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Estudo do Comportamento Vibratório da Carcaça de uma Bomba Hidráulica
J. C. Pereira, UFSC, H. Bindewald, UFSC, E. da Rosa, UFSC, L. A. M. Torres, Tractebelenergia S.A.
Resumo-Este projeto de P&D teve por objetivo investigar o
comportamento vibratório da carcaça de uma bomba de alimentação do circuito hidráulico de uma concessionária. Neste
contexto, foram desenvolvidos modelos geométricos para a realização da análise modal numérica de diferentes partes da bomba: parte submersa, parte superior e parte girante. Em paralelo, foram realizadas a análise modal experimental destas mesmas partes, as quais serviram para ajustar o modelo numérico.
Foi identificado através deste estudo que a parte submersa
(carcaça) da bomba poderia ser excitada pela sua velocidade de
operação. O modelo numérico da parte submersa da bomba
serviu para testar algumas possibilidades de forma a torná-la
mais rígida, evitando o risco da ressonância.
Palavras-chave—Bomba hidráulica, análise modal, ressonância, elementos finitos.
I. INTRODUÇÃO
De maneira a evitar a cavitação em bombas hidráulicas
verticais, seu rotor deve estar mergulhado no tanque, ficando
desta forma distante da base sobre a qual ela é apoiada. Nesta situação, a transmissão de potência do motor elétrico para
o rotor que irá impelir a água para o circuito hidráulico é
feita por um eixo longo. Este fato faz com que a parte submersa da bomba trabalhe em balanço (engastada numa base
de concreto e livre na outra extremidade). Configurações de
bombas hidráulicas semelhantes demonstraram apresentar
problemas de vibrações excessivas [1].
Neste estudo pretende-se investigar as causas das vibrações excessivas em uma bomba hidráulica de uma concessionária de energia elétrica (ver figura 1), para conseqüentemente, propor uma solução que seja de fácil implementação. Para tanto, decidiu-se por analisar a bomba, separandoa em parte submersa (carcaça), parte superior (acima da base
de concreto) e parte girante (rotor, eixo e mancais) e gerar os
modelos geométricos de cada uma das partes envolvidas. Em
seguida, realizou-se a análise modal numérica de cada uma
destas partes comparando-as com resultados experimentais.
Este projeto de P&D foi realizado com o apoio da Tractebelenergia S.A.
e da ANEEL.
J. C. Pereira é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade
Federal de Santa Catarina – UFSC (e-mail: [email protected]).
H. Bindewald é graduando do curso de Eng. Mecânica da Universidade
Federal de Santa Catarina - UFSC (e-mail: [email protected]).
E. da Rosa é professor no Depto. de Eng. Mecânica da Universidade
Federal de Santa Catarina – UFSC (e-mail: [email protected]).
L. A. M. Torres trabalha na Tractebel Manutenção e Serviços – Tractebelenergia S. A. (e-mail: [email protected]).
II. ANÁLISE MODAL NA CARCAÇA DA BOMBA
Para a análise modal da carcaça, foi gerado o modelo geométrico de todos os componentes da bomba na sua parte
submersa, assim como foi analisado o efeito de massa e rigidez dos componentes desconsiderados. Os resultados do
modelo geométrico foram ajustados com os resultados obtidos da análise modal experimental.
A. Análise modal experimental na carcaça
A figura 2 ilustra o momento da excitação da carcaça através de um martelo de impacto e uma posição da medição
da aceleração. A figura 3 apresenta a resposta em freqüência
obtida neste ensaio experimental. Ressalta-se que para a
realização deste ensaio, o tanque estava praticamente vazio.
Motor
elétrico
Parte
superior
Base de
concreto
Parte
girante
Parte
submersa
Figura 1. Conjunto da bomba hidráulica.
2
(a) - Ponto de impacto
(a)
1° modo – ω1 = 9,22 hz
(b)
2° modo – ω2 = 72,37 hz
Figura 4. Modos de vibração da carcaça da bomba.
(b) - Ponto de medição
TABELA I
MODOS DE VIBRAÇÃO DA CARCAÇA: COMPARAÇÃO NUMÉRICO/EXPERIMENTAL
Figura 2. Pontos de impacto e medição na carcaça.
A forma dos modos da carcaça é obtida com a aquisição
da aceleração em diferentes pontos da carcaça. Com isso, é
possível identificar os dois primeiros modos em flexão da
carcaça na condição engastada/livre.
A análise modal experimental foi realizada em duas bombas hidráulicas supostamente idênticas (bombas N° 01 e N°
02).
Bomba N° 01
Bomba N° 02
Numérico
Experim.
Erro
(%)
Experim.
Erro
(%)
1º
modo
(hz)
9,22
8,50
+8,5
9,50
-2,9
2º
modo
(hz)
72,37
70,00
+3,4
71,75
+0,9
Segundo informação da equipe de manutenção da concessionária, a velocidade de operação da bomba hidráulica é de
600 rpm (10 hz), ou seja, muito próxima da primeira freqüência natural da sua carcaça. Este fato pode ser a fonte, ou
uma das fontes causadoras da vibração excessiva na bomba.
III. ANÁLISE MODAL NA PARTE SUPERIOR DA BOMBA
Figura 3. Resposta em freqüência da carcaça.
B. Análise modal numérica na carcaça
A Figura 4 apresenta os dois primeiros modos identificados com a simulação numérica no modelo já ajustado. Podese observar claramente a identificação dos dois primeiros
modos em flexão da carcaça na condição engastada/livre.
A tabela I apresenta a comparação numérico/experimental
dos resultados da análise modal na carcaça.
