Instituto Superior Técnico
Ano lectivo: 2014/2015
Cursos: MEAer
Mecânica Aplicada II
8ª Série de Problemas
8.1. O veio representado na figura foi construído usando uma barra cilíndrica de secção uniforme
com o peso de 10 lb-força. Sabendo que o veio roda a uma velocidade angular constante 𝜔
⃗ de
magnitude 12 rad/s, determine:
⃗ 𝐺 do veio em relação ao
(a) o momento angular 𝐻
respectivo centro de massa G;
⃗ 𝐺 e o eixo AB.
(b) o ângulo formado entre 𝐻
NB: 100 lb = 45,4 kg; 10 in = 254 mm; 10 ft = 3,05 m;
g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2
8.2. Determine a energia cinética do veio do problema anterior.
8.3. O conjunto representado na figura tem uma massa de 6 kg e é formado por quatro placas finas
semicirculares de alumínio com 400 mm de diâmetro, soldadas a um veio leve AB com o
comprimento de 1 m. O conjunto encontra-se em repouso (𝜔 = 0) no instante 𝑡 = 0 quando um
⃗⃗ 0 é aplicado, do modo ilustrado, fazendo-o rodar uma volta completa em 2 s. Nestas
binário 𝑀
condições determine:
⃗⃗ 0 ;
(a) o binário 𝑀
(b) as reacções dinâmicas em A e B para 𝑡 = 0.
8.4. A figura esquematiza a estrutura de base de um indicador de
guinada de uma aeronave. Cada uma das molas representada é
caracterizada por uma constante de 40 lb-força/ft. O disco, que se
encontra a girar a 10 000 rpm, é uniforme, sendo caracterizado por
um raio de 2 in. e um peso de 7 oz. As molas encontram-se sob
tensão, exercendo forças verticais de igual magnitude nas duas
extremidades do eixo AB quando a aeronave se desloca em linha
recta. Determine o ângulo descrito pelo eixo AB quando o piloto
executar uma curva horizontal para a direita, com um raio de 2250
ft, à velocidade de 500 mi/h. Indique se o ponto A sobe ou desce.
NB: 100 lb = 45,4 kg; 1 oz = 1/16 lb; 10 in = 254 mm; 10 ft = 3,05 m; 1 ft = 12 in; 1 mi = 5280 ft;
g = 9,81 m/s2 = 32,2 ft/s2
8.5. Os dois discos representados na figura, cada qual com uma massa de 5 kg e um raio de
300 mm, giram, do modo indicado, com uma velocidade angular 𝜔 = 1200 rpm, em torno do veio
AB de massa desprezável. Este último, por sua vez, gira em torno do eixo horizontal z com uma
velocidade angular 𝜔 = 60 rpm. Pretende-se o seguinte:
(a) determinar as reacções dinâmicas nos apoios C e D;
(b) resolver a alínea anterior considerando que o sentido de rotação do disco A se inverte.