Ciências da Natureza e suas
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 3
Lei de Faraday
Algumas curiosidades...
1.Como funcionam as usinas
hidrelétricas? A
energia elétrica é retirada da água?
2.Como funcionam os altofalantes e os microfones?
3.Para
que
servem
transformadores
ficam nos postes?
os
que
Antes de respondê-las, precisaremos
conhecer alguns conceitos fundamentais
da Física...
Imagem: OS2Warp / Domínio Público
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Fluxo Magnético
Φ  B. A . cos θ
Onde:
n
θ
B
A
O fluxo magnético é a medida da quantidade de linhas de indução que
atravessam uma superfície em função do tempo. É dado pelo produto entre
o campo magnético, a área da superfície e o cosseno do ângulo formado
entre o campo e o vetor normal à superfície.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Propriedades do Fluxo Magnético
Podemos variar o fluxo magnético de várias maneiras:
1. Variando a intensidade B do campo de indução magnética.
2. Variando a área A da superfície.
3. Girando a superfície, variando o ângulo θ entre o
vetor normal à superfície e o vetor campo magnético.
Obs.: A unidade de medida do Fluxo Magnético no
S.I. é o weber (Wb) (Onde: 1 Wb = 1 T · 1 m2)
Logo, temos 1T = 1 Wb/m2
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Fluxo Magnético: Caso Particular (θ = 90º)
Neste caso, temos:
Φ = B · A · cos 90° e, como cos 90° = 0, então o fluxo é nulo.
Observe na figura abaixo que nenhuma linha de indução
magnética atravessa a superfície.
Φ = 0  NULO
n
θ= 90º
B
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Fluxo Magnético: Caso Particular (θ = 0º)
Neste caso, temos:
Φ = B · A · cos 0° e, como cos 0° = 1, então, Φ = B · A , o que
implica dizer que o fluxo é MÁXIMO.
Observe na figura abaixo que todas as linhas de indução
magnética atravessam a superfície.
Φ = B.A  MÁXIMO
n
B
θ = 0º
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Foi um Químico e Físico
inglês conhecido pelas
suas experiências
pioneiras no campo da
Eletricidade e do
Magnetismo.
Imagem: Thomas Phillips / Domínio Público
Michael Faraday (1791 – 1867)
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Breve Histórico
Faraday, baseando-se nos
trabalhos de Oersted e
Ampère, o qual analisava que
correntes
elétricas
em
circuitos produziam campos
magnéticos,
começou
a
investigar o efeito inverso do
fenômeno por eles estudado.
Imagem: Steve Jurvetson / Creative Commons Attribution 2.0
Generic
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Indução Magnética
Imagem: Hypercube / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication
Faraday descobriu que um campo magnético variável
próximo a uma bobina e ligada a uma galvanômetro,
acusa a passagem de corrente elétrica.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Indução Magnética
Imagem: Hypercube / Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication
Esse efeito de produção de uma corrente em um circuito,
causado pela presença de um campo magnético, é chamado
de INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA e a corrente elétrica que
aparece é denominada de CORRENTE INDUZIDA.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Indução Magnética
Existem vários modos de se obterem correntes induzidas em
um circuito:
1. O circuito pode mover-se em relação a um campo
magnético, de modo que o fluxo magnético através da área
do circuito varie no decorrer do tempo.
2. Pode-se variar a área do circuito de tal modo que o fluxo do
campo magnético através do circuito varie no tempo.
3. O campo magnético dirigido para a superfície pode ser
variável no tempo.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Lei de Faraday
Ao variarmos o fluxo magnético que atravessa uma espira, é
criada uma força eletromotriz induzida (ε) que é dada pela taxa
de variação do fluxo magnético em função do tempo.
∆𝜱
𝜺=−
𝜟𝒕
Onde:
𝜀 ≡ 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑚𝑜𝑡𝑟𝑖𝑧 (𝑓𝑒𝑚)
ΔΦ ≡ 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜
Δ𝑡 ≡ 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
Obs.: Se verificarmos as unidades de medida dessas
grandezas no S.I., percebemos que:
∆𝜱
𝜺 =
𝜟𝒕
𝒘𝒆𝒃𝒆𝒓
𝟏𝑾𝒃
⟹ 𝒗𝒐𝒍𝒕 =
⟹ 𝟏𝑽 =
𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐
𝟏𝒔
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Aplicação: Gerador de Corrente
Alternada
Em qualquer unidade de produção de energia elétrica (usina
hidroelétrica, usina termoelétrica, usina nuclear, etc.) existe
sempre um circuito que se coloca em rotação numa região
onde existe um campo magnético.
