DIMENSIONAMENTO E SIMULAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE UM
RESERVATÓRIO PARA APROVEITAMENTO DE ÁGUA DA CHUVA:
RESULTADOS PRELIMINARES
Ana Roberta Victoria Silva1, Rutinéia Tassi2
RESUMO – Esse artigo apresenta o dimensionamento de um reservatório para o aproveitamento da
água de chuva para uma residência na cidade de Flores da Cunha. Foram analisadas duas
metodologias diferentes para o dimensionamento do reservatório e posteriormente os volumes
determinados foram comparados ao volume do decreto apresentado no Plano Diretor de Drenagem
Urbana da cidade, para o controle do escoamento na fonte. Os reservatórios dimensionados foram
simulados para uma série de 58 anos de precipitação, e alguns resultados são apresentados com o
intuito de fornecer alguns indicativos sobre a eficiência das metodologias empregadas no
dimensionamento. Também foram analisados alguns volumes de reservatórios comerciais e a
capacidade dos mesmos em garantir o fornecimento de água à residência em função das estatísticas
dos dados de chuva da região. Para finalizar o trabalho, foi realizada uma análise simplificada da
economia média com o consumo de água.
ABSTRACT – This article presents the reservoir design for the rainwater use in a residence in
Flores da Cunha city. Two different design methodologies were analyzed, and later the volumes
were compared with the Urban Master Drainage Plan ordinance of the city, for on-site detention.
The reservoirs designed were simulated for a 58 years data of rainfall, and some results are
presented with the intention of supplying some indicative on the efficiency of the employed
methodologies in the design. Also some commercial volumes of reservoirs were analyzed and the
capacity of the same ones in guaranteeing the supply of water to the residence. Finally, a simplified
analysis of the medium economy was accomplished with the consumption of water.
Palavras-Chave: aproveitamento, água da chuva, dimensionamento
1
FURG Fundação Universidade Federal do Rio Grande – Acadêmica em Engenharia Civil. Rua Padre Nilo Gollo, 29 apt202. Rio Grande – RS CEP
96203-270. (53) 99111252. [email protected]
2
FURG Fundação Universidade Federal do Rio Grande - Setor de Hidráulica e Saneamento - Departamento de Física. Av. Itália km 8/sn. Rio
Grande/RS. [email protected]
INTRODUÇÃO
A água é um produto precioso essencial para a sobrevivência do ser humano. Com o aumento
da população mundial a demanda pela água vem aumentando, elevando, conseqüentemente o valor
agregado ao produto. Ao mesmo tempo, a degradação na qualidade da água dos rios, utilização da
mesma para irrigação, poluição crescente, etc, coloca em risco a oferta de água de qualidade e
quantidade e desejáveis para o consumo humano. Todos estes fatores apontam para a necessidade
de provocar mudanças na cultura brasileira, quanto ao uso de água, a necessidade de mais recursos e
investimentos para evitar desperdícios e perdas.
Normalmente uma empresa pública ou privada, faz o tratamento e distribuição da água
potável. Sabe-se, no entanto, que nem toda a água utilizada precisa, necessariamente, ser tratada.
Podem ser citados alguns exemplos como, irrigação, lavagem de carros, limpeza de pisos, descarga
de bacia sanitária, máquina de lavar roupa ,etc., onde não é necessário o uso da água tratada.
Portanto, a água utilizada para esses fins poderia ser proveniente, por exemplo, de uma captação
direta de um rio, poço e a coleta da água de chuva, diminuído consideravelmente as despesas com
esse serviço. O aproveitamento da água de chuva para o abastecimento é uma alternativa para o
Programa de Gestão dos Recursos Hídricos.
No caso da utilização de água da chuva, geralmente é feita a captação da precipitação que
incide sobre uma superfície impermeável (normalmente telhado) e o armazenamento é feito em
reservatórios ou cisternas. Esse armazenamento traz vantagens, não somente econômicas ao
usuário, mas também sob o ponto de vista qualidade ambiental e de controle de enchentes urbanas,
uma vez que essa água não é mais lançada na rede de drenagem pluvial.
