GPT/013
21 a 26 de Outubro de 2001
Campinas - São Paulo - Brasil
GRUPO II
PRODUÇÃO TÉRMICA E FONTES NÃO CONVENCIONAIS - GPT
DETERMINAÇÃO DO POTENCIAL DE CONVERSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DE TERMELÉTRICA
SOLAR - METODOLOGIA E DEMONSTRAÇÃO DE CASO PARA BELO HORIZONTE
Alexandre Heringer Lisboa
CEMIG
RESUMO
3000
Temp. no absorvedor ( K )
300 W/m2
Para contornar a dificuldade em se obter dados de
radiação solar direta, esse trabalho apresenta uma
metodologia destinada a calcular os níveis de radiação
direta, contidos na radiação solar global, para sua
utilização em concentradores solares e do
conseqüente potencial de conversão de energia
elétrica. Para facilitar seu manuseio os cálculos são
feitos em Excel. A consistência teórica dessa
metodologia, feita por comparação com os dados de
radiação solar modelados pelo NREL - National
Renewable Energy Laboratory, para 239 localidades
dos EUA, comprovou a eficácia da mesma. Um estudo
de caso para Belo Horizonte, MG será feito.
2500
600 W/m2
2000
900 W/m2
1353 W/m2
1500
1000
500
0
0
1
5
10
20
50
100 212 400 1000 2000
Fatores de Concentração
FIGURA 1 - Relação FC x Temperatura no Absorvedor
PALAVRAS-CHAVE: Concentrador solar, radiação
solar, termelétrica solar, energia solar térmica.
1. CONCEITOS BÁSICOS DE CONCENTRAÇÃO
SOLAR
Concentradores solares são equipamentos destinados
a concentrar a radiação solar, que incide em uma
superfície captadora de área de abertura Aa, sobre uma
superfície absorvedora de área Ar, menor que a área
de abertura. A razão entre as áreas Aa/Ar é chamada
fator de concentração (FC) e sinaliza o limite de
temperatura que o concentrador pode atingir. Quanto
maior o FC maior será essa temperatura. A Figura 1
mostra os limites máximos teóricos dessa temperatura,
segundo a 2ª Lei da Termodinâmica.
A radiação solar concentrada no absorvedor é
convertida em calor e transferida a um fluido térmico
que, submetido a um ciclo termodinâmico, resulta em
energia térmica para os diversos processos ou em
conversão em eletricidade. Quanto maior for o FC
maior deverá ser a eficiência ótica do concentrador,
para que o máximo de radiação atinja a superfície
captadora e, por reflexão, o absorvedor. Isso implica
em que os concentradores devam ser equipamentos
de alta precisão ótica.
O modo como é feita a captação da radiação solar e a
transferência para o absorvedor diferencia os diversos
tipos de concentradores existentes. Os tipos mais
conhecidos são o sistema torre central com heliostatos,
concentrador cilíndrico-parabólico e o concentrador
parabolóide ou prato parabólico, cujos esquemas são
mostrados na Figura 2.
A radiação solar que incide sobre um plano horizontal
qualquer é chamada de radiação global e tem como
componentes a radiação difusa e radiação direta. A
radiação direta provém diretamente do disco solar, sem
sofrer nenhuma outra alteração do seu caminho, a não
ser a refração atmosférica. Radiação difusa provém de
todas as partes do céu sem uma direção definida.
Como somente a radiação direta tem uma direção
conhecida, é a componente da radiação global que
realmente contribui para reflexão e concentração dos
raios solares no absorvedor, principalmente para
valores mais elevados do FC.
Alexandre Heringer Lisboa
CEMIG – Companhia Energética de Minas Gerais
Av. Barbacena 1200 17º andar Ala 2 Santo Agostinho CEP: 30123-970
Tel: (031)3349-3172 / Fax: (031)32994152 / [email protected]
2
Dessa forma, é fundamental para o cálculo do
dimensionamento dos equipamentos e para o
levantamento de potencial dos concentradores solares
a determinação dos níveis de radiação direta no sítio a
ser analisado.
Entretanto, a medição desses níveis de radiação é uma
tarefa complicada, uma vez que os pireliômetros são
equipamentos caros e que exigem constantes ajustes e
calibrações. Isso justifica, em parte, a reduzida
disponibilidade dos dados de radiação direta. Por outro
lado, os dados de radiação solar global tem maior
disponibilidade, pois sua medição é mais simples e seu
equipamento de medição mais acessível.
solar. Os sistemas de rastreamento do disco solar
modificam constantemente o ângulo de incidência dos
raios solares, afim de minimizá-lo.
