ISCTE - Licenciatura em Engenharia de Telecomunicações e Informática
1º Teste de Física (28/11/01), Ano lectivo 01/02
Duração: 1 h e 30 mts
1- (6,5 valores)
Uma cabina (com massa m=100,0 kg) de uma roda gigante panorâmica
de raio R=20,0 metros efectua uma volta completa em cada 2,0 minutos,
sendo a sua velocidade de rotação constante (entre paragens).
a)
Que tipo de movimento faz a cabina (entre paragens)? Qual o
período, frequência angular e frequência do movimento periódico
associado? (1,0 valores)
v
Observação
H=42,0m
b) Existe alguma aceleração envolvida neste movimento? Se sim,
indique de que tipo é e qual o seu valor. (0,5 valores)
c)
Considere um observador à altura do raio da roda, situado na varanda de um hotel que está exactamente no
plano da roda gigante. Se ele quiser descrever o movimento da cabina por uma função y(t), que função deverá
usar, considerando que em t=0 a cabina está em y=22 m? Despreze qualquer paralaxe do observador. (1 valor)
d) Escreva a expressão da velocidade instantânea, segundo a observação feita no hotel. (0,5 valores)
e)
Se no topo do percurso a cabina se desprender (durante o movimento) e cair, qual a velocidade vectorial de
impacto no solo e a que distância cai do eixo da roda, desprezando qualquer resistência do ar? (2,0 valores)
f)
Se o módulo da velocidade de impacto no solo for |v|=33 m/s, qual o trabalho efectuado pelo atrito atmosférico?
(1,5 valores)
2- (4,5 valores)
Fm(x) [N]
Uma mola elástica exerce uma força descrita pelo gráfico ao lado.
a)
Qual a constante de elasticidade da mola? (1 valor)
+1 +2
x [cm]
b) O que entende por “energia potencial elástica de uma mola” (1 valor)
-3
c)
-6
Qual a relação entre o trabalho realizado pela mola, Wm, e a energia potencial da
mesma? (1 valor)
d) Qual o valor de Wm quando a mola desloca (sem atrito) um corpo de x= +2,0 cm para x=+1 cm? (1,5 valores)
3- (5 valores)
Dois alvos circulares, separados de uma distância de 5,0 m, rodam solidários no mesmo eixo
(xx) com uma velocidade constante de 50,0 rotações por segundo. Dispara-se uma pistola de modo
a perfurar os dois discos. Os raios que passam pelas perfurações diferem entre si dum ângulo de
25º (i.e. o projéctil atinge o 2º alvo quando este já rodou 25,0º). O raio de cada disco é 30,0 cm.
a)
5m
Determine a velocidade e a aceleração de um ponto na periferia de cada disco. (2 valores)
b) Qual a velocidade do projéctil? (1,5 valor)
c)
Que distância teria de existir entre os dois discos para que o ângulo entre os furos fosse π/2? (1,5 valores)
4- (4 valores)
a)
Se um corpo for lançado com uma velocidade inicial vi=2ux+2uy [m/s] a que distância do lançamento atinge a
altura máxima? O que sucederia se a gravidade deixasse de existir nesse instante? Seria possível aumentar o
alcance máximo? De que forma? (1,5 valores)
b) Se o corpo tiver massa m= 3 kg e sofrer a acção simultânea das forças F1=3ux+5uy [N] e |F2|= 2 N com
direcção θ2=45º, que aceleração terá o corpo? (1 valor)
c)
Mostre, pela via do cálculo integral, que a velocidade desse corpo será v(t)=vi+a⋅t, sendo vi a sua velocidade
inicial e que a evolução da posição desse corpo é x(t)=xi+vi⋅t+0,5⋅a⋅t2 sendo a posição inicial xi. (1,5 valores)