Lista de Exercícios - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
EXERCÍCIOS DE CAVITAÇÃO
[1] Um fabricante fornece um NPSH da bomba igual a 6,1m. Água é bombeada desde um reservatório com uma
vazão de 2556m3/h. O nível do reservatório de aspiração esta a 1,83m abaixo da bomba. A pressão atmosférica é
igual a 101,32kPa a temperatura da água é de 4ºC. Se a perda de carga total na aspiração é igual a 1,22m,
verifique se a bomba entra em cavitação nas condições acima.
Resp.: ão ocorre cavitação.
[2] Uma bomba apresenta um fator de Thoma igual a 0,10 bombeando água a uma altura manométrica de
137,2m. A pressão barométrica é igual a 99,25kPa e a pressão de vapor é igual a 4,13kPa. Considere que a perda
de carga na aspiração é de 1,83m. Determine a altura de aspiração máxima permitida para não ocorrer cavitação.
Resp.: haMax = -5,86m.
[3] Uma bomba trabalha com água a 60ºC com uma vazão de 30 m3/min e uma altura manométrica igual a 76m.
A pressão barométrica é igual a 95kPa. Determine a leitura do instrumento (vacuômetro ou manômetro) na
entrada da bomba quando a cavitação inicia. Considere o diâmetro da tubulação igual a 650mm. Utilize um fator
de Thoma igual a 0,085.
Resp.: p1vac = 13,836kPa.
[4] No projeto de uma bomba se tem os seguintes parâmetros: Pressão atmosférica igual a 0,97bar, pressão de
vapor igual a 0,017bar. Perda de carga na tubulação de aspiração 0,25m, vazão máxima 400l/s e rotação igual a
1450 rpm. Determinar o NPSH requerido pela bomba e a altura máxima de aspiração para não ocorrer cavitação.
Considere a velocidade específica de aspiração igual a 157 rpm.
Resp.: haMax = -0,946m.
[5] Determinar o diâmetro mínimo para que não ocorra cavitação numa tubulação de aspiração de uma bomba
com NPSH igual a 2,0m. A bomba trabalha com água a 75ºC. A tubulação apresenta um comprimento
equivalente igual a 85m incluindo a perda de carga dos acessórios. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,056.
O nível do líquido no reservatório de aspiração (aberto à atmosfera) está 2,5m abaixo do eixo da bomba. A vazão
é igual a 45m3/h.
Resp.: Dmin = 124mm.
[6] Água a 38ºC ( ρ = 993,15kg / m 3 e p vap = 6,5kPa ) é bombeada a uma altura manométrica de 43,3m num
local com pressão barométrica igual a 98,60kPa. Na entrada da bomba a pressão indicada pelo vacuômetro é
igual a 381mmHg e a velocidade igual a 4,0m/s. Determine o NPSH disponível pelo sistema e o fator de Thoma
quando ocorre cavitação. Obs.: Densidade do mercúrio 13,6.
Resp.: PSHdisp = 5,05m; σ = 0,117.
[7] Uma bomba deve alimentar 30m3/h de água a 25ºC ( ρ = 997,10kg / m 3 e p vap = 3,17kPa ) para um
reservatório aberto para a atmosfera ( p atm = 101,32kPa ), situado 9,5m acima do eixo da bomba, a partir de um
reservatório de aspiração, também aberto para a atmosfera e situado a 2,0m abaixo do eixo da bomba. A
tubulação de aspiração é de aço carbono com costura de diâmetro D=60mm e comprimento de 10m. A tubulação
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
de recalque também é de aço com diâmetro D=50mm e com comprimento de tubulação de 16m. A perda de
carga na tubulação de aspiração é igual a 3,0m e a perda de carga no recalque igual a 10,0m. Determinar o NPSH
disponível e o NPSH requerido pela bomba considerando que sua rotação especifica característica é igual a 30
rpm.
Resp.: PSHdisp = 5,04m; PSHreq = 2,52m.
[8] Uma bomba projetada para trabalhar a 27l/s e 3000 rpm encontra-se trabalhando no seu ponto de projeto
aspirando água a 15ºC ( ρ = 999,10kg / m 3 e p vap = 1,707 kPa ) de uma reservatório a pressão atmosférica igual
a 98,1kPa. O instrumento na admissão da bomba acusa uma pressão manométrica de -9,81kPa e o manômetro na
descarga 29,43kPa. A bomba tem seu eixo situado a 0,7m acima do nível do liquido do reservatório de aspiração.
Considere desprezível a energia cinética pela velocidade na entrada da bomba. Verifique se há bomba entra em
cavitação.
Resp.: ão ocorre cavitação.