Nesse sentido, algumas cidades brasileiras que passaram pelo processo de implementação de
um Plano Diretor de Drenagem Urbana (PDDrU) vêm exigindo que novos empreendimentos
construam um sistema para o controle do aumento das vazões gerado pela impermeabilização. Os
próprios PDDrU sugerem que sejam instalados, entre outras estruturas, reservatórios para o
armazenamento temporário das águas da chuva, como é o caso das cidades de São Paulo, Porto
Alegre, Rio de Janeiro, Caxias do Sul, entre outras.
Além da atual obrigatoriedade nas cidades onde já existem PDDrU, no Brasil existem
algumas iniciativas isoladas no sentido da coleta e utilização da água da chuva. Por exemplo, na
região Nordeste do Brasil, a população que sofre com a escassez da água “acostumou-se” a
armazenar em cisternas a água da chuva. Outro exemplo, como um posto de gasolina em
Uberlândia, cujo proprietário capta água da chuva de um telhado de 90 m2 e conduz para um
reservatório de 30.000 l para posterior lavagem de veículos é citado por Ferreira (2003).
Supermercados também vêm tornando cada vez mais freqüente o armazenamento da água da chuva
para a limpeza de áreas como pisos entre outros.
Com a finalidade de explorar o tema apresentado, e verificar a possibilidade da utilização de
um reservatório que capta a água da chuva para abastecimento doméstico, esse trabalho vem sendo
desenvolvido. Nesse artigo são apresentadas análises preliminares da comparação de duas
metodologia para o dimensionamento de reservatórios para o armazenamento da água da chuva.
Além do dimensionamento, o funcionamento do reservatório também foi testado por meio de
simulação a partir de uma série com 58 anos de dados de precipitação observada. É apresentada
também uma análise simplificada da economia média que teria sido realizada ao final de um ano na
residência, caso a água da chuva fosse utilizada para fins como descarga de bacia sanitária,
irrigação de jardim, lavagem de veículos e limpeza em geral.
LOCAL DE ESTUDO
O local de estudo foi uma residência a ser construída no município de Flores da Cunha, visto
que o próprio proprietário manifestou interesse no estudo, e na possibilidade de implantação do
reservatório em sua residência. O local também foi interessante sob o ponto de vista de legislação
quanto à disposição das águas da chuva, já que a cidade atualmente dispões de um PDDrU, que
regulamenta o controle do escoamento na fonte. Esse fato permitiu uma comparação posterior, visto
que provavelmente seria solicitado ao proprietário a colocação da estrutura de controle do
escoamento no lote durante a construção.
Assim, foram levantados os dados básicos com relação à residência a ser construída. A área
total do lote de 330,60 m2, com uma área total a ser construída 140,2 m2; o restante da área no
interior do lote é uma superfície permeável (jardim), conforme a figura 1. As dependências na
residência são dois dormitórios, um banheiro, um lavabo, uma cozinha, área de serviço, sala
jantar/estar e garagem para um carro. A residência tem caráter unifamiliar e a previsão é de que a
mesma seja ocupada por 4 pessoas.
Para fins de utilização da água da chuva, o reservatório foi inicialmente pensado para
armazenar o volume de chuva proveniente do telhado, que tem uma área superficial de 139,28 m2.
A declividade do telhado é de 37 % e a água coletada é conduzida diretamente ao reservatório por
meio de calhas coletoras. Para a redução dos custos com relação à operação do reservatório, foi
pensado em executá-lo de forma elevada, para que a distribuição d’água fosse feita por gravidade.
Nesse trabalho não são apresentadas as estruturas hidráulicas necessárias no caso da utilização
desse reservatório, visto que deverá possuir sistema de distribuição independente do reservatório
que receberá água potável. Aqui são analisados apenas critérios relacionados ao dimensionamento
da estrutura.
Jardim
Figura 1- Planta baixa do lote e residência
METODOLOGIA
A seguir é apresentada a seqüência metodológica empregada para o dimensionamento, bem
como verificação do funcionamento do reservatório.
