ATIVIDADES DE RECUPERAÇÃO PARALELA – 3º Trimestre
1º ANO
DISCIPLINA: GEOMETRIA
Observações:
1- Antes de responder às atividades, releia o material entregue sobre Sugestão
de Como Estudar.
2 - Os exercícios devem ser resolvidos em folha timbrada e entregues no dia das
Aulas de Recuperação.
CONTEÚDO:
TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO.
LEI DOS SENOS E DOS COSSENOS.
COMPRIMENTO E ARCO DA CIRCUNFERÊNCIA.
ÁREA DO CÍRCULO E SUAS PARTES.
ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
POLÍGONOS REGULARES INSCRITOS EM CIRCUNFERÊNCIAS.
EXERCÍCIOS
1) Utilizando as relações métricas nos triângulos retângulos, responda os itens a seguir:
a) Um observador de 1,65 m de altura vê, sob um ângulo de 55º, o topo de um edifício construído em terreno
plano. Se a distância do observador ao prédio é 45 m, qual é a altura desse prédio?
(Dados: tg 55º = 1,4; sen 55º = 0,8; cos 55º = 0,6)
b) Uma escada de 3 m de comprimento está apoiada 1 m abaixo do topo de um coqueiro, formando com o
solo um ângulo de 60º. Qual é a altura aproximada do coqueiro? (Dados: tg 60º = 1,7; sen 60º = 0,9; cos 60º = 0,5)
c) Sabendo que o ângulo  é reto, observe com atenção a imagem a seguir e determine a largura do rio y e a
altura da árvore x.
2) (UNICAMP) – A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50 m de
distância. A casa está a 80 m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e
caixa-d’água-casa é de 60º. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de
encanamento são necessários?
A situação pode ser representada pelo esquema:
3) (UFPB–2010) A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte que
deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para medir a distância entre
esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante 200 m da ponto A. Usando um teodolito
(instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregrado em trabalhos
topográficos), o topógrafo observou que os ângulos BĈA e CÂB mediram, respectivamente, 30° e 105°,
conforme ilustrado na figura abaixo.
Com base nessas informações, qual é o
comprimento, em metros, da ponte que ligará os
pontos A e B?
4) Determine o raio de uma circunferência cujo o comprimento é 120 cm.
5) Ao percorrer uma distância de 6280 m, uma roda dá 2000 voltas completas. Calcule o raio dessa roda.
(Use:  = 3,14)
6) Uma pista circular tem 25 m de raio. Quantos metros percorre uma pessoa que dá 20 voltas em torno
dessa pista?
7) Faça o que se pede:
a) Calcule a área da parte escura b) O azulejo abaixo é quadrado c) Determine a área sombreada
da figura, sabendo que o raio com 20 cm de lado. Calcule a área das figuras abaixo.
mede 2 cm.
da parte pintada desse azulejo.
8) Calcule a área das figuras abaixo:
9) Uma circunferência tem 40 cm de raio. Determine a medida do lado e o apótema do quadrado polígonos
regular inscrito nessa circunferência.
10) Numa praça será contruído um jardim com o formato da figura abaixo e plantada grama no seu interior. O
lado do quadrado mede 2 metros, e os triângulos são todos iguais. Qual é a área a ser plantada?