INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – ICET
Campinas – Limeira – Jundiaí
Teoria V - Tópicos de Informática
l
1 – Função Linear
(Dominio, Imagem, Zero da função)
l
2 – Gráfico da Função Linear
Ricardo F. Arantes
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1
1- Função Linear
f(x)= a.x
a é um número Real não nulo
D = {ℜ} I = {ℜ}
Exemplos:
b)
c)
6
f(x)= 2x
4
f(x)= -3x
Y=-x
2
f(x)
a)
0
-2
-1
0
-2
1
2
f(x)=2x
f(x)=-3x
f(x)=-x
-4
-6
X
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1.1- Função Linear do 1o.Grau
f(x)= ax+b com a? 0 sendo a e b números Reais.
D = {ℜ} I = {ℜ}
Exemplos:
a)
f(x)= 2x -3
6
5
onde a=2 e b=-3
f(x)= -3x+5
onde a=-3 e b=5
c)
Y=-x
onde a=-1 e b=0
3
2
f(x)
b)
4
1
-2
-1,5
-1
0
-0,5-1 0
-2
0,5
1
1,5
2
f(x)=2x-3
f(x)=-3x+5
f(x)=-x
-3
-4
-5
-6
X
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1.2- Domínio x Imagem
A função 1o . Grau é também é conhecida como função Afim,
cujos domíno e imagem são:
D = {ℜ}
I = {ℜ}
y
a=? x / ? y
b
sua forma básica é do tipo:
x
?y
?x
y= ax+b onde a e b são números Reais, sendo:
a=coeficiente angular ou declive (inclinação da reta)
b= coeficiente linear (a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y)
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1.3- Zero da Função
l O Zero da função é o obtido pelo cálculo do valor de X para o
qual a função y=ax+b é igual a zero.
l Ou seja ax+b=0 , com a ? 0,
l logo x=-b/a
(zero da função)
l Geometricamente o zero da função afim é a abcissa do ponto
em que a reta corta o eixo x.
y
x=-b/a
O sinal da função (y>0 , y<0) é dado à
partir
do zero da função tal que:
sinal
X>-b/a sinal é positivo (y=f(x) tem o sinal de a)
X<-b/a sinal é negativo (y=f(x) tem sinal contrário ao
de a)
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-
0
+
5
x
x
2- Gráfico da Função Linear
l
Vamos fazer o gráfico da seguinte função:
y=ax fazendo
a) a=1
, ou seja Y1=x
b) a=0,5 , ou seja Y2=0,5x
c) a=2
, ou seja Y3=2x
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2.1- Reta Média
l
l
l
l
(Best Fit ou Linha de Tendência)
Jamais ligamos os pontos em gráficos!
Sempre traçamos uma curva média entre os pontos que foram
“plotados” (lançados) em um gráfico!
Linha de Tendência é aquela que reúne os pontos mostrados no gráfico
segundo uma relação matemática ( Linear, Exponencial, Logarítmica,
Polinomial) que melhor representa a função que os pontos “seguem”.
Você pode explorar as Opções da Linha de Tendência, inclusive pedindo
que seja mostrado no gráfico a “Equação Matemática” que descreve a
Linha de Tendência traçada, segundo a relação matemática escolhida por
você na hora de traçar a Linha, como será visto no Laboratório.
Nota: A Equação Matemática é melhor obtida (para nossos estudos) nos gráficos
tipo Dispersão XY
Devemos tomar cuidado na escolha do tipo do gráfico que a Planilha Excel é capaz
de gerar,pois alguns apresentam opções que alterariam a Equação Matemática
mostrada pela Linha de Tendência.
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Próxima Aula
Teoria 6: Funções Matemáticas e Trigonométricas no
Excel
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