Avaliação do consumo de água em uma residência unifamiliar:
Para a estimativa do consumo de água em uma residência unifamiliar foram utilizados os
valores apresentados por Tomaz (2000), conforme a tabela 1.Para o presente estudo considerou-se
que a água da chuva seria utilizada para a descarga da bacia sanitária, para irrigação de jardim, para
lavagem de carro e para limpeza geral. Na tabela 2 são apresentados os consumos estimados para a
residência em estudo, a partir dos dados da tabela 1.
Para a determinação do consumo de água, foram feitas as seguintes considerações:
- Cada habitante da casa utiliza a bacia sanitária 4 vezes ao dia;
- O volume de água utilizado em cada descarga sanitária é de 12 litros (caixa acoplada);
- Perdas de 5% foram consideradas em cada descarga sanitária;
- Foi utilizada uma freqüência de irrigação do jardim de 8 vezes ao mês;
- Foram contabilizados 20 dias por mês para utilização de água para limpeza;
- A freqüência de lavagem de carros de 1 vez ao mês.
Tabela 1 – Parâmetros de demanda residencial para estimativa do consumo de água
potável (Tomaz, 2000)
Uso Interno
Unidades
Faixa de consumo
mínimo
Máximo
Vazão chuveiro elétrico
Litros/segundo
*
0,08
Torneira de banheiro
Litros/segundo
*
0,10
Torneira de cozinha
Litros/segundo
*
0,10
Descarga na bacia
Litros/segundo
6
12
Maquina de lavar roupas
Carga/pessoa/dia
0,2
0,30
Uso Externo
Unidades
Faixa de consumo
Casas com piscina (Brasil)
Porcentagem
*
0,10
2
Gramado ou jardim
Litros/dia/m
*
2
Lavagem de carros
Litros/lavagem/carro
1
150
Lavagem de carros: freqüência
Lavagem/mês
*
2
Mangueira de jardim ½” x 20m
Lavagem /dia
*
50
Manutenção de piscina
Litros/dia/m2
*
3
Perdas p/ evap. em piscina
Litros/dia/m2
2,5
5,75
Reench. de piscinas
Cinco anos
1
2
2
Tamanho da casa
m
30
450
Tamanho do lote
m2
125
750
* Não há dados disponíveis
Tabela 2 – Consumo de água estimado para a residência em estudo
Uso Interno
Consumo (litros/mês)
Descarga na bacia
6048
Uso Externo
Consumo (litros/mês)
Gramado ou jardim
2932,8
Lavagem de carros
150
Mangueira de jardim ½” x 20m
1000
Após a quantificação do consumo de água a ser suprido pela água da chuva (para os fins
especificados nesse trabalho), foram encontrados os seguintes valores: demanda de água de chuva
foi de 10.131 l/mês; portanto, a demanda diária de água é de 337,70 l/dia.
Dimensionamento do reservatório
A seguir são descritas brevemente as metodologias utilizadas para o dimensionamento do
reservatório, como os volumes encontrados.
1) Dimensionamento do reservatório baseado na analise estatística dos períodos de seca
(Kobiyama e Hansen, 2002).
O procedimento para o dimensionamento do reservatório através do uso desta metodologia,
consiste primeiramente na seleção de postos pluviométricos existentes no local. Para atender a esta
condição foi buscado junto ao site da Agencia Nacional de Águas (ANA, 2005) todos os postos
existentes próximos à cidade de Flores da Cunha com series longas (pelo menos 40 anos de dados),
conforme recomendam os autores do método. Foram selecionados três postos pluviométricos:
2851024, 2851003 e 2851021. O primeiro posto com série de 58 anos, o segundo com 43 anos e o
último com 56 anos de dados.
