INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NO DESEMPENHO
DE MICROTUBOS SPAGHETTI
M. F. Pinto1; D. G. Alves2; T. A. Botrel3
RESUMO: O microtubo é um emissor de longo percurso de pequeno diâmetro e, portanto,
susceptível ao entupimento e altamente sensível à variação de temperatura e pressão e, de baixo
custo. No entanto, não se tem muitos estudos sobre o efeito da temperatura nestes emissores.
Este trabalho objetivou avaliar a influência da temperatura no desempenho de microtubos
spaghetti utilizados em sistemas de microirrigação. Inicialmente, determinou-se o comprimento
dos microtubos com diâmetro nominal de 1,0 mm para um sistema de microirrigação
funcionando sob pressão de alimentação de 14,7 kPa e com vazão de 1,0 L h-1 para temperatura
de 20 °C. Após o dimensionamento, foram mantidos constantes a pressão de alimentação e os
comprimentos dos microtubos e, realizaram-se simulações para o sistema de microirrigação
funcionando com temperaturas de 0 a 40 °C. De acordo com resultados,
verifica-se que vazão e a uniformidade de aplicação são influenciadas pela temperatura da água,
sendo que a vazão é mais afetada que a uniformidade.
PALAVRAS-CHAVE: microirrigação; uniformidade; vazão.
SIMULATION OF TEMPERATURE INFLUENCE ON
PERFORMANCE OF SPAGHETTI MICROTUBE
SUMMARY: The microtube is a long-path emitter of small internal diameter. Therefore are
susceptible to clogging and highly sensitive to variations in temperature and pressure and
presentation low cost. However, few works has been developed to investigate the effect of
temperature on performance of these emitters. There this study was carried out with the aim to
evaluate the influence of temperature on performance of microtubes used in microirrigation
systems. Initially, it was determined the length of the microtubes with nominal diameter of 1.0
mm, considering a microirrigation system with inlet pressure of 14.7 kPa and emitter flow rate
of 1.0 L h-1 and temperature of 20 oC. After the designing, it carried out simulations for the
microirrigation system operating at temperatures from 0 to 40 °C. According to the results the
flow rate and the application uniformity of water are influenced by water temperature, and the
flow is more affected than uniformity.
KEYWORDS: micro-irrigation; uniformity; flow.
1
Especialista em Laboratório da ESALQ-USP, Departamento de Engenharia de Biossistemas.
Doutorando em Eng. de Sistema Agrícolas, bolsista do CNPq, ESALQ-USP . Piracicaba- SP, 13418-900, fone:193447-8549, e-mail: [email protected]
3
Prof. Dr. ESALQ-USP, Departamento de Engenharia de Biossistemas
2
M. F. Pinto et al.
INTRODUÇÃO
O microtubo spaghetti é um tipo de emissor utilizado em sistemas de microirrigação, feito de
polietileno cujo diâmetro interno varia de acordo com sua faixa de identificação: 0,6; 0,7; 0,8;
1,0 e 1,5 mm para microtubos com faixa de cor amarelo, verde, laranja, azul e branco
respectivamente. Este emissor é caracterizado pelo seu baixo custo e são indicados para várias
situações, até mesmo para locais onde existem elevadas diferenças de pressão devido a
desníveis de topografia e a grandes perdas de carga, pois é possível variar o comprimento do
microtubo e consequentemente, compensar a variação de pressão, obtendo vazão uniforme em
toda linha lateral (Alves et al., 2012; Souza et al., 2006; 2009).
Devido a isto, o interesse por emissores microtubos vem crescendo, principalmente por
entidades que prestam assistência técnica a pequenos produtores e comunidades carentes.
Segundo Alves et al. (2012), a utilização desta tecnologia deve ser realizada em áreas pequenas
visto que, a montagem deste sistema é trabalhosa e requer muita mão de obra.
Além disso, para que o sistema de microirrigação com microtubos spaghetti seja
dimensionado corretamente é necessário mão de obra especializada. Ressalta-se que os
microtubos são susceptíveis ao entupimento e altamente sensíveis à variação de temperatura e
pressão. Porém, o aprimoramento da tecnologia de filtragem de água tem tornado viável o uso
de emissores mais sensíveis à obstrução. No entanto, não se tem muitos estudos sobre o efeito
da temperatura em emissores microtubos o qual deve ser avaliado com mais cautela.
