Prof. Dr. Evandro Rodrigo Dário
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Termodinâmica
Curso: Engenharia Mecânica
Disciplina : Termodinâmica
Aula 3 – Propriedades Termodinâmicas
Prof. Evandro Rodrigo Dário, Dr. Eng.
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Termodinâmica
Líquido comprimido
Considere-se
um
dispositivo
de
cilindro-pistão contendo água na fase
líquida a 20 °C e à pressão de 1 atm.
Sob estas condições, a água está na
fase líquida, e é chamada de líquido
comprimido, ou um líquido sub-
resfriado, o que significa que não irá
se vaporizar.
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Termodinâmica
Líquido saturado
À medida que mais calor é transferido, a
temperatura continua a aumentar até atingir
100 ° C (estado 2). Neste ponto, a água ainda
está na fase líquida, mas qualquer calor
adicional ao fluido fará com que uma parte do
líquido comece a se vaporizar.
Isto é, uma mudança de fase, processo no qual
líquido passará para a fase de vapor.
Um líquido que está prestes a vaporize é
chamado um líquido saturado. Portanto, o
estado 2 é um estado de líquido saturado.
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Termodinâmica
Mudança de fase
Uma vez iniciada a ebulição, a temperatura
para de aumentar até que o líquido seja
completamente vaporizado.
Isto é, a temperatura vai manter-se constante
durante o todo o processo de mudança de
fase, se a pressão é mantida constante.
Uma substância durante
o
processo
de
mudança de fase líquido-vapor é chamado de
mistura saturada de líquido-vapor, uma vez
que as fases líquidas e de vapor coexistem em
equilíbrio.
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Termodinâmica
Vapor saturado
À medida que continuamos a transferência de
calor
para
o
sistema,
o
processo
de
vaporização continua até a última gota do
líquido ser vaporizado (estado 4).
Neste ponto, todo o cilindro está cheio com
vapor, que é a fronteira da fase líquida.
Qualquer perda de calor do vapor fará com que
parte do vapor condense (mudança de fase a
partir do vapor para líquido).
Um vapor que esta na fronteira para se
condensar é chamado um vapor saturado.
VAPOR SATURADO
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Termodinâmica
Vapor saturado
À medida que continuamos a transferência de
calor
para
o
sistema,
o
processo
de
vaporização continua até a última gota do
líquido ser vaporizado (estado 4).
Neste ponto, todo o cilindro está cheio com
vapor, que é a fronteira da fase líquida.
Qualquer perda de calor do vapor fará com que
parte do vapor condense (mudança de fase a
partir do vapor para líquido).
Um vapor que esta na fronteira para se
condensar é chamado um vapor saturado.
VAPOR SATURADO
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Termodinâmica
Vapor Superaquecido
Uma vez que o processo de mudança de fase estiver
concluído, voltamos a ter um fluido monofásico
novamente (neste momento vapor), e ainda mais a
transferência de calor resulta em um aumento tanto da
temperatura, como do volume específico. No estado 5,
a temperatura do vapor é, digamos, 300 ° C.
Um vapor que não está propício a condensar-se (ou
seja, não é um vapor saturado) é chamado de vapor
superaquecido. Portanto, a água no estado 5 é um
vapor superaquecido.
VAPOR SUPERAQUECIDO
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Termodinâmica
Diagrama T-v do processo de aquecimento a pressão
constante
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Termodinâmica
Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos puros
depende da pressão; portanto, se a pressão é mantida constante
durante um processo, logo a temperatura correspondente a essa
pressão é a temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.
Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a substância pura
muda de fase é chamada de temperatura de saturação, Tsat .
Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão à qual a
substância pura muda de fase é chamado de pressão de saturação,
Psat .
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Termodinâmica
Temperatura e pressão de saturação
A temperatura à qual ocorre a vaporização dos fluidos
puros depende da pressão; portanto, se a pressão é
mantida constante durante um processo, logo a
temperatura correspondente a essa pressão é a
temperatura na qual ocorrerá a mudança de fase.
