AVALIAÇÃO DO COEFICIENTE DE REAERAÇÃO DO RIBEIRÃO JACARÉ, ITATIBA, SÃO
PAULO, BRASIL.
Eng. Dr. Antonio Eduardo Giansante
Engenheiro Civil e Físico (IFUSP), Mestre (EESCUSP) e Doutor em Engenharia (EPUSP),
atuando nas áreas de Saneamento, Recursos Hídricos e Ambiental. Prof. Titular e coordenador de
pesquisas na área ambiental da Faculdade de Engenharia da Universidade São Francisco - USF.
Engenheiro da Vice-Presidência do Interior da SABESP.
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PALAVRAS-CHAVE: ÁGUA, REAERAÇÃO, AUTODEPURAÇÃO, TURBULÊNCIA.
INTRODUÇÃO
O estado dos corpos d’água receptores que atravessam as áreas urbanas em geral é
bastante ruim, graças à falta de sistemas de esgotos sanitários - SES, de forma que há um grande
aporte de cargas poluidora e contaminante. Em alguns casos, mesmo quando há SES
implantados, os cursos d’água também se apresentam degradados, porque a carga poluidora
remanescente, seja difusa ou concentrada, ainda é elevada em face da sua capacidade de
assimilá-la. Em outros casos, a situação inverte-se, embora haja grande aporte de carga orgânica
aos rios drenantes de uma área urbana, o mesmo não está tão impactado como seria de esperar,
pois este possui uma elevada capacidade de autodepuração.
Este artigo tem por objetivo apresentar os resultados da campanha de monitoramento
efetuada no período 1996-98 na bacia hidrográfica do Ribeirão Jacaré, Itatiba, São Paulo, Brasil,
antes da implantação do sistema de esgoto sanitário pela Companhia de Saneamento do Estado
de São Paulo – SABESP, bem como comprovar que o seu estado de degradação só não é maior
em função da existência de pequenas corredeiras e quedas ao longo de seu leito em plena área
urbana do município de Itatiba, as quais aumentam significativamente a sua reaeração. Procurouse, neste estágio da pesquisa em andamento, avaliar a real capacidade de reaeração do curso
d’água principal, o ribeirão Jacaré, por meio das campanhas de amostragem realizadas, buscando
avaliar o coeficiente de reaeração, através de metodologia simples e disponível regularmente em
serviços de saneamento.
O objetivo final da pesquisa, feita em colaboração entre a SABESP e a Universidade São
Francisco, é verificar de fato quais melhorias acontecem no corpo d’água drenante e receptor após
a implantação do Sistema de Esgoto Sanitário na área urbana do município, o que acontecerá até
1999.
REVISÃO DA LITERATURA.
A capacidade de autodepuração de um curso d’água refere-se mais especificamente ao
potencial assimilador de carga orgânica, avaliada pela DBO, que o corpo receptor tem. Quando
uma fonte lança matéria orgânica em um rio, as bactérias de vida livre, pertencentes ao
ecossistema aqüático, vão paulatinamente a consumindo. Esse processo biológico é aeróbio, ou
seja, na degradação da matéria orgânica há consumo do oxigênio que está dissolvido (OD) na
água, diminuindo o seu teor. Assim, o consumo de matéria orgânica pelas bactérias se faz via uma
reação química de oxidação.
Normalmente um curso d’água tem dissolvida uma quantidade de oxigênio que
corresponde a sua concentração de saturação (CS). As fontes de oxigênio são a atmosfera e as
algas. Quanto a primeira fonte, há transferência de oxigênio atmosférico, que é abundante, para a
água, de forma que esta o tem na quantidade máxima quando não poluída. A concentração
máxima de OD na água é função da temperatura e pressão atmosférica local, por sua vez, função
da altitude. A 20º C, o ribeirão Jacaré, se preservado, deveria ter uma concentração igual a 8,5
mg/l. As algas constituem a segunda fonte de OD, em função da reação de fotossíntese.