Para a análise modal da parte superior da bomba, foi gerado o modelo geométrico de todos os componentes da
bomba nesta região, assim como foi analisado o efeito de
massa e rigidez dos componentes desconsiderados. Os resultados do modelo geométrico ainda não foram ajustados,
pois, apesar do fato da análise modal experimental já ter
sido realizada, a depuração dos seus resultados ainda não
feita.
A figura 5 ilustra os dois primeiros modos da parte superior da bomba hidráulica.
3
(a)
1° modo – ω1 = 23,9 hz
(b)
2° modo – ω2 = 41,7 hz
Figura 5. Modos de vibração da parte superior da bomba.
Figura 6. Pontos de excitação e medição na parte girante da
bomba.
0
Deve ser ressaltado que este modelo deverá ser ajustado
com os resultados da análise modal experimental posteriormente. Em princípio, a velocidade de operação da bomba
não excita a sua parte superior.
-5
-10
-15
A análise modal da parte girante da bomba foi realizada
dividindo-a em parte inferior (rotor, eixo e mancais) e em
parte superior (induzido do motor elétrico) sendo que as
duas partes são conectadas por um acoplamento (ver figura
6). Percebeu-se na análise modal da parte girante com a
bomba parada, que este acoplamento não acopla os efeitos
das partes inferior e superior.
-20
dB
IV. ANÁLISE MODAL NA PARTE GIRANTE DA BOMBA
-25
-30
-35
-40
-45
A. Análise modal experimental da parte girante da bomba
A figura 6 ilustra os pontos de excitação e medição da aceleração nas partes inferior e superior da parte girante. A
figura 7 apresenta a resposta em freqüência obtida para a
parte superior e a figura 8 apresenta a resposta em freqüência obtida para a parte inferior.
A tabela II apresenta as freqüências naturais dos dois primeiros modos de vibração da parte girante (superior e inferior). Observa-se o não acoplamento entre as partes.
0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
Hz
Figura 7. Resposta em freqüência da parte superior.
0
-5
-10
-15
TABELA II
dB
-20
MODOS DE VIBRAÇÃO DA PARTE GIRANTE DA BOMBA - EXPERIMENTAL
-25
Parte superior
Parte inferior
-30
1º modo
50,0 (hz)
25,0 (hz)
-35
2º modo
120,0 (hz)
100,0 (hz)
-40
-45
0
50
100 150 200 250 300 350 400 450 500
Hz
Figura 8. Resposta em freqüência da parte inferior.
4
B. Análise modal numérica da parte girante da bomba
A figura 9 ilustra o modelo para a simulação numérica da
parte girante superior da bomba hidráulica (induzido do motor elétrico), e a figura 10 apresenta a sua resposta em freqüência com ela parada.
Figura 12. Resposta em freqüência da parte girante inferior.
Figura 9. Modelo da parte girante superior.
Da figura 10 pode ser observado que os dois primeiros
modos de vibração da bomba são 48 hz e 145 hz. Estes valores podem ser melhor ajustados aos valores 50 hz e 120 hz
obtidos experimentalmente (ver tabela II) fazendo variar as
rigidezes dos mancais.
Da figura 12 pode ser observado que, apesar de serem encontradas freqüências em 25 hz e 100 hz, outras freqüências
intermediárias são encontradas. A explicação por este fato
pode ser que, devido a posição do acelerômetro no eixo,
estas freqüências intermediárias não foram identificadas
experimentalmente.
V. PROPOSTA DE ENRIJECIMENTO DA CARCAÇA
Figura 10. Resposta em freqüência da parte superior
A figura 11 ilustra o modelo para a simulação da parte girante inferior da bomba hidráulica e a figura 12 apresenta a
sua resposta em freqüência com ela parada.
Figura 11. Modelo da parte girante inferior.
Das três análise efetuadas: parte inferior (carcaça), parte
superior da bomba e parte girante da bomba hidráulica, pode-se concluir que o origem das vibrações excessivas é provavelmente a proximidade de primeira freqüência natural da
carcaça da bomba com a sua velocidade de operação (600
rpm = 10 hz). Desta forma, foram realizados alguns testes no
modelo da carcaça, introduzindo alguns elementos enrijecedores, de maneira a aumentar a sua rigidez, conseqüentemente, aumentando a sua primeira freqüência natural. Das
opções testadas, aquela que se mostrou de fácil implementação é apresentada nas figura 13.
II apresenta o primeiro grupo de modos diametrais, cuja
deformada do grupo de palhetas corresponde ao primeiro
modo em flexão (ver tabela II) e a tabela IV apresenta o segundo grupo de modos diametrais, cuja deformada do grupo
de palhetas corresponde ao segundo modo em flexão (ver
tabela II).
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VI. AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a equipe Tractebel Manutenção e
Serviços pelo apoio recebido, e a O. M. da Silva Jr. do Grupo de Tecnologia em Vibrações e Acústica da UFSC pelos
os trabalhos realizados.
VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
(a) – Carcaça da bomba enrijecida – Vista isométrica
(b) Carcaça da bomba enrijecida – Vista superior
Figura 13. Carcaça da bomba hidráulica enrijecida.
Figura 14. Deformada do 1° modo de vibração da carcaça –
ω1 = 22,9 hz
Pode-se verificar que esta proposta de enrijecimento da
carcaça da bomba aumenta de 9,2 hz para 22,9 hz a sua primeira freqüência natural. Lembrando que a velocidade de
operação da bomba é 600 rpm (10 hz), este modo nunca será
excitado pela mesma.
Scali, M., and Marenco, G., The Use of Finite Element Method to
Solve Vibration Problems on Vertical Pumps, Rotating Machine Dynamics’92 Staffordshire Polytechnic.