Força Centrípeta
Professor Thiago
1
• Velocidade
tangente à
circunferência
• MCU
FR = m.a
Fcp = m. acp
2
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅
2
T
P
𝑚.𝑣
T-P=
𝑅
P
T
FR = m.a
Fcp = m. acp
2
T
P
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅
2
𝑚.𝑣
T+P=
𝑅
Quando um móvel realiza um
MCU, a resultante das forças age
em uma direção radial, ou seja,
tem a direção do raio da curva e
sentido para o centro.
5
Globo da Morte
(Ponto mais baixo)
2
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅
2
𝑚.𝑣
N-P=
𝑅
1. Em uma apresentação circense, um motociclista e sua moto realizam rotações em um
globo da morte. Em uma dessas voltas, o conjunto (moto+motociclista), que tem massa
igual a 300 kg, passa pelo ponto mais baixo do globo com velocidade de 36 km/h.
Sabendo que o raio do globo é igual a 2 m e a aceleração da gravidade local é igual a 10
m/s2, qual o valor da força, em N, que o globo exerce sobre a moto nesse ponto?’
2
Dados:
m = 300 kg
v = 36 km/h = 10 m/s
R=2m
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅 2
300.10
Fcp =
2
No ponto
mais baixo:
Fcp = 15000N
15000 = N – 3000
P = m.g
P = 300.10
N = 18000N
P = 3000N
FCP = N – P
Globo da Morte
(Ponto mais alto)
2
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅
2
𝑚.𝑣
N+P=
𝑅
2. Considerando o exercício anterior, calcule o valor da força, em N, que o globo exerce
sobre a moto no ponto mais alto?
𝑚.𝑣2
Fcp =
𝑅 2
300.10
Fcp =
2
FCP = N + P
Fcp = 15000N
15000 = N + 3000
P = m.g
P = 300.10
Dados:
m = 300 kg
v = 36 km/h = 10 m/s
R=2m
P = 3000N
No ponto
mais alto:
N = 12000N
Calculo da velocidade mínima necessária
para completar o looping (Ponto mais alto)
Cálculo da velocidade mínima:
02. Em uma montanha-russa, o carrinho com seus ocupantes efetuam um looping de raio igual a
6 m. Qual a velocidade mínima que o conjunto deve ter, no ponto mais alto do looping, para
completar a volta com segurança?
FC = N + P
Para que a
velocidade seja
mínima:
N=0
FC = P
Dados:
R=6m
v  7,7 m/s
Curva em pista horizontal
06. (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com
velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, qual é o valor do mínimo coeficiente
de atrito estático entre os pneus e a pista?
Pêndulo Simples
(Extremidade)


força restauradora
04. Considere uma esfera pendular de massa 400 g presa a um fio
como mostra a figura. O ângulo entre o fio e a vertical 0 é máximo
Considerando 0 = 30o e g = 10 m/s2, determine o módulo da força
resultante que atua sobre a esfera na situação mostrada.
Dados:
m=400g=0,4kg
g=10m/s2
o
3030
o
Nessa situação, T anula Py e a
resultante é Px. Assim:
Pêndulo Simples
(Ponto mais baixo)
2
𝑚.𝑣
Fcp =
𝑅
2
𝑚.𝑣
T-P=
𝑅
05. (ITA) Considere um pêndulo simples de comprimento L e massa m abandonado da horizontal
num local onde a aceleração da gravidade é g. Então, para que não arrebente, o fio do pêndulo
deve ter uma resistência à certa tração. Determine o valor dessa tração em função das
grandezas dadas.
Curva em pista inclinada


07. (UFRJ adaptado) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um
automóvel possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da
estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. Suponha a
situação mostrada na figura, onde se representa um automóvel descrevendo uma curva de raio
R, com velocidade V tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel.Calcule o
ângulo  de inclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V.


Avião em curva plana e
horizontal


08 (UFSC adaptado) Um avião descreve uma curva em trajetória circular com velocidade escalar
constante, num plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de
sustentação, perpendicular às asas; P é a força peso;  é o ângulo de inclinação das asas em
relação ao plano horizontal; R é o raio da traje tória. São conhecidos os valores: =45°; R=1000
metros; massa do avião=10000kg. Calcule a velocidade com que o avião realiza essa curva.