As bactérias aeróbias consomem o OD fornecido pelas duas fontes, mas em corpos
d’água preservados há equilíbrio entre o oxigênio consumido e o reposto, de maneira que mesmo
havendo presença de pequena quantidade de matéria orgânica num rio preservado, a concentração
de OD é praticamente a máxima, a de saturação. Logo, o teor de OD é um parâmetro chave na
avaliação da qualidade de qualquer corpo d’água e do seu ecossistema. Quando esse teor caí
abaixo de 4,0 mg/l, os peixes, forma de vida aqüática superior, não conseguem mais respirar e
acabam morrendo. Este é o principal motivo pelo qual há repentinas mortandades de peixes,
mesmo em rios como o Atibaia. A morte provocada por envenenamento é muito mais rara, pois
depende do lançamento de um efluente com um teor muito elevado de substância tóxica.
Há um balanço permanente em qualquer curso d’água entre consumo de oxigênio e sua
reposição. Nos rios que recebem maior carga de matéria orgânica, o consumo do OD pelas
bactérias é superior à reaeração, resultando numa concentração inferior a máxima, que é a de
saturação do oxigênio na água, estabelecendo o déficit (Eq. 1). Pode-se afirmar que quanto maior
for o déficit de OD, maior é o grau de poluição por matéria orgânica de um curso d’água, chegando
a extremos onde há ausência total de oxigênio, caso do rio Tietê no trecho ao longo da Região
Metropolitana de São Paulo.
D = CS - C
Onde:
D = déficit de OD na água, mg/l.
CS = concentração de saturação do OD, mg/l.
C = concentração de OD, mg/l.
(Eq. 1)
A avaliação da qualidade de um rio, então, pelos parâmetros DBO e OD é suficiente e
necessária, porém não se aplica a cargas poluidoras que contenham substâncias não oxidáveis
biologicamente, caso sobretudo de efluentes de certos processos industrias. No caso do presente
artigo, como já explicado, a análise baseia-se principalmente nesses dois parâmetros, utilizando
os demais como auxiliares. Dentre estes, o mais importante é teor de coliformes fecais e totais,
por indicar a presença de esgotos sanitários “in natura”.
A inter-relação entre DBO e OD é extremamente dinâmica, dependendo de muito fatores
intervenientes, pois o fenômeno é muito complexo. Por um lado, como visto, há o consumo de
matéria orgânica e oxigênio pelas bactérias de vida livre e, por outro, a reaeração via atmosfera,
fonte principal, e fotossíntese, de menor importância. A maior parte dos modelos matemáticos em
uso estão ainda correlacionados, de alguma forma, com o proposto por Streeter e Phelps em 1925
(PEAVY et alli, 1985). Este modelo matemático prevê mudanças no déficit de oxigênio como sendo
função da DBO exercida e da reaeração dos curso d’água.
A curva de balanço de oxigênio (déficit) contrapõe de um lado o seu consumo e de outro a
sua reposição, dá-se da seguinte forma (Eq. 2):
dD = rD + rR
(Eq. 2)
dt
Onde:
dD = variação do déficit de OD ao longo do tempo,
dt
rD = taxa de consumo de OD ou DBO exercida,
rR = taxa de reaeração.
Tanto o consumo de OD quanto sua reposição são processos cinéticos, e segundo
Streeter-Phelps têm-se:
rD = k 1. Lt
(Eq. 3)
rR = - k2. D
(Eq. 4)
Onde:
k 1 = coeficiente de consumo de OD ou DBO exercida, dia-1,
Lt = DBO remanescente no instante t, mg/l,
k 2 = coeficiente de reaeração, dia-1,
D = déficit de OD no instante t, mg/l.
Considerando essas hipóteses, a Eq. 2 passa a ser expressa da seguinte forma:
dD = k1. Lt - k2. D
(Eq 5)
dt
Essa equação é a básica no modelo concebido por Streeter-Phelps, sendo representada
esquematicamente da seguinte forma (Fig. 1).
OD ou DBO
(mg l)
Cs
OD
DBO
Distância
(km)
Fig.1: curva de balanço de oxigênio.
