Anais das
Estrutural
XXXII
Jornadas
Sulamericanas
de
Engenharia
Maio / 2006 ISBN 85-99956-01-9
Investigações Teóricas, Experimentais, Numéricas e Computacionais
Trabalho JOR0585 - p. 3398-3407
UMA INVESTIGAÇÃO EXPERIMENTAL DE LIGAÇÕES
SOLDADAS DE BARRAS TUBULARES DE AÇO, DO TIPO K, UTILIZADAS
EM TRELIÇAS PLANAS
R. F. Vieira (1), J. A. V. Requena (2), A. M. S. Freitas (3), D. G. V.
Minchillo (4)
(1) (2) (4)
UNICAMP - Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo
Depto de Estruturas, Cx. Postal 6021
CEP 13083-970 - Campinas-SP - Brasil – [email protected];
[email protected]; [email protected]
(3)
EM/UFOP – Escola de Minas / Universidade Federal de Ouro Preto
DECIV, Campus Universitário Morro do Cruzeiro
CEP 35400-000 – Ouro Preto-MG – Brasil – [email protected]
RESUMO
Este paper apresenta os resultados de uma análise experimental, de uma ligação afastada
ensaiada com carga axial de compressão no montante, utilizada em estruturas metálicas
planas, tendo como ponto de partida a verificação do comportamento global da ligação.
Será avaliada uma ligação de treliça do tipo K com barras afastadas. As barras que
compõem a ligação, aqui apresentada, possuem seções transversais tubulares circulares
soldadas entre si. O modo de colapso da ligação foi devido a plastificação da parede do
banzo (uma diagonal tracionando a parede do banzo e o montante comprimindo). Um
efeito de ovalisação da seção transversal do banzo na região do afastamento foi
observada. O dimensionamento da ligação segue o Método dos Estados Limites, no qual
as resistências de cálculo são verificadas. As barras envolvidas nesta ligação também
sofrem a influência de momentos adicionais provocados por excentricidades. O estudo
será feito através de uma análise comparativa entre uma solução analítica fornecida por
normas técnicas internacionais, uma análise experimental e uma modelagem numérica
via Ansys. Na modelagem numérica foi utilizado o elemento shell 181, com 4 nós por
elemento. A finalidade deste estudo é o entendimento do comportamento desta ligação,
possibilitando assim, a disseminação desta concepção estrutural ainda pouco explorada
no Brasil para viabilizar a execução de projetos otimizados.
Palavras-chave: Estruturas de Aço, Ligações, Barras Tubulares, Análise Experimental.
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3398
1
INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta um estudo teórico-experimental sobre uma ligação
soldada de barras tubulares tipo K, chamada aqui de ligação YT devido sua
configuração, tendo barras afastadas (gap) e excentricidade positiva. Essa avaliação é
mostrada através do dimensionamento de uma ligação YT através das recomendações
de projeto para os estados limites propostas nos trabalhos de PACKER &
HENDERSON [1], CIDECT [2] e RAUTARUUKKI [3]. Os protótipos assim
dimensionados foram fabricados com tubos laminados sem costura cedidos pela V&M
do Brasil em um total de quatro. Um Pré-ensaio foi realizado com instrumentação
reduzida para avaliar as condições de estabilidade do pórtico de ensaio e definição do
procedimento de ensaio.
2
PROTÓTIPO
#5/8"=16mm
A
73mm # 5,16mm
centro a centro das chapas
A definição do protótipo e de sua instrumentação teve vários fatores. Um deles
foi o tamanho do pórtico de ensaio que limitou o seu comprimento, outro fator foi a
disponibilidade dos perfis V&M que definiu os tubos a serem utilizados. A
instrumentação inicial teve por base o trabalho de FUNG et al [4] e [5]. O protótipo
assim definido é mostrado na figura 1.
PR2
114,3mm # 6,02mm
Figura 1 - Protótipo da ligação YT.
3
DIMENSIONAMENTO DA LIGAÇÃO YT
O dimensionamento da ligação YT foi apresentado por VIEIRA [6]. No
dimensionamento esta ligação foi considerada satisfatória para N=135kN de
compressão no topo do montante.
