Conceitos básicos
NÃO confundir ou trocar os significados de:
Energia Térmica, Temperatura e Transferência de calor
Quantidade
Energia térmica
Temperatura
Transferência de
calor
- Calor
- Taxa de calor
- Fluxo de calor
Significado
Energia associada com o
comportamento microscópico
da matéria
Uma forma de avaliar
indiretamente a quantidade de
energia térmica armazenada na
matéria
Transporte de energia térmica
devido a gradientes de
temperatura
Quantidade de energia térmica
transferida em um intervalo de
tempo time ∆t
Energia térmica transferida por
unidade de tempo
Energia térmica transferida por
unidade de tempo e área de
superfície
Símbolo
U, u
Unidades (SI)
kJ, kJ/kg
T
ºC, K
Q
J, kJ
q
W, kW
q”
W/m², kW/m²
Projeto térmico e hidráulico de trocadores de calor
Envolve a avaliação quantitativa da transferência de calor e perda
de carga e/ou dimensionamento do trocador
Tem-se:
1. Problemas de dimensionamento: projeto de um novo
equipamento ou determinação/seleção de um tipo construtivo,
arranjo de correntes de escoamento, seleção de material de
tubos, placas e aletas e tamanho físico do trocador para
satisfazer a necessidade de troca.
2. Problemas de avaliação: determinação do desempenho da
transferência de calor e da perda de carga para um trocador
existente ou já dimensionado.
Parâmetros de Interesse e variáveis de projeto
1. Variáveis dependentes do projeto:
A – área total de troca (tamanho do trocador), m²
q – Taxa de calor trocador, W
2. Dados de entrada de um projeto ou também incógnitas do
projeto
- Propriedades físicas dos fluidos
- Temperaturas de entrada e saída das correntes
3. Variáveis estimadas e/ou calculadas pelo projetista em função
dos parâmetros fornecidos e/ou estimados e da geometria do
trocador.
- h (coeficiente de TC) e U (coeficiente global de TC), W/m²K
- ∆p perda de pressão, Pa
4. Variáveis que dependem da aplicação, recursos e de estimativas
ou restrições quanto ao valor de algum parâmetro anterior.
- Geometria
- Tipo de trocador de calor
Equação de projeto térmico de trocadores de calor
q = UATml
q – taxa de transferência de calor, W
A – área de troca térmica, m²
∆Tml – diferença média de temperatura entre os fluidos, ºC ou K
U – coeficiente global de transferência de calor, W/m²K
UA – condutância térmica, W/K
Indica os fenômenos de transferência de calor condução e
convecção em um trocador de calor.
1. Taxa de transferência de calor - q
Por relações da termodinâmica - balanço de energia na corrente de
fluido.
Relacionam a taxa de calor com as variações de entalpia para
sistemas abertos e não adiabáticos com simples correntes de
fluidos.
Troca de calor sensível – monofásico
 cpT
q=m
Troca de calor latente – bifásico (vaporização ou condensação)
 ilv
q=m
2. Coeficiente Global de Transferência de Calor – U
Resistências térmicas de convecção e condução (tubo)
UA =
1
re
ln
1
1
ri
+
+
h i Ai 2.kL h e A e
- Produto UA – condutância térmica:
Uf Af = Uq Aq
- Cálculo do U: Depende de estar baseado na área superficial do lado
frio ou do lado quente
Uf  Uq
Af  Aq
Para trocadores de calor a área de referência costuma ser dimensionada
como a externa
1. Coeficiente Global Limpo (UL): se aplica somente a superfícies limpas e
sem aletas
Para trocadores tubulares:
UL 
1
 re 
Ae ln 
Ae
 ri  1


hi Ai
2kL
he
- quando a espessura da parede for pequena e a condutividade térmica for
alta, a resistência do tubo pode ser desprezada:
UL 
1
1 1

hi he
2. Resistência controladora
Com relação aos termos da convecção: <h  >R
Controla o tamanho do trocador
Pode-se:
- usar tipo diferente de trocador de calor
- mudar o projeto nas condições de operação
- usar superfícies com aletas no lado da resistência controladora
(ex: no lado do gás - <h)
Processo
2
h (W/m K)
Convecção Natural
Gases
Líquidos
2-25
50-1000
Convecção Forçada
Gases
Líquidos
Convecção com mudança de fase
25-250
50-20.000
2.500 – 100.000
3. Fatores de incrustação
Durante a operação normal as superfícies do trocador de calor ficam
sujeitas:
- a incrustações de impurezas dos fluidos
- à formação de ferrugem e outras reações sobre as superfícies de
troca térmica
Este efeito é tratado introduzindo uma resistência adicional no cálculo de U.
4.Coeficiente Global de Projeto ( ou sujo)
- Dimensionamento maior do que o inicial para que cumpra a função
desejada durante um certo tempo de serviço
UP 
1
 re 
Ae ln 
R fi Ae
Ae
 ri  1