A influência da temperatura sobre a vazão dos microtubos reduz com o aumento do número
de Reynolds (Soares et al., 1982), consequentemente a faixa em que o regime de escoamento é
laminar é mais sensível às influências das variações de temperatura na água. Essas variações
ocasionam mudanças na viscosidade e podem acarretar alterações na vazão dos emissores.
Souza (2005) avaliou a influência de diferentes temperaturas da água (15, 25, 30 e 35 ºC) no
desempenho do sistema de irrigação com microtubos funcionando sob pressão de 100 kPa e
concluiu que a cada 5 ºC de aumento na temperatura da água, a vazão média aumentou em 5%,
porém, mesmo com uma variação de 15 ºC na temperatura da água, a uniformidade de
distribuição foi superior a 90% e, o coeficiente de variação de vazão só ultrapassou 5% no caso
extremo de 35 ºC na temperatura da água.
Vale salientar que os resultados apresentados pelos autores anteriormente citados são válidos
apenas para as condições em foram avaliados. Porém na concepção de um projeto é possível
prever a influência da temperatura da água no desempenho do sistema com base nas
características do ambiente em análise, utilizando modelagem teórica.
Ante o exposto, este trabalho objetivou avaliar por meio de modelagem teórica, a influência da
temperatura no desempenho de emissores microtubos spaghetti utilizados em sistemas de microirrigação.
MATERIAL E MÉTODOS
Admitiu-se para o dimensionamento do sistema de irrigação, um canteiro de
1,50 x 15,0m, uma linha lateral disposta em nível no campo para o cultivo de alface com
espaçamento de 0,30 x 0,30m, utilizando um emissor por planta do tipo microtubo spaghetti.
M. F. Pinto et al.
Utilizou-se uma planilha eletrônica para o dimensionamento de emissores microtubos o qual
foi realizado com base no cálculo da perda de carga causada pelo emissor em determinada
condição de vazão e pressão.
O comprimento do microtubo foi calculado com base na equação de Darcy-Weisbach ou
equação universal de perda de carga eq. (1), sendo o fator de atrito (f) foi calculado pela equação de
Hagen-Poiseuille eq. (2), pois o regime de escoamento dos emissores ser laminar (NR ≤ 2000).
(eq. 1)
(eq. 2)
(eq. 3)
em que: hf - perda de carga no microtubo, m; f - fator de atrito da fórmula universal,
adimensional; L - comprimento do microtubo, m; D - diâmetro interno do microtubo, m;
V - velocidade da água no microtubo, m s-1; e g - aceleração da gravidade, m s-2.
NR - número de Reynolds, adimensional eq. (3); e ν - viscosidade cinemática da água, m2 s-1.
Inicialmente o comprimento dos microtubos com diâmetro nominal de 1,0 mm foi
determinado para um sistema de microirrigação com linha lateral de 13 mm de diâmetro,
funcionando sob pressão de alimentação de 14,7 kPa e com vazão dos emissores de 1,0 L h-1.
Para este dimensionamento, assumiu-se temperatura de 20 oC e a viscosidade cinemática
correspondente a esta temperatura é de 1,01x10-6 m2s-1. Após este dimensionamento, foram
mantidos constantes a pressão de alimentação e os comprimentos dos microtubos e, realizaramse simulações para o sistema de microirrigação funcionando com temperaturas de 0 a 40 oC.
O dimensionamento do sistema de microirrigação foi realizado utilizando o método trecho a trecho,
de modo que a pressão em cada emissor ao longo da linha lateral foi determinada, possibilitando o
cálculo do comprimento do microtubo em cada ponto de sua conexão com a linha lateral.
Para determinação da vazão dos emissores funcionando sob diferentes temperaturas,
utilizou-se a eq. 4 (rearranjo da equação de Darcy-Weisbach). A viscosidade cinemática da
água foi calculada com base na eq. 5, obtida por meio do ajuste apresentado na Figura 1 A,
considerando o modelo potencial para descrever a variação da viscosidade em função da
temperatura da água (R2 = 0,999953). Os valores de viscosidade utilizados para o ajuste foram
obtidos de Azevedo Netto et al. (1998).
(eq. 4)
em que: Pe - pressão de entrada do microtubo emissor, m.c.a.
O coeficiente de variação de vazão entre os emissores e o desvio da vazão média em relação
à vazão de projeto foram determinados para cada condição de temperatura considerada.