4
ENSAIOS
Foram realizados três ensaios chamados Ensaio I, Ensaio II e Ensaio III. A
figura 2 mostra um esquema estrutural idealizado na forma de diagrama de linha e o
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3399
esquema estrutural real do protótipo da ligação YT, onde uma célula de carga aplica
uma força de compressão no topo do montante. A fixação do protótipo no pórtico se dá
através de quatro parafusos por chapa de extremidade simulando um semi engaste.
Figura 2 - Diagrama de linha da ligação YT.
O topo do montante recebe o carregamento axial de compressão da célula de
carga através de rótulas côncava e convexa, ver figura 3. A rótula côncava para o topo
do montante foi rebaixada na face inferior para um melhor encaixe. Isto permite que a
carga seja aplicada de forma o mais centrada possível para diminuir possíveis
excentricidades. A ligação entre a rótula da célula de aplicação de carga e a rótula do
topo do montante foi bastante lubrificada para diminuir o atrito si.
Figura 3 – Rótulas côncava e convexa para aplicação de carga.
4.1 Extensômetros
Foi definida a colocação de 16 extensômetros inicialmente (aqui chamados de
EXT) do tipo KFG-5-120-C1-11 para aço, de 5mm de comprimento e medida de
deformação em “microstrain” (106). Estes EXTs foram colados nos protótipos em
lugares pré definidos, inicialmente com base no trabalho de FUNG et al [4], para
medir as deformações longitudinais. Eles foram colados longitudinalmente em
intervalos de 900 no meio de cada barra, conforme figura 4. Para o Ensaio III foram
acrescentados os EXT-17, EXT-18, EXT-19 e EXT-20 para medir as deformações
localizada na intersecção da ligação, doravante chamada de nó da ligação.
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3400
4.2 Transdutores de Deslocamentos
Os transdutores de deslocamentos utilizados (aqui chamados de LVDT)
conseguem medir um deslocamento de no máximo 10mm. Um total de 19 LVDTs de
leituras manuais e 2 de leituras digitais foram posicionados no protótipo da ligação YT
para medir os deslocamentos durante a realização do ensaio. A figura 4 mostra a
posição destes LVDTs. Do LVDT-1 até o LVDT-6 são usados para determinar os
deslocamentos nas extremidades das barras para avaliar a real condição de contorno.
Os LVDT-7 e LVDT-8 são posicionados para determinar o modo de flexão do
montante, bem como, a rotação da ligação. Do LVDT-9 até o LVDT-13 são colocados
para determinar o movimento do banzo. Os LVDT-14 e DT-15 são usados para avaliar
o deslocamento da diagonal. Os LVDT-16 e LVDT-17 são posicionados para medir o
deslocamento fora do plano da ligação. O LVDT-18 no banzo e LVDT-19 na diagonal
são instalados para capturar o comportameno local do nó da ligação YT. Os LVDT-20
e LVDT-21, que são os transdutores digitais, são usados para medir o deslocamento
vertical do topo do montante e também o movimento do atuador de carga.
D
D
CORTE
D-D
Figura 4 - Localização dos extensômetros e LVDTs na ligação YT.
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3401
4.3 Procedimento de Ensaio
Para a realização dos três ensaios foram adotados os seguintes procedimentos:
Estágio I - Antes de começar de fato a realização do ensaio, o protótipo foi submetido
a um ciclo de 10 carregamentos, de aproximadamente 20% da carga de colapso
estimada para a ligação, para minimizar o atrito e as forças de aperto.Com base no Préensaio essa carga foi estimada em 50kN. Este nível de carga esta dentro do limite
elástico do material. A carga foi aplicada em pequenos incrementos até o
carregamento máximo suportado pela ligação YT, e depois foi feito o
descarregamento.
Estágio II - Durante o ensaio a velocidade do atuador de carga foi o mais lenta e
constante possível tanto para o caso de carregamento quanto para o descarregamento.
O passo de carga foi previamente definido dependente da fase suposta para cada
carregamento. A cada passo de carga, ao atingir a carga pré definida, esperava-se
estabilizar as leituras dos transdutores e após eram realizadas as leituras dos 19
transdutores. Através de um paquímetro foi feita a leitura da deformação lateral do
banzo (ovalização) no nó da ligação.
Estágio III - Depois da carga última ser atingida, tomada como sendo a última carga
suportada pelo protótipo na qual era possível realizar as leituras dos LVDTs,
carregava-se até o colapso visível do protótipo. Após o colapso o protótipo era
descarregado.