[9] Uma bomba com água com T=10ºC ( ρ = 1000kg / m ³ e p vap = 1,227 kPa ) com reservatórios abertos
( p atm = 98,1kPa ) e rotação de 3500 rpm. A leitura do manômetro é igual a 360kPa e a leitura do vacuômetro
igual a -40kPa. A velocidade na aspiração da bomba é igual a 4,0m/s e vazão de 8,0l/s. A altura estática de
aspiração á igual a 1,0m e o torque no eixo da bomba e igual a 14Nm. Obs. Os manômetros encontram-se
nivelados e em pontos onde a tubulação apresenta igual diâmetro. Determinar o NPSH disponível pelo sistema e
NPSH requerido pela bomba, verificando se a bomba entra em cavitação. Calcule também o rendimento global
da bomba e a perda de carga na tubulação de aspiração.
Resp.: PSHdisp = 6,62m; PSHreq = 2,34m; ão ocorre cavitação; η = 62,3%; hLa = 2,26m.
[10] Uma bomba de 7 estágios trabalha nas condições de projeto com uma vazão de 702m3/h e altura
manométrica igual a 210m e rotação de 1185 rpm. Água a 80ºC ( ρ = 972kg / m³ e p vap = 47,35kPa ) é
aspirada num reservatório a pressão atmosférica e a nível do mar ( p atm = 101,32kPa ). A velocidade na
tubulação de aspiração igual a 4,0m/s sendo a perda de carga na tubulação igual a 1,35m. Determinar a altura de
aspiração limite para que não ocorra cavitação. Trata-se de um sistema normal ou com bomba afogada?
Resp.: haMax = -0,34m; Bomba afogada.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[1] Um fabricante fornece um NPSH da bomba igual a 6,1m. Água é bombeada desde um reservatório com uma
vazão de 2556m3/h. O nível do reservatório de aspiração esta a 1,83m abaixo da bomba. A pressão atmosférica é
igual a 101,32kPa a temperatura da água é de 4ºC. Se a perda de carga total na aspiração é igual a 1,22m,
verifique se a bomba entra em cavitação nas condições acima.
Dados:
Para a temperatura de 4ºC:
PSH req = 6,1m
ρ = 999,5kg / m 3
Q = 2556m 3 / h
p vap = 0,886kPa
ha = 1,83m
p atm = 101,32kPa
hLa = 1,22m
PSH Disp > PSH Re q ou PSH Disp > PSH Re q ?
p atm 101,32 x1000
=
= 10,33m
ρg
999,5 x9,81
p vap 0,886 x1000
=
=
= 0,09m
ρg
999,5 x9,81
H atm =
hvap
Para não ocorrer cavitação PSH Disp > PSH Re q
Como o reservatório esta por baixo da bomba:
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
PSH Disp = 10,33 − 1,83 − 1,22 − 0,09
PSH Disp = 7,19m
Como PSH Disp > PSH Re q não ocorrerá cavitação.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[2] Uma bomba apresenta um fator de Thoma igual a 0,10 bombeando água a uma altura manométrica de
137,2m. A pressão barométrica é igual a 99,25kPa e a pressão de vapor é igual a 4,13kPa. Considere que a perda
de carga na aspiração é de 1,83m. Determine a altura de aspiração máxima permitida para não ocorrer cavitação.
Dados:
p atm = 99,25kPa
σ = 0,10
p vap = 4,13kPa
H man = 137,2m
hLa = 1,83m
p atm 99,25 x1000
=
= 10,11m
ρg
1000 x9,81
p vap 4,13x1000
=
=
= 0,421m
ρg 1000 x9,81
H atm =
haMax = ?
hvap
PSH Re q = σH man
Considerando uma bomba em condições normais de operação com reservatório de aspiração por baixo da
bomba:
ha < H atm − (hLa + hvap + PSH req )
ha < 10,11 − (1,83 + 0,421 + 0,1x137,16)
ha < 10,11 − 15,97
ha < −5,86m
Como o resultado é um valor negativo, implica que a bomba deve ser instalada afogada, isto é, com o
reservatório de aspiração por cima da bomba.
A superfície livre do reservatório de aspiração deve estar a mais que 5,86m por cima da bomba.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[3] Uma bomba trabalha com água a 60ºC com uma vazão de 30 m3/min e uma altura manométrica igual a 76m.
A pressão barométrica é igual a 95kPa. Determine a leitura do instrumento na entrada da bomba quando a
cavitação inicia. Considere o diâmetro da tubulação igual a 650mm. Utilize um fator de Thoma igual a 0,085.
Dados:
Para a temperatura de 600C:
H man = 76m
ρ = 983,2kg / m 3
Q = 30m 3 / min
D = 650mm
σ = 0,085
p1 = ?
p atm = 95kPa
p vap = 20kPa
p atm
95 x1000
=
= 9,85m
ρg 983,2 x9,81
p vap
20 x1000
=
=
= 2,07m
ρg 983,2 x9,81
H atm =
hvap
O NPSH disponível e dado por:
PSH Disp =
p1 V12
+
− hvap
ρg 2 g