Logo, a uma dada pressão, a temperatura à qual a
substância pura muda de fase
é chamada de
temperatura de saturação, Tsat .
Do mesmo modo, a uma dada temperatura, a pressão
à qual ocorre a mudança de fase de uma substância
pura é chamado de pressão de saturação, Psat .
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Termodinâmica
Temperatura e pressão de saturação
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Termodinâmica
Propriedades dos diagramas de mudança de fase
O diagrama T-v
Ponto crítico
O ponto crítico ponto é definido
como
o
ponto
em
que
os
estados de líquido saturado e
vapor saturado são idênticos.
A temperatura, pressão e volume
específico de uma substância no
ponto
crítico
são
chamados,
respectivamente, a temperatura
crítica, Tcr, pressão crítica, Pcr e
volume específico crítico, vcr.
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Termodinâmica
O diagrama T-v
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Termodinâmica
O diagrama T-v - Conceitos
Os estados de líquido saturado podem ser ligados por uma linha chamada
a linha de líquido saturado, e estados de vapor saturado na mesma figura
podem ser ligados por uma outra linha, chamada linha de vapor saturado.
Estas duas linhas se encontram no ponto crítico, formando uma abóbada,
como mostrado na figura do slide anterior.
Todos os estados líquido comprimido estão localizados na região à esquerda
da linha de líquido saturado, chamada região líquido comprimido.
Todo os estados de vapor superaquecido de vapor estão localizadas à
direita da linha de vapor saturado, chamada de região de vapor
superaquecido. Todos os estados que envolvem ambas as fases em
equilíbrio estão localizados sob a cúpula, chamada de região de mistura
saturada de líquido-vapor.
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Termodinâmica
O diagrama P-v
Considere um dispositivo pistão-cilindro que contém água
em estado líquido de 1 MPa e 150 ° C.
Água a este estado existe como um líquido comprimido.
Os pesos no topo do êmbolo são removidos, um a um, de
modo que a pressão no interior do cilindro diminui
progressivamente. A água é deixada trocar calor com o
ambiente, mantendo assim a sua temperatura constante.
A medida que a pressão diminui, o volume da água
aumenta ligeiramente. Quando o pressão atinge o valor
de saturação da pressão à temperatura especificada
a água começa a ebulir.
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Termodinâmica
O diagrama P-v
Durante
este
processo
de
vaporização,
tanto
a
temperatura como a pressão permanece constante,
mas ocorre o aumento do volume específico. (Note-se
que durante o processo de mudança de fase, ocorre
nenhuma retirada dos pesos, pois se o fizéssemos, a
temperatura iria se alterar, e o processo não seria mais
isotérmico).
Uma vez que a todo líquido é vaporizado, uma maior
redução na pressão resulta em mais um aumento no
volume específico.
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Termodinâmica
O diagrama P-v
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Termodinâmica
Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança de fase
líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de mudança de fase
sólido-vapor e líquido-sólido.
A maioria das substâncias durante um processo de solidificação se
contraem. Outros, como a água, se expandem quando se solidificam.
Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias são
apresentados nas figuras a seguir.
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Termodinâmica
Estendendo os diagramas para incluir a fase sólida
Os princípios básicos discutidos nos processos de mudança
de fase líquido-vapor, aplicam-se igualmente a processos de
mudança de fase sólido-vapor e líquido-sólido.
A maioria
das
substâncias
durante
um
processo
de
solidificação se contraem. Outros, como a água, se expandem quando
se solidificam.
Os diagramas de P-v para ambos os grupos de substâncias
são apresentados nas figuras a seguir.
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Termodinâmica
Diagrama P-v de uma substância que se contrai durante
a solidificação
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Termodinâmica
Diagrama P-v de uma substância que se expande
durante a solidificação
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Termodinâmica
O ponto triplo de pressão e temperatura
Estamos familiarizados com duas fases permanecerem
em equilíbrio, mas sob algumas condições todas as três
fases de uma substância pura coexistem em
equilíbrio.
