rangel@dscufcgedubr/ rangeldequeirop@yahoocombr
Prof:
José Eustáquio Rangel de Queiroz
Carga Horária: 60 horas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE – UFCG
Av Aprígio Veloso, S/N – Bodocongó – CEP: 58109-190 – Campina Grande – PB
www.ufcg.edu.br/ – Fones: (0xx83) 310 1467/1192 – Fax: (0xx83) 310 1273
DSC/CCT/UFCG
Roteir
o
DSC/CCT/UFCG
5 Realce de Imagens
5.1 Transformação da Escala de Cinza
[email protected]/ [email protected]
5.2 Modificação do Histograma
5.3 Filtragem Espacial
5.4 Realce de Imagens Multiespectrais
2
Base de
Discussão
DSC/CCT/UFCG
 Realce de Imagens
[email protected]/ [email protected]
 Questões preliminares

Em que consiste o realce de imagens?

Quais

Como as diferentes técnicas de realce
os propósitos das diferentes
técnicas de realce de imagens?
atuam sobre imagens?

Em que se baseia cada uma das diferentes
técnicas de realce de imagens?
3
Histograma
I
DSC/CCT/UFCG
gráfica do número de
vezes em que cada nível de cinza aparece
em uma imagem digital  Freqüência de
ocorrência dos valores de brilho na
imagem
[email protected]/ [email protected]
 Representação
 Representação de um histograma com N
níveis de cinza  Array unidimensional
contendo N elementos
II
255
223
191
159
127
95
63
31
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Nc
4
Histograma
II
DSC/CCT/UFCG
 Algoritmo
um array hi [i(x,y)] para o
armazenamento
da
freqüência
de
ocorrência de TODOS os níveis de cinza
da imagem i(x,y);
[email protected]/ [email protected]
 Criar
 Inicializar o array com valores nulos
para TODOS os elementos;
 Varrer a matriz de imagem pixel a pixel,
armazenando
em
ocorrência registrada.
hi [i(x,y)]
cada
5
0
percentual de pixels
percentual de pixels
[email protected]/ [email protected]
1
níveis de cinza
0
percentual de pixels
DSC/CCT/UFCG
Histograma
III
 Exemplos de Histogramas
255
2
0
níveis de cinza
níveis de cinza
255
255
3
6
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza I
 Operações Pontuais
 Operações Aritméticas
[email protected]/ [email protected]
 Operações Lógicas
 Operações Histogrâmicas
7
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza II
 Operações Aritméticas
 Adição
[email protected]/ [email protected]
 Subtração
 Multiplicação
 Divisão
 Máximo
 Mínimo
8
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza III
 Exercício 01
 Implementar algoritmos que possibilitem
[email protected]/ [email protected]
ao usuário a execução de
aritméticas sobre imagens
operações

Para uma dada imagem indicada pelo
usuário, as operações implementadas
deverão considerar o uso de constantes
ou de outras imagens

Considerar o uso de valores default, que
possam ser úteis para as escolhas do
usuário
9
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza IV
 Operações Lógicas
 AND
[email protected]/ [email protected]
 OR
 NOT
 XOR
 NAND
 NOR
10
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza V
 Exercício 02
 Implementar algoritmos que possibilitem
[email protected]/ [email protected]
ao usuário a execução
lógicas sobre imagens

de
operações
Para uma dada imagem selecionada pelo
usuário, as operações implementadas
deverão indicar claramente o efeito
resultante
11
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza VI
 Operações Histogrâmicas
 Expansão/ Compressão de Contraste
[email protected]/ [email protected]
 Equalização Histogrâmica
12
Transformação da Escala de
Cinza VII
DSC/CCT/UFCG
ncs
2
4
6 8 10 12 14
LUT
0
hs(ncs)
[email protected]/ [email protected]
ncs
 Expansão Linear de Contraste
0
2
4
6
8 10 12 14
nce
he(nce)
0
2
4
6
nce
ncs
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
0
0
0
0
2
4
6
8
10
12
13
15
15
15
15
8 10 12 14
nce
13
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza VIII
[email protected]/ [email protected]
 Expansão Linear de Contraste - Exemplo
14
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XI
 Inversão Linear de Contraste
h(nce)
ncs
ncs
255
255
0
255
0
h(ncs)
[email protected]/ [email protected]
255
0
255
255
nce
nce
15
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza X
[email protected]/ [email protected]
 Inversão Linear de Contraste - Exemplo
16
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XI
 Expansão de Contraste Linear por Partes I
Pontos de Quebra
[email protected]/ [email protected]
ncs
255
a6
a5
a4
a3
a2
a1
0
255
nce
17
Transformação da Escala de
Cinza XII
DSC/CCT/UFCG
 Expansão de Contraste Linear por Partes II
ncs
ncs
[email protected]/ [email protected]
255
0
255
255
nce
Expansão de Componentes
Escuras com Compressão de
Componentes Claras
0
255
nce
Expansão de Componentes
Claras com Compressão de
Componentes Escuras
18
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XIII
de Componentes Escuras com
Compressão de Componentes Claras –
Exemplo EECC
[email protected]/ [email protected]
 Expansão
19
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XIV
 Compressão de Componentes Escuras com
[email protected]/ [email protected]
Expansão
de
Exemplo CEEC
Componentes
Claras
–
20
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XV
 Exercício 03
[email protected]/ [email protected]
 Implementar
um
algoritmo
que
possibilite ao usuário a configuração do
processo de realce linear de contraste de
imagens