A resolução da Eq. 5 pressupõe que os processos cinéticos de consumo de OD e de
reaeração sejam de primeira ordem levando a:
k1.LO . ( e-k1.t - e-k2.t) +
D=
DO.e-k2.t
(Eq. 6)
k 2 - k1
O modelo admite um único lançamento de carga orgânica num curso d’água que apresenta
um déficit inicial Do, porque há presença natural de DBO proveniente de restos de vegetação,
peixes etc. As concentrações de DBO e OD no ponto de lançamento são dadas pelas equações
de balanço de massas (Eq. 7 e 8):
ODM = QR.ODR+ QL.ODL
(Eq. 7)
QR.+ QL
DBOM = QR.DBOR+ QL.DBOL
(Eq. 8)
QR.+ QL
Onde:
ODM = concentração de OD no ponto de mistura, mg/l,
ODR = concentração de OD do rio a montante do ponto de mistura, mg/l,
ODL = concentração de OD do efluente, mg/l,
QR
QL
= vazão do rio, l/s,
= vazão do efluente, l/s.
DBOM = demanda bioquímica de oxigênio da mistura, mg/l,
DBOR = demanda bioquímica de oxigênio do rio, mg/l,
DBOL = demanda bioquímica de oxigênio do efluente, mg/l.
O ponto de menor concentração de OD, definido como crítico, fica a jusante do
lançamento, lá ocorrendo o déficit crítico (Dc). Em algumas situações, o ponto crítico situa-se no
próprio local de lançamento, mas somente nos rios onde a reaeração é muito intensa.
Resolvendo a Eq. 5 para o ponto crítico:
Dc = k1. LO.e-k1.tc
(Eq. 9)
k2
Admitindo que o escoamento das águas se dá a uma velocidade constante (velocidade =
distância/tempo), o instante crítico ocorrerá no seguinte momento (Eq. 10):
tc =
1
k 2-k 1
ln { k2 [ 1 - DO. ( k2 - k1 ) ] }
k1
(Eq. 10)
k 1.LO
Onde:
Do
= déficit inicial de OD, mg/l, i.é, Do = Cs – ODM ,
ODM = concentração de OD no ponto de mistura, mg/l,
Lo = DBOM = demanda bioquímica de oxigênio da mistura, mg/l,
Como qualquer modelo matemático, este também tem suas limitações e como afirmam
Peavy et alli (1985) “deve-se confirmar os valores obtidos efetuando campanhas de amostragem
para verificar o comportamento real do corpo receptor”, o que está sendo efetuado na pesquisa em
andamento e neste artigo.
Outros pontos importantes referentes à aplicação do modelo estão nos valores adotados
ou calculados dos coeficientes cinéticos k1 , DBO exercida, e k2, reaeração. O coeficiente de
desoxigenação (k 1) difere do coeficiente da constante cinética de DBO exercida medida em
laboratório numa garrafa (k), conforme afirma BOSKO (1966), pois há diferenças físicas e
biológicas entre um rio e uma garrafa de ensaios. Em geral, a DBO é exercida mais rapidamente
no rio porque neste há mistura turbulenta, grande número de microrganismo que consomem a
matéria orgânica e remoção de DBO por organismos que vivem no seu leito, todos efeitos não
presentes numa garrafa de ensaio. Enquanto k raramente tem um valor maior que 0,7 dia-1, k1 pode
ser maior que 7 dia-1 para rios rasos e rápidos, pois há constante oxigenação. Contudo, para rios
mais profundos e lentos, o valores de k e k1 tendem a se aproximar bastante.
BOSKO desenvolveu um método de estimação de k 1 a partir de k e utilizando as
características hidráulicas do rio (Eq. 11):
k 1 = k + v .η
h
Onde:
v = velocidade média do escoamento, m s,
h = profundidade média do escoamento, m,
η = coeficiente de atividade do leito.
(Eq. 11)
O coeficiente de atividade do leito varia de 0,1 para rios lentos e profundos a 0,6 ou mais
para os rápidos. Isto mostra a influência do índice de turbulência mesmo no coeficiente de
oxigenação.
