CAMPO ELÉTRICO
Prof. Hans R. Zimermann
Adaptado de Professor Rogério Andrade - UFC
Resumo:Apresentação em Power Point sobre campo
elétrico,
Lei de Coulomb, raios etc.
Fonte: Pion – Ligado na Física (pion.sbfisica.org.br)
É uma alteração produzida no espaço onde há
uma massa, um imã ou uma carga elétrica.
Tipos de Campo
Campo Gravitacional
Campo Magnético
Campo Elétrico
q
q
-
Carga Fonte
+
Q
F
+
F
q
F
Carga de prova
q
-
+
-
F
q
F
+ q
F
Em todos os ponto do espaço onde
for colocada uma carga de prova
existe uma Força.
É uma propriedade física estabelecida em todos os pontos do espaço que
estão sob a influência de uma carga elétrica (carga fonte), tal que uma outra
carga (carga de prova), ao ser colocada num desses pontos fica sujeita a
uma força de atração ou de repulsão exercida pela carga fonte.
AFASTAMENTO
APROXIMAÇÃO
Em todos os pontos do espaço há um campo elétrico quando uma carga de
prova ai colocada, em repouso, fica sujeita a ação de uma força Elétrica.
•Em todos os pontos do espaço há um campo elétrico quando uma
carga de prova ai colocada, em repouso, fica sujeita a ação de uma
força Elétrica.
•O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço,
por um vetor, simbolizado por E.
Características do vetor E
 O vetor E terá, no ponto P, a direção e o
sentido da força que atua em uma carga
puntiforme positiva colocada em P.
 O módulo de E é dado por:
F
E
q
Unidade: N/C
Sendo q > 0, F e E têm o mesmo sentido; sendo q < 0, F e E têm sentidos
contrários. F e E têm sempre a mesma direção.
E
F
+q
E
+q
CONCLUSÕES
F
+
Q
F
-q
Q
E
-q
F
E
 Carga fonte positiva (Q > O)
gera campo elétrico de
afastamento.
 Carga fonte negativa (Q < O)
gera campo elétrico de
aproximação.
 Uma partícula eletrizada (Q)
gera campo elétrico na região
do espaço que a circunda,
porém, no ponto onde foi
colocada, o vetor campo, devido
à própria partícula é nulo.
Um elétron que se move da esquerda para a
direita é defletido por duas placas eletricamente
carregadas, como ilustra a figura abaixo. O campo
elétrico entre as placas é dirigido de:
a)
b)
c)
d)
e)
A para B.
B para A.
C para D.
D para C.
D para B
.
A figura abaixo representa uma partícula de carga igual a
2 .10-8 C, imersa , em repouso, num campo elétrico
uniforme de intensidade E = 3 .10-2 N/C. O peso da
partícula , em N, é de :
a)
b)
c)
d)
e)
1,5.10-10
2.10-10
6.10-10
12.10-10
15.10-10
Exemplos
Variando a carga geradora
2Q
+
2E
2E a
d
2Q
Variando distância
Q
+
Q
+
E
d
E
4
2d
1
E
a
(2d)2
4
Gráfico
Exd
Para uma carga puntiforme
E(N)
E
d
E
1d
E
4
E
9
E
16
E a
1
d2
2d
3d
4d
d(m)
Cálculo do Campo Elétrico
Q
+
F
E 
E
+
F
q
q
d
E 
k
F
E 
q
E  k
Q
d2
Q.q
d2
q
Considere o seguinte esquema:
Q _ Carga fonte
q _ Carga de prova colocada em um
ponto P no campo gerado por Q.
d _ distância do ponto P à carga
fonte Q
P
q
d
Q
F
q E 
KQq
KQq
d
2
d
2
E
;F  q E
E
KQ
d2
0
d
O gráfico representa a intensidade
do vetor E, criado por uma partícula
eletrizada com carga Q em função da
distância d.
Duas cargas puntiformes QA = 8µC e QB = 2µC estão
fixas e separadas de 6m. A que distância de QA o
vetor campo elétrico é nulo? (O meio é o vácuo.)
a) 2m
b) 4m
c) 10m
d) 14m
 É importante salientar que a existência do campo
elétrico em um ponto não depende da presença da
carga de prova naquele ponto. Assim, existe um
campo elétrico em cada um dos pontos, embora não
haja carga de prova em nenhum deles.
 A unidade de intensidade de campo elétrico no
Sistema Internacional de Unidades (SI) é o volt por
metro ( V/m ), conforme veremos mais adiante.
 A intensidade, direção e sentido dependem do
ponto do campo, da carga do corpo que produz o
campo e do meio que o envolve.
E1
p
a  120o
a
ER
ER = E1 + E2
E2
q1
+
-
q2
ER =  E12 + E22 + 2E1 .E2.cos a
Considere a figura a seguir, que representa duas
cargas elétricas de mesma intensidade e sinais
opostos colocadas nos vértices inferiores do triângulo
eqüilátero.
O vetor que representa o campo elétrico resultante no vértice
superior do triangulo e
a) Ể1•
b) Ể2
c) Ể3
d) Ể
e) Ể5
Dipolo Elétrico
Placas Paralelas
Campo Variado
+
Campo Uniforme
-
+
+
+
+
+
+
+
-
1. O vetor campo elétrico é tangente à linha de força.
2. Quanto mais próximas as linhas estiverem entre si, mais intenso é o campo
elétrico.
3. Duas linhas de campo de uma mesma carga jamais se cruzam.
4. As linhas de campo sempre
Iniciam em cargas positivas e terminam em cargas negativas.
5. O número de linhas que entram em uma carga ou saem dela
é proporcional ao valor da carga.
6. Na ausência de campo elétrico, não existem linhas de campo.
2) O vetor compo elétrico é sempre tangente a uma linha de força
em qualquer ponto.
E
E
+
E
E
3) A concentração de linhas de força é diretamente proporcional
a intensidade do campo elétrico.
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
E A > EB
+
A
B
A
-
+
B
Em A a densidade de linhas
é maior do que em B.
EA > EB
+
+A
+
+
+
+
+
B
-
EA = EB
-
+
T
r
a
j
e
t
ó
r
i
a
s
P
a
r
a
b
ó
l
i
c
a
s
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Cargas positivas
movimentam-se
espontaneamente
a favor do campo
Cargas negativas
movimentam-se
espontaneamente
contra o campo
• No interior de um condutor em equilíbrio
eletrostático todas as cargas de um condutor se
distribuem unifomemente na superfície
Os condutores ocos protegem
eletrostaticamente os corpos em seu interior.

