2015 - 1º SIMULADO DISCURSIVO
FÍSICA
1ª QUESTÃO
Um cilindro de área da base S e altura h possui uma tampa, perfeitamente vedada, de massa m. A tampa
encontra-se inicialmente na altura h/2 e pode subir e descer livremente, isenta de atritos, num local onde a
aceleração da gravidade tem módulo g e a pressão atmosférica é P0. Um circuito elétrico ligado a uma fonte
de tensão E tem um resistor R dentro do cilindro, conforme mostra a figura.
Fechando-se a chave C o resistor libera calor, por efeito Joule, que é integralmente absorvido pelo gás.
Após um intervalo de tempo Δt, a tampa alcança o topo do cilindro. Determine, em função das variáveis
apresentadas,
a) a pressão do gás.
b) a variação da energia interna do gás.
Resolução:
a) A pressão do gás é a soma da pressão atmosférica com a pressão provocada pelo peso da tampa do
cilindro:
b) O resistor libera calor para o gás:
O trabalho realizado pelo gás decorre de uma transformação isobárica:
Pela 1ª lei da termodinâmica:
1
2015 - 1º SIMULADO DISCURSIVO
2ª QUESTÃO
Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As
transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na
transformação AB, 700kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha
perdido 750kJ de calor para o meio externo.
Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia
interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA.
Resolução:
Calculando o trabalho realizado na expansão AB (WAB):
Como a transformação é isobárica (pressão constante), o trabalho pode ser obtido pelo produto da pressão
pela variação do volume. Assim:
WAB
WAB
pAB ΔVAB
280 kJ.
4 105 1 0,3
4 105 0,7
2,8 105
280 103 J
Respondendo à segunda pergunta do enunciado, que é a variação da energia interna na transformação DA:
1ª Solução:
Dados: pA
4 105 N / m2 ; pD
2 105 N / m2; N/m ; VA = 0,3 m ; VD = 0,5 m
2
3
Para um gás monoatômico, ideal, a energia interna é dada por:
3
UA
p A VA
3
3
2
U
nR T
pV
UA
3
2
2
UD
pD VD
2
ΔUDA
ΔUDA
3
4 105 0,3 2 105 0,5
2
30 kJ.
UD
3
1,2 105 1 105
2
2
3
3
p A VA
2
pD VD
3
0,2 105
2
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3ª QUESTÃO
O esquema elétrico apresentado abaixo mostra uma bateria com força eletromotriz V1 = V volts e uma
resistência R = R Ω, que pode ser conectada, por meio da chave S1, a um de dois possíveis ramais que
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fecham o circuito elétrico. No primeiro ramal, encontra-se a resistência R2 = 2R Ω e, no segundo ramal, temse outra bateria com força eletromotriz V2 = 2V volts e uma resistência R3 = R Ω. Com base nessas
informações, faça o que se pede.
a) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 2, determine qual é o valor da corrente elétrica que
passa através da resistência R2.
b) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3, determine qual é a corrente elétrica que passa
através da resistência R1.
c) Ainda com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3, determine qual é a potência elétrica dissipada
na resistência R3.
Resolução:
a) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 2,
iR2 = V1/ R1+R2 = V/3R
b) Com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3,
iR1 = (V2 – V1)/ (R1+R3)= V/2R
c) Ainda com a chave S conectando o ponto 1 ao ponto 3,
2
2
2
PR3 = R3 . iR3 = R . (V/2R) = V /4R
4ª QUESTÃO
Num experimento de Óptica Geométrica, dispuseram-se um toco de vela e um espelho côncavo gaussiano
E, de distância focal 20 cm, como representa a figura:
O toco de vela foi deslocado de xo a x1, com velocidade escalar de módulo 1,0m/s. Enquanto o toco de vela
foi deslocado, qual foi o módulo da velocidade escalar média da imagem, expresso em centímetro
por segundo?
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2015 - 1º SIMULADO DISCURSIVO
Resolução:
5ª QUESTÃO
Em uma manhã de calmaria, um Veículo Lançador de Satélite (VLS) é lançado verticalmente do solo e,
após um período de aceleração, ao atingir a altura de 100 m, sua velocidade linear é constante e de módulo
igual a 20,0 m/s. Alguns segundos após atingir essa altura, um de seus conjuntos de instrumentos
desprende-se e move-se livremente sob ação da força gravitacional. A figura fornece o gráfico da
velocidade vertical, em m/s, do conjunto de instrumentos desprendido como função do tempo, em
segundos, medido no intervalo entre o momento em que ele atinge a altura de 100 m até o instante em que,
ao retornar, toca o solo.
a) Determine a ordenada y do gráfico no instante t = 0 s e a altura em que o conjunto de instrumentos se
desprende do VLS.
b) Calcule, através dos dados fornecidos pelo gráfico, a aceleração gravitacional do local e, considerando
2 1,4 , determine o instante no qual o conjunto de instrumentos toca o solo ao retornar.
Resolução:
a) O enunciado afirma que, após atingir a altura de 100 m, a velocidade torna-se constante e igual a 20 m/s.
Ora, de 0 a 2 s, a ordenada y mantém-se constante. Então:
y v0 20 m / s.
O conjunto de instrumentos desprende-se do VLS no instante que sua velocidade começa a diminuir,
quando ele fica apenas sujeito à ação da gravidade, isto é, em t = 2 s. Calculando a área sob a linha do
gráfico, encontramos a altura percorrida de 0 a 2 s. Então, a altura h em que o ocorre o
desprendimento é:
h 100 20 2
h 140 m.
A aceleração gravitacional do local é igual ao módulo da aceleração escalar do movimento do conjunto
de instrumentos após o desprendimento.
v 0 20
a
10 m / s2
g a 10 m / s2 .
t
4 2
4
2015 - 1º SIMULADO DISCURSIVO
b) A altura máxima (H) atingida pelo conjunto ocorre no instante t = 4 s, instante em que a velocidade se
anula. Calculando a área sob a linha do gráfico de 2 s a 4 s, obtemos a altura percorrida
h durante a
subida livre.
H h
h 140
20(2)
2
A partir dessa altura, o conjunto entra em queda livre. Então:
1 2
H
g t queda
160 5 t 2queda
t queda
2
H 160 m.
32
4 2
t queda
5,6 s.
Como a queda livre iniciou-se no instante t = 4 s, o instante t em que o conjunto de instrumentos toca o
solo é:
t 4 tqueda 4 5,6
t 9,6 s.
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