Assim, foi necessário calcular a radiação direta média
mensal, para cada intervalo horário para os
concentradores que acompanham o Sol segundo um
eixo duplo (EDC), como o rastreamento utilizado pelo
sistema torre central - heliostatos e os pratos
parabólicos, os que possuem um eixo norte-sul, que
contínuamente acompanham o Sol em sua trajetória
leste-oeste (NSC), como os concentradores cilíndricosparabólicos e os que permanecem em uma posição
fixa, como os coletores planos.
2. METODOLOGIA UTILIZADA
2.1 Roteiro dos cálculos
Para facilitar o entendimento do processo e das
equações que integraram a metodologia para calcular
os níveis de radiação direta sobre a superfície dos
concentradores a partir da radiação global, foi
elaborado o fluxograma ilustrado na Figura 3.
FIGURA 2 - Alguns tipos de concentradores
São utilizados modelos matemáticos, baseados em
correlações obtidas a longo prazo que, a partir dos
dados da radiação global e de outros parâmetros, tem
por finalidade calcular o percentual de radiação difusa
contido na radiação global.
Esses parâmetros como índice de claridade ( KT ), que
é a razão entre a radiação global e a radiação solar
extraterrestre, índice de céu claro kC, que relaciona a
radiação global horária com a radiação extraterrestre
para uma determinada condição de "céu claro", massa
de ar e ângulo horário do por-do-sol entre outros,
variam conforme o modelo adotado.
A radiação direta que efetivamente atinge o absorvedor
sofre, ainda, a influência do modo como os
concentradores se posicionam para receber a radiação
FIGURA 3 - Fluxograma dos cálculos
3
Das diversas correlações para cálculo do percentual da
radiação difusa contido na radiação global foi
escolhida, para a presente metodologia, a equação de
Collares-Pereira e Rabl, pelo fato de a mesma utilizar
dados de radiação de base média diária mensal, que é
a mais encontrada e ainda porque essa correlação
contem um parâmetro de sazonalidade, expresso em
termos do ângulo do por-do-sol ωs, que permite a
aplicação em grande faixa latitudinal.
0º < β < 180º (se β > 90 a superfície está voltada para
o solo);
Com a determinação dos níveis de radiação direta
sobre um plano normal calcula-se a incidência dessa
radiação sobre o concentrador, segundo sua superfície
e seu sistema de rastreamento. Para isso é necessário
determinar o ângulo de incidência da radiação direta
que varia a todo momento. Assim é necessário estimar
a fração horária da radiação direta média diária. Para
isso foi utilizada a correlação de Liu e Jordan.
! Indice de Claridade Médio Mensal (KT)
A Figura 4 mostra a relação entre os ângulos solares
envolvidos na elaboração do modelo.
θZ
S
h
β
L
Proj. da direção do Sol
Proj. da reta normal
As principais equações utilizadas nos cálculos, são:
É a relação entre a radiação solar global média mensal
em plano horizontal e a radiação solar extraterrestre
sobre o mesmo plano, ou seja:
KT = H/Ho
γs
cosθ = senδ.senφ.cosβ − senδ.cosφ.senβ.cosγ +
cosδ.cosφ.cosβ.cosω + cosδ.senφ.senβ.
cosγ.cosω + cosδ.senβ.senγ.senω
Quando a superfície se encontra em posição horizontal
(β = 0), o ângulo do incidência se torna em ângulo
zenital θz.
Reta
normal
θ
- Ângulo de incidência, θ - ângulo formado pela direção
da radiação direta e uma reta normal à superfície.
