EXERCÍCIOS - FÍSICA – 1
1. (Ita 2012) Um elevador sobe verticalmente com aceleração constante e igual a a. No seu teto está preso um conjunto de dois
sistemas massa-mola acoplados em série, conforme a figura. O primeiro tem massa m1 e constante de mola k1 , e o segundo,
massa m2 e constante de mola k 2 . Ambas as molas têm o mesmo comprimento natural (sem deformação) . Na condição de
equilíbrio estático relativo ao elevador, a deformação da mola de constante k1 é y, e a da outra, x. Pode-se então afirmar que (y
− x) é
a) (k2  k1)m2  k2m1(g  a)/k1k 2
b) (k2  k1)m2  k2m1(g  a)/k1k 2
c) (k2  k1)m2  k2m1(g  a)/k1k 2
d) (k2  k1)m2  k 2m1(g  a)/k1k 2  2
e) (k2  k1)m2  k 2m1(g  a)/k1k 2  2
2. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura
a uma corda elástica.
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a
pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é
alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda
deformada ao máximo.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A.
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B.
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local.
d) tem aceleração nula na posição B.
e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e B.
3. (Unifesp 2014) Uma empresa de demolição utiliza um guindaste, extremamente massivo, que se mantém em repouso e em
equilíbrio estável no solo durante todo o processo. Ao braço superior fixo da treliça do guindaste, ponto O, prende-se um cabo,
de massa desprezível e inextensível, de 10 m de comprimento. A outra extremidade do cabo é presa a uma bola de 300 kg que
parte do repouso, com o cabo esticado, do ponto A.
Sabe-se que a trajetória da bola, contida em um plano vertical, do ponto A até o ponto B, é um arco de circunferência com centro
no ponto O; que o módulo da velocidade da bola no ponto B, imediatamente antes de atingir a estrutura do prédio, é de 2 m/s;
que o choque frontal da bola com o prédio dura 0,02 s; e que depois desse intervalo de tempo a bola para instantaneamente.
2
Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s , calcule, em newtons:
a) o módulo da força resultante média que atua na bola no intervalo de tempo de duração do choque.
b) o módulo da força de tração no cabo no instante em que a bola é abandonada do repouso no ponto A.
4. (Ita 2012) No interior de um carrinho de massa M mantido em repouso, uma mola de constante elástica k encontra-se
comprimida de uma distância x, tendo uma extremidade presa e a outra conectada a um bloco de massa m, conforme a figura.
Sendo o sistema então abandonado e considerando que não há atrito, pode-se afirmar que o valor inicial da aceleração do bloco
relativa ao carrinho é
a) kx / m
b) kx / M
c) kx / (m  M)
d) kx(M  m) / mM
e) kx(M  m) / mM
5. (Fuvest 2014) A primeira medida da velocidade da luz, sem o uso de métodos astronômicos, foi realizada por Hippolyte
Fizeau, em 1849. A figura abaixo mostra um esquema simplificado da montagem experimental por ele utilizada.
Um feixe fino de luz, emitido pela fonte F, incide no espelho plano semitransparente E1. A luz refletida por E1 passa entre dois
dentes da roda dentada R, incide perpendicularmente no espelho plano E2 que está a uma distância L da roda, é refletida e
chega ao olho do observador. A roda é então colocada a girar em uma velocidade angular tal que a luz que atravessa o espaço
entre dois dentes da roda e é refletida pelo espelho E2, não alcance o olho do observador, por atingir o dente seguinte da roda.
Nesta condição, a roda, com N dentes, gira com velocidade angular constante e dá V voltas por segundo.
a) Escreva a expressão literal para o intervalo de tempo Δt em que a luz se desloca da roda até E2 e retorna à roda, em função
de L e da velocidade da luz c.
b) Considerando o movimento de rotação da roda, escreva, em função de N e V, a expressão literal para o intervalo de tempo
Δt decorrido entre o instante em que a luz passa pelo ponto central entre os dentes A e B da roda e o instante em que,
depois de refletida por E2, é bloqueada no centro do dente B.
c) Determine o valor numérico da velocidade da luz, utilizando os dados abaixo.