Quanto à reaeração, o valor de k2 depende do montante da mistura turbulenta, o qual
relaciona-se com a velocidade do escoamento e com o volume total de água exposta à superfície,
localizada na interface ar - água. Este coeficiente depende sobretudo do índice de turbulência,
conforme mostrou GIANSANTE (1985), onde há uma descrição mais detalhada dos parâmetros que
influenciam k2.
Na literatura encontra-se várias fórmulas que determinam o valor de k 2 a partir das
condições de escoamento de um rio. Aqui foram adotadas aquelas que mais se adaptam as
condições de escoamento vigentes no rio Jacaré, Itatiba. Como referência, foi utilizado o trabalho
da Environmental Protection Agency, EPA, “Rates, Constants, and Kinetics in Surface Water
Quality Modeling (Second Editions)”, 1985.
Em função dos vários parâmetros que interferam em k 2, os seus valores variam
acentuadamente, entre 0,05 e 18 dia-1, embora ocorram até valores próximos a 100 dia
-1
, para os
rios muito rápidos e rasos (EPA, 1985).
Segundo Owens, Edward e Gibbs (EPA, 1985), coeficiente de reaeração é dado pela
seguinte fórmula (Eq. 12), para rios com velocidade média (v) variando entre 0,03 e 1,5 m/s e a
profundidade média (h) entre 0,12 e 3,30 m:
k 2 = 5,3 v0,67/ h1,85
(Eq. 12)
Já para O’Connor e Dobbins, que estabeleceram uma equação válida para a velocidade
variando entre 0,15 e 0,6 m/s e a profundidade entre 0,3 e 9,0 m, k2 é dado pela seguinte fórmula
(Eq. 13):
k 2 = 12,9 v0,5/ h1,5
(Eq. 13)
Observação: velocidade em pés/s e profundidade em pés.
Finalmente, Owens et al., para a velocidade variando entre 0,03 e 0,6 m/s e a profundidade
entre 0,12 e 3,4 m, estabeleceram o seguinte (Eq. 14):
k 2 = 23,3 v0,73/ h1,75
Observação: velocidade em pés/s e profundidade em pés.
(Eq. 14)
Finalmente, como os coeficientes envolvidos são cinéticos, isto é, dependem da
temperatura na qual ocorre a reação, a seguinte relação foi adotada:
k T = k 20. θT - 20
T
(Eq. 15)
= temperatura de interesse, °C,
k T = taxa de DBO na temperatura de interesse, dia-1,
k 20. = taxa de DBO a 20° C, dia-1,
θ
= coeficiente de temperatura, valendo 1,135 para temperatura entre 4 e 20 °C e
e 1,056 para temperatura entre 20 e 30°C, valores válidos para k1. Para o
coeficiente de reaeração (k 2), a mesma equação é válida, porém θ é igual a 1,024.
METODOLOGIA
Neste artigo, procurou-se avaliar o valor de k2 do ribeirão Jacaré em Itatiba - SP, bem como
verificar as suas condições de qualidade a partir de campanhas de monitoramento. Até o momento,
antes da implantação do SES, foram efetuadas 8 campanhas de amostragem em 13 pontos
diferentes na bacia do ribeirão e em 2 pontos do rio Atibaia, a montante e a jusante da sua
afluência pela margem esquerda, para verificar qual é a variação sazonal de parâmetros como OD,
DBO, DQO, nitrogênio amoniacal e coliformes fecais, dentre outros. Os procedimentos de análise
laboratorial estão de acordo com as diretrizes do Standard Methods. Os parâmetros foram
selecionados em função da disponibilidade de equipamento e pessoal da SABESP, responsável
pelas coletas.
O modelo matemático de Streeter e Phelps apresentado foi o utilizado, porém incorporando
modificações e atualizações aceitas ao longo do tempo, como as mencionadas. Já a determinação
de k2 foi feita por simulações matemáticas, comparando os valores previstos nas fórmulas mais
aceitas da literatura, entre estas Dobbins e O’Connor, e os valores efetivamente medidos em
campo. Trabalhou-se com os valores médios de OD e DBO das campanhas efetuadas no período
1996-97.