E= 0
O Campo Elétrico no interior de um condutor é nulo.
d
O
E
d - distância do centro da
esfera ao ponto considerado
na parte externa.
Q - carga da esfera, que se
comporta como uma carga
puntiforme no centro da
d mesma.
Q
K
R2
O
P
R
Campo Elétrico de um condutor esférico carregado
Uma casca esférica metálica eletrizada com uma
carga positiva contém em seu interior uma
partícula eletricamente isolada e carregada
negativamente. A força de interação elétrica
entre a casca esférica e a partícula é:
a)diretamente proporcional ao produto das
cargas.
b) tanto menor quanto maior for o raio da
esfera.
c) de repulsão.
d) nula.
Experiências realizadas com naves e
balões mostram que as nuvens de
tempestades (responsáveis pelos
raios) apresentam, geralmente, cargas
elétricas positivas na parte superior e
negativas na inferior.
As cargas positivas estão entre 6 e 7 km de
altura, enquanto que as negativas, entre 3 e
4 km.
Para que uma descarga elétrica (raio) tenha
início não há necessidade que o campo elétrico
atinja a rigidez dielétrica do ar (3 MV/m), mas
se aproxime dela (10 kV/m são suficientes).
0 fenômeno inicia se com uma primeira etapa:
uma descarga piloto, de pouca luminosidade,
na forma de árvore invertida, da nuvem para a
Terra . Ela vai ionizando o ar.
Uma vez que a descarga piloto atinja o solo,
tem início uma segunda etapa: a descarga
principal. Ela é de grande luminosidade,
dirigida da Terra para a nuvem, tem
velocidade da ordem de 30 000 km/s.
0 efeito luminoso do raio é denominado
relâmpago e o efeito sonoro, que resulta do
forte aquecimento do ar originando sua rápida
expansão, é denominado trovão.
Há raios não só entre uma nuvem
e a Terra, mas entre nuvens e
entre as partes de uma mesma
nuvem.

