COMPETÊNCIA DE ÁREA 2
UTILIZAR O CONHECIMENTO GEOMÉTRICO
PARA REALIZAR A LEITURA E A APRESENTAÇÃO
DA REALIDADE E AGIR SOBRE ELA.
Professor Clístenes Cunha
1-Determine o valor de x em cada caso:
40
6
32
x
10
x
x
4
12
2-(UFPE PE-00) Júnior descobriu um mapa de tesouro
com as seguintes instruções: partindo de onde o mapa
foi encontrado caminhe 16 passos na direção oeste, a
seguir 9 passos na direção sul, depois 11 passos na
direção oeste, prossiga com 24 passos na direção norte,
a seguir 15 passos na direção leste e finalmente 10
passos na direção sul que é onde se encontra o tesouro.
Supondo que a região é plana, qual a menor distância
(em passos) entre o lugar onde se encontrava o mapa e
o lugar onde se encontra o tesouro?
a)
b)
c)
d)
e)
30
13
10
45
79
3-(UFRN RN-00) Uma escada de 13,0 m de
comprimento encontra-se com a extremidade superior
apoiada na parede vertical de um edifício e a parte
inferior apoiada no piso horizontal desse mesmo
edifício, a uma distância de 5,0 m da parede. Se o topo
da escada deslizar 1,0 m para baixo, o valor que mais
se aproxima de quanto a parte inferior escorregará é:
a)
b)
c)
d)
1,0m
1,5m
2,0m
2,6m
4-(Fuvest SP-01) No jogo de bocha, disputado num
terreno plano, o objetivo é conseguir lançar uma bola
de raio 8 o mais próximo possível de uma bola menor,
de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu
fazer com que as duas bolas ficassem encostadas,
conforme ilustra a figura abaixo. A distância entre os
pontos A e B, em que as bolas tocam o chão, é:
A
B
5-(FGV-07) Um antigo problema chinês:
No alto de um bambu vertical está presa uma corda. A
parte da corda em contato com o solo mede 3 chih
(uma antiga unidade de medida usada na China).
Quando a corda é esticada, sua extremidade toca o
solo a uma distância de 8 chih do pé do bambu.
O comprimento do bambu é, aproximadamente:
a)
b)
c)
d)
e)
8,6 chih.
9,2 chih.
9,8 chih.
10,5 chih.
11,3 chih.
6-(PUC RJ-02) Se um retângulo tem diagonal medindo
10 e lados cujas medidas somam 14, qual sua área?
7-(UFPE PE-00) Júnior descobriu um mapa de tesouro
com as seguintes instruções: partindo de onde o mapa
foi encontrado caminhe 16 passos na direção oeste, a
seguir 9 passos na direção sul, depois 11 passos na
direção oeste, prossiga com 24 passos na direção
norte, a seguir 15 passos na direção leste e finalmente
10 passos na direção sul que é onde se encontra o
tesouro. Supondo que a região é plana, qual a menor
distância (em passos) entre o lugar onde se encontrava
o mapa e o lugar onde se encontra o tesouro?
FIGURA DA ROSA DOS VENTOS E PIRATAS
8-A viga em vermelho deste telhado precisa ser
trocada. De acordo com as indicações da figura, qual
deve ser o comprimento dessa viga?
1m
3m
RJ
-5
9-As
estradas
RJ-5
e
RJ-9
cortam-se
perpendicularmente num ponto A. A estrada RJ-10 corta
essas duas estradas em dois pontos B e C. Calcule a
distância h do ponto A à estrada RJ-10, sabendo que AB
= 18 km, AC = 24 km e BC = 30 km.
h
RJ-10
RJ9
10-Carla parte do ponto H de uma praça e percorre as
distâncias representadas por HC e CA. Paulo parte do
ponto A e percorre as distâncias indicadas por AB e
BH. Calcule:
A
Paulo
B
12,8 m
H
Carla
C
7,2 m
11-Num deposito, os reservatórios de vinho ficam
dispostos como mostra a figura. Qual a altura
aproximada desta pilha de reservatórios, sabendo que
o raio de cada um mede 0,60 m?
12-(CEFET-PR) Em um acampamento escoteiro, nem
certo momento, a atividade que se desenvolvia em um
terreno plano visava o treinamento do uso da bússola.
A escoteira Rosa Dosven Tussin partiu de um ponto
“A” e andou, no sentido norte 137 passos até o ponto
“B”. Em seguida caminhou 21 passos no sentido oeste,
até o ponto “C” e, depois 165 passos, no sentido sul,
até o ponto final “D”.
Lá chegando, encontrou um tesouro: uma caixa de
chocolate “Tris”.
A que distância do ponto “A”, de partida, estava
escondido o tesouro?
13-(PUC-MG) Em um piso quadrado de 6,8 m de lado,
pintam-se pequenos triângulos isósceles em cada um
dos cantos, de modo que o restante do piso tenha a
forma de um octógono regular, conforme ilustrado na
figura. Nessas condições e considerando-se = 1,4, é
CORRETO afirmar que o lado desse octógono mede:
14-(Mack SP-97) Num triângulo, retângulo, um cateto
é o dobro do outro. Então a razão entre o maior e o
menor dos segmentos determinados pela altura sobre
a hipotenusa é:
15-(Mack SP-02) Num triângulo retângulo de área 15
e hipotenusa 10 a altura relativa à hipotenusa mede:
16-(UERJ RJ) Entre duas torres de 13 m e 37 m de
altura existe na base uma distância de 70m. Qual a
distância entre os extremos sabendo–se que o terreno
é plano?