PROJETO DE MONTAGEM EXPERIMENTAL H1FE1-2015
COMPARATIVO:
ARCO PLENO E ARCO OGIVAL
Componentes:
Danielle Marques
Donelly Victoria G. S. B. Costa
Gabriel Bortoleto Bemetti
Gabriele Correia de Melo Oliveira
Prontuário:
1560689
1565711
156224X
1565702
OBJETIVO
Arco Pleno
Arco Ogival
Comparar os arcos pleno e ogival quanto ao peso
por eles suportado, analisando a distribuição de
forças em cada um deles.
ARCO PLENO
Também conhecido como arco
romano, arco românico, arco de
volta perfeita, arco triunfal;
Esquema do arco construído pelos alunos
Vistas frontal e lateral
Arcos da LAPA - RJ
ARCO OGIVAL
• Também conhecido como arco
gótico;
Esquema do arco construído pelos alunos
Vistas frontal e lateral
Samarkanda
Aqueduto das Águas Livres, Vale de Alcântar - Lisboa
FORÇAS
o Elemento estrutural adequado para vencer grandes vãos
o Projetado para não desenvolver esforços de flexão ou para que estes esforços
sejam os mínimos possíveis.
o Atrito: força desfavorável ao equilíbrio estático do arco, deve ser evitada ou
minimizada;
o Peso: o peso dos blocos que formam o arco e o peso que o arco esta sustentando;
o Empuxo: tendência natural do arco de se abrir transportado para os apoios. O
empuxo é inversamente proporcional à flecha do arco, isto é, quanto maior a
flecha menor será o empuxo;
o Normal: cada bloco do arco aplica uma força sobre os blocos ao seu lado.
o O sistema estará em equilíbrio se o somatório de todas as forças em todas as partes
do arco resultar em zero e se o somatório de todos os torques também resultar em
zero.
FORÇAS: ARCO ROMANO
• Para entender seu equilíbrio vamos observar separadamente um de seus
lados, excluindo-se a pedra superior central. Note que os primeiros blocos
empilhados verticalmente estão bem apoiados uns sobre os outros. A
dificuldade na realização da análise surge na região curva.
A linha de ação de alguns desses
blocos passam por fora da base de
sustentação (figura 1) e por isso têm
tendência de cair (figura 2).
A resultante das forças peso cujas
linhas de ação caem fora da base
cria um torque que tende a derrubar
o arco.
Figura 1
Figura 2
FORÇAS: ARCO ROMANO
• Porém, a forma dos blocos e sua organização “desvia” o
peso do arco e dos componentes acima deste para os
apoios.
P = peso do bloco
central.
Por
estar
apoiado nos blocos
laterais
decompõe-se
em F1 e F2. Disso resulta
uma
força
de
compressão Fc1 sobre o
bloco da direita e uma
força de compressão
Fc2 sobre o bloco da
esquerda, que geram
respectivamente
as
forças de reação –F1 e –
F2). Resultante
das
forças de reação geram
uma força de mesma
intensidade e sentido
contrario ao peso.
FORÇAS: ARCO ROMANO
• Os blocos laterais ficam sujeitos ao próprio peso e à força de compressão, o
que os faz exercer outra força de compressão no bloco seguinte e assim
sucessivamente, até que todo o peso dos blocos que formam o arco seja
transportado para os apoios laterais.
• Na figura 3 cada vetor força é a resultante entre a força de compressão
recebida do bloco anterior e seu próprio peso. O arco é portanto uma
construção que resiste muito bem às forças de compressão.
• Quanto mais centralizada a linha de ação da compressão, menor o atrito
entre os blocos de pedra.
Figura 3
EMPUXO
Arco Pleno
Arco Ogival
FORÇAS: ARCO ROMANO
• As setas laranja representam a
distribuição do peso e do empuxo.
• A seta azul representa a normal do
apoio em relação ao arco.
FORÇAS: ARCO OGIVAL
• O arco ogival segue o mesmo principio
de compressão e distribuição do peso
e do empuxo do arco pleno, porém no
arco ogival, em função a flecha maior,
é capaz de suportar mais peso pois o
empuxo é menor.
• Assim como no arco pleno, a normal do
arco com o pilar gera uma resultante
nula.
CONSEQUÊNCIAS PARA
CONSTRUÇÕES
Arco Pleno
• Paredes espessas
com poucas
abertura, para
aguentar muita
pressão → pouca
iluminação.
Arco Ogival
• Paredes finas,
tendo de suportar
pouco peso
(delimita e protege
os espaços →
muita iluminação.
CONSEQUÊNCIAS PARA
CONSTRUÇÕES
Arco Pleno
• Estruturas baixas
e de largura
limitada.
Arco Ogival
• Estruturas altas e
largas.
CONSTRUINDO
• Vistas frontal e lateral do
arco pleno (dimensões
em
milímetros,
sem
escala)
CONSTRUINDO
• Vistas frontal e lateral do
arco ogival (dimensões
em
milímetros,
sem
escala)
DESTRUINDO
• Para quebrarmos o arco temos que exercer um peso sobre ele de forma
que este seja superior à compressão que o apoio lateral pode suportar e
acabar com o estado de equilíbrio estático.
• Testando com pesos diferentes, podemos comprovar que o arco ogival
suporta mais peso do que o arco pleno.
CONSIDERAÇÕES
• A construção dos arcos é artesanal, ou seja, não há como reproduzi-los
exatamente iguais
• Os arcos foram construídos por pessoas diferentes, portanto pode haver
diferenças quanto à quantidade de água e argila utilizada, e quanto à
técnica de construção
• Os nossos arcos não têm fundação, portanto tendem a resistir menos.
RESULTADOS
• Quanto peso será que que um arco pleno, em pequenas dimensões
suporta? Quanto você diria? 1 ou 2 kg?
• Surpresa!
• Foram
necessários 15
kg para que o
arco pleno
ruísse
RESULTADOS
• O arco ogival suportou os 15 kg! Quanto mais será que ele aguenta?
CONCLUSÃO
• Apesar das pequenas dimensões e dos possíveis erros de execução, além
da falta de fundação, os arco se provaram extremamente resistentes na
primeira tentativa. Como o arco pleno ruiu aos 15kg, mas o ogival mantevese, podemos concluir que a teoria é válida, e o arco ogival, por sua flecha
ser maior, é mais resistente.
BIBLIOGRAFIA
• BARREIROS, Ana. A arquitetura gótico. Disponível em:
<http://pt.slideshare.net/abaj/a-arquitetura-gtica>. Acesso em: 04 de maio
de 2015.
• DONOSO, Prof. Dr. José Pedro. Equilíbrio Estático e Análise de Estruturas.
Disponível em: <http://www.ifsc.usp.br/~donoso/fisica_arquitetura/4Equilibrio_Estatico.pdf >. Acesso em: 19 de maio de 2015.
• PÁDUA, Prof. Marco. O Arco Romano: O experimento antecede a teoria.
Disponível em: <http://profmarcopadua.net/oarcoromano.pdf>. Acesso
em: 19 de maio de 2015.
• MORAIS, Marcos Petrikas de. As estruturas nas geometrias das coberturas
arquitetônicas. Disponível em:
<http://www.usjt.br/biblioteca/mono_disser/mono_diss/2011/155.pdf>.
Acesso em: 19 de maio de 2015.
• GOMES, Diego. Construções em Arco. Disponível em:
<http://amigonerd.net/exatas/engenharia/construcoes-em-arco>. Acesso
em: 19 de maio de 2015.