PIRÂMIDES
PIRÂMIDES
Pirâmide Triangular
Pirâmide Quadrangular
Pirâmide Hexagonal
Fórmulas
Tronco de Pirâmide I
Tronco de Pirâmide II
Pirâmide Triangular
Vértice da pirâmide
A
Elementos:
Arestas
Faces
Vértices
Altura
D
C
B
Pirâmide Quadrangular
Vértice da
Pirâmide
Elementos:
A
Arestas
Arestas
Faces
Faces
Apótema da
Pirâmide
Vértices
Vértices
Altura
Altura
Apótema
da Base
B
E
M
O
C
D
AO2+ OM2 = AM2
Apótemas:
Apótemas:
Pirâmide Hexagonal
Regular
•Elementos:
A
•Base
•Faces
•Arestas
•Vértices
G
•Vértice da Pirâmide
F
B
•Vértices da Base
O
•Apótemas
C
E
•Apótema da Pirâmide:AM
M
D
•Apótema da Base: OM
•Altura da Pirâmide: AO
Pirâmide Hexagonal
Regular
V=
A
FÓRMULAS
1
Ab ⋅H
3
A lateral = 6.A face
3 ⋅ l2 3
Ab =
2
A face =
AO2 + OM2 = AM2
G
F
B
AO = Altura da Pirâmide
OM = Apótema da Base
O
AM = Apótema da pirâmide
C
E
M
D
(Altura da face)
CD ⋅ AM
2
A total = A lat + A b
TRONCO DE
PIRÂMIDE I
α
Tronco
De
Pirâmide
TRONCO DE
PIRÂMIDE II
CÁLCULO DO
VOLUME
V
AB = área da base maior
Sendo:
d
Ab = área da base menor
H = altura do tronco
VT = volume do tronco
A’
Teremos:
B’
D
A
h
C’
D’
C
B
H
VT =
H
⋅ AB + Ab + AB ⋅ Ab
3
[
]