ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE
Curso de Pilotagem
Mecânica Aplicada
Exame final - Época de Recurso
Data: 29-Jan-2012 - 14:00h
Duração da prova: 2:00 h + 15 min de tolerância
Justifique devidamente todos os passos da sua resolução e efectue todas as representações gráficas necessárias para compreensão da resolução.
1. (3 val.) A massa de 300 Kg é suportada pelo sistema de cabos e
roldanas que se ilustra na figura. Considerando que não existe atrito
nas roldanas e sabendo que, numa dada posição, β = 20º e α = 30º,
determine a intensidade da força P e as forças de tracção nos cabos,
para manter o equilíbrio estático nessa posição.
300 Kg
2. (4 val.) Um bloco com massa de 10 Kg pode ser suportado das 3 formas representadas na figura.
Sabendo que as roldanas têm um raio de 100 mm, e que não existe atrito, determinar as reacções
no apoio A , onde a viga está encastrada, para cada um dos casos. Desenhe convenientemente os
diagramas de corpo livre em cada um dos casos.
3. (4 val.) A viga AB está sujeita à força
uniformemente distribuída de 200 N/m  4 m
e está apoiada em A e suportada em B pelo
bloco de madeira BC. Se o ceoeficiente de
atrito em B e C forem, μB = 0.2 e μC = 0.5,
respectivamente, determinar a força P
necessária para remover o bloco BC.
Desprezar o peso da viga AB e do bloco BC.
Sugestão para a resolução: Substitua a força distribuída na viga AB pela força concentrada equivalente e
calcule as reacções nos apoios em A e B. Posteriormente, analise o bloco BC. Represente todos os
Diagramas de Corpo Livre necessários à compreensão da sua resolução.
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4. (3 val.) O praticante de skate
sai da rampa, no ponto A,
com uma velocidade inicial vA
com um angulo de 30º com a
horizontal, conforme se ilustra
na figura. Se ele atingir o
solo em B, determinar a
velocidade inicial e o tempo
de vôo.
5. (3 val.) Partindo do repouso, a embarcação
a motor tem uma trajectória circular com
um raio de 50 m, com uma velocidade
(
)
representada pela função:
.
Determinar a velocidade e a aceleração da
embarcação no instante t = 3 s. Represente
graficamente os vectores velocidade e
aceleração.
6. (3 val.) O caixote representado na figura tem uma massa de 80 Kg e está a ser robocado por uma
corrente que faz um ângulo de 20º com a horizontal, conforme ilustrado na figura. Se a
intensidade da força P for aumentada até que o caixote começa a deslizar, determinar a
aceleração inicial do caixote se o coeficiente de atrito estático entre o caixote e o solo for μ S =
0.5 e o coeficiente de atrito cinético for μK = 0.3.
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