Exame 15/09/99 - III:
Uma determinada liga de titânio de alta resistência vai ser utilizada como material
experimental no fabrico de painéis de pequena espessura e 500 mm de largura, que irão
estar sujeitos a esforços axiais de tracção na direcção longitudinal. Para avaliar a
integridade estrutural deste componente, considera-se a existência de fendas de canto
penetrantes, a propagarem-se segundo a direcção da largura do painel.
As principais características mecânicas do material são:
Kc = 48 MPa m0.5; σced = 1250 MPa ; σR = 1420 MPa ; C = 5.22x10-11 m/ciclo; m = 3.8
a) Deduza a equação da curva de resistência residual para a rotura instável,
admitindo que o painel tem uma forma lisa e utilizando o método de Federsen.
Esboce essa curva e determine as coordenadas dos pontos de intersecção das
rectas de Federsen com a curva de rotura instável do diagrama. Considere o factor
Y=1.12xKt=const., em que Kt é o factor de concentração de tensões.
b) Escreva a equação do diagrama de resistência residual para a ruína por colapso
plástico, considerando a maior segurança.
c) Para os valores da dimensão da fenda dos pontos de intersecção determinados na
alínea a), calcule os valores das tensões usando, na equação de resistência
residual, a seguinte expressão exacta para o factor Y:
2
3
a
⎛a⎞
⎛a⎞
⎛a⎞
Y = 1.12 − 0.12 + 2.64 ⎜ ⎟ − 2.71⎜ ⎟ + 1.9 ⎜ ⎟
w
⎝ w⎠
⎝ w⎠
⎝ w⎠
Compare os resultados obtidos com os da alínea a).
4