CAMPO ELÉTRICO
Livro texto:
RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física.
v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p.
Profa. Vera Rubbioli – [email protected]
1. CONCEITO DE CAMPO
Associa-se a um ponto do espaço uma
propriedade. Esse campo pode ser um campo
escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma
grandeza escalar, ou um campo vetorial que
relaciona uma grandeza vetorial.
 Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do
espaço próximo a superfície da Terra.

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Intensidade: 10 m/s2 ou 10 N/kg;
 Direção: Vertical
 Sentido: Para baixo

2
1.CONCEITO DE
CAMPO
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Instituto Educacional Imaculada
Associa-se
a
um
ponto do espaço uma
propriedade.
2. CAMPO ELÉTRICO GERADO
P DO ESPAÇO

EM UM PONTO
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Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma
distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera
em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E
significa dizer que, se for colocada em P uma carga
de prova q, essa carga de prova receberá uma
força Fe de natureza/origem elétrica.
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2. CAMPO ELÉTRICO E
GERADO POR UMA
CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q
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Campo
Campode
“Afastamento”
Divergente
Campo de
“Aproximação”
Convergente



 Fee
  1 


 q.E  E   E   .Fee  A  n.B
F

e
e
 Fe

qq 0  EeqFe tem mesma direção e sentido 5
 
E 
q
q  0  E e Fe tem mesma direção e sentidos opostos
EXERCÍCIO PROPOSTO P.23 – PÁG. 38
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Uma carga elétrica puntiforme de 10-9C, ao ser
colocada num ponto P de um campo elétrico, fica
sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2N,
vertical e descendente. Determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor
campo elétrico em P;
b) a intensidade, a direção e o sentido da força que
atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3mC, se
ela fosse colocada em P.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.24 – PÁG. 39
Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo
elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e
intensidade igual a 5.103N. Coloca-se, nesse
ponto, uma pequena esfera de peso de 2.10-3N e
eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que
a esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força
elétrica que atua na carga;
b) o valor da carga.

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2. CAMPO ELÉTRICO E
PUNTIFORME Q

DE UMA CARGA
Instituto Educacional Imaculada
A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma
carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do
quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto
P do espaço.
Q. q


k0. 2
 Fe 
 Fe
 Fe
F
d
E
Fe  q.E  E   E 
E  e E 
q
q
q
q
q
Q
E  k0. 2
d
Unidade (SI):
N/C
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.25 – PÁG. 41
Determine, em seguida, a intensidade, a direção e
o sentido da força elétrica que atua em q=1mC,
colocada em P1. Como se modificaria a resposta
anterior se q valesse -1mC?
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Determine a intensidade, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura.
O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme
Q=10-5C e o meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40;
 Resolver os Exercícios Resolvidos:


Resolver os Testes Propostos:

T.35 e T.36 da pág. 51.
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R. 14 e R.15 da página 38;
 R. 16 da pág. 41;

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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO
POR UMA
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
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3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO
POR UMA
DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES
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





ER  E A  EB  EC  ED  EE
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.17 – PÁG. 42
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Determine a intensidade, a direção e o sentido do
vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e
b indicados. Admita que Q=1mC e d=0,3m. O meio
é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2).
a)
b)
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.18 – PÁG. 43
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Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m,
fixam-se cargas elétricas puntiformes QA=8mC e
QB=2mC respectivamente. Determine um ponto em
onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.19 – PÁG. 44
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Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas
elétricas puntiformes de vários valores 1mC, 2mC,
3mC e 4mC, conforme a figura. Qual a intensidade
do vetor campo elétrico resultante no centro O do
quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do
quadrado é igual a 0,6m. É dado k0=9.109N.m2/C2.
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 3 da pág. 42.
 Resolver os Exercícios Propostos:


do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45;
Resolver os Testes Propostos:
do T.38 ao T. 40 da pág. 51;
 T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e 53.

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
16
4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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A cada ponto de um campo elétrico associa-se o
vetor E .
A representação gráfica de um campo elétrico é
feita desenhando-se um número arbitrário e
conveniente de vetores E.
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
Instituto Educacional Imaculada
Existe um outro modo de representar o vetor
campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito
de linhas de força.
Propriedades das Linhas de Força:
I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor
campo elétrico em cada um dos seus pontos e são
orientadas no sentido do vetor campo.
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EXEMPLOS
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4. LINHAS DE FORÇA – L.F.
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Propriedades das Linhas de Força:
II – Na região onde há maior concentração ou
densidade de Linhas de Força, a intensidade do
campo elétrico é maior.
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LINHAS DE FORÇA – L.F.
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Propriedades das Linhas de Força:
III – Representa-se um maior número de Linhas de
Força partindo/chegando nas cargas elétricas de
maior intensidade.
Q1  Q2
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.30 – PÁG. 48
Instituto Educacional Imaculada
(UNICAMP-SP) A figura
mostra as linhas de força
do campo eletrostático
criado por um sistema de
duas cargas puntiformes
q 1 e q 2.
a) Nas proximidades de
que carga o campo
eletrostático
é
mais
intenso? Por quê?
b) Qual é o sinal do
produto q1 . q2?
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CAMPO ELÉTRICO UNIFORME – C.E.U.



Fe  q.E
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A região em que a todos os pontos pode-se se
associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma
região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U.
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EXERCÍCIO RESOLVIDO R.20 – PÁG.47
Determine:
a) a intensidade da força elétrica que atua em q;
b) a aceleração do movimento de q;
c) a velocidade que q possui ao passar por B,
situado a 0,2m de A
Despreze as ações gravitacionais.
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Uma carga elétrica puntiforme q=–1mC e de massa
m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, em um
ponto A de um campo elétrico uniforme de
intensidade E = 105N/C, conforme a figura.
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EXERCÍCIO PROPOSTO P.31 – PÁG. 48
Instituto Educacional Imaculada
Qual a mínima velocidade com que uma carga
q=0,1mC de massa m=10-7kg deve ser lançada de
um ponto A, na direção e sentido contrário às
linhas de força de uma campo elétrico uniforme de
intensidade E=105N/C, para que atinja B, situado a
0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais.
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EXERCÍCIO
Instituto Educacional Imaculada
(UNICAMP - 1994) Partículas a(núcleo de um átomo de
Hélio), partículas b(elétrons) e radiação g(onda
eletromagnética)
penetram,
com
velocidades
comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico
uniforme existente numa região do espaço,
descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a
seguir.
a) Reproduza a figura ao
lado e associe a b e g a
cada uma das três
trajetórias.
b) Qual é o sentido do
campo elétrico?
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EXERCÍCIO
a) Qual é o sinal da
carga q? Justifique
sua resposta.
b) Qual é o valor do
ângulo
q
no
equilíbrio?
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(UNICAMP - 1998) Considere uma esfera de
massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação
da gravidade e do campo elétrico E como indicado
na figura a seguir.
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RESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIOR
 q.E 
b) q  arctg
 (S.I.)
 m 
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a) Forças que atuam na esfera:
T = tração aplicada pelo fio
P = peso aplicado pela Terra
Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E
O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do
sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao
do campo.
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ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO
Estudar o item 4 – pág. 45 e 46;
 Estudar o item 5 – pág. 46.
 Resolver o Exercício Resolvido:


Resolver os Exercícios Propostos:


P.32 da pág. 48;
Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação:


R.21 da pág. 47;
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
P.39 da pág. 50;
Resolver os Testes Propostos:

T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e 54.
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