V2
p1 = ρg  PSH Disp − 1 + hvap 
2g


Com Q e D determina-se a velocidade média:
V1 =
Q 4Q 30
4
=
=
x
= 1,5m / s
A πD ² 60 0,65² xπ
Quando inicia a cavitação PSH Disp = PSH Re q .


1,5 2

p1 = 983,2 x9,81 0,085 x76 −
+ 2,07 


2g


p1 = 983,2 x9,81(6,46 − 0,115 + 2,07 )
p1 = 983,2 x9,81(8,415)
p1 = 81,164kPa Pressão absoluta.
p1Vac = 95 − 81,07 = 13,836kPa
Como a pressão e baixo a pressão atmosférica pVac < p Atm , implica que a pressão deve ser medida por um
vacuômetro.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[4] No projeto de uma bomba se tem os seguintes parâmetros: Pressão atmosférica igual a 0,97 bar, pressão de
vapor igual a 0,017 bar. Perda de carga na tubulação de aspiração 0,25m, vazão máxima 400l/s e rotação igual a
1450 rpm. Determinar o NPSH requerido pela bomba e a altura máxima de aspiração para não ocorrer cavitação.
Considere a velocidade específica de aspiração igual a 157 rpm.
p atm = 0,95Bar ≡ 10m
Dados:
p vap = 0,017 Bar ≡ 0,176m
hLa = 0,25m
Q = 400l / s
n = 1450rpm
S = 157 rpm
PSH Re q = ?
haMax = ?
Como não e conhecida a informação da bomba:
S=
n Q
( PSH Re q ) 3 / 4
n Q
(PSH )
3/ 4
> 157
Re q
4/3
PSH Re q
n Q 

