Tópico.09
Acústica
Acústica
50000Hz; gatos – 60Hz a 65000Hz; morcegos –
10000Hz a 120000Hz; golfinhos – 10000Hz a
240000Hz.
É o ramo da Física que estuda as ondas sonoras.
1. Introdução
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O som é uma onda mecânica, longitudinal e
tridimensional.
O som não se propaga no vácuo, já que é uma
onda mecânica, e não sofre polarização, já que é
uma onda longitudinal.
O ouvido humano é um dispositivo que tem a
capacidade de receber ondas sonoras que,
juntamente com o nervo auditivo e o cérebro, nos
dão a sensação de som.
A sensação auditiva é obtida quando uma onda
sonora de certa freqüência penetra pela orelha e
atinge o tímpano fazendo-o vibrar na mesma
freqüência da onda. Esse movimento vibratório é
transmitido pelos ossículos do ouvido (martelo,
bigorna e estribo) para a denominada janela oval e
daí para a cóclea, no ouvido interno, onde se
converte
em
impulsos
elétricos
que
são
transmitidos pelo nervo auditivo até o cérebro, que
decodifica as informações e nos dá sensação
sonora.
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As ondas sonoras se propagam nos sólidos,
líquidos e gasosos, com velocidades que dependem
das características do meio. Em geral:
VSÓL. > VLÍQ. > VGAS.
Obs.: A 20o C o som se propaga no ferro sólido
a 5100m/s, na água líquida a 1450m/s e no ar a
343m/s.
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A temperatura praticamente não influi na
velocidade do som nos sólidos e líquidos, mas nos
meios gasosos tem importância fundamental.
Experimentalmente verifica-se que a velocidade
das ondas sonoras nos meio gasosos obedece a
chamada fórmula de Laplace:
v  k.T
Onde:
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K é uma constante que
depende da natureza do gás;
T é a temperatura absoluta
2. Propriedades fisiológicas do som
O ouvido humano possui condições fisiológicas
de diferenciar algumas qualidades do som, como a
altura, a intensidade e o timbre.
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O ouvido humano normal só consegue captar
ondas sonoras que vão de 20Hz até 20000Hz
aproximadamente. Essa faixa de freqüência é
chamada de som audível. As freqüências abaixo
de 20Hz são chamadas de infra-som e as acima
de 20000Hz de ultra-som. Abalos sísmicos e
alguns sons emitidos por baleias e elefantes estão
na faixa do infra-som enquanto sons emitidos por
apitos de cachorro, morcegos e a ultra-sonografia,
muito difundida na medicina, estão na faixa do
ultra-som.
Infra-som
Som audível
Ultra-som
f (Hz)
0
20
20000
a) Altura: qualidade que permite diferenciar
sons graves (baixos) e agudos (altos). A altura do som
depende apenas da sua freqüência.
 Maior freqüência  mais agudo
 Menor freqüência  mais grave
Observações.:
1) As notas da escala musical são caracterizadas pela
sua freqüência. Em ordem crescente de freqüência
temos:
DÓ1 RÉ1MI1 FÁ1 SOL1 LÁ1SI1 : primeira oitava
DÓ2 RÉ2MI2 FÁ2 SOL2 LÁ2SI2 : segunda oitava
Obs.: A faixa de freqüência dos sons audíveis
variam de acordo com a espécie, veja: cães – 15Hz a
A freqüência da segunda oitava é o dobro da
primeira oitava, a da terceira oitava o dobro da
segunda e assim por diante. Ex.: fDÓ 2 = 2.fDÓ 1 ; fDÓ 3 =
2.fDÓ 2 ; etc.
2) Os cantores de música clássica são classificados de
acordo com a freqüência com que eles são capazes de
emitir sons: os baixos (voz grave masculina – 80 a
365Hz), os barítonos (100 a 450Hz), os tenores (voz
aguda masculina – 140 a 540Hz), os contraltos (180 a
730Hz) e os sopranos (voz aguda feminina – 270 a
1230Hz).
 Nível sonoro (N): é a relação logarítmica que
relaciona a intensidade (I) do som em um ambiente e o
limiar da audibilidade (I0). Tem como unidade no S.I. o
bel (B) e como submúltiplo o decibel (dB).