(eq. 5)
em que: T - temperatura da água, °C.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os resultados do coeficiente de variação de vazão e desvio da vazão média dos emissores em
relação à vazão de projeto, para cada temperatura considerada, podem ser visualizados na
Figura 1B. Observa-se que a medida que a temperatura se afasta de 20 °C, que foi o valor
M. F. Pinto et al.
considerado no projeto, o coeficiente de variação aumenta, independentemente da temperatura
aumentar ou diminuir. Isto acontece porque o comprimento dos microtubos ao longo da linha
lateral é calculado para uma dada vazão e temperatura, neste caso quando a temperatura muda, a
vazão dos emissores é afetada, afetando também o perfil de pressão ao longo da linha lateral e
por conseguinte a uniformidade da vazão, como pode ser visualizado na Figura 1B.
AZ
1,5
1,0
0,5
0,0
A.
0
20
40
60
80
Temperatura( C)
100
3,0
80
CV
2,5
∆Q
60
2,0
40
1,5
20
1,0
0
0,5
-20
0,0
-40
B.
0
10
Desvio na vazão (%)
AJ
Coeficiente de variação (%)
Viscosidade a (m2 s-1 x10-6 )
2,0
20
30
40
Temperatura ( C)
Figura 1. A: Viscosidade cinemática em função temperatura da água (AJ: ajustado; e, AZ: valores obtidos
de AZEVEDO NETTO et al. (1998)); B: Coeficiente de variação de vazão (CV) e desvio da
vazão em relação a vazão de projeto (ΔQ) versus temperatura.
Para as condições consideradas neste trabalho, percebe-se que o coeficiente de variação de vazão
aumenta a uma taxa aproximada de 0,67 % por cada 10 °C de mudança de temperatura. Apesar de
ser um caso específico, o que se pode afirmar é que a uniformidade de aplicação de água é afetada
pela temperatura da água, é claro que a magnitude como isso se dar é inerente a cada projeto.
O outro importante fato a ser observado na Figura 1B é a mudança na vazão dos emissores
devido a mudanças na temperatura da água. Observa-se, para as condições avaliadas, que o desvio
na vazão de projeto é proporcional ao desvio da temperatura, sendo que cada mudança de
temperatura de 10 °C tem-se um desvio de vazão aproximado de 20 % do valor de projeto (1 L h-1).
CONCLUSÕES
De acordo com os resultados apresentados, pode-se concluir que tanto a vazão como a
uniformidade de aplicação é afetada pela temperatura da água, sendo a primeira como maior
magnitude que a segunda.
AGRADECIMENTOS
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), pela
concessão da bolsa de estudos; ao Ministério da Ciência e Tecnologia (MCT), À Fundação de
Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP), CNPq e à Coordenação de
Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pelo apoio financeiro a esta pesquisa,
por meio do Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia em Engenharia da Irrigação (INCTEI).
M. F. Pinto et al.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALVES, D. G.; PINTO, M. F.; SALVADOR, C. A.; ALMEIDA, A. C. S.; ALMEIDA, C. D. G. C.;
BOTREL, T. A. Modelagem para o dimensionamento de um sistema de microirrigação utilizando
microtubos ramificados. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.16,
n.2, p.125-132, 2012.
AZEVEDO NETTO, J.M.; FERNADEZ, M.F.; ARAÚJO, R.; ITO, A.E. Manual de hidráulica. 8.ed. São
Paulo: Edgard Blucher, 1998. 670p.
SOARES, A.A.; BERNARDO, S.; LOUREIRO, B.T.; CONDÉ, A.R. Características hidráulicas de
microtubos “cipla” e de linhas laterais para irrigação por gotejamento. Irrigação e Tecnologia Moderna,
Brasília, v. 10, n. 1, p. 5-9, 1982.
SOUZA, R.O.R.M. Modelagem, desenvolvimento de software para dimensionamento, e avaliação de sistema
de irrigação por gotejamento com microtubos. 2005. 112p. Dissertação (Mestrado em Irrigação e Drenagem) Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2005.
SOUZA, R.O.R.M.; PÉREZ, G.F.E.; BOTREL, T.A. Irrigação localizada por gravidade com microtubos.
Irriga, Botucatu, v. 11, n. 2, p. 266-279, 2006.
SOUZA, R.O.R.M; MIRANDA, E.P.; NASCIMENTO NETO, J.R.; FERREIRA, T.T.S.; MESQUITA,
F.P. Irrigação localizada por gravidade em comunidades agrícolas do Ceará. Revista Ciência
Agronômica, v. 40, n. 1, p. 34-40, 2009.