Oferecer 2 modos de configuração da
transformação linear

Gráfico , através

Não gráfico , a partir do qual o usuário
do qual o usuário
construirá
a
curva
associada
à
transformação desejada
selecionará uma dentre um grupo de
transformações
possíveis
e
definirá
constantes que a caracterizarão
21
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XVI
 Expansão de Contraste Não-Linear I
Assíntotas
[email protected]/ [email protected]
ncs
ncs
255
255
ncs=C2.e
(Knce)
+C1
ncs =C2.log(Knce)+C1
C1 + C2
C1
0 1/
K
255
nce
Expansão de Componentes
Escuras com Compressão de
Componentes Claras
0 1/K
255
nce
Expansão de Componentes
Claras com Compressão de
Componentes Escuras
22
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XVII
 Expansão de Contraste Não-Linear II -
[email protected]/ [email protected]
Exemplo EECC
23
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XVIII
 Expansão de Contraste Não-Linear II -
[email protected]/ [email protected]
Exemplo CEEC
24
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XIX
 Exercício 04
[email protected]/ [email protected]
 Implementar
um
algoritmo
que
possibilite ao usuário a configuração do
processo de realce não linear de
contraste de imagens

Oferecer 2 modos de configuração da
transformação linear

Gráfico , através

Não gráfico , a partir do qual o usuário
do qual o usuário
construirá
a
curva
associada
à
transformação desejada
selecionará curvas pré-definidas que
caracterizarão a transformação desejada
(vide Fig. 3.6 do Gonzalez e Woods)
25
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XX
 Equalização Histogrâmica I
[email protected]/ [email protected]
 Propósito  Produção de uma imagem
com valores de brilho igualmente
distribuídos ao longo de toda a escala
de brilho
 Efeito  Realce do contraste dos valores
de brilho próximos aos máximos do
histograma e redução do contraste
daqueles próximos aos mínimos
 Geração de melhores resultados do que
a expansão de contraste típica, além do
que
a
estratégia
é
totalmente
automática
26
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XXI
 Equalização Histogrâmica II
[email protected]/ [email protected]
 H(nce)
o
histograma de entrada e
[ ncemin, ncemax ] a faixa de níveis de cinza
registrada na imagem de entrada
 Propósito  Mapeamento monotônico dos
valores de brilho dos pixels, tal que o
histograma de saída H(ncs) seja uniforme
ao longo da escala de cinza de saída
[ ncsmin, ncsmax ]
j
j
i =0
i =0
 H(ncsi ) =  H(ncei )
27
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XXII
 Considerações
 Sejam imagens com M linhas e N colunas
[email protected]/ [email protected]
 Equalização
do Histograma  Função
densidade de probabilidade uniforme com
valor constante
MN
f (ncs ) =
ncsk- ncs0
28
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXIII
 Obtenção do histograma equalizado 
[email protected]/ [email protected]
Densidade de
“idealizada”

probabilidade
ncs
ncs

f ( s) ds = MN
0
1
ds =
ncsk ncs0
ncs
ncs
0
MN (ncs - ncs0 )
=
ncs ncs
k
0
contínua

nce
H(s ) ds
nce
0
29
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXIV
 Derivação da transformação de brilho
dos pixels
[email protected]/ [email protected]
ncs =
ncsk - ncs0
MN

