Reator CSTR - Determinação do Volume
Deseja-se produzir 90.720 toneladas de etileno glicol por ano, a partir da hidrólise do óxido de
etileno em um reator de mistura operando a 55°C.
Um passo fundamental para este projeto é o conhecimento da equação de velocidade da reação, o
que foi feito através de um experimento em um reator batelada, na mesma temperatura em que o
reator tanque irá operar (55°C). Como esta é uma reação de hidrólise, na qual a água está presente
em grande excesso, sua concentração pode ser considerada constante durante a reação. Da literatura
sabe-se que esta reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno.
Este reator batelada, em laboratório, foi alimentado por 500 mL de uma solução 2,0 M de óxido de
etileno em água misturada com 500 mL de água contendo 0,9% em peso de ácido sulfúrico. A
temperatura foi mantida a 55°C. Esta reação foi acompanhada ao longo do tempo, e a concentração
de etileno glicol formado foi obtida, conforme apresentada na tabela abaixo:
t (min)
Cetileno glicol (mol/L)
0,0
0,000
1,0
0,270
2,0
0,467
3,0
0,610
4,0
0,715
6,0
0,848
A. Determine o volume de um reator de mistura, a 55°C, para obter conversão de 80% do óxido de
etileno, a partir de vazão de alimentação de 100 m3/h (óxido de etileno + água).
B. Determine a velocidade molar de alimentação do óxido de etileno, bem como sua concentração
na alimentação, sabendo-se que este reator irá operar ininterruptamente 2000 horas/ano.
Dado: Equação estequiométrica da Reação
O
CH2
CH2 + H2O
H2SO4
HO
CH2
CH2
OH
Solução
Comentário Inicial
Este é um exercício que possui duas etapas distintas para sua solução.
Numa primeira etapa, efetua-se o cálculo da constante de velocidade da reação a partir dos dados
experimentais obtidos num reator batelada.
Numa segunda etapa, uma vez determinada a equação de velocidade, efetua-se então o cálculo do
volume do reator de mistura, bem como dos demais parâmetros solicitados.
Primeira Etapa – Cálculo da Constante de Velocidade da Reação
1.1 – Dados disponíveis
Estequiometria da Reação:
Fase da reação:
A + B ⎯⎯→ R ,
onde A = etileno glicol
B = água.
Líquida (εA=0)
k
1.2 - Esquema do experimento em laboratório (reator batelada):
500mL óxido de etileno 2,0M
CAo= 2M
500 ml H2O (0,9% em peso H2SO4)
T=55°C
Como ocorre uma diluição, a concentração inicial do etileno glicol (CAo) é então calculada:
⇒
V1C A1 = V2 C A2
500 X 2 = 1000C A0
⇒
C Ao = 1M
1.3 – Cálculo da equação de velocidade da reação
− rA =
Para uma equação de velocidade de primeira ordem, tem-se que:
− ln
Que depois de integrada fornece:
− dC A
= kC A
dt
CA
= kt
C Ao
Como a reação ocorre em fase líquida (εA=0), tem-se que:
C A = C A (1 − X a )
⇒
C A = C Ao − C Ao X A
Que substituída na equação acima, fornece:
ln
⇒
C A = C Ao − C R
C Ao − C R
= − kt
C Ao
A partir dos dados experimentais e utilizando-se a equação acima, calcula-se a constante de
velocidade (k) para cada tempo do experimento.
t (min)
CR (mol/L)
C Ao - C R
C Ao
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
6,0
0,000
0,270
0,467
0,610
0,715
0,848
1
0,730
0,533
0,390
0,285
0,152
k (min-1)
0,315
0,315
0,314
0,314
0,314
Conclusão: k é constante, o que confirma a primeira ordem da reação.
Portanto, a equação de velocidade da reação é: :
(− rA ) = 0,314C A
Segunda Etapa – Reator CSTR
2.1 - Representação esquemática:
vo= 100m3/h
T=55°C
XA= 0,80
2.2 – Cálculo do Volume do Reator CSTR
V =
Para um reator tanque, temos que:
V =
Temos então, que:
FAo X A
vo C Ao X A
=
− rA
kC Ao (1 − X A )
100.000(L / h )(0,8)
0,311 min −1 60(min/ h )(0,2)
(
)
vo X A
k (1 − X A )
⇒
V =
⇒
V = 21436 L
2.3 - Cálculo dos parâmetros da alimentação do óxido de etileno:
Sabendo que o peso molecular do etileno glicol é de 62 g.mol-1, temos que a produção anual
desejada será:
9,072 × 1010 g / ano
mol
= 146.322.580,6
FR =
62 g / mol
ano
ou:
FR =
146.322.580,6mol / ano
2000h / ano
FR = 73161,29
⇒
molsR
h
Como a estequiometria da reação é 1:1, então FR = FAo X A
Sendo assim, tem-se que:
e como C Ao =
FAo
, tem-se que:
vo
FAo =
FR 73.161,29
=
XA
0,8
C Ao =
FAo = 91.451,6
⇒
91.451,6molsA / h
100.000litros / h
⇒
C Ao = 0,915M
molsA
h