Quando a superfície é horizontal o ângulo de incidência
se confunde com o ângulo zenital (θz);
! Ângulo de Incidência e Ângulo Zenital (θ e θz)
2.2 Significado das equações envolvidas
Direção do Sol
o
! Radiação Solar Extraterrestre Média Mensal, em
Plano Horizontal (Ho)
O
γ
N
FIGURA 4 - Ângulos Solares
O significado dos ângulos solares são os seguintes:
- Latitude local, φ - ângulo formado entre o plano do
equador terrestre e uma reta que passe pelo ponto e o
centro da Terra. Variação: +90 <φ < -90º (sul negativo);
- Declinação solar, δ - ângulo formado pela reta que
une os centros da Terra e do Sol com o plano do
equador terrestre. Variação: 23,45º < δ < -23,45º (sul
negativo);
- Ângulo horário, ω - posição angular do Sol durante
seu deslocamento na direção leste-oeste (manhã
negativo e tarde positivo);
- Ângulo de incidência, θ - ângulo formado pela direção
da radiação direta e uma reta normal à
superfície.Quando a superfície é horizontal o ângulo de
incidência se confunde com o ângulo zenital (θz);
- Inclinação da superfície, β - ângulo formado entre o
plano de uma superfície e o plano horizontal. Variação:
É a quantidade de radiação solar recebida por uma
unidade de área, perpendicular à essa radiação, no
início da atmosfera terrestre, para uma distância média
Terra-Sol.Quando a constante solar Gsc é dada em
2
2
W/m (nesse caso igual a 1.353 W/m ), Ho é calculado
2
em J/m . Seu valor é:
Ho = 24. Gsc 3600..[1 + 0,033.cos(360.n/365
.[cosφ.cosδ.cosωs + 2.π.senφ.senδ]
! Radiação Solar Difusa Média Mensal (Hd)
Para estimar a radiação difusa foi escolhida correlação
de “Collares-Pereira e Rabl”, que utiliza a seguinte
expressão:
Hd/H = 0,775 + 0,00653(ωs -90) - [0,505 +
0,00455(ωs - 90).cos(115Kt - 103)]
! Fração Horária da Radiação Média Diária Mensal
Difusa e Global ( rd e rt)
É necessário conhecer o valor horário da radiação que
incide em intervalo horário, porque o deslocamento do
Sol, ao longo do dia, modifica a todo momento o
ângulo de incidência da radiação direta e, portanto, no
seu valor em plano normal. Para isso uti1izou-se a
equação de Liu e Jordan, que estima o percentual
horário da radiação difusa em relação ao total diário e
que é expressa assim:
4
rd = π/24.(cosω - cosωs) /(senωs - π.ωs /180.cosωs)
A relação acima é, também, igual à razão entre a
radiação extraterrestre horária e diária (Io/Ho) e mostra
a distribuição da radiação solar sem a presença da
atmosfera. Para levar em consideração a atenuação
atmosférica devida à massa do ar, é introduzido um
fator de correção, fazendo com que a relação acima se
transforme na razão entre as radiações global horária e
diária, conforme a seguinte expressão de CollaresPereira e Rabl:
rt = π/24.(a +b.cosω).(cosω - cosωs)/(senωs - π.ωs
/180.cosωs)
sendo,
a = 0,409 + 0,5016 . sen( ωs - 60 ) e
b = 0,6609 - 0,4767. sen( ωs -60 )
O ângulo horário (ω ) corresponde à hora média do
intervalo horário considerado. Por exemplo, para o
intervalo horário de 10 às11 horas, considerar o horário
de 10h30 como hora média (ω = 22,5º).
! Radiação Direta Média Horária em Plano Horizontal
(Ib)
É determinada através da diferença entre as radiações
global e difusa média horária em plano horizontal, ou
seja :
3. APLICAÇÃO E CONSISTÊNCIA DO MODELO
Foram elaboradas planilhas em Excel para facilitar a
execução dos cálculos. Em seguida, foram
processados, pelo presente modelo, dados de radiação
global média diária mensal em 4 localidades - Lubbock
(TX), Honolulu (HI), Phoenix (AZ), Albuquerque (NM),
selecionadas dentro do National Solar Radiation Data
Base dos EUA. Esse banco possui dados medidos de
radiação global e direta (1961 a 1990) em 239 locais
dentro dos EUA. Esses dados foram, posteriormente,
utilizados pelo National Renewable Energy Laboratory NREL, do US/DoE, para a modelagem e elaboração de
um manual, contendo os cálculos da radiação solar
direta incidente sobre a superfície de alguns tipos
concentradores.
Os resultados do processamento foram, em seguida,
comparados com os obtidos pelo NREL, naquelas
cidades. As relações entre os resultados obtidos pelo
NREL e pelo modelo, para concentradores de eixo
duplo (EDC), eixo único norte-sul (NSC) e fixos (FIX)
são dados nas Figuras 5(a), 5(b), 5(c).
Os testes de consistência do modelo comprovaram,
conforme atesta as figuras mencionadas, a eficácia do
modelo, que
apresentou grande consistência e
proximidade com a metodologia adotada pelo NREL.