A partir do levantamento das condições de escoamento do ribeirão Jacaré (Anexo 1) e das
campanhas efetuadas (Anexo 2), aplicou-se o modelo apresentado, determinando os valores dos
coeficientes cinéticos k1 e k2. Para k1, adotou-se as proposições de BOSKO (1966) e k2, o valor
médio obtido pela aplicação das três fórmulas mencionadas.
RESULTADOS
O Quadro 1 sintetiza o resultado das campanhas efetuadas, tendo sido escolhidos
somente os pontos que de fato referem-se ao ribeirão Jacaré: 1, 4, 6, 7, 9, 10 e 13 (Anexo 1). A
partir desses dados, foram traçados os gráficos apresentados nas fig. 2 e 3.
Um primeiro resultado é evidente: o ribeirão Jacaré está fora do que estabelece a sua
classificação legal, Classe 2, de acordo com a resolução CONAMA n.º 20, pois o OD chega a ser
inferior a 2,0 mg/l no futuro ponto de lançamento dos esgotos tratados, embora a média seja 3,0
mg/l, enquanto o mínimo estabelecido seria 5 mg/l. Certamente isso se deve à falta de coleta
completa e tratamento de esgotos sanitários no município.
Quadro 1: características hidráulicas e de qualidade do ribeirão Jacaré.
Ponto
Distância
Largura
Altura
Vel.
1
4
6
7
9
10
13
(km)
7,25
8,75
10,5
11,5
13,5
14,25
15,5
(m)
2
5
3
4
5
7
9
(m)
0,3
0,5
1
0,6
0,4
0,8
1
(ms)
0,3
0,4
0,5
0,7
1,2
0,7
0,7
OD
média
(mg/l)
7
7,4
7,9
6,9
3,5
4,1
3
DBO
média
(mg/l)
4
4,1
3,2
8,9
42,9
39,4
20,2
Já a aplicação da eq. 11, levou a um valor de k1 de cerca de 1,1 dia-1 e verificou-se que os
valores de k2 normalmente aceitos, entre 0,2 e 2 dia-1, estão abaixo dos que efetivamente ocorrem,
acima de 5 dia-1, chegando, neste caso, a 8 dia-1. Comprovando a aplicabilidade do procedimento
efetuado, o déficit médio de OD previsto no ponto 13, local do futuro lançamento de esgotos
tratados, pelo modelo com os valores mencionados de k1 e k2 foi igual a 5,2 mg l, enquanto o
medido ao longo das campanhas no mesmo ponto é 5,0 mg l.
A causa principal dos valores mais elevados de k1 e k2 relaciona-se ao perfil do leito do
ribeirão, o qual apresenta em alguns trechos, mais especificamente o urbano, a jusante do ponto
nove, corredeiras e pequenas quedas. Estas favorecem em muito a reaeração das águas, pois o
nível de turbulência nesses trechos é elevado. Embora não fosse esse o objetivo inicial da
pesquisa, pode-se afirmar que o ribeirão Jacaré não apresenta mesmo condições anaeróbias, dada
a enorme carga orgânica lançada, em função da existência desses trechos singulares, de forma
que este não chega a exalar compostos de enxofre. Rios urbanos que não apresentam essas
corredeiras e têm grande lançamento de esgotos possuem mais condições de anaerobiose, caso
do rio Tietê no trecho da Região Metropolitana de São Paulo.
Os resultados apontam para valores de k2 acima dos usualmente aceitos pelos órgãos
ambientais que licenciam as obras de saneamento, mostrando que seria mesmo possível propor
estações depuradoras de esgotos sanitários que lançassem cargas orgânicas maiores, reduzindo
os custos de implantação e mesmo de operação, desde que respeitada as condições sanitárias e
ambientais que garantissem a preservação do ecossistema aqüático.