Foram analisadas as séries de forma a identificar o número máximo de dias consecutivos
sem chuvas em cada ano. Segundo Kobiyama e Hansen (2002) os dias com menos de 1,0 mm/dia
de precipitação foram considerados sem chuva. Posteriormente foi ajustada a distribuição estatística
de Gumbel aos dados. Foram selecionados, para cada um dos postos, o número máximo de dias
secos para os tempos de retorno de três anos (recomendado por Kobiyama e Hansen, (2002)), cinco
anos e dez anos, conforme a tabela 3:
Tabela 3 – Número de dias consecutivos sem chuva para diferentes tempos de retorno (TR)
Posto
TR 3 anos TR 5 anos TR 10 anos
2851003
24.5
29.5
36.5
2851021
23
26
29.5
2851024
22
26.5
29.5
Para fins de dimensionamento do reservatório, foram considerados os dados do posto
2851003, que resultou para todos os tempos de retorno na condição mais crítica. O
dimensionamento do volume do reservatório é realizado multiplicando o número de dias sem chuva
para o tempo de retorno selecionado pela demanda diária necessária. A partir da quantificação da
demanda de água na residência, foi encontrado que cerca de 10.131 litros de água por mês podem
ser provenientes de água de chuva, resultando em cerca de 337,70 litros por dia (0,337 m3 /dia). Os
volumes encontrados para cada reservatório foram de 8,27 m3 (TR 3 anos), 9,96 m3 (TR 5
anos) e 12,32 m3 (TR 10 anos).
2) Dimensionamento pelo método da simulação hidrológica de transformação chuva – vazão:
O dimensionamento do reservatório foi realizado através de um processo de transformação de
chuva em vazão afluente ao reservatório. Para a simulação foi utilizado o modelo Schaake (Tassi e
Villanueva, 2005; Tassi, 2002).
No citado modelo, o telhado, bem como as calhas coletoras de água da chuva, foram
representados de forma detalhada. A precipitação efetiva foi calculada pelo método do Curve
Number do Soil Conservation Service (SCS, 1957). O parâmetro CN correspondente à superfície do
telhado foi de 98, conforme recomendado na literatura (SCS, 1957). No modelo Schaake a
propagação do escoamento é feita pelo método da onda cinemática em dois tipos básicos de
escoamento: escoamento superficial (telhado) e escoamento em canais (calhas coletoras). Toda a
água do telhado foi acumulada no reservatório de armazenamento.
Como a cidade de Flores da Cunha não possui equação IDF, foi utilizada a equação da cidade
de Caxias do Sul Pfasteter (1957), visto que o comportamento pluviométrico é muito semelhante à
cidade de Flores da Cunha (IPH, 2005). O tempo de retorno escolhido para essa simulação foi de 10
anos, e a duração total da chuva foi de 1 hora; a discretização temporal da chuva foi de 1 minuto.
Segundo esse dimensionamento, o volume final do reservatório foi de 6,60 m3.
A escolha do tempo de retorno de 10 anos e a duração da chuva de 1 hora foram feitos para
compatibilizar a posterior comparação com a equação do controle do escoamento, apresentada no
decreto do PDDrU da cidade (desenvolvida para uma chuva com essas características).
3) Dimensionamento segundo o decreto do Plano Diretor de Drenagem Urbana
Segundo o decreto do PDDrU (IPH, 2005) a equação 1 deve ser utilizada para a determinação
do volume de armazenamento necessário no lote.
V = 4,25.AI
(1)
onde: AI é a percentagem de área impermeável (%) e V é o volume necessário para o
armazenamento (m3/ha).
Aplicando a equação do regulamento do PDDrU ao loteamento, o volume necessário para o
controle do escoamento na fonte foi de 6,13 m3.
Simulação do reservatório
Após o dimensionamento dos reservatórios pelas diferentes metodologias foram simulados de
forma simplificada, conforme a equação 2.
Vt = Vt −1 + Pt .A − D
(2)
onde: Vt é o volume disponível no reservatório no dia (m3); Vt-1 é o volume disponível no
reservatório no dia anterior (m3); Pt é a precipitação observada no dia (m); A é a áreas superficial do
telhado (m2); D é o consumo diário estimado de água (m3).
A simulação foi realizada para todo o período de dados da série do posto 2851003 (20.928
dias), considerando uma hipótese da existência do reservatório durante esses anos. O objetivo da
simulação foi a análise, a partir de dados reais, da possibilidade de não atendimento da demanda
pelo esvaziamento do reservatório (quantificação do número de dias em que o reservatório
permaneceu vazio). Além dessa análise foram quantificados os dias em que houve vertimento
parcial do volume afluente ao reservatório.
A análise do número de dias em que o reservatório fica vazio é extremamente importante, à
medida que o proprietário da residência deverá prever um sistema auxiliar para o suprimento de
água. A simulação também foi utilizada para fazer uma avaliação sobre o desempenho dos
reservatórios dimensionados pelas duas metodologias.