nce
H(s ) ds + ncs0
nce
0
Histograma Cumulativo
 Aproximação discreta da transformação
contínua de brilho dos pixels
ncs =
ncsk - ncs0
MN
nce
∑ H( i ) + n
i = nce0
cs0
30
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de
Cinza XXV
 Algoritmo I
[email protected]/ [email protected]
 Para uma matriz de imagem N x M com Nc
níveis de cinza, computar o histograma
da imagem He
 Para o histograma cumulativo H
HeC [0] = He [0]
C
HeC [nce ] = He [nce – 1] + He [nce ] , para
nce = 1, …, Nc
Nc - 1
Hc [nce ]
 Determinar T(nce ) = rnd
NM
31
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXVI
 Algoritmo II
 Reler os níveis de cinza dos pixels da
[email protected]/ [email protected]
imagem de entrada
 Para cada nível de cinza relido, calcular o
pixel da imagem de saída a partir de
ncs = T(nce )
32
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXVII
[email protected]/ [email protected]
 Exemplo I
33
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXVIII
[email protected]/ [email protected]
 Exemplo II
34
DSC/CCT/UFCG
Transformação da Escala de Cinza
XXIX
 Exercício 05
[email protected]/ [email protected]
 Implementar
um
algoritmo
que
possibilite ao usuário a execução do
processo de equalização do histograma
de imagens previamente selecionadas e
a
visualização
dos
resultados
do
processamento
35
Relações Básicas de
Pixels I
DSC/CCT/UFCG
 Método Convencional de Indexação
x
[email protected]/ [email protected]
(0,0)
y
(x-1,y-1)
(x,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y)
(x,y)
(x+1,y)
(x-1,y+1) (x,y+1) (x+1,y+1)
36
Vizinhanças de um
Pixel I
DSC/CCT/UFCG
 Vizinhança 4-conectada
x
[email protected]/ [email protected]
(0,0)
(x,y-1)
y
(x-1,y)
P
(x,y+1)
(x+1,y)
(x-1,y)
(x+1,y)
N4(p) =
(x,y-1)
(x,y+1)
q  N4(p)
⇒ p  N4(q)
37
Vizinhanças de um
Pixel II
DSC/CCT/UFCG
 Vizinhança 8-conectada
x
[email protected]/ [email protected]
(0,0)
y
(x-1,y-1)
(x,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y)
P
(x+1,y)
(x-1,y+1) (x,y+1) (x+1,y+1)
N8(p) =
(x-1,y-1)
(x,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y)
(x+1,y)
(x-1,y+1)
(x,y+1)
(x+1,y+1)
38
Vizinhanças de um
Pixel III
DSC/CCT/UFCG
 Vizinhança Diagonal
x
[email protected]/ [email protected]
(0,0)
(x-1,y-1)
(x+1,y-1)
ND(p) =
P
y
(x-1,y+1)
(x-1,y-1)
(x+1,y-1)
(x-1,y+1)
(x+1,y+1)
(x+1,y+1)
39
DSC/CCT/UFCG
Filtragem
Espacial I
 Otimização do processo de visualização
[email protected]/ [email protected]
para a interpretação visual conforme o
contexto
 Otimização
das
características
da
imagem para interpretação automática
40
Filtragem
Espacial II
DSC/CCT/UFCG
 Redução de ruído
 Discriminação de características
[email protected]/ [email protected]
 contornos
 regiões
 textura
41
Filtragem
Espacial II
DSC/CCT/UFCG
 Operadores de Vizinhança
 Transformação dos pixels
[email protected]/ [email protected]
 Consideração da correlação espacial
Suavização
Regiões
Aguçamento
de Bordas
Contornos
42
Filtragem Espacial
III
[email protected]/ [email protected]
DSC/CCT/UFCG
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9
Is ( x ,y ) =
M-1N-1
  Ie (x – i , y – j ).m (i, j)
i =0 j = 0
0
Preto
Tons
de
cinza
Transformação
255
Branco
Parâmetros
43
DSC/CCT/UFCG
Filtragem Espacial
IV
 Convolução Espacial
M-1N-1
Is ( x ,y) = Ie(x , y) ⊗ m(i , j) = 
 Ie (x – i , y – j ).m (i, j )
[email protected]/ [email protected]
i =0 j = 0
 Transformações Lineares e Não Lineares
44
DSC/CCT/UFCG
Filtragem
Espacial V
 Classes de Filtros
 Lineares
[email protected]/ [email protected]
 Não Lineares
 Homomórficos
 Morfológicos
45
Filtragem Espacial
VI
DSC/CCT/UFCG
 Máscara ou Kernel I
 matriz de pesos
[email protected]/ [email protected]
 Exemplo  Filtro box