U
Ao girar a espira, varia-se o fluxo
magnético que a atravessa,
criando, assim, uma fem induzida,
de acordo com a Lei de Ampère.
t
0
R
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
• um Transformador é um dispositivo
para modificar tensões e correntes
alternadas sem perda apreciável de
potência;
• ele é constituído por dois
enrolamentos em torno de um
núcleo de ferro. O enrolamento que
recebe a potência é o primário, o
outro o secundário;
Imagem: Mtodorov_69 / GNU Free Documentation
License
Aplicação: Transformador
• a função do núcleo de ferro é orientar o campo magnético de modo que
quase todo o fluxo que passe por um enrolamento passe também pelo
outro. Esse núcleo é habitualmente laminado de modo a minimizar as
perdas de energia por correntes de Folcault (correntes superficiais
provocadas pelo fluxo variável).
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Se não houver fuga de fluxo
magnético do núcleo de ferro e
se desprezarem outras perdas
de potência (efeito Joule), o
fluxo através de cada espira é
o
mesmo
nos
dois
enrolamentos, obtendo-se:
𝑉𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 𝑁𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜
=
𝑉𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
𝑁𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜
Imagem: Mtodorov_69 / GNU Free Documentation
License
Aplicação: Transformador
Obs.: Qualquer um dos enrolamentos pode ser usado como primário ou
secundário: o transformador funciona nos dois sentidos.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Vamos
Exercitar?
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Exercício 01
v
I
Uma espira constituída por um fio
condutor retangular é empurrada
perpendicularmente às linhas de
indução magnética de um campo
magnético uniforme perpendicular à
folha, até sair pelo outro lado, como
mostra a figura ao lado.
Determine o sentido da corrente
induzida na espira em cada uma das
representações I, II e III.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
II
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B
15cm
III
x
x
20cm
x
x
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
O número de linhas de indução que atravessam a espira está aumentando,
ou seja, o fluxo está aumentando.
Esse aumento do fluxo é decorrente do aumento da área hachurada que
corresponde à área A efetivamente atravessada pelas linhas de indução.
Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando
um fluxo no sentido contrário ao daquele que está aumentado.
Situação I
Assim, o campo induzido 𝑩𝟎 tem que ter
sentido contrário ao de 𝑩, ou seja, deve
estar saindo do plano da folha.
Pela regra da mão direita, verificamos
que o sentido da corrente induzida
i0 é anti-horário.
v
i0
I
x
x
x
x
B0
v
x
x
x
x
x
B
x
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
Nesta situação, o número de linhas de
indução que atravessam a espira permanece
constante.
Situação II
Ou seja, o fluxo é constante
e, desse modo, não há
corrente elétrica induzida na
espira ( i0 = 0 ).
x
x
x
x
x
x
x
x
II
x
x
x
x
B
x
x
v
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
Na Situação III, o número de linhas de indução que atravessam a espira
está diminuindo, ou seja, o fluxo está diminuindo. Essa diminuição do
fluxo é decorrente da diminuição da área hachurada que corresponde à
área A efetivamente atravessada pelas linhas de indução.
Para manter o fluxo constante, surge uma corrente induzida, ocasionando
um fluxo no mesmo sentido daquele que está diminuindo.
Situação III
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x i0 x
III
x
x
B0
x
B
x
x
v
i0
x
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Exercício 02
No exercício anterior, sabendo-se que a
velocidade da espira é de 30 cm/s, que o
campo magnético local tem intensidade
1,5 T e que a resistência elétrica da
espira é de 30 Ω, determine:
a)
o fluxo máximo através da espira;
b)
a força eletromotriz induzida na
espira quando está saindo do campo
magnético;
c)
a intensidade da corrente elétrica
induzida.
v
I
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
II
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
B
15cm
III
x
x
20cm
x
x
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
a) A área da espira é A = 0,15 m · 0,20 m = 0,03 m2 e,
como o ângulo entre os vetores 𝒏 (perpendicular à
espira) e 𝑩 é 𝜽 = 𝟎𝒐, tem-se:
v
I
Φ = B. A. cos θ
Φ = 1,5 . 3 . 10-2 . cos 0°
Φ = 4,5 . 10-2 Wb
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
II
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
III
x
x
x
x
20cm
B
15cm
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
b) Sendo a velocidade da espira 30 cm/s, ela demora 0,5 s para
estar inteiramente fora do campo magnético, ou seja, para o
fluxo passar de máximo para zero.
𝚫𝚽 = 𝚽𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 − 𝚽𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝟎 − 𝟒, 𝟓. 𝟏𝟎−𝟐 = −𝟒, 𝟓. 𝟏𝟎−𝟐 𝑾𝒃
Pela Lei de Faraday: 𝜺 = −
𝚫𝚽
𝚫𝒕
temos:
−𝟒, 𝟓. 𝟏𝟎−𝟐
𝜺=−
⟹ 𝜺 = 𝟗. 𝟏𝟎−𝟐 𝑽
𝟎, 𝟓
c) Pela Lei de Ohm, temos: 𝜺 = 𝑹. 𝒊𝟎
𝜺 𝟗, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟐
𝒊𝟎 = =
𝑹
𝟑𝟎
⟹
𝒊𝟎 = 𝟑, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟑 𝑨
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Exercício 03
Qual a ddp entre as pontas das asas de um avião metálico, voando
horizontalmente com velocidade escalar constante de intensidade
900 km/h, sobre uma região de campo magnético uniforme vertical,
de intensidade B = 2 · 10–5 T? Sabe-se que a distância entre as pontas
das asas é 20 m.