Nos diagramas P-v ou T-v, esses estados de três fases
formam uma linha chamada de linha tripla.
Os estados da linha tripla de uma substância tem a mesma
pressão e temperatura, mas diferentes volumes específicos.
A linha tripla aparece como um ponto sobre os diagramas PT e, por isso, muitas vezes é chamado o ponto triplo.
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Termodinâmica
O ponto triplo de pressão e temperatura
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Termodinâmica
O diagrama P-T
Este diagrama é muitas vezes chamado o diagrama de fase, uma vez todas as
três fases estão separadas umas das outras por três linhas.
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Termodinâmica
O diagrama P-v-T
O estado de uma substância
simples
compressível
é
fixada por quaisquer duas
propriedades
intensivas
independentes.
Logo, podemos representar
o comportamento P-v-T de
uma substância como uma
superfície no espaço
Superfície P-v-T de uma substância que
Contrai durante o congelamento.
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Termodinâmica
O diagrama P-v-T
Superfície P-v-T de uma
substância que
Contrai durante o
congelamento.
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Termodinâmica
O diagrama P-v-T
Contrai durante o
congelamento.
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Termodinâmica
O diagrama P-v-T
As superfícies P-v-T apresentam
uma
grande
quantidade
de
informações de uma só vez, mas em
uma análise termodinâmica é mais
conveniente
para
trabalhar
com
diagramas bidimensionais, como os
diagramas P-v e T-v.
Superfície P-v-T de uma substância que
expande durante o congelamento.
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Termodinâmica
O diagrama P-v-T
Superfície P-v-T de uma
substância que expande
durante o congelamento.
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O diagrama P-v-T
substância que expande
durante o congelamento.
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Termodinâmica
Tabelas de propriedades
Estados de líquido saturado e vapor saturado
As propriedades do líquido saturado e de
vapor saturado de água estão listados
na Tabelas A-4 e A-5 do livro texto.
Ambas as tabelas nos fornecem a
mesma informação. A única diferença
que está na Tabela A-4 propriedades
estão
listadas
em
função
da
temperatura e na Tabela A-5 em
função da pressão.
Dados da Tabela A-4
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Termodinâmica
Estados de líquido saturado e vapor saturado
EXEMPLO 1 : Pressão de líquido saturado em um tanque
Um tanque rígida contém 50 kg de água líquida saturada a
90 °C. Determine a pressão no tanque e o volume do tanque.
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Termodinâmica
Estados de líquido saturado e vapor saturado
EXEMPLO 2 : Mudança de Volume durante a
evaporação
Uma massa de 200 g de água no estado
líquido saturado é completamente vaporizado a uma
temperatura constante pressão de 100 kPa.
Determine a variação do volume do sistema.
Lendo esses valores da Tabela A-5 a 100 kPa e
substituindo temos:
Assim :
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
Para analisar esta mistura corretamente, precisamos saber as
proporções das fases líquida e vapor na mistura.
Isto é feito através da definição de uma nova propriedade chamada
de título, designada pela letra x. Definida como a razão entre a massa de
vapor e a massa total da mistura bifásica:
onde
Título, x, tem significado apenas para misturas saturadas. Não tem
nenhum significado em regiões de vapor superaquecidos ou líquido
comprimido. O seu valor situa-se entre 0 e 1.
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
Considere-se um tanque que contém uma mistura saturada de
líquido-vapor. O volume ocupado pelo líquido saturado é Vf, e o volume
ocupado pelo vapor saturado é Vg. O volume V total é a soma dos dois:
dividindo por mt temos :
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 3 : Pressão e volume de uma mistura saturada
Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90 °C. Se 8 kg de água na forma
líquida e o restante na forma de vapor, determinar (a) a pressão no tanque e (b) o
volume do tanque.
a) .
b) À 90°C, nós temos vf = 0,001036 m3/kg e
vg = 2,3593 m3/kg (Table A–4).
