010 + 1020 + 1030
1020 + 1030 + 1040
1) Calcular o valor da expressão
1010 (1 + 1010 + 1020 )
1020 (1 + 1010 + 1020 )
1010
1020
1010 – 20
2) Calcular o valor da expressão na forma de um único radical
60
3) Se 𝟕−𝟐𝒎
210
= 0,25
6
3 4
5
1024
2
qual é o valor de 𝟕𝟓𝐦
𝟕−𝟐𝒎 = 0,25
𝟕𝒎 = (4)1/2
10 – 10
𝟕𝒎 = (1/4)-1/2
𝟕−𝟐𝒎 = 1/4
𝟕𝒎 = 2
𝟕𝟓𝒎 = 25
𝟕𝟓𝒎 = 32
2
3
27 + 160,25
4) Qual é o valor da expressão numérica
3
272
(
160,25
2
3
3
4
161/4
0,25
27 + 16
3 𝟐 –2 𝟑
32
9
16
2
2
3
27 + 160,25 = 11
=9+2
1
5) Escreva a fração
33 )2
𝑎
na forma 𝑏 com a ϵ R e b ϵ N*
UTILIZAR DIFERENÇA DE DOIS QUADRADOS