Dilatação Térmica
Dilatação Térmica
INTRODUÇÃO: Para afrouxar a tampa de metal de um
vidro, costuma-se colocá-lo sob uma corrente de água
quente. A tampa dilata um pouco em relação ao vidro
quando esquenta. A dilatação nem sempre é desejável.
Nas pontes de estradas de rodagem há sempre fendas
para dilatação. As canalizações nas refinarias são
projetadas com arruelas de dilatação, de modo que não
entortem quando a temperatura se eleve. Os materiais de
obturações dentárias devem ter propriedades de dilatação
semelhantes às do esmalte do dente.
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Na fabricação de aviões, os rebites e outros pinos
de fixação são projetados para serem resfriados em
gelo seco antes de sua colocação, de modo que quando
dilatam dão um ajuste firme. Existem termômetros e
termostatos baseados nas diferentes dilatações das
componentes de uma lâmina bimetálica.
Os termômetros familiares de vidro com líquido
baseiam-se no fato de que os líquidos, como mercúrio e
álcool, dilatam mais que os recipientes de vidro.
Dilatação Térmica
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Um modelo simples para a estrutura de um sólido
cristalino nos permite compreender a dilatação térmica.
Os átomos são mantidos juntos em um arranjo cristalino
regular por forças elétricas, semelhantes às forças
exercidas por um conjunto de molas que ligassem os
átomos. Pode-se visualizar o corpo sólido como um
colchão de molas microscópico.
Quando a temperatura aumenta, os átomos vibram com
amplitudes maiores e sua distância média aumenta. Isto
leva a uma dilatação de todo o corpo sólido.
Dilatação Térmica
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DILATAÇÃO LINEAR: A variação de qualquer dimensão
linear do sólido é chamada dilatação linear. Uma mudança
de temperatura Δ𝑇 causa uma variação Δ L no
comprimento da dimensão linear L. A experiência mostra
que se Δ𝑇 for suficientemente pequeno, a variação ΔL será
proporcional à variação de temperatura e ao comprimento
original. Matematicamente, temos:
𝜟𝑳 = 𝜶𝑳𝜟𝑻
Onde α é chamado de coeficiente de dilatação linear.
Dilatação Térmica
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DILATAÇÃO SUPERFICIAL: O valor de α depende da
temperatura em que é feita a medição. É suficiente tomar
um valor médio, que pode ser tratado como uma
constante em um certo intervalo de temperatura.
Para muitos sólidos, chamados isotrópicos, a variação
percentual em comprimento para uma dada temperatura
é a mesma em todas as direções.
Para um corpo isotrópico, a variação da área A por grau
de temperatura é dada com elevada precisão por 2α.
Então, temos:
𝜟𝑨 = 𝟐𝜶𝑨𝜟𝑻
Dilatação Térmica
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DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA: A variação fracionária do volume V
por grau de temperatura é dada por 3α. Este valor é o
coeficiente de dilatação volumétrica β. Matematicamente:
𝜟𝑽 = 𝟑𝜶𝑽𝜟𝑻 𝑜𝑢 𝜟𝑽 = β𝑽𝜟𝑻
Em um fluido, cuja forma não é definida, apenas a variação
volumétrica tem sentido. Os gases respondem fortemente a
variações de temperatura e pressão, enquanto as variações de
volume dos líquidos correspondentes a mudanças de
temperatura ou pressão são muito menores.
Dilatação Térmica
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DILATAÇÃO ANÔMALA DA ÁGUA: Representaremos
por β o coeficiente de dilatação volumar.
Normalmente, os líquidos se expandem com o
aumento da temperatura, sendo esta expansão cerca
de 10 vezes maior do que a dos sólidos.
A água não se comporta como os outros líquidos.
Acima de 4ºC a água dilata quando a temperatura sobe,
mas não linearmente. Quando a temperatura é
abaixada de 4ºC até 0ºC, a água se expande ao invés de
se contrair;
Dilatação Térmica
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Está é a razão pela qual os lagos se congelam antes na
superfície. Esta dilatação com a diminuição de temperatura
não é observada em nenhum outro líquido comum; ela é
observada em substâncias do tipo borracha em e em alguns
sólidos cristalinos em intervalos de temperatura pequenos.
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BASE MICROSCÓPICA DA DILATAÇÃO TÉRMICA: A
dilatação térmica de um corpo sólido, ao nível
microscópico, um aumento da separação média entre os
átomos do solido. A curva de energia potencial para 2
átomos adjacentes em um sólido cristalino, é uma curva
assimétrica. Quando os átomos se aproximam,
afastando-se de sua posição de equilíbrio, forças
repulsivas fortes entram em ação e a energia potencial
cresce rapidamente; quando os átomos se afastam. A
separação aumenta em relação ao valor de equilíbrio,
forças atrativas mais fracas preponderam e a energia
potencial sobe lentamente.
Dilatação Térmica
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Assim sendo, ao aumentarmos a temperatura de um
corpo de 30 para 50 celsius e em seguida diminuirmos
sua temperatura novamente para 30 celsius, seu
tamanho não será mais o mesmo, pois já foi visto que a
dilatação é favorecida e a contração é mais penosa. Isso
não ocorreria se a curva de energia potencial dos sólidos
fosse completamente simétrica.