4.4 Resultados do Ensaios
No Ensaio I a solda da diagonal com o banzo rompeu com a carga de 240kN.
Por isso a solda no nó da ligação foi reforçada para Ensaio II e III. No Ensaio II, na
tentativa de conter o deslocamento fora do plano da estrutura, foram colocadas vigas
de contenção lateral na altura do topo do montante e foram feitos ciclos de
carregamento e descarregamento para observar o início do escoamento, esse ensaio
apresentou um ganho de resistência comprovado pela sua carga última de 270kN. No
Ensaio III foram aumentados o número de extensômetros no nó da ligação, esse ensaio
apresentou uma carga última de 250kN. Essa carga última do Enasio III foi adotada
como a carga última de ensaio para ligação YT. Nos três ensaios a formação do “S” foi
bastante evidente indicando que o Modo de colapso predominante é o MODO A, ou
seja, plastificação da parede do banzo, ver figura 5.
Figura 5 - Modo A de colapso por plastificação da parede do banzo.
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3402
5
MODELAGEM NUMÉRICA
Foi realizada no ANSYS 9.0 utilizando o elemento SHELL 181 para os tubos
e SHELL 63 para as chapas de fixação, ver figura 6. Foi levado em conta o efeito da
não linearidade física e geométrica. Para a não linearidade física as curvas de Tensão x
Deformação foram obtidas através de ensaio de tração, ver figura 7. Essas curvas
foram incorporadas no ANSYS através do modelo “Ansys Bilinear” com material do
tipo Bilinear Isotropic Hardening (BISO)” e um modelo “Ansys Multilinear” com
material do tipo Multilinear Isotropic Hardening (MISO). As condições de contorno
foram simuladas no ANSYS através de apoios elásticos. A figura 8 mostra a
deformada e a figura 9 mostra as tensões principais (S1) para cada modelo.
Figura 6 – Modelo de elementos finitos Ansys.
Tensão x Deformação Tubo D=114.3mm
0.6
0.6
0.5
0.5
Tensão (kN/mm2)
Tensão (kN/mm2)
Tensão x Deformação Tubo D=73mm
0.4
0.3
0.2
0.1
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0
0.05
0.1
0.15
Deformação Específica
Experimental
Ansys Bilinear
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
Deformação Específica
Ansys Multilinear
Experimental
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
Figura 7 – Curvas Tensão x Deformação.
Figura 8 – Protótipo deformado no ANSYS.
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3403
Figura 9 – Tensões principais (S1) para modelo Ansys Bilinear e Ansys Multilinear.
6
ANÁLISE DOS RESULTADOS
As análises de comparação entre o modelo experimental e o modelo numérico
foram baseadas nos resultados das deformações obtidas pelos extensômetros e as
deformações obtidas na análise numérica via ANSYS para o modelo Ansys Bilinear e
modelo Ansys Multilinear. Esses resultados são mostrados nas Figuras 10, 11, 12 e 13
em forma de gráficos. Tanto a análise do comportamento experimental como as
análises numérica identificaram que a região mais crítica da ligação é localizada na
região do nó da ligação onde tem-se as maiores tensões, ver figura 9. O modo de
colapso encontrado para os três ensaios foi o colapso por plastificação da parede do
banzo, MODO A, com nítida formação do “S”.
EXT2
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT1
400
250
200
150
250
200
150
100
100
50
50
0
0
0
100
200
300
400
500
-400
600
-200
0
200
400
800
1000
1200
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
1400
EXT4
EXT3
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
600
Deformação (ue)
Deformação (ue)
250
200
150
250
200
150
100
100
50
50
0
0
0
100
200
300
400
500
-200
0
Deformação (ue)
200
400
600
800
Deformação (ue)
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
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3404
EXT6
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT5
250
200
150
250
200
150
100
100
50
50
0
0
-400
-300
-200
-100
0
-800
100
-600
-400
-200
0
200
400
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
400
400
350
350
300
Carga (kN)
Carga (kN)
300
250
200
250
200
150
150
100
100
50
0
50
-800
0
-350
-300
-250
800
EXT8
EXT7
-400
600
Deformação (ue)
Deformação (ue)
-200
-150
-100
-50
-600
-400
-200
0
200
Deformação (ue)
0
Deformação (ue)
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA CRÍTICA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Figura 10 – Deformações no banzo da ligação YT.