m(i, j) = 1/a2 , se (0  i  a) e (0  j  a)
1/a
1/a
a
46
Filtragem Espacial
VI
DSC/CCT/UFCG
 Máscara ou Kernel II
[email protected]/ [email protected]
 Filtro box discreto (3 × 3)  a2=9
m[i, j] = 1/9
1
1
1
1
1
1
Entrada
1
1
1
Saída
×1/9×1/9×1/9
×1/9×1/9×1/9
Is [x, y]
×1/9×1/9×1/9
47
Filtragem Espacial
VII
DSC/CCT/UFCG
[email protected]/ [email protected]
 Algoritmo
s = 0;
for (i= -n; i<=n; i++)
for (j= -n; j<=n; j++)
s += ie[x+i, y+j] * m[i,j];
is[x,y] = s;
 Máscara 3 × 3  n=1
48
Filtragem Espacial
VIII
DSC/CCT/UFCG
 Aplicações
 Suavização (box, gaussiano)
[email protected]/ [email protected]
 Detecção
de
Laplaciano)
Bordas
(Prewitt,
Sobel,
 Realce de Bordas
 Gradiente
49
Suavização
I
DSC/CCT/UFCG
Borda original
[email protected]/ [email protected]
mais claro
mais escuro
Linha de
10 11 10 9 10 5
entrada
6
5
4
5
5
5
5
filtro box 1 × 3
Linha de
10 10 10 10 8
saída
7
5
Borda suavizada
50
DSC/CCT/UFCG
Suavização
II
[email protected]/ [email protected]
 Filtro box 3x3
Bordas suavizadas
51
Suavização
III
DSC/CCT/UFCG
 Filtro gaussiano I
[email protected]/ [email protected]
g(i, j) =
4
m[i, j] = 1/115
1/
(2) e
- (i 2+j 2) /2 2
2
4
5
4
2
4
9
12
9
4
5
12 15 12
5
4
9
12
9
4
2
4
5
4
2
Filtro gaussiano discreto 5x5 ( = 1,4 )
52
DSC/CCT/UFCG
[email protected]/ [email protected]
 Filtro gaussiano 3x3
Suavização
IV
Perda de detalhes
Bordas suavizadas
53
Detecção de
Bordas I
DSC/CCT/UFCG
f(x)
Borda
[email protected]/ [email protected]
df(x)  f(x+h) - f(x)
dx
h
x
Perfil de linha
Is [x,y] = Ie [x+1, y] – Ie [x, y]
m[i, j] = 1/9
df(x)
dx
x
0
0
0
0 0
1 -1
0 0
(É necessário remapear o
resultado para a faixa 0-1)
54
Detecção de
Bordas II
DSC/CCT/UFCG
Bordas originais
mais escuro mais claro
[email protected]/ [email protected]
mais claro
Linha de
10 11 10 9 10 5
entrada
5
5
5
5
5 10 11
= {Ie[i] - Ie [i-1]}/2 + 5
m[i]= -1 1
Linha de
saída
6
5
3
5
5
7
5
Pixel escuro Pixel escuro
55
Detecção de Bordas
III
DSC/CCT/UFCG
 Uso de grupos de linhas vizinhas
 Minimização de bordas com um único
[email protected]/ [email protected]
pixel
 Direcionamento preferencial do processo
de detecção  Operador de Prewitt
m[i, j] =
-1 0
-1 0
-1 0
1
1
1
m[i, j] =
1 1 1
0 0 0
-1 -1 -1
Bordas verticais
Bordas horizontais
56
Detecção de Bordas
IV
DSC/CCT/UFCG
 Operador de Sobel
 Redução do peso para as linhas/colunas
[email protected]/ [email protected]
vizinhas
m[i, j] =
-1 0
-2 0
-1 0
1
2
1
m[i, j] =
1 2 1
0 0 0
-1 -2 -1
Bordas verticais
Bordas horizontais
57
DSC/CCT/UFCG
Detecção de
Bordas V
[email protected]/ [email protected]
 Operador de Sobel 3x3
58
Gradient
e
DSC/CCT/UFCG
[email protected]/ [email protected]
  P = [ P/ x,  P/ y]
 P
 Altura do terreno
 P
 Vetor de “elevação” P/y
 |P|  Declividade do terreno
elevação
P/x
 P/x  Derivada horizontal
 P/ y  Derivada vertical
 |P|
 Gradiente de força
 Desconsideração da orientação
http://www.cse.ucsc.edu/~milanfar/SP-IC-FilterDesignV3.pdf
59
Laplaciano
I
DSC/CCT/UFCG
 Laplaciano de uma função 2D
[email protected]/ [email protected]
2
2


