UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FÍSICA 1a PROVA DE FÍSICA III, 30/04/2008 Questão I (2,5) Um capacitor de placas paralelas e carga q, tem placas de área A e separação d.Uma lâmina de espessura b é introduzida exatamente no meio entre as placas do capacitor como mostra a figura. (a) Desenhe as linhas de campo elétrico considerando a lâmina introduzida como sendo (i) de um material condutor; (ii) de um material dielétrico. (b) Supondo que a lâmina seja de cobre, calcule (i) A capacitância depois da introdução da lâmina; (ii) O trabalho realizado sobre a lâmina durante a sua introdução. Ela é puxada ou temos de empurrála para o interior do capacitor ? Questão II (2,5). Uma esfera oca condutora eletricamente neutra tem raio interno a e raio externo b. Uma carga puntiforme q, positiva, está no centro da casca (veja a figura). (a) Calcule o módulo do campo elétrico E ( r) nas regiões r>b, a<r<b e r<a, onde r é a distância ao centro da casca. (b) Com V=0 no infinito, encontreV(r) para os valores de r do item anterior. (c) Agora considere que uma carga -3q seja colocada na esfera condutora. O que muda nos resultados do item (a)? Justifique. Questão III ( 2,5) Uma carga q está uniformemente distribuida ao redor de um anel de raio R que está no plano yz com seu centro na origem. (a) Calcule o potencial elétrico num ponto P de coordenadas (x,0,0). (b) Calcule o vetor campo elétrico em P (Sugestão: use o resultado do item anterior). (c) Se um dipolo for colocado em P na condição de que sua energia potencial seja máxima, qual a direção e o sentido do momento de dipolo p ? Questão IV (2,5) Um bloco metálico, na forma de um sólido retangular, tem seção transversal de área 3,5 cm2, um comprimento de 15,8 cm e uma resistência de 935 Ω. O bloco é feito de um material que tem 5,33 × 1033 elétrons de condução / m3. Uma diferença de potencial de 35,8 V é mantida entre suas extremidades. (a) Qual a corrente no bloco ? (b) Sabendo-se que a densidade de corrente é uniforme, qual é o seu valor ? (c) Qual é o campo elétrico no bloco ? (d) Qual a velocidade de arrasto dos elétrons de condução ? Fórmulas: b JG JG G G 1 2 E . d A = q / ε , V − V = E liq 0 a b ∫a .d l , u = 2 ε 0 E , Wa→b = −(U b − U a ) , v∫ Wif dq ∂V ρL , R= , P = IV , J = σ E , ∆V = V f − Vi = − , Es = − , 4πε 0 r A q0 ∂s JG JJG 1 U = − p.E , J = ( ne)va , σ = . V= 1 ∫ ρ