Continuando as campanhas e utilizando as mesmas simulações matemáticas, será
possível verificar se o atual lançamento de esgotos “in natura” não prejudica também a reaeração
pela presença de substâncias tensoativas, como os detergentes.
CONCLUSÕES
Concluiu-se o seguinte:
1.Os valores estimados de k 2 são maiores que 5 dia-1, superiores aos normalmente
admitidos nos estudos de autodepuração usuais, mesmo tendo sido conservador nos
cálculos, i.é, não considerando a contribuição de matéria orgânica a jusante do ponto nove.
2. O ribeirão Jacaré não causa maior incômodo para a população da cidade de Itatiba,
graças à existência de corredeiras que permitem uma grande entrada de ar nas suas
águas.
3. A consideração das condições de autodepuração do corpo receptor pode levar à
proposição de plantas mais baratas para o tratamento de esgotos sanitários, reduzindo
inclusive o custo operacional.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BOSKO, K. An Explanation of the Difference Between the Rate of BOD Progression Under
Laboratory and Stream Conditions Advances in Water Pollution Research, Proceedings of the Third
International Conference, Munich, Deutchland, p.43, 1966.
DAVIS, M.L. & CORNWELL,D.A. Introduction to Environmental Engineering McGraw-Hill, New
York, USA, 1991.
Rates, Constants, and Kinetics in Surface Water Quality Modeling (Second Editions),
Environmental Protection Agency, EPA, Georgia, USA, 1985.
GIANSANTE, A.E. A Influência do Índice de Turbulência no Valor do Coeficiente de Reaeração dos
Cursos D’Água Dissertação de Mestrado, EESC-USP, 1985.
GIANSANTE,A.E. & GIORGETTI,M.F. Avaliação do Nível de Turbulência na Interface Ar-Água, 12O
Congresso da Associação Brasileira de Engenharia Sanitária ABES Balneário de Camboriú, Sta.
Catarina, novembro de 1983.
GIANSANTE,A.E. Avaliação da Capacidade de Autodepuração do Ribeirão Jacaré, Itatiba, São
Paulo. 18O Congresso da Associação Brasileira de Engenharia Sanitária ABES Foz de Iguaçu,
Paraná, Setembro de 1997.
GIANSANTE,A.E. & GIORGETTI,M.F. Contribuição para a Determinação do Coeficiente de
Reoxigenação Superficial em Corpos D'Água, IIo Congresso Latino Americano de Transferência de
Calor e Matéria, São Paulo, maio 1986.
GIORGETTI, M.F. & GIANSANTE, A.E. Evaluation of Turbulence Level in Flowing Water Near the
Air-Water Interface, International Symposium on Gas Transfer of Water Surfaces, Cornell University,
Ithaca, New York, 1983.
KIELY, G. Environmental Engineering McGraw-Hill, London, England, 1997.
PEAVY, H.S., ROWE, D.R. & TCHOBANOGLOUS,G. Environmental Engineering
Book Co., New York, 1985.
McGraw-Hill
AGRADECIMENTOS
Aos técnicos da SABESP pelas campanhas efetuadas, aos alunos de iniciação científica
e ao prof. Luíz Antonio Ribeiro da USF pelo acompanhamento e participação nas análises.
Também as instituições USF e SABESP pelo apoio, comprovando que ambas têm muito a ganhar
em parcerias como a realizada.
ANEXOS
1. Pontos Amostrados e Seus Atributos
Ponto
Curso d’água
Uso do Solo
Largura
profundidade
velocidade
(m)
(m)
(m/s)
regime
1
Pinhal
Mata
2,0
0,3
0,3
fluvial
2
Russo
mata e
2,0
0,2
0,3
fluvial
agrícola
3
Pinhalzinho
Mata
2,5
0,3
0,3
fluvial
4
Jacaré
Mata
5,0
0,5
0,4
fluvial
5
Afluente
Mata
2,0
0,3
0,5
fluvial
6
Jacaré
Rural
3,0
1,0
0,5
fluvial
7
Jacaré
Urbano
4,0
0,6
0,7
fluvial
8
Afluente
Urbano
1,5