f
f
2
+
 f= 2
2
x y
discreta 3 x 3
definição do Laplaciano
 Máscara
p1
p2
p3
p4
p5
p6
p7
p8
p9
baseada
na
2
 f = 4 p5 - (p2 + p4 + p6 + p8 )
60
Laplaciano
II
DSC/CCT/UFCG
 Não orientação das bordas
  2P =  2P/x 2 +  2P/y 2
(2as derivadas)
[email protected]/ [email protected]
 Escalar, não vetor
 Estimação da 2ª derivada
m[i, j] =
0 -1 0
-1 4 -1
0 -1 0
m[i, j] =
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1
61
DSC/CCT/UFCG
Laplaciano
III
[email protected]/ [email protected]
 Estimação da 2ª Derivada - Demonstração
d f = f ' (x)  f(x+h) −
f(x)
dx
h
2
d f = f " (x)  f '(x+h) − f '(x)
dx2
h
 f(x+2h) − 2f(x+h) + f(x)
h2
 f(x+h) − 2f(x) + f(x-h)
h2
d 2f = f " (y)  f(x+h) − 2f(x) + f(x-h)
dy2
h2
62
Laplaciano
IV
DSC/CCT/UFCG
 Laplaciano puro  Uso prático limitado
inaceitável
ao
ruído
(enquanto derivada de segunda ordem)
[email protected]/ [email protected]
 Sensibilidade
 Produção de bordas duplas na imagem
 Incapacidade de detecção da direção da
borda
63
DSC/CCT/UFCG
Laplaciano
V
 Usos significativos do Laplaciano Puro
[email protected]/ [email protected]
 Determinação da localização de bordas 
Uso da propriedade de cruzamentos por
zero
 Detecção do lado em que um pixel se
encontra de uma borda (lado escuro ou
claro)
64
Laplaciano
VI
DSC/CCT/UFCG
 Uso freqüente  Convolução de uma
[email protected]/ [email protected]
imagem com o Laplaciano
função Gaussiana 2D
g(i, j) = −e −(i 2+j 2) /2 2
de
uma
2g
  Desvio padrão
 Laplaciano de
g(i, j)
 g= − [(r −  )/ ] e
2
2
2
4
2
− (i 2+j 2) /2 2
 Valor de   Grau de “borradura” da
imagem
65
Laplaciano
VII
[email protected]/ [email protected]
DSC/CCT/UFCG
0
0
0
0
0
-1 -2 -1
0
-1
-1 -2 16 -2 -1
0
-1 -2 -1
0
0
0
0
-1
0
Filtro laplaciano discreto 5x5
66
Aguçamento de
Bordas I
DSC/CCT/UFCG
 Sharpening
[email protected]/ [email protected]
 Identificação e destaque (amplificação)
de bordas,
imagem
seguida
de
sua
adição
à
Is [x,y] = Is [x,y] – α × borda[x,y]
m[i, j] =
0
0
-a
-a 1+ 4a -a
0
0
-a
Filtro laplaciano discreto 3x3
67
DSC/CCT/UFCG
Aguçamento de
Bordas II
[email protected]/ [email protected]
 Operador Laplaciano 3x3
68
DSC/CCT/UFCG
Processos Não
Lineares I
 De-speckle
 Filtro da Mediana
[email protected]/ [email protected]
 Filtro Bilateral
69
Processos Não
Lineares II
DSC/CCT/UFCG
 De-speckle I
 Considerar Ie [x,y] e vizinhos
[email protected]/ [email protected]
 Computar o desvio padrão ()
 Se ( < limiar )
Is [x,y] = média dos pixels (i.e., “borrar”)
 Aplicação