Note e adote:
No experimento de Fizeau, os dentes da roda estão igualmente espaçados e têm a mesma largura dos
espaços vazios;
L = 8600 m;
N = 750;
V = 12 voltas por segundo.
6. (Unesp 2013) Dois automóveis estão parados em um semáforo para pedestres localizado em uma rua plana e retilínea.
Considere o eixo x paralelo à rua e orientado para direita, que os pontos A e B da figura representam esses automóveis e que as
coordenadas xA(0) = 0 e xB(0) = 3, em metros, indicam as posições iniciais dos automóveis.
Os carros partem simultaneamente em sentidos opostos e suas velocidades escalares variam em função do tempo, conforme
representado no gráfico.
Considerando que os automóveis se mantenham em trajetórias retilíneas e paralelas, calcule o módulo do deslocamento sofrido
pelo carro A entre os instantes 0 e 15 s e o instante t, em segundos, em que a diferença entre as coordenadas x A e xB, dos
pontos A e B, será igual a 332 m.
7. (Unesp 2015) Uma pessoa de 1,8 m de altura está parada diante de um espelho plano apoiado no solo e preso em uma
parede vertical. Como o espelho está mal posicionado, a pessoa não consegue ver a imagem de seu corpo inteiro, apesar de o
espelho ser maior do que o mínimo necessário para isso. De seu corpo, ela enxerga apenas a imagem da parte compreendida
entre seus pés e um detalhe de sua roupa, que está a 1,5 m do chão. Atrás dessa pessoa, há uma parede vertical AB, a
2,5 m do espelho.
Sabendo que a distância entre os olhos da pessoa e a imagem da parede AB refletida no espelho é 3,3 m e que seus olhos, o
detalhe em sua roupa e seus pés estão sobre uma mesma vertical, calcule a distância d entre a pessoa e o espelho e a menor
distância que o espelho deve ser movido verticalmente para cima, de modo que ela possa ver sua imagem refletida por inteiro no
espelho.
8. (Unesp 2014) Uma pessoa está parada numa calçada plana e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na
fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um motociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com
velocidade constante V = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando
que o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa parada na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a
imagem por inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho durante um intervalo de tempo, em segundos, igual
a
a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 1.
9. (Unifesp 2014) Dentro de uma casa uma pessoa observa, por meio de um espelho plano E, uma placa com a inscrição
VENDO colocada fora da casa, ao lado de uma janela aberta. A janela e o espelho têm as dimensões horizontais mínimas para
que o observador consiga ver a placa em toda sua extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a janela vistos de dentro
da casa. A figura 2 representa uma visão de cima da placa, do espelho plano E, do observador O e de dois raios de luz emitidos
pela placa que atingem, depois de refletidos em E, os olhos do observador.
Considerando as medidas indicadas na figura 2, calcule, em metros:
a) a largura (L) da janela.
b) a largura mínima (x) do espelho E para que o observador possa ver por inteiro a imagem da placa conjugada por ele.
10. (Ita 2012) Uma fonte luminosa uniforme no vértice de um cone reto tem iluminamento energético
(fluxo energético por unidade de área) HA na área A da base desse cone. O iluminamento incidente numa seção desse cone que
forma ângulo de 30° com a sua base, e de projeção vertical S sobre esta, é igual a
a) AHA / S
b) SHA / A
c) AHA / 2S
d)
3AHA / 2S
e) 2AH4 / 3S
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Começaremos analisando a elongação da mola 1, ou seja, a mola de constante k1. Neste caso, podemos analisar a elongação
(y) considerando os dois blocos como um único de massa m 1+m2.
Assim sendo:
k1  y  (m1  m2 )  g  (m1  m2 )  a
k1  y  (m1  m2 )  (a  g)
y
(m1  m2 )  (a  g)
k1
Analisando o bloco de massa m2, temos:
k 2  x  m2  g  m2  a
k 2  x  m2  (a  g)
x
m2  (a  g)
k2
Executando a operação y – x, temos:
yx 
(m1  m2 )  (a  g) m2  (a  g)