 R fe
hi Ai
Ai
2kL
he
Ou
UP 
1
 re 
Ae ln 
Ae
 ri  1


Rf
hi Ai
2kL
he
Rf - Fator de Incrustação deve ser estimado de tabela de valores padrão ou
da experiência
Durante a operação o valor da incrustação cresce de zero (superfície limpa)
até o valor de tabela, à medida que os depósitos se acumulam.
Tabela 1 - Fatores de Incrustação - Rf (m2 K/W)
Temperatura do Meio
de Aquecimento
Temperatura água
Velocidade água
Tipos de água
Destilada
Do Mar
Salobra
Potável ou de poço
De Rio
Dura
Alimentação caldeira
Até 115 C
115 - 205 C
<= 50 C
<=1 m/s
> 1 m/s
> 50C
<= 1 m/s
> 1 m/s
0,0001
0,0001
0,0004
0,0002
0,0005
0,0005
0,0002
0,0001
0,0001
0,0002
0,0002
0,0004
0,0005
0,0001
0,0001
0,0002
0,0005
0,0004
0,0007
0,0009
0,0002
0,0001
0,0002
0,0004
0,0004
0,0005
0,0009
0,0002
Líquidos
Gasolina líquida, oleo, gás liquefeito de petróleo
Óleos vegetais
Soluções básicas
Refrigerantes, amônia
Metanol, etanol e soluções de etilenoglicol
Gases
Natural
Vapores de solventes
Vapor d’água (sem presença de óleo)
Vapor d’água (com presença de óleo)
Ar comprimido
Amônia
0,0002 - 0,0004
0,0005
0,0004
0,0002
0,0004
0,0002 - 0,0004
0,0002
0,0001
0,0003 - 0,0004
0,0002
0,0002
- Não se estabelece qual o período contínuo de operação para alcançar
estes valores
- Não faz distinção nos fatores de depósitos para o lado do casco e o lado
dos tubos
- Não faz menção quanto a influência do arranjo dos tubos e o passo entre
eles.
Tabela 2 - Valores representativos do Coeficiente Global de T.C. - U
Fluido Quente
Água
Amônia
Gases
Orgânicos leves
Orgânicos pesados
Fluido Frio
Água
Água
Água
Água
Água
U (W/m2K)
1000 - 2500
1000 - 2500
10 - 250
370 - 730
25 - 370
Vapor d’água
Vapor d’água
Vapor d’água
Vapor d’água
Vapor d’água
Água
Amônia
Gases
Orgânicos leves
Orgânicos pesados
1000 - 3500
1000 - 3500
25 - 250
500 - 1000
30 - 300
Orgânicos leves
Orgânicos pesados
Orgânicos leves
Orgânicos pesados
Orgânicos leves
Orgânicos pesados
Orgânicos pesados
Orgânicos leves
200 - 400
50 - 200
50 - 200
150 - 300
Orgânicos Leves
Líquidos orgânicos com viscosidade abaixo de 0,0005 kg/sm
Orgânicos Pesados
Líquidos orgânicos com viscosidade superior a 0,001 kg/ms
5. Superfícies com aletas
Montadas nas superfícies expostas a um dos fluidos ou a ambos
- aumentam a área superficial
- diminuem a resistência à transferência de calor convectiva
q  UAT 
<R  >q
T
R

T
1
1
 Rcond 
hi
he
- condução tem pouca influência
- convecção controladora

R
1
UA
- aumentar a área da superfície na qual ocorre a
convecção com o uso de aletas que se estendem da
superfície ao fluido
q  hAT s ( Tb  T f )
onde AT = área total de transferência de calor (área da base sem aletas +
área das aletas)
AT= Ab+Aa
s = eficiência da superfície aletada (arranjo de aletas + superfície
base onde elas estão)
Tb - Tf = diferença de temperatura entre a base e o fluido
UA =
1
R fe
R fi
1
1
+
+ Rcond +
+
h i (A i si ) (A i si )
h e (A e se ) A e se
s 
qT
hAT ( Tb  T f )

( qb  qa )
q max
Aa
s  1 
( 1  a )
AT
a = eficiência da aleta, a partir de equações e gráficos
Para aleta com seção uniforme e convecção na extremidade:
a 
tgh( mLc )
mLc
onde: m 
2h
kt
k, condutividade térmica; t, espessura da aleta; h, coeficiente de T.C.
Lc é o comprimento corrigido