Pontifícia Universidade Católica de Goiás - PUC-GO
MAF - Departamento de Matemática e Física
Disciplina: Física Geral e Experimental II - MAF2202
Prof. Raffael
3a Lista de Exercícios - Ondas II
Perguntas
(a) Os heróis dos filmes de faroeste costumam ouvir um trem que está se aproximando encostando
o ouvido nos trilhos. Por que este método fornece à ele uma informação mais antecipada do
que quando ouve apenas pelo ar?
(b) Para um determinado tubo sonoro, quatro das suas frequências abaixo de 1000 Hz são: 300,
600, 750 e 900 Hz. Quais são as outras duas frequências que faltam na lista?
Problemas
1. A pressão em uma onda sonora é dada pela equação
∆p = (1, 50 P a)senπ[(0, 9m−1 )x − (315s−1 )t].
Encontre a (a) amplitude de pressão, (b) frequência, (c) comprimento de onda e (d) a
velocidade de propagação da onda.
2. Utilizando a equação
r
γRT
M
a qual fornece a velocidade termodinâmica para o som, onde γ é a razão entre os calores
específicos molares a volume e pressão constantes (γ = Cp /Cv ), R é a constante universal
dos gases e M é a massa molar. (a) Mostre que a variação fracional infinitesimal na
velocidade do som (dv/v) devido à uma mudança infinitesimal na temperatura dT é dada
por dv/v = 12 dT /T . (b) A velocidade do som no ar à 20◦ C é 344 m/s, a massa molar média
do ar é M = 1, 29 g/` e tomando γ = 7/5. Qual é a variação da velocidade do som no ar
para uma variação de 1◦ C?
v=
3. Uma fonte sonora (1000 Hz) emite som uniformemente em todas as direções. Um observador a 3 m da fonte mede um nível sonoro de 40 dB. Calcule a potência média de emissão
da fonte.
4. Um foguete de fogos de artifício explode 100 m acima do solo. Um observador diretamente
abaixo da explosão capta uma intensidade média de 7, 00 × 10−2 W/m2 por 0, 200 s. (a)
Qual é a energia sonora total da explosão? (b) Que nível sonoro, in decibéis, é ouvido pelo
observador?
5. Uma corda de violino de comprimento igual a 15 cm e fixada em ambas as extremidades
oscila em seu modo fundamental (n=1). a velocidade das ondas na corda é 250 m/s, e a
velocidade do som no ar é 348 m/s. Quais são (a) a frequência e (b) o comprimento da
onda sonora emitida?
6. Dois pequenos alto falantes emitem ondas sonoras esféricas de diferentes frequências. O
alto falante A tem uma saída de 1, 00 mW e o alto falante B tem uma saída de de
1, 50 mW .Determine o nível sonoro (em decibéis) no ponto C (Fig. 1) se (a) somente
o alto falante A emite o som, (b)somente o alto falante B emite o som e (c) ambos emitem
som.
Figura 1: Problema 6
Figura 2: Problema 7
7. Um avião supersônico viajando em Mach 3, 0 a uma altitude de 20000 m está diretamente
sobre uma pessoa no instante t = 0 Como mostrado na Figura 2a. (a) Quanto tempo
levará para a pessoa ouvir a onda de choque? (b) Onde estará o avião quando o observador
finalmente ouvir a onda? (Assuma que a velocidade do som no ar é de 335 m/s.)
8. Quatro ondas sonoras são enviadas através do mesmo tubo de ar, na mesma direção:
s1 (x, t) = (9, 0 nm) cos(2πx − 700πt)
s2 (x, t) = (9, 0 nm) cos(2πx − 700πt + 0, 7π)
s3 (x, t) = (9, 0 nm) cos(2πx − 700πt + π)
s4 (x, t) = (9, 0 nm) cos(2πx − 700πt + 1, 7π).
Qual é a amplitude da onda resultante? (Dica: Use o diagrama de fasores para simplificar
o problema.)
9. Um guitarrista ajusta a frequência fundamental de uma corda da guitarra em 440 Hz. Qual
será a frequência fundamental se ele aumentar a tensão na corda em 20%?
10. A uma distância de 10 km, uma sirene de 100 Hz, é praticamente inaudível (0 dB), assumindo a sirene como uma fonte isotrópica de som. A que distância começaria a causar dor
(120 dB)?
GABARITO
1 - (a) 1, 5 P a; (b) 157,5 Hz; (c) 2,22 m; (d) 350 m/s;
2 - (b) 0,59 m/s
3 - 1,13 µW
4 - (a) 1759,3 J; (b)108,5 dB
5 - (a) 8,33 Hz 0,418 m
6 - (a) 65 dB; (b) 67,8 dB; 69,6 dB;
7 - (a) 56,3 s; (b) 56,6 km adiante
8-0
9 - (a) 482 Hz; (b) 660 Hz;
10 - 1 cm