Lista Extra:Probabilidade +10-Mat1-2°anos
1. (Upe 2014) Dois atiradores, André e Bruno, disparam simultaneamente sobre um alvo.
- A probabilidade de André acertar no alvo é de 80%.
- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é de 60%.
Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno acerta no alvo”, são independentes, qual é a
probabilidade de o alvo não ser atingido?
a) 8%
b) 16%
c) 18%
d) 30%
e) 92%
2. (Unesp 2014) Em um condomínio residencial, há 120 casas e 230 terrenos sem edificações. Em um
determinado mês, entre as casas, 20% dos proprietários associados a cada casa estão com as taxas de
condomínio atrasadas, enquanto que, entre os proprietários associados a cada terreno, esse percentual
é de 10%. De posse de todos os boletos individuais de cobrança das taxas em atraso do mês, o
administrador do empreendimento escolhe um boleto ao acaso. A probabilidade de que o boleto
escolhido seja de um proprietário de terreno sem edificação é de
24
a)
350
24
b)
47
47
c)
350
23
d)
350
23
e)
47
3. (Ufpr 2013) Durante um surto de gripe, 25% dos funcionários de uma empresa contraíram
essa doença. Dentre os que tiveram gripe, 80% apresentaram febre. Constatou-se também que
8% dos funcionários apresentaram febre por outros motivos naquele período. Qual a
probabilidade de que um funcionário dessa empresa, selecionado ao acaso, tenha apresentado
febre durante o surto de gripe?
a) 20%.
b) 26%.
c) 28%.
d) 33%.
e) 35%.
4. (Fatec 2013) Em um supermercado, a probabilidade de que um produto da marca A e um produto da
marca B estejam a dez dias, ou mais, do vencimento do prazo de validade é de 95% e 98%,
respectivamente. Um consumidor escolhe, aleatoriamente, dois produtos, um produto da marca A e
outro da marca B.
Admitindo eventos independentes, a probabilidade de que ambos os produtos escolhidos estejam a
menos de dez dias do vencimento do prazo de validade é
a) 0,001%.
b) 0,01%.
c) 0,1%.
d) 1%.
e) 10%.
5. (G1 - ifsp 2013) Uma academia de ginástica realizou uma pesquisa sobre o índice de massa corporal
(IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado:
Categoria
abaixo do peso
peso ideal
sobrepeso
obeso
Número de alunos
50
110
60
30
Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é
a) 42%.
b) 44%.
c) 46%.
d) 48%.
e) 50%.
6. (Ufg 2013) A delegação esportiva de um certo país participou de uma festa e, involuntariamente,
quatro jogadores do time de basquetebol, cinco do time de voleibol e nove do time de futebol ingeriram
uma substância proibida pelo comitê antidoping. Um jogador de cada time será sorteado para passar
por um exame desse comitê. Considerando-se que o time de basquetebol tem 10 jogadores, o de
voleibol, 12 e o de futebol, 22 e ordenando-se os times pela ordem crescente da probabilidade de ser
“pego” um jogador que tenha ingerido a substância proibida, tem-se
a) basquetebol, futebol, voleibol.
b) basquetebol, voleibol, futebol.
c) futebol, voleibol, basquetebol.
d) futebol, basquetebol, voleibol.
e) voleibol, futebol, basquetebol.
7. (Enem 2013) Uma loja acompanhou o número de compradores de dois produtos, A e B, durante os
meses de janeiro, fevereiro e março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:
A loja sorteará um brinde entre os compradores do produto A e outro brinde entre os compradores do
produto B.
Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012?
1
a)
20
3
b)
242
5
c)
22
6
d)
25
e)
7
15
8. (Enem 2012) Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados
“Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em
“Divertido”, “Assustador” ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes
distintos acessaram esta postagem.
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de
Halloween”.
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao
acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais
aproximada por
a) 0,09.
b) 0,12.
c) 0,14.
d) 0,15.
e) 0,18.
9. (Ufpe 2012) Lançando-se dois dados perfeitos, qual a probabilidade percentual de o produto dos
resultados obtidos ser maior que a soma? Indique o inteiro mais próximo do resultado calculado.
10. (Ufpr 2012) André, Beatriz e João resolveram usar duas moedas comuns, não viciadas, para decidir
quem irá lavar a louça do jantar, lançando as duas moedas simultaneamente, uma única vez. Se
aparecerem duas coroas, André lavará a louça; se aparecerem duas caras, Beatriz lavará a louça; e se
aparecerem uma cara e uma coroa, João lavará a louça. A probabilidade de que João venha a ser
sorteado para lavar a louça é de:
a) 25%.
b) 27,5%.
c) 30%.
d) 33,3%.
e) 50%.
Gabarito/Resolução:
Resposta da questão 1:
[A]
Como os eventos são independentes, a probabilidade pedida é dada por
(1  0,8)  (1  0,6)  0,08  8%.
Resposta da questão 2:
[E]
P: probabilidade pedida.
20% de 120 = 24
10% de 230 = 23
Logo, P 
23
23

.
23  24 47
Resposta da questão 3:
[B]
x é o número de habitantes da cidade.
0,25x contraíram a gripe.
0,80  0,25x = 0,20x contraíram gripe e tiveram febre: 0,20x.
Funcionários que apresentaram febre por outros motivos 0,08  0,75x
Funcionários com febre: 0,20x + 0,08  0,75x = 0,26x
Portanto, a probabilidade dos funcionários que apresentaram febre durante o surto de gripe foi de:
P
0,26x
 26%.
x
Obs.: Para atender ao gabarito oficial, a solução leva em consideração 8% dos funcionários que não
apresentaram a gripe.
Resposta da questão 4:
[C]
P = (1 – 95%) . (1 – 98%) = 0,05 . 0,02 = 0,1%.
Resposta da questão 5:
[B]
Total de alunos: 50  110  60  30  250.
A probabilidade de que este esteja com peso ideal é P 
110
 44%.
250
Resposta da questão 6:
[A]
P(basquetebol) 
4
 0,4
10
5
0,10
12
9
P(futebol) 
0,41
22
P(voleibol) 
Portanto, colocando os valores acima em ordem crescente, temos:
P(basquetebol)  P(futebol)  P(voleibol)
Resposta da questão 7:
[A]
Nos três meses considerados o número de compradores do produto A foi 10  30  60  100, e o
número de compradores do produto B, 20  20  80  120. Logo, como no mês de fevereiro 30
pessoas compraram o produto A, e 20 pessoas compraram o produto B, segue-se que a
30 20
1
probabilidade pedida é igual a


.
100 120 20
Resposta da questão 8:
[D]
P
12
12

52  15  12 79
0,152
0,15.
Resposta da questão 9:
67.
O produto é menor do que ou igual à soma nos seguintes resultados:
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1) e (6,1).
Portanto, como existem 6  6  36 resultados possíveis, segue que a probabilidade pedida é dada por
1
12 24

 100%  66,6%.
36 36
Resposta da questão 10:
[E]
Espaço amostral:  ={(cara, cara); (cara, coroa); (coroa, coroa); (coroa, cara)}
Logo, a probabilidade de João vencer será p 
2
 50% .
4