RESULTADOS
Na tabela 4 é apresentada a análise do número de dias em que o reservatório (dimensionado
segundo a metodologia proposta por Kobiyama e Hansen (2002) não atendeu à demanda da
residência, bem como do número de dias em que houve vertimento.
Conforme apresentado na tabela, houve poucos dias de falha (inferiores a 6% dos dias).
Verificou-se também que o percentual médio de extravasamento foi de 12%, mostrando que o
excesso de água no reservatório foi mais freqüente que o esvaziamento do mesmo. Na figura 2 é
apresentado um exemplo do comportamento do reservatório para um período simulado de 10 anos,
onde é possível identificar a ocorrência de períodos onde o reservatório fica vazio (volume
armazenado igual a zero).
Tabela 4 – Análise do número de dias de não atendimento à demanda
Tempo de
retorno
(anos)
3
5
10
Volume
reservatório
(m3)
8,27
9,96
12,32
% dias
com
falha
5,26
3,62
2,19
Nº de dias
com falha
1100
758
458
Nº de dias
de
vertimento
2612
2574
2530
Nº máximo de dias
consecutivos c/
falha
57
52
45
% dias de
vertimento
12,09
12,30
12,09
7/7/2000
4/11/2000
9/3/2000
13/7/1999
10/11/1999
15/3/1999
18/7/1998
15/11/1998
20/3/1998
23/7/1997
20/11/1997
25/3/1997
28/7/1996
25/11/1996
30/3/1996
1000
3/8/1995
0.00
1/12/1995
900
5/4/1995
1.00
8/8/1994
800
6/12/1994
2.00
10/4/1994
700
13/8/1993
3.00
11/12/1993
600
15/4/1993
4.00
18/8/1992
500
16/12/1992
5.00
20/4/1992
400
24/8/1991
6.00
22/12/1991
300
26/4/1991
7.00
27/12/1990
200
1/5/1990
8.00
29/8/1990
100
1/1/1990
Volume armazenado (m3)
9.00
Precipitação diária (mm)
0
10.00
Data
Figura 2 – Exemplo do comportamento do reservatório ao longo de 10 anos
(Ex. reservatório de 8,27 m3, TR de 3 anos)
Quando simulado o reservatório dimensionado pelo critério hidrológico (10 anos de TR e
chuva com duração de 1 hora), as falhas de atendimento chegaram a 37%, com 82 dias consecutivos
de falha de atendimento (ano de 1985). Como o volume do reservatório exigido pelo PDDrU da
cidade foi muito próximo ao obtido através do dimensionamento a partir de uma IDF, as falhas no
atendimento foram da mesma ordem.
Como o proprietário da residência deve adquirir reservatórios com volumes comercialmente
disponíveis, foi realizada uma análise considerando, desta vez, volumes de reservatórios (caixas
d’água) comerciais. Foram utilizados vários volumes comerciais (e também composição de
volumes) nessa análise. Para cada volume foi feito o processo inverso, ou seja: i) identificaram-se
quantos seriam os dias em que o reservatório (dado o volume), seria capaz de abastecer a residência
no caso de não ocorrência de chuva (dias de falha); ii) a partir do número de dias de falha
identificado, retirou-se do ajuste estatístico dos dados, o tempo de retorno associado aos dias
consecutivos sem chuva. Na tabela 5 esses resultados são apresentados.
Essa tabela permite ao proprietário da residência escolher o reservatório que implantará na
residência em função da garantia de atendimento pretendida. Por exemplo, se utilizado um
reservatório de 1 m3, seria possível abastecer a residência por no máximo 3 dias consecutivos sem
chuva, sendo que a probabilidade de ocorrerem 3 dias consecutivos sem chuva tem um tempo de
retorno inferior a 1 ano.