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 3
Outra maneira de determinar o volume total é primeiro determinar o título, x, em
seguida, o volume específico médio, v, e, finalmente, o volume total:
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 4 : Propriedades de Mistura Saturada líquido-vapor
Um recipiente de 80 L contém 4 kg de refrigerante 134a a uma pressão de 160
kPa. Determinar (a) a temperatura, (b) o título e (c) o volume ocupado pela fase
de vapor.
a) À 160 kPa temos
A partir das informações dadas, podemos
determinar o volume específico da mistura:
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
Continuação do EXEMPLO 4 :
Como podemos observar, vf< v< vg.
Logo O refrigerante se encontre na região de
mistura saturada. Assim, a temperatura deve ser a
temperatura de saturação na pressão especificada:
b) E o título será
c) E o volume de vapor
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Termodinâmica
Vapor Superaquecido
Uma vez que a região é uma região superaquecida
monofásica (fase de vapor, apenas), temperatura e
pressão não são mais propriedades dependentes e
podem convenientemente ser usados como as duas
propriedades independentes.
Nestas tabelas, as propriedades são listadas em
função
da
temperatura
durante
selecionadas
pressões, começando com os dados de vapor
saturado. A temperatura de saturação é dada em
parênteses seguindo o valor da pressão
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Termodinâmica
Vapor Superaquecido
Em
comparação
com
vapor
saturado,
o
caracterizada por apresentar:
• Pressões mais baixas (P < Psat a uma dada T)
• Temperaturas mais elevadas (T > Tsat a uma
dada P)
• Maiores volumes específicos (v > vg a uma
dada P ou T)
• Energias internas mais elevadas (u > ug a uma
dada P ou T)
• Entalpias elevadas (h > hg a uma dada P ou T)
vapor
superaquecido
é
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Termodinâmica
Líquido comprimido / sub-resfriado
Tabelas de líquidos comprimidos não são tão comuns, e a Tabela A-7 é
a única tabela de líquido comprimido disponível.
Uma razão para a falta de dados líquido comprimido é a relativa independência
dos líquidos comprimido com a propriedade de pressão.
Variação de propriedades de líquido comprimido com pressão é muito pequena.
O aumento da pressão em 100 vezes, muitas vezes faz com que as
propriedades do fluido se altere menos de 1 por cento.
Na ausência de dados de líquidos
comprimidos, uma aproximação geral é
tratar líquido comprimido como líquido
saturado a uma dada temperatura.
Isto é porque as propriedades do líquido
comprimido são muito mais dependentes
da temperatura do que da pressão.
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Termodinâmica
Líquido comprimido / sub-resfriado
Em geral um líquido comprimido é caracterizado por apresentar:
• Pressões mais elevadas (P > Psat a uma dada T)
• Temperaturas mais baixa (T < Tsat a uma dada P)
• Menores volumes específicos (v < vl a uma dada P ou T)
• Energias internas específicas menores (u < ul a uma dada P ou T)
• Entalpias específicas menores (h < hl a uma dada P ou T)
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Termodinâmica
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
Qualquer equação que relaciona a pressão, temperatura, e o volume
específico de uma substância é chamada uma equação de estado. Equação
abaixo é chamada de equação de estado dos gases ideais, e um gás que
obedece a esta relação é chamada um gás ideal
Na equação acima, R é a constante de proporcionalidade
chamada de constante dos gases. Nesta equação, P é a
pressão absoluta, T é a temperatura absoluta, e v é o
volume específico do gás.
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Termodinâmica
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A constante de gás R é diferente para cada gás e é determinada a partir de
onde Ru é a constante universal dos gases e M é a massa molar (também
chamado de peso molecular) do gás.
A constante Ru é a mesma para todas as
substâncias, e o seu valor é :
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Termodinâmica
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
A massa de um sistema é igual ao produto da sua massa molar M e o seu
respectivo número de moles N:
Os valores de R e M para várias substâncias são apresentados na Tabela A-1.
A equação de estado dos gases ideais pode ser escrito de várias formas
diferentes:
onde é 𝑣 o volume molar específico, isto é, o volume por unidade de moles
(em m3 / kmol).
