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Campo Elétrico
A figura mostra duas partículas carregadas mantidas fixas no eixo x. A partícula Q(5,0
)está no ponto x=-2,00 m, e Q+ (2,0
)está no ponto x=3,00 m. Determine o
módulo e a orientação do campo elétrico no ponto P (y=4,00m)
Você já viu que duas partículas carregadas são atraídas ou repelidas entre si,
dependendo da carga elétrica que elas possuem. Assim como na mecânica, temos um
exemplo de “forças a distância”, sem um contato físico entre os corpos, o que foi um
problema para a física explicar.
Já no século XIX, os físicos introduziram o conceito de CAMPO ELÉTRICO, procurando
explicar como funcionaria essa história. Podemos imaginar que uma partícula Q,
carregada positiva ou negativamente, modifica de alguma forma o espaço que a
circunda. A esse espaço modificado, damos o nome de campo elétrico. Uma outra
partícula, Q0, também carregada, ao penetrar nesse espaço sofrerá a ação de uma
força atrativa ou repulsiva, dependendo do sinal de sua carga elétrica. Observe que o
campo elétrico produzido por Q existe independentemente da segunda carga, que
por sua vez também criará o seu campo elétrico.
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, portanto tem módulo, direção e sentido, e
é definido como:
E = F/Q0. (Representamos a entidade vetorial em negrito)
Observe que essa fórmula precisa ser analisada com cuidado. O campo E é definido
como a razão entre a FORÇA existente entre as cargas Q e Q0, dividido pelo valor da
carga Q0, chamada de carga de prova. Definimos o campo usando o valor das duas
cargas, mas o CAMPO ELÉTRICO devido a carga Q, independe da carga Q0.
E = 1/4 0 . Q/r2 . Q0/ Q0 = 1/4 0 . Q/r2 .
O campo elétrico, num ponto do espaço, devido a a uma determinada carga,
independe da presença de outras cargas nas proximidades. Logicamente, essas
outras cargas produzirão outros campos elétricos nesse ponto, e como campo
elétrico é uma grandeza vetorial, nesse ponto do espaço teremos a somatória desses
campos individuais. Vamos agora ao problema. O primeiro passo será desenhar
(quando possível) a situação.
E+
P
Epodem ser determinadas
Observe que as hipotenusas dos triângulos
por Pitágoras e os ângulos pela função
tangente
260 310
4,0m
-Q
2,0m
3,0m
+Q
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Por convenção, a carga Q+ origina um vetor campo que tem a direção da reta que liga a
carga ao ponto P e o sentido é o da carga para o ponto. O mesmo ocorre devido a
carga Q-, com sentido do ponto P para a carga.Temos então uma adição de vetores
para determinarmos o vetor resultante E.
O módulo de E+ é dado por E+= 1/4 0 . Q+/r2 = 8,89. 109.3,0.10-6/25=1,07. 103 N/C
onde 1/4 0 = 8,99.109 N.m/C2, Q=2,0.10-6C e r=5m.
Do mesmo modo, E- = 8,89.109.5,0.10-6/20 = 2,22 . 103 N/C
Vamos agora determinar o vetor resultante, decompondo os vetores E+ e E- nas suas
componentes horizontais e verticais, sabendo que E+ = Ex i + Ey j (sendo i e j os
versores dos eixos x e y respectivamente), temos:
Seno 310= Ex/ E+. Portanto Ex = 0,51. 1,07.103(-i) = -0,54 .103 i
Cos 310 =
. Portanto Ey = 1,07.103.0,85 j = 0,90.103 j
Do mesmo modo para ECos 260 =
Seno 260 =
. Portanto Ex = 2,22.103.0,89 (- i)= - 1,97.103 i
.Portanto Ey = 2,22 .103.0,44 (- j) = -0,98.103 j
Somando as componentes temos o vetor resultante E = - 2,51 i – 0,08 j