Tabela 5 – Análise do número de dias de atendimento à demanda
Volume
comercial
(m3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
TR (anos)**
Nº de dias sem
chuva*
1.00
1.10
1.20
1.40
1.62
2.00
2.46
3.08
4.12
5.42
7.54
9.66
3
6
9
11
14
17
20
23
26
28
31
34
*significa que o reservatório tem capacidade de fornecer água
para esse número de dias consecutivos sem chuva (valores arredondados)
**valor obtido a partir do ajuste de Gumbel
COMENTÁRIOS
A atual tendência é que a maioria das cidades brasileiras venham a desenvolver seus Planos
Diretores de Drenagem Urbana (PDDrU), e passem a exigir da população a implementação de
estruturas de controle do escoamento superficial. Entre as soluções propostas, encontra-se a
possibilidade de utilização do reservatório para o armazenamento das águas pluviais e
amortecimento das vazões de pico. Muitas vezes, a obrigatoriedade de implementação do
reservatório pode ser vista com “maus-olhos” pelo proprietário do lote ou loteamento; no entanto,
se esse tipo de estrutura for concebido de forma a gerar benefícios econômicos ao empreendedor, a
implementação passa a ser vista não só como uma obrigação e penalização, mas como fonte de
economia.
Nesse artigo, mostrou-se que se a cidade de Flores da Cunha já houvesse aprovado o decreto
do controle do escoamento na fonte, o proprietário da residência analisada deveria prever a
construção de um reservatório com 6 m3 de capacidade. Esse volume de armazenamento poderia
garantir o abastecimento da residência (bacia sanitária, irrigação de jardim, lavagem de veículo e
limpeza geral), e ainda armazenar água suficiente para um período de até 17 dias consecutivos sem
chuva, conforme apresentado na tabela 5. O uso da água da chuva representaria uma economia
significativa ao proprietário, uma vez que ele passaria a comprar água tratada apenas para os usos
mais nobres (alimentação, higiene, etc.).
Com relação aos dois métodos utilizados para o dimensionamento, e considerando 10 anos de
tempo de retorno, pode-se dizer que o método apresentado por Kobiyama e Hansen (2002) foi
adequado. O reservatório não foi super-dimensionado, visto que o número de vertimentos não foi
considerável (cerca de 12%), e foram raras as vezes em que o mesmo ficou vazio (cerca de 2% dos
dias), quando simulada a série de precipitação de 58 anos. Já o reservatório dimensionado através
da transformação chuva-vazão apresentou grande número de falhas para o abastecimento domiciliar
(cerca de 37%). Para o ano de 1985, que apresentou a estiagem mais longa da série, o número de
dias consecutivos em que os reservatórios ficaram vazios foi de 45 e 82 dias, respectivamente.
Com relação aos volumes de armazenamento necessários, verificou-se que para um tempo de
retorno de 10 anos, o volume (12,32 m3) determinado pelo método do número de dias consecutivos
sem chuva é aproximadamente o dobro do volume (6,6 m3) encontrado através da transformação de
chuva em vazão. Mesmo quando comparado com o volume (8,27 m3) determinado para 3 anos de
tempo de retorno (método dos dias consecutivos sem chuva), a transformação chuva-vazão forneceu
volume inferior ao encontrado.
Uma análise econômica para o ano de 2002 mostrou que o proprietário utilizando quaisquer
dos volumes de reservatórios (dimensionados para 3, 5 e 10 anos de TR), teria economizado R$
287,00 (duzentos e oitenta e sete reais) ao final do ano – com base em valores atuais, praticados
pela CORSAN (Companhia Riograndense de Saneamento, 2005), visto que nesse ano não
ocorreram dias de esvaziamento.
Considerando que o custo médio de um reservatório de fibra com capacidade para 1000 litros
é de aproximadamente R$ 200,00 (duzentos reais), o custo de cada m3 somente de armazenamento
seria pago em aproximadamente 1,5 anos. Portanto, o investimento para a aquisição de um
reservatório dimensionado para 10 anos de tempo de retorno seria pago em cerca de 9 anos (com o
atual sistema tarifário). Caberia ao proprietário decidir, nesse caso, qual a expectativa do retorno de
seu investimento.
Não foram quantificados nesse trabalho, dado seu caráter preliminar, os custos relacionados
com a instalação dos sistemas hidráulicos, incluindo o reservatório. A análise posterior será
realizada no sentido de quantificar os custos envolvidos com a implementação da estrutura na
residência.
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