Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
01
a) Área da base:
22 ⋅ 3
Ab =
= 3 cm2
4
Volume:
V = Ab • h = 3 • 8 = 8 3 cm3
b) Área da base:
1
Ab = • 6 • 4 • sen 30º = 6 cm2
2
Volume:
V = Ab • h = 6 • 10 = 60 cm3
Respostas:
a) 8 3 cm3
b) 60 cm3
1
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
02
Área da base:
Ab =
5 + (3 ⋅ 1)
= 4 cm2
2
Volume:
V = Ab • h = 4 • 12 = 48 cm3 ou 48 mL
Resposta: C
2
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
03
Área da base:
1 ⋅ 0,4
Ab =
= 0,2 m2
2
Volume:
V = Ab • h = 0,2 • 4 = 0,8 m3
Resposta: D
3
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
04
Área da base:
Ab =
8 ⋅3
= 12 m2
2
Volume:
V = Ab • h = 12 • 3 = 36 m3
Resposta: C
4
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
05
O volume do sólido é igual ao volume do cubo de lado 3a menos o
volume de dois prismas retos de base quadrada de lado a e altura 3a.
V = (3a)2 – 2 • a2 • 3a
V = 21a3
Resposta: B
5
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
06
volume
, e sendo V o volume da piscina e t o tempo
tempo
necessário para enchê-la, temos:
Dado que vazão =
180 =
V
+ 50 (I)
t
e
240 =
V
t
(II)
Resolvendo (I) e (II), determinamos V = 36 000 L = 36 m3.
Como V = Ab • h, temos:
( 2 + 1) ⋅ x • 4
36 =
2
x=6m
Resposta: 6 m
6
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
07
Da meia noite às seis horas da manhã, temos um período de 6 h, que
equivale a:
6 • 60 • 60 s = 21 600 s
Sendo x o número de gotas nesse período e a frequência igual a uma
gota a cada 3 s, temos:
1 gota ——— 3 s
x ——— 21 600 s
⇒ x = 7 200 gotas
Portanto, o volume será:
V = 0,2 mL • 7 200
V = 1 440 mL ou 1,44 L
Resposta C
7
Matemática 2 • Unidade III • Geometria espacial • Série 3 - Prismas
08
Considere esta figura:
a) 12 = h2 + 0,62
h = 0,8 m
Área da base ABCD:
( 3,2 + 2 ) ⋅ 0,8 = 2,08 m2
Ab =
2
Volume da caçamba:
V = 2,08 • 1,5 = 3,12 m3
b) A área a ser pintada é equivalente a duas vezes a soma da área das
faces da caçamba:
A = 2 • (2 • 1,5 • 1 + 2 • 2,08 + 2 • 1,5)
A = 20,32 m2
Respostas:
a) 3,12 m3
b) 20,32 m2
8