N  log
I
I
 10 N 
I0
I0
Obs.: N é dado em bels (B), para transformar
em decibels ou decibéis (dB) é só usar a relação:
1B
= 10dB.
b) Intensidade: qualidade que permite
diferenciar um som forte de um som fraco. A
intensidade do som depende da energia que a onda
transporta.
 maior amplitude  maior energia  maior
potência  mais forte
 menor amplitude  menor energia  menor
potência  mais fraco
 Intensidade (I) : é definida como sendo a
relação entre a potência (P) transportada pela onda e a
área da superfície (A) perpendicular à direção de
propagação. No S.I. é dada em W/m2.
I
P
A
A mínima intensidade de um som para ser
percebida por um ser humano é chamada de limiar da
audibilidade (I0) que vale:
 I0 = 10-12 W/m2
c) Timbre: qualidade que permite diferenciar
sons de mesma freqüência e mesma intensidade,
emitidos por fontes diferentes. Isto só é possível devido
a capacidade do nosso ouvido de diferenciar ondas de
formatos diferentes.
A máxima intensidade de um som que um ser
humano pode suportar é chamada de limiar da dor
(IMÁX) que vale:
 IMÁX =100 W/m2= 1 W/m2
Obs.: Esses valores dependem da freqüência
do som, de acordo com o gráfico abaixo. Os valores
acima são obtidos para uma freqüência padrão de
1000Hz.
Na figura acima temos formatos de ondas diferentes
para uma mesma nota musical emitida por um violino e
por um piano. Dizemos que essas notas têm timbres
diferentes.
3. Eco, reverberação e reforço
Quando dois sons chegam ao ouvido humano
em um intervalo de tempo menor que 0,1s, o cérebro
não consegue distinguir esses sons. Esse tempo é
chamado de persistência acústica que é o tempo em
que um som permanece no aparelho auditivo
fornecendo sensação auditiva.
Uma taça de cristal pode romper-se por
ressonância quando uma cantora voz de soprano emitir
uma nota musical com freqüência igual à freqüência
própria da taça.
Abaixo temos uma foto da ponte de Tacoma
Narrows, nos E.U.A., que foi destruída pela ressonância
provocada por rajadas de ventos fortes.
Esse fato possibilita a uma pessoa perceber a reflexão
do som em três níveis:
5. Efeito Doppler
a) Eco: A pessoa ouve separadamente o som direto e o
som refletido. Isto significa que o som refletido gastou
um tempo maior ou igual a 0,1s para ir da fonte, sofrer
reflexão e chegar até a pessoa.
É a alteração aparente da freqüência de uma
onda em função do movimento relativo entre a fonte
emissora e a fonte receptora das ondas. O Efeito
Doppler não é exclusivo das ondas sonoras, podendo
ocorrer, portanto, inclusive com a luz.
Obs.: como a velocidade do som no ar a 20oC
é de aproximadamente 340m/s, o eco ocorrerá quando
tivermos barreiras para
reflexão a distâncias de
aproximadamente 17m ou mais.
b) Reverberação: A pessoa ouve o som
refletido quando o som direto está se extinguindo. Há
um prolongamento da sensação auditiva. Isto significa
que o som refletido gastou um tempo menor que 0,1s
para ir da fonte, sofrer reflexão e chegar até a pessoa.
Um bom exemplo ocorre quando uma ambulância, com
sua sirene ligada, passa por uma pessoa. Enquanto a
ambulância se aproxima, a freqüência percebida por ela
é maior que a real (mais aguda) e a medida que ela se
afasta, a freqüência percebida é menor (mais grave).
c) Reforço: A pessoa ouve o som refletido
junto com o som direto da fonte. Há um aumento da
intensidade do som. Isto significa que o som refletido
gastou um tempo aproximadamente igual a zero para ir
da fonte, sofrer reflexão e chegar até a pessoa.
4. Ressonância
É um fenômeno pelo qual um sistema oscilante
começa a vibrar, com amplitudes maiores do que as
normais ao receber uma energia externa de freqüência
O cálculo dessa freqüência aparente percebida
pelo ouvinte obedece a seguinte equação:
fo
fF

v  vo v  vF
Onde:
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é a freqüência aparente percebida pelo
fo
ouvinte.
fF é a freqüência real da fonte.
Vo é a velocidade do ouvinte.
VF é a velocidade da fonte.
V é a velocidade do som.
Convenção de sinais
Ouvinte
Fonte
igual à freqüência natural do mesmo.
Obs.: Freqüência natural ou freqüência própria
de um corpo é a freqüência na qual um corpo qualquer
absorve
energia
de
vibração
e
aumenta
progressivamente sua amplitude de oscilação.
Vo (+) 
VF (+)
 Vo (-)
 VF (-)