Resolução
B
20m
A ddp entre as pontas das asas
corresponde à força eletromotriz
induzida 𝜺.
𝜺 = B · L · v e como v = 900 km/h, ou seja,
v = 250 m/s. Assim, temos:
⟹𝜺=
𝜺 = 2 · 10–5 · 20 · 250
𝟏, 𝟎. 𝟏𝟎−𝟏 𝑽
V
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Exercício 04
A potência nominal máxima de um transformador é
1500 W. Sabendo-se que a tensão originada no
secundário é de 50 V e que o número de espiras no
primário e no secundário é 400 e 100, respectivamente,
determine:
a) a intensidade da corrente elétrica induzida no
secundário quando o transformador está
funcionando em condições de potência máxima;
b) a tensão no primário;
c) a intensidade da corrente elétrica no primário.
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Resolução
a) Sendo P2 = U2.i2 tem-se:
1500 = 50.i2
b) Como
𝑼𝟏
𝑼𝟐
=
⟹
𝒊𝟐 =
𝑵𝟏
𝑵𝟐
, então:
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎
𝑼𝟏
𝟓𝟎
=
= 𝟑𝟎 𝑨
𝟒𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
⟹ 𝑼𝟏 = 𝟐𝟎𝟎 𝑽
c) As potências no primário e no secundário são iguais,
logo, P1 = P2.
Assim: P1 = U1.i1 ⟹ 𝟏𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎 . 𝒊𝟏 ⟹ 𝒊𝟏 = 𝟕, 𝟓 𝑨
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Faraday
Extras
VÍDEOS DO YOUTUBE
Como funcionam as hidrelétricas
Link: http://www.youtube.com/watch?v=1QDosHWmRcM
Gerador de corrente alternada
Link: http://www.youtube.com/watch?v=Qdye4UR5Qto&feature=related
SIMULAÇÕES
Lei de Faraday
Link: http://phet.colorado.edu/sims/faradays-law/faradays-law_en.html
Gerador
Link: http://phet.colorado.edu/en/simulation/generator
EXPERIÊNCIAS/ EXPERIMENTOS
Prato falante (O alto falante didático)
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala15/15_44.asp
Tubo de indução (Lei de Faraday)
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala13/13_41.asp
Usina Hidrelétrica (Modelo didático de alternador)
Link: http://www.feiradeciencias.com.br/sala14/14_23.asp
CURIOSIDADES
Como funciona o Microfone e o Alto-falante
Link: http://pt.scribd.com/apblogue/d/25936795-Microfone-e-Altifalante
Como funcionam as Usinas Hidrelétricas
Link: http://ciencia.hsw.uol.com.br/usinas-hidreletricas.htm
Obrigado pela
Atenção!
Bibliografia
• BENIGNO, Barreto Filho; XAVIER, Cláudio da Silva. Física aula por aula. 1. ed.
Vol. 03. São Paulo: Editora FTD, 2010.
• GASPAR, Alberto. Compreendendo a Física. Vol. 03. São Paulo: Editora Ática,
2011.
• GUALTER; HELOU; NEWTON. Física. Vol. 03. São Paulo: Editora Saraiva, 2011.
• MÁXIMO, Antônio; ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. 1. ed. Vol. 03. São
Paulo: Editora Scipione, 2011.
• <http://educar.sc.usp.br> Acesso em 19/06/2012.
• <http://pt.wikipedia.org> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.coladaweb.com/fisica> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.fisica.ufs.br> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.fisicafacil.pro.br> Acesso em 19/06/2012.
• <http://interna.coceducacao.com.br/ebook/pages/9733.htm> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.infoescola.com/fisica> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.mundoeducacao.com.br> Acesso em 19/06/2012.
• <http://www.sofisica.com.br/conteudos> Acesso em 19/06/2012.
Tabela de Imagens
n° do direito da imagem como está ao lado da foto
slide
2
OS2Warp / Domínio Público
7
Thomas Phillips / Domínio Público
8
Steve Jurvetson / Creative Commons
Attribution 2.0 Generic
Hypercube / Creative Commons CC0 1.0
Universal Public Domain Dedication
Hypercube / Creative Commons CC0 1.0
Universal Public Domain Dedication
Mtodorov_69 / GNU Free Documentation
License
Mtodorov_69 / GNU Free Documentation
License
9
10
14
15
link do site onde se consegiu a informação
Data do
Acesso
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Barragem_Edga 14/09/2012
rd_de_Souza.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:M_Faraday 14/09/2012
_Th_Phillips_oil_1842.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ferrofluid_i 14/09/2012
n_magnetic_field.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Faraday_e 14/09/2012
mf_experiment.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Faraday_e 14/09/2012
mf_experiment.svg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transformer 14/09/2012
-hightolow.png
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Transformer 14/09/2012
-hightolow.png