O trovão é uma onda sonora provocada pelo
aquecimento do canal principal durante a subida
da Descarga de Retorno. Ele atinge temperaturas
entre 20 e 30 mil graus Celsius em apenas 10
microssegundos (0,00001 segundos). O ar
aquecido se expande e gera duas ondas: a
primeira é uma violenta onda de choque
supersônica, com velocidade várias vezes maior
que a velocidade do som no ar e que nas
proximidades do local da queda é um som
inaudível para o ouvido humano; a segunda é uma
onda sonora de grande intensidade a distâncias
maiores. Essa constitui o trovão audível.
Lenda
Se não está chovendo não caem raios.
Verdade
Os raios podem chegar ao solo a até 15
km de distância do local da chuva.
Sapatos com sola de borracha ou os Solas de borracha ou pneus não
pneus do automóvel evitam que uma protegem contra os raios. No entanto, a
pessoa seja atingida por um raio.
carroceria metálica do carro dá uma boa
proteção a quem está em seu interior;
sem tocar em partes metálicas. Mesmo
que um raio atinja o carro é sempre mais
seguro dentro do que fora dele.
As pessoas ficam carregadas de As vítimas de raios não "dão choque" e
eletricidade quando são atingidas por precisam de urgente socorro médico,
um raio e não devem ser tocadas.
especialmente
reanimação
cardiorespiratória.
Um raio nunca cai duas vezes no mesmo Não importa qual seja o local ele pode
lugar.
ser atingido repetidas vezes, durante
uma tempestade. Isto acontece até com
pessoas.
As tempestades envolvem grandes
nuvens
de
chuva
chamadas
"cumulus nimbus". Estas são nuvens
"carregadas", medindo 10 ou mais
quilômetros de diâmetro na base, e
de10 a 20 quilômetros de altura.
Leitura Recomendada:
•JOHN M. WALLACE and PETER V. HOBBs.
Atmospheric Science: An Introductory Survey, 2nd
Ed., Elsevier 2006.
Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s)
invisível
Quando a descarga líder está entre
20 e 50 m do solo surge a
descarga de conexão esta sim
visível
Campo Elétrico ioniza o ar
Descarga líder (100 km / s)
invisível
Quando a descarga líder está entre
20 e 50 m do solo surge a
descarga de conexão esta sim
visível
As cargas positivas que parecem subir, na verdade
significam a ionização do ar onde as cargas negativas
passaram. Só quem se move são as cargas negativas.






Picos de colinas.
Topo de construções.
Campos abertos,
campos de futebol.
Estacionamentos.
Piscinas, lagos e costa
marítimas.
Sob arvores isoladas.



Raio: é uma gigantesca faísca elétrica,
dissipada rapidamente sobre a terra,
causando efeitos danosos.
Relâmpago: é a luz gerada pelo arco elétrico
do raio.
Trovoada: é ao ruído ( estrondo) produzido
pelo deslocamento do ar devido ao súbito
aquecimento causado pela descarga do raio.
a) Sistema de captação.
b) Sistema de descidas.
c) Sistema de
aterramento.

Este método é baseado na proposta de
Benjamim Franklin e tem por base uma
haste elevada. Esta haste na forma de ponta
, produz, sob a nuvem carregada, uma alta
concentração de cargas elétricas,
juntamente com um campo elétrico intenso.
Isto produz a ionização do ar , diminuindo
a altura efetiva da nuvem carregada, o que
propicia o raio através do rompimento da
rigidez dielétrica do ar.
Prédio Residencial
 45° - prédios até 20 metros
 35° – prédios de 20 a 30 m.
 25 ° – prédios de 31 e 45
m.
-É uma consequência da lei de Coulomb.
-Outro procedimento para o cálculo dos campos elétricos.
⇒mais indicado para o cálculo do campo elétrico de
distribuições de carga simétrica.
-Guia para o entendimento de problemas mais complicados.
LINEAR
σ =Q/L
SUPERFICIAL
σ =Q/A
VOLUMETRICA
σ =Q/V
•Base quantitativa a idéia de linhas do campo elétrico.
•Fluxo elétrico é uma medida do número de linhas do
campo elétrico que atravessam uma determinada superfície.
•Quando a superfície atravessada envolve uma determinada
quantidade de carga elétrica, o número líquido de linhas
que atravessam a superfície é proporcional à carga líquida
no interior da superfície.
•O número de linhas contado é independente da forma da
superfície que envolve a carga (Lei de Gauss)
Campo elétrico uniforme (em
módulo e direção), área A ⊥ ao
campo
O número de linhas por unidade de área é proporcional ao módulo do
campo elétrico.