EXT10
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT9
250
200
150
250
200
150
100
100
50
50
0
0
-16000
-14000
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
-16000
0
-14000
-12000
-10000
-6000
-4000
-2000
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
EXT12
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT11
250
200
150
-12000
-10000
-8000
-6000
-4000
-2000
250
200
150
100
100
50
50
0
0
-14000
0
Deformação (ue)
Deformação (ue)
-16000
-8000
0
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
Deformação (ue)
Deformação (ue)
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Figura 11 - Deformações no montante da ligação YT.
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3405
EXT14
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT13
250
200
150
100
250
200
150
100
50
50
0
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
0
2000
4000
6000
Deformação (ue)
10000
12000
14000
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
16000
EXT16
EXT15
400
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
8000
Deformação (ue)
250
200
150
250
200
150
100
100
50
50
0
0
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0
16000
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Deformação (ue)
Deformação (ue)
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ensaio I
Ensaio II
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Figura 12 - Deformações na diagonal da ligação YT.
EXT18
400
350
350
300
300
250
Carga (kN)
Carga (kN)
EXT17
400
200
150
100
250
200
150
100
50
50
0
0
1000
2000
3000
4000
0
5000
0
Deformação (ue)
Ensaio III
Ansys Bilinear
1000
2000
3000
Ansys Multilinear
Ensaio III
CARGA ÚLTIMA
Ansys Bilinear
400
350
350
300
300
Carga (kN)
Carga (kN)
400
250
200
150
7000
8000
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
200
150
100
50
50
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
0
2500
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
5000
7500
10000
12500
15000
17500
Deformação (ue)
Deformação (ue)
Ensaio III
6000
250
100
0
-1000
5000
EXT20
EXT19
-2000
4000
Deformação(ue)
CARGA ÚLTIMA
Ensaio III
Ansys Bilinear
Ansys Multilinear
CARGA ÚLTIMA
Figura 13 - Deformações no nó da ligação YT.
O modelo Ansys Bilinear não consegue expressar as deformações plásticas
que ocorrem no montante e que é confirmada pelos extensômetros e pelo modelo
Ansys Multilinear. A carga última do modelo Ansys Bilinear é de 208kN bem abaixo
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3406
da carga última de 250kN estimada pelos ensaios e da carga última do modelo Ansys
Multilinear que é de 242kN.
7
CONCLUSÕES
Desta forma conclui-se que a análise numérica realizada no modelo de
elementos finitos Ansys Bilinear não é capaz de representar a análise experimental
realizada nestes protótipos de ligação YT. Para representar o comportamento
experimental de ligações tubulares via Ansys recomenda-se a utilização de um modelo
numérico cujo material seja representado por curvas multilineares de Tensão x
Deformação (MISO).
8
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a V&M do Brasil pelo financiamento desta pesquisa.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] PACKER, J. A., HENDERSON, J. E. Hollow structural section connections and trusses: a design
guide. 2nd ed. Ontario: Canadian Institute of Steel Construction. 1997. 446 p.
[2] CIDECT-CONSTRUCTION WITH HOLLOW STEEL SECTIONS. For circular hollow section
(CHS) joints under predominantly static loading. - Design guide.1992.
[3] RAUTARUUKKI, OYJ. H. V. Design handbook for rautaruukki structural hollow sections.
Hämeenlinna. Finland: Otava. 1998. 351 p.
[4] FUNG, T. C., SOH, C. K., GHO, W. M., QIN, F. Ultimate capacity of completely overlapped
tubular joints. I: An experimental investigation. Journal of Constructional Steel Research.
Singapore. v. 57. n. 8. p. 855-880. Aug. 2001.
[5] FUNG, T. C., SOH, C. K., GHO, W. M., QIN, F. Ultimate capacity of completely overlapped
tubular joints. II: Behavioural study. Journal of Constructional Steel Research. Singapore. v. 57. n.
8. p. 855-880. Aug. 2001.
[6] VIEIRA, R.F. et al. Análise Experimental de Ligações Soldadas de Barras Tubulares de Aço,
Utilizadas em Treliças Planas. III Congresso Internacional da Construção Metálica – III CICOM.
Ouro Preto, MG, Brasil. 2006.
Anais das XXXII Jornadas Sulamericanas de Engenharia Estrutural.
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