Os desvios-padrão médios entre os dois modelos para
os sistemas EDC, NSC e FIX foram respectivamente,
5,1%, 5,4% e 1,5%.
Ib = H.rt - Hd.rd
Rb = Ib.cosθ / Ib.cosθz = cosθ/cosθz
30.0
25.0
20.0
15.0
! Ângulos de incidências para concentradores
!
Eixo Duplo e Ajuste Contínuo (EDC):
cosθ = 1
!
Eixo Norte-Sul e Ajuste Contínuo ( NSC):
cosθ = [(senδ.senφ − cosδ.cosφ.cosβ)2+
2
2
1/2
cos δ.sen ω]
Albuquerque, NM
5.0
Honolulu, HI
Phoenix, AZ
0.0
Mês
FIGURA 5 - (a) Testes de consistência para EDC
NSC
35.0
Modelo
NREL
30.0
Radiação (MJ/m^2)
A radiação direta média diária Hbn é a soma dos
valores de Ibn do dia. Foi considerado que a radiação
média horária é simétrica em relação ao meio dia solar,
embora a radiação solar possa, provocar o aumento da
temperatura ambiente e mudanças no percentual da
radiação difusa no período da tarde.
Lubbock, TX
10.0
! Radiação Direta Média Horária e Diária em Plano
Normal ( lbn,Hbn )
Ibn = Ib.Rb
Modelo
NREL
EDC
35.0
Radiação (MJ/m^2)
Uma vez determinado o nível de radiação direta
incidente sobre uma superfície horizontal, é necessário
calcular, hora a hora, o fator Rb que representa a
relação entre os valores de radiação direta sobre os
planos normal e horizontal, conforme a seguinte
expressão:
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
Albuquerque, NM
Lubbock, TX
Honolulu, HI
Phoenix, AZ
0.0
Mês
FIGURA 5 - (b) Testes de consistência para NSC
5
Modelo
NREL
Fixo
30.0
Radiação (MJ/m^2)
25.0
20.0
15.0
10.0
Honolulu, HI
Lubbock, TX
Phoenix, AZ
Albuquerque, NM
TABELA 1 : Rendimentos médios adotados
5.0
0.0
concentradores atualmente disponíveis. Assim, para o
estudo de caso, onde serão analisados os potenciais
de um sistema Torre Central, um concentrador
cilíndrico-parabólico e um concentrador tipo prato
parabólico, para Belo Horizonte, serão adotados os
rendimentos assinados na Tabela 1, que refletem o
atual status da tecnologia dos concentradores solares,
de acordo com publicação da IEA (Agência
Internacional de Energia) e SolarPACES.
Mês
FIGURA 5 - (c) Testes de consistência para FIX
4. POTENCIAL DE CONVERSÃO ENERGÉTICA DE
CONCENTRADORES SOLARES
Uma vez determinados os níveis de radiação direta
que incide sobre os concentradores, o cálculo do
potencial de conversão de energia dos concentradores
solares torna-se mais preciso. Para a conversão de
energia solar em energia térmica e posterior conversão
em eletricidade, o concentrador sofre diversos
processos que implicam na redução do seu
rendimento.
O ciclo termodinâmico que melhor aproveita a energia
térmica contida na radiação solar depende da
temperatura atingida pelo concentrador. Quanto maior
a temperatura maior é o rendimento do ciclo. Na Figura
6 é mostrado um gráfico que relaciona as faixas de
temperaturas com os ciclos termodinâmicos mais
indicados.
Concentrador
Neste trabalho não será aprofundada a análise da
performance térmica dos concentradores. Conforme
mostra o balanço térmico a radiação solar que atinge o
concentrador sofre várias perdas devido aos efeitos
conjugados da refletância da superfície de captação,
da transmitância do meio entre a superfície de reflexão
(captação) e o absorvedor, a absortância do
absorvedor e a perda global de calor por condução e
convecção do absorvedor. Esse calor útil (líquido) do
concentrador é um valor instantâneo.
Para o cálculo do potencial de conversão térmica e
elétrica a longo prazo, a ser feito neste trabalho, serão
utilizados valores médios de rendimento dos
C-Parab.