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Termodinâmica
EQUAÇÃO DE ESTADO DO GÁS IDEAL
Ao escrever a dos gases ideais duas vezes para uma mesma massa fixa e
simplificando, as propriedades de um gás ideal em dois estados diferentes
estão relacionados entre si pela equação:
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Termodinâmica
O vapor d’água é um gás ideal ?
Esta pergunta não pode ser respondida com
um simples sim ou não. O erro envolvido no
tratamento de vapor de água como um gás
ideal é calculada e plotada na figura ao lado.
A figura nos mostra que em pressões
abaixo de 10 kpa, o vapor de água pode ser
tratada
como
um
gás
ideal,
independentemente da sua temperatura,
com um erro insignificante (menos de 0,1
por cento). A pressões mais elevadas, no
entanto, o pressuposto de gás ideal produz
erros inaceitáveis.
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
O desvio de um comportamento do gás ideal a uma dada temperatura e
pressão pode ser interpretada com precisão pela introdução de um fator de
correção chamado de fator de compressibilidade Z, definido como:
A temperaturas e pressão normalizadas
Aqui PR é chamada de pressão reduzida e TR de temperatura reduzida.
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
Quando P e v, ou T e V, são fornecidos, em vez de P e T, o gráfico
compressibilidade generalizada de pode ainda ser utilizado para determinar a
terceira propriedade, mas envolveria um procedimento tedioso de tentativa e
erro.
Portanto, é necessário definir um propriedade reduzida adicional chamado de
volume específico pseudo-reduzido, vr , como:
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
O fator de Z para todos os gases é de aproximadamente o mesmo com a
mesma pressão e temperatura reduzida. Este é o chamado princípio de
estados correspondentes.
A figura ao lado nos mostra os
valores
de
Z
determinados
experimentalmente. Eles são
plotados contra valores de PR e
TR para vários gases. Os gases
parecem obedecer o princípio
de
estados
correspondentes
razoavelmente bem.
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
Por curva de ajuste de todos os
dados,
obtemos
compressibilidade
o
gráfico
de
generalizado
que pode ser usado para todos os
gases (Fig. A-15).
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
As seguintes observações podem ser feitas a partir do
gráfico de compressibilidade generalizada :
1. A pressões muito baixas (PR << 1), gases se
comportar como um gás ideal, independentemente
de temperatura;
2. Em altas temperaturas (TR >> 2), o
comportamento do gás ideal pode ser assumida
com boa precisão independentemente da pressão
(exceto quando PR >> 1);
3. O desvio de um comportamento do gás a partir do
gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico.
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Termodinâmica
Fator de Compressibilidade
As seguintes observações podem ser feitas a partir do
gráfico de compressibilidade generalizada :
1. A pressões muito baixas (PR << 1), gases se
comportar como um gás ideal, independentemente
de temperatura;
2. Em altas temperaturas (TR >> 2), o
comportamento do gás ideal pode ser assumida
com boa precisão independentemente da pressão
(exceto quando PR >> 1);
3. O desvio de um comportamento do gás a partir do
gás ideal é maior na vizinhança do ponto crítico.
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
EXEMPLO 5 : O uso dos diagramas generalizados
Determinar o volume específico do refrigerante 134a a 1 MPa e 50 ° C, usando
(a) a equação do gás ideal de estado e (b) o diagrama de compressibilidade generalizado.
Comparar os valores obtidos com o valor real de 0,021796 m3/kg
e determinar o erro envolvido em cada caso.
Solução:
Para o R134a da tabela A1, temos.
a) .
Portanto, tratar o vapor do R134a como um gás ideal resultaria em um erro de
(0,026325-0,021796)/0,021796 =v0,208, ou 20,8 %, neste caso.
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Termodinâmica
Mistura líquido-vapor saturado
Continuação do exemplo 5 : O uso dos diagramas generalizados
Solução:
b) .
O erro neste resultado é inferior a 2 %. Portanto, na ausência de dados tabelados, o
gráfico de compressibilidade generalizado pode ser utilizada com confiança.