≤
 157 


PSH Re q
 1450 400 / 1000 

≤ 

157


4/3
≤ 10,52m
Escolhemos: PSH Re q = 10m
ha < H atm − (hLa + hvap + PSH req )
ha = 10 − (0,25 + 0,176 + 10,52 )
ha ≤ −0,946m (Afogada)
Como o resultado é um valor negativo, implica que a bomba deve ser instalada afogada, isto é, com o
reservatório de aspiração por cima da bomba.
A superfície livre do reservatório de aspiração deve estar a mais que 0,946m por cima da bomba.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[5] Determinar o diâmetro mínimo para que não ocorra cavitação numa tubulação de aspiração de uma bomba
com NPSH igual a 2,0m. A bomba trabalha com água a 75ºC. A tubulação apresenta um comprimento
equivalente igual a 85m incluindo a perda de carga dos acessórios. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,056.
O nível do líquido no reservatório de aspiração (aberto à atmosfera) está 2,5m abaixo do eixo da bomba. A vazão
é igual a 45m3/h.
Dados:
Para a temperatura de 750C:
PSH Re q = 2,0m
ρ = 974,9kg / m 3
Leq = 85m
p atm = 101,32kPa
ha = 2,5m
p vap = 38,563kPa
Q = 45m³ / h
Dmin = ?
H atm =
hvap
p atm 101,32 x1000
=
= 10,59m
ρg
974,9 x9,81
p vap (38,563) x1000
=
=
= 4,03m
ρg
974,9 x9,81
Leq V 2
D 2g
ha < H atm − (hLa + hvap + PSH req )
hLa = f
Utilizando o limite em que PSH Disp = PSH Re q :
hLa < H atm − (ha + hvap + PSH Disp )
hLa < 10,59 − (2,5 + 4,03 + 2,0 )
hLa < 2,06m
Igualando com a definição de perda de carga:
hLa = f
hLa = f
Dmin
Leq V 2
Leq Q 2
Leq 16Q 2
= f
=
f
D 2g
D 2 gA 2
D 5 2 gπ 2
Leq 16Q 2
D 5 2 gπ 2
 Leq 16Q 2 