Prato
Solar/ térmico, %
40
40
40
Solar/ elétrico, %
14
11
18
5. DEMONSTRAÇÃO PARA BELO HORIZONTE, MG
Uma vez comprovada a consistência do modelo, podese determinar o potencial de conversão de energia
térmica para os diversos processos, bem como o de
energia elétrica, através de uma termelétrica solar
baseada em concentradores solares. Para efeito de
demonstração, tomaremos a cidade de Belo Horizonte
como um estudo de caso.
Os dados de radiação solar global média diária mensal
para Belo Horizonte, que alimentaram a entrada do
programa, foram obtidos do trabalho "Estudos sobre
Aproveitamento de Energias Solar e Eólica em Minas
Gerais", realizado pela Cemig em 1987. Os resultados
obtidos são mostrados na Tabela 2.
TABELA 2 Potencial de conversão de energia para
Belo Horizonte (Térmica, MJ/m² e Elétrica kWh/m²)
Mês
FIGURA 6 - Ciclos Termodinâmicos
Torre
Jan
Fev
Mar
Abr
Mai
Jun
Jul
Ago
Set
Out
Nov
Dez
Ano
Sistema Torre
Térmico
2336
3704
4060
4421
5629
5207
5210
5091
4314
4239
3357
3503
51070
Elétrico
817
1296
1421
1547
1970
1822
1823
1782
1510
1484
1175
1340
17988
Cilindrico Parab. Prato Parabólico Rad.Glob.
Térmico
2336
3687
3956
4038
4889
4095
4198
4502
4120
4206
3334
3581
46941
Elétrico Térmico Elétrico H(MJ/m²)
642
2336
1051
14.3
1014
3704
1667
18.7
1088
4060
1827
17.1
1111
4421
1990
15.9
1344
5629
2533
15.8
1126
5207
2343
14.7
1154
5210
2344
14.9
1238
5091
2291
15.9
1133
4314
1941
17.1
1157
4239
1907
18.6
917
3357
1511
17.6
985
3650
1642
17.9
12909 51216 23047
16.5
Os resultados acima foram calculados utilizando Excel
e tendo como entrada apenas os dados de radiação
solar global média diária e a latitude do local. Nisso
reside sua grande facilidade. Com os potenciais de
conversão de energia determinados, procede-se os
estudos de viabilidade econômica, que são vitais para
uma tomada de decisão de investimentos. Os dados de
radiação global utilizados neste exemplo poderão
sofrer alterações. Nesse caso basta digitar os novos
6
valores que o programa ajustará automaticamente os
resultados finais.
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Para projetos de unidade termelétrica solar de maior
envergadura é fundamental que haja disponibilidade de
dados de radiação solar confiáveis. Caso haja tempo
disponível para a implantação de um projeto deste tipo,
seria recomendável a instalação de pireliômetros no
local selecionado, por 2 anos, no mínimo, ou mesmo
uma comparação com alguma outra técnica de
estimativa da radiação direta, afim de reduzir
incertezas.
Entretanto,
na
ausência
desses
equipamentos a metodologia aquí apresentada facilita
sobremaneira o estudo de pré-viabilidade, dada a
facilidade de manuseio e sua precisão. Se os dados de
radiação solar global disponíveis - medidos ou
calculados - forem confiáveis, a utilização deste
modelo poderá ser um instrumento eficaz e rápido.
7. BIBLIOGRAFIA
1) ERBS, D. G., KLEIN, S. A., DUFIE, J. A., 1982,
Estimation of the Diffuse Radiation Fraction for
Hourly, Daily and Monthly-Average Global
Radiation, Solar Energy, vol. 28, nº 4, pp. 293-302
2) DUFFIE, J. A. & BECKMAN, 1980, Solar
Engineering of Thermal Processes, WileyInterscience
Rabl, A., 1976, Comparison of Solar Concentrators,
Solar Energy, vol. 18, pp. 93-111
3) KLEIN, S. A, 1977, Calculation of Montly Average
Insolation on Tilted Surfaces, Solar Energy, vol. 19,
pp. 325-329
4) NATIONAL RENEWABLE ENERGY LABORATORY
- NREL, 1994, Solar Radiation Data Manual for FlatPlate and Concentrating Collectors.
5)
CEMIG, 1997, Estudos sobre Aproveitamento de
Energias Solar e Eólica em Minas Gerais
6) LISBOA, A. H., 2000, Radiação Solar Direta a Partir
da Global para Uso Potencial de Concentradores
Solares, Dissertação de Mestrado apresentada à
UFPB, em nov/2000.
7) IEA/SolarPACES, 1999, Concentrating Solar Power
in 1999