k1
k2
yx 
k 2  (m1  m2 )  (a  g)  k1  m2  (a  g)
k1  k 2
yx 
(k 2  m1  k 2  m2  k1  m2 )  (a  g)
k1  k 2
 yx 
(k2  k1)  m2  k2  m1  (a  g)
k1  k 2
Resposta da questão 2:
[E]
A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade.
Resposta da questão 3:
2
a) Dados: m = 300 kg; v = 2 m/s; v' = 0; Δt  0,02 s; g = 10 m/s .
Pelo teorema do impulso:
I R = ΔQ  Rm Δt  m Δv
 Rm 
m v ' v
Δt

300  2 
0,02

Rm  3  104 N.
b) A figura mostra as forças agindo na bola no ponto A.
Como nesse ponto a velocidade é nula, temos:
T  Py  T  m gcos θ  T  300  10 
4,8

10
T  1,44  103 N.
Resposta da questão 4:
[E]
A força elástica acelera o bloco e o carrinho em sentidos opostos. Adotando o sentido positivo para a direita, em relação ao solo,
temos:
k x

Bloco : k x  m aB  aB 
.


m

k x
Carrinho : k x  M a
.
C  aC  


M
A aceleração do bloco em relação ao carrinho (aB/C) é:
k x  k x
k x Mk x m
 
 aB/C 

m  M 
mM
k x M  m 
aB/C 
.
mM
aB/C  aB  aC 

Resposta da questão 5:
a) Da expressão da distância percorrida no movimento uniforme:
d  v Δt  2 L  c Δt 
Δt 
2L
.
c
b) Considerações:
- como a largura de um dente é igual à largura de um espaço vazio, o comprimento da circunferência envolvente da roda
corresponde à largura de 2 N dentes;
- assim, a distância entre um ponto central entre dentes e o dente seguinte é igual à largura de um dente.
- a frequência da roda dentada é V voltas por segundo. Então o período (T) é:
T
1
.
V
Estabelecendo proporção direta:
2 N dentes  T

 1 dente  Δt
Δt 
 2 N Δt  T  Δt 
1
T
 V
2N 2N

1
.
2NV
c) Dados: L = 8600 m; N = 750; V = 12 voltas por segundo.
Os intervalos de tempo calculados nos itens anteriores são iguais.
Então:
2 L
1

c
2 N V
 c  4 L N V  4  8.600  750  12  309.600.000 
c  3,1 108 m/s.
Resposta da questão 6:
Calculando o deslocamento  Δx A  do móvel A até o instante t = 15 s.
Da propriedade do gráfico v  t.
x A  "área" 
15  10
 10  x A  25  5 
2
x A  125 m.
Calculando o instante em que a distância entre os móveis é igual a 332 m, usando novamente a propriedade anterior:
Δx A 
t   t  5
2
 10   2 t  5  5
 Δx A  10 t  25.
Sendo x0A  0, temos:
x A  x0A  ΔxA  0  10 t  25  xA  10 t  25 .
 t   t  8 
ΔxB   
  10    2 t  8  5
2


 ΔxB  10 t  40.
Sendo x0B  3 m, temos:
xB  x0B  Δx A  3  10 t  40  xB  10 t  43.
No instante t a distância entre os móveis DAB  deve ser 332 m.
DAB  x A  xB  332  10 t  25   10 t  43   332  20 t  68  20 t  400

t  20 s.
Resposta da questão 7:
- A imagem da parede (A'B') é simétrica em relação ao plano espelho e de mesmo tamanho, como mostra a figura.
Então:
d  2,5  3,3  d  3,3  2,5  0,8 m 
d  80 cm.
- Menor distância que o espelho deve ser movido verticalmente.
Sejam os pontos:
C e C'  topo da cabeça da pessoa e respectiva imagem;
G e G'  globo ocular e respectiva imagem;
D e D'  detalhe na roupa e respectiva imagem;
P e P'  pé da pessoa e respectiva imagem;
M  para onde deve ser movida a extremidade superior do espelho;
N  extremidade superior do espelho;
Q  onde incide o raio que determina a imagem do pé da pessoa.
Usando semelhança de triângulos, calculamos a altura útil (z) do espelho para a pessoa possa ver sua imagem por inteiro.
GMQ  GC'P' 
z
H

d 2d
 z
1,8
 z  0,9 m.
2
Calculando a altura (y) da parte do espelho para a pessoa ver da imagem de seu pé (P') até a imagem do detalhe (D'), também
por semelhança de triângulos:
GNQ  GD'P' 
y
h

d 2d
 z
1,5
 z  0,75 m.
2
A menor distância (x) que se deve mover o espelho para cima para que a pessoa possa ver sua imagem por inteiro é:
x  y  z  x  z  y  0,90  0,75  0,15 m 
x  15 cm.
Resposta da questão 8:
[B]
A figura mostra a pessoa observando a passagem do motociclista.
Por semelhança de triângulos:
D  1,8 1,2

52
2
t
D 2,4

v 0,8
 D  7  0,6  1,8  D  2,4 m.
 t  3 s.
Resposta da questão 9:
a) Destacando, da FIGURA 2, o triângulo ABC:
tg45 
L  1,2
3,4
 1
2,8  0,6
L  1,2
 L  1,2  3,4 
L  2,2 m.
b) Destacando, da FIGURA 2, os triângulos ADO' e FEO':
Por semelhança de triângulos:
x
2,8

1,2 5,6
 x
1,2
2

x  0,6 m.
Resposta da questão 10:
[D]
O enunciado nos remete a figura abaixo.
Nessa figura:
cos30 
S
A'
3 S

2
A'

 A' 
2 S
3
.
I
A fonte luminosa é uniforme, logo o fluxo  Φ é constante em todas as direções. Então, da definição de iluminamento (H):

Φ
HA  A

H  Φ
 A ' A '

HA Φ A '
 
HA ' A Φ

HA
A'

HA ' A
Substituindo (I) e (II):
HA ' 
A HA
2 S
3
 HA ' 
3 A HA
.
2 S
 HA ' 
A HA
. II
A'