=  f
2 
 hLa 2 gπ 
1/ 5
2

85 16(0,0125)
=  0,056
2,06 2 x9,81π 2

Bombas e Sistemas de Bombeamento




1/ 5
= 124mm
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[6] Água a 38ºC ( ρ = 993,15kg / m 3 e p vap = 6,5kPa ) é bombeada a uma altura manométrica de 43,3m num
local com pressão barométrica igual a 98,60kPa. Na entrada da bomba a pressão indicada pelo vacuômetro é
igual a 381mmHg e a velocidade igual a 4,0m/s. Determine o NPSH disponível pelo sistema e o fator de Thoma
quando ocorre cavitação. Obs.: Densidade do mercúrio 13,6.
Dados:
Para a temperatura de 38ºC:
H man = 43,3m
ρ = 993,15kg / m 3
H 1vac = 381mmHg
p atm = 98,60kPa
d merc = 13,6
p vap = 6,5kPa
Va = 4,0m / s
PSH disp = ?
H atm =
σ =?
381x13,6 x1000 x9,81
= 50,83kPa
1000
= 98,60 − 50,83 = 47,77kPa
p1vac =
p1 Abs
hvap
p atm 98,60 x1000
=
= 10,12m
ρg 993,15 x9,81
p vap
6,5 x1000
=
=
= 0,67 m
ρg 993,15 x9,81
Como o reservatório esta por baixo da bomba:
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
Também podemos utilizar a equação:
PSH Disp =
p1 V12
+
− hvap
ρg 2 g
PSH Disp =
4,0 2
47,77 x1000
+
− 0,67
993,15 x9,81 2 x9,81
PSH Disp = 4,9 + 0,815 − 0,67 = 5,05m
O fator de Thoma é determinado pela expressão:
PSH Re q = σH man
Quando ocorre cavitação: PSH Re q = PSH Disp = 5,05m
σ=
PSH Re q
H man
=
5,05
= 0,117
43,3
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[7] Uma bomba deve alimentar 30m3/h de água a 25ºC ( ρ = 997,10kg / m 3 e p vap = 3,17 kPa ) para um
reservatório aberto para a atmosfera ( p atm = 101,32kPa ), situado 9,5m acima do eixo da bomba, a partir de um
reservatório de aspiração, também aberto para a atmosfera e situado a 2,0m abaixo do eixo da bomba. A
tubulação de aspiração é de aço carbono com costura de diâmetro D=60mm e comprimento de 10m. A tubulação
de recalque também é de aço com diâmetro D=50mm e com comprimento de tubulação de 16m. A perda de
carga na tubulação de aspiração é igual a 3,0m e a perda de carga no recalque igual a 10,0m. Determinar o NPSH
disponível e o NPSH requerido pela bomba considerando que sua rotação especifica característica é igual a 30
rpm.
Dados:
Para a temperatura de 25ºC:
Q = 30m 3 / h
ρ = 997,10kg / m 3
hr = 9,5m
p atm = 1atm
ha = 2,0m
p vap = 3,17kPa
Da = 60mm
La = 10m
Dr = 50mm
Lr = 16m
p atm 101,32 x1000
=
= 10,36m
ρg
997,10 x9,81
p vap
3,17 x1000
=
=
= 0,32m
ρg 997,10 x9,81
H atm =
hvap
hLa = 3,0m
hLr = 10m
nq = 30rpm
η G = 65%
PSH disp = ?
PSH req = ?
H man = hr + ha + hLa + hLr = 9,5 + 2 + 3,0 + 10 = 24,5m
PSH Re q = σH man
σ = 0,0011(nq )4 / 3 = 0,0011(30)4 / 3 = 0,103
PSH Re q = 0,103 x 24,5 = 2,52m
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
PSH Disp = 10,36 − 2,0 − 3,0 − 0,32 = 5,04m
Como o PSH Disp é maior que o PSH Re q não ocorrerá cavitação.
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[8] Uma bomba projetada para trabalhar a 27l/s e 3000 rpm encontra-se trabalhando no seu ponto de projeto
aspirando água a 15ºC ( ρ = 999,10kg / m 3 e p vap = 1,707 kPa ) de uma reservatório a pressão atmosférica igual
a 98,1kPa. O instrumento na admissão da bomba acusa uma pressão manométrica de -9,81kPa e o manômetro na
descarga 29,43kPa. A bomba tem seu eixo situado a 0,7m acima do nível do liquido do reservatório de aspiração.
Considere desprezível a energia cinética pela velocidade na entrada da bomba. Verifique se há bomba entra em
cavitação.
Dados:
Para a temperatura de 15ºC:
Q = 27l / s
ρ = 999,10kg / m 3
n = 3000rpm
p1Man = −9,81kPa
p 2 Man = 29,43
ha = 0,7m
PSH Disp > PSH Re q ou PSH Disp > PSH Re q ?
H man =
nq = n
p vap = 1,707kPa
p atm = 98,1kPa
p
98,1x1000
H atm = atm =
= 10m
ρg 9,81x999,1
p vap (1,707) x1000
hvap =
=
= 0,174m
ρg
9,81x999,1
p 2 Man − p1Man (29,43 + 9,81)x1000
=
= 4,0m
ρg
999,1x9,81
Q
H
3/ 4
=