Remoção
ruidosos individuais

Manchas de poeira
sistema óptico

Ruído salt-and-pepper
ou
de
pontos
sujeiras
no
70
DSC/CCT/UFCG
Processos Não
Lineares III
[email protected]/ [email protected]
 De-speckle II
71
Processos Não
Lineares IV
DSC/CCT/UFCG
 Filtro da Mediana I
 Considerar Ie [x,y] e vizinhos
[email protected]/ [email protected]
 Is [x,y] = mediana dos pixels
 Aplicação
 Remoção
preservação de bordas
de
ruído
com
 Efeito de suavização melhor do que o
efeito de “borradura” (blurring)
72
DSC/CCT/UFCG
Processos Não
Lineares V
[email protected]/ [email protected]
 Filtro da Mediana II
73
Processos Não
Lineares VI
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral
I
[email protected]/ [email protected]
 Proposição
original por Tomasi e
Manduchi (1998) como uma ferramenta
heurística para a remoção de ruído
 Proposição de filtro similar (TV Digital)
por Chan, Osher e Chen (2001)
http://www.cs.umsl.edu/~he/papers/ieeeroad.pdf
http://www-sccm.stanford.edu/~elad/Journals/08_Bilateral_Filter_IP.pdf
74
Processos Não
Lineares VII
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral II
 Substituição de cada pixel central sob a
[email protected]/ [email protected]
máscara por uma média ponderada em
uma vizinhança (2N+1) x (2N+1)
 Associação dos pesos a 2 aspectos


Quão próximos estão os vizinhos do
pixel central  Quanto mais próximo
maior o peso
Quão similares são os vizinhos do pixel
central  Quanto mais similar maior o
peso
 Normalização
de todos os
Preservação da média local
pesos

75
Processos Não Lineares
VIII
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral III
 Seja x a localização do pixel considerado
[email protected]/ [email protected]
e
 = x(N)
os pixels da imagem em uma vizinhança
(2N+1) x (2N+1) de x
 Cálculo do peso de cada x’ ∈  com
relação a x  Produto de 2 componentes
(1 espacial e 1 radiométrica)
p(x, x’) = pE (x, x’) pR (x, x’)
76
Processos Não
Lineares IX
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral IV
 Cálculo de
pE (x, x’) e pR (x, x’)
[email protected]/ [email protected]
pE (x, x’) = e
pR (x, x’) = e
- | x – x’ | 2 / 2E 2
- | ncx – ncx’ | 2 / 2R 2
 Necessidade de normalização dos pesos
 Cálculo do nível de cinza do pixel filtrado
ncx = ∑ x’ ∈  p(x, x’) ncx’ / ∑ x’ ∈  p(x, x’)
77
Processos Não
Lineares X
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral V
[email protected]/ [email protected]
 Decréscimo
da função de ponderação
espacial  Aumento da distância espacial
entre x e x’
 Decréscimo
da função de ponderação
radiométrica  Aumento da distância
radiométrica entre ncx e ncx’
78
Processos Não
Lineares XI
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral VI
[email protected]/ [email protected]
 Componente
espacial
do peso 
influência dos pixels
Decréscimo da
mais distantes de x

Redução (em geral) do
“borradura” da imagem
efeito
de
79
Processos Não
Lineares XII
DSC/CCT/UFCG
 Filtro Bilateral VII
[email protected]/ [email protected]
 Componente radiométrica do peso 
Decréscimo da influência dos pixels com
valores de brilho significativamente
diferentes daquele do pixel x

Aguçamento das bordas entre regiões
distintas da imagem
80
DSC/CCT/UFCG
Processos Não Lineares
XIII
 Filtro Bilateral VIII
[email protected]/ [email protected]
 pE (x, x’) e pE (x, x’) NÃO necessitam ser
gaussianas  Possibilidade de uso de
QUAISQUER
funções
não
negativas
decrescentes a zero
81
Processos Não Lineares
XIV
DSC/CCT/UFCG
 Exercício 06
[email protected]/ [email protected]
 Implementar os algoritmos de filtragem
estudados, possibilitando ao usuário a
escolha das dimensões das máscaras de
filtragem onde for pertinente.
 Exercício 07
 Ler
o
artigo
disponibilizado
em
http://www . cs . umsl . edu/~he/papers/
ieeeroad.pdf e
implementar os filtros
ROAD e trilateral.
82
José Eustáquio Rangel de Queiroz
rangel@dscufcgedubr/ rangeldequeirop@yahoocombr
Professor Adjunto DSC/UFCG
Site departamental: www.ufcg.edu.br/~rangel
E-mail: [email protected]
[email protected]
Fone: 1119/1120 Ramal 2214
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DSC/CCT/UFCG