3000 27 / 1000
= 174rpm (Bomba axial)
(4,0)3 / 4
σ = 0,0011(nq )4 / 3 = 0,0011(174 )4 / 3 = 1,07
PSH Re q = σH man = 1,07 x 4,0 = 4,28m
PSH Disp =
PSH Disp =
p1 V12
+
− hvap
ρg 2 g
(98,1 − 9,81)x1000 + 0 − 0,174 = 9,0 − 0,174 = 8,83m
999,1x9,81
Como NPSHDisp > NPSHReq não existe risco de cavitação.
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
hLa = H atm − ha − PSH Disp − hvap
hLa = 10 − 0,7 − 8,83 − 0,174 = 0,3m
ha < H atm − (hLa + hvap + PSH req )
ha < 10 − (0,3 + 0,174 + 4,28)
hmax = 5,25m
Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[9] Uma bomba com água com T=10ºC ( ρ = 1000kg / m ³ e p vap = 1,227 kPa ) com reservatórios abertos
( p atm = 98,1kPa ) e rotação de 3500 rpm. A leitura do manômetro é igual a 360kPa e a leitura do vacuômetro
igual a -40 kPa. A velocidade na aspiração da bomba é igual a 4,0m/s e vazão de 8,0l/s. A altura estática de
aspiração á igual a 1,0m e o torque no eixo da bomba e igual a 14Nm. Obs. Os manômetros encontram-se
nivelados e em pontos onde a tubulação apresenta igual diâmetro. Determinar o NPSH disponível pelo sistema e
NPSH requerido pela bomba, verificando se a bomba entra em cavitação. Calcule também o rendimento global
da bomba e a perda de carga na tubulação de aspiração.
Dados:
Para a temperatura de 10ºC:
n = 3500rpm
ρ = 1000kg / m³
p atm = 98,1kPa
p vap = 1,227 kPa
p1Man = p1Vac = −40kPa
p atm 98,1x1000
=
= 10m
ρg 1000 x9,81
p vap (1,227) x1000
=
=
= 0,125m
ρg
1000 x9,81
H atm =
p 2 Man = 360kPa
V1 = 4,0m / s
hvap
Q = 8,0l / s
ha = 1,0m
T = 14 m
PSH disp K e K PSH req ?
ηg ?
hLa = ?
H man =
nq = n
p 2 Man − p1Vac (360 + 40)x1000
=
= 40,77m
ρg
1000 x9,81
Q
H
3/ 4
=
3500 8,0 / 1000
(40,77 )
3/ 4
= 19,4rpm
σ = 0,0011(nq )4 / 3 = 0,0011(19,4 )4 / 3 = 0,0573
PSH Re q = σH man = 0,0573x 40,77 = 2,34m
PSH Disp =
p1 V12
(98,1 − 40)x1000 + 4 2 − 0,174 = 5,92 + 0,82 − 0,125 = 6,62m
+
− hvap =
ρg 2 g
1000 x9,81
2 x9,81
Como NPSHDisp > NPSHReq não existe risco de cavitação.
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
hLa = H atm − ha − PSH Disp − hvap = 10 − 1,0 − 6,62 − 0,125 = 2,26m
ω=
W& =
πn
=
π 3500
30
30
ρgH Man Q
ηG
= 366,52rad / s
ηG =
Bombas e Sistemas de Bombeamento
ρgH Man Q
W&
=
ρgH Man Q 1000 x9,81x 40,77 x0,008
=
= 62,3%
ωT
366,52 x14
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação
PUCRS- Departamento de Engenharia Mecânica e Mecatrônica
Sistemas Fluidomecânicos
[10] Uma bomba de 7 estágios trabalha nas condições de projeto com uma vazão de 702 m3/h e altura
manométrica igual a 210m e rotação de 1185 rpm. Água a 80ºC (ρ = 972kg/m3 e Pvap = 47,35kPa) é aspirada
num reservatório a pressão atmosférica e a nível do mar (Patm=101,32kPa). A velocidade na tubulação de
aspiração igual a 4,0m/s sendo a perda de carga na tubulação igual a 1,35m. Determinar a altura de aspiração
limite para que não ocorra cavitação. Trata-se de um sistema normal ou com bomba afogada?
nº estágios = 7
Para a temperatura de 80ºC:
n = 1185rpm
ρ = 972kg / m³
H Man = 210m
p vap = 47,35kPa
V1 = 4,0m / s
hLa = 1,35m
hvap
haMax ?
nq = n
Q
H
3/ 4
=
p atm 101,32 x1000
=
= 10,63m
ρg
972 x9,81
p vap (47,35) x1000
=
=
= 4,97m
ρg
972 x9,81
H atm =
Q = 702m 3 / h
1185 702 / 3600
(210 / 7 )3 / 4
= 40,82rpm
σ = 0,0011(nq )4 / 3 = 0,0011(40,82 )4 / 3 = 0,155
PSH Re q = σH man = 0,155 x
210
= 4,65m
7
ha < H atm − (hLa + hvap + PSH req )
ha < 10,63 − (1,35 + 4,97 + 4,65) = −0,34m
Conclui-se: Bomba afogada.
Para que a bomba não entre em cavitação escolhemos ha = -0,8m.
PSH Disp = H atm − ha − hLa − hvap
PSH Disp = 10,63 − (−0,8) − 1,35 − 4,97 = 5,11
PSH Disp =
p1 V12
+
− hvap
ρg 2 g




V2
42
p1 Abs = ρg  PSH Disp − 1 + hvap  = 972 x9,81 5,11 −
+ 4,97  = 88,34kPa
2g
2 x9,81




Bombas e Sistemas de Bombeamento
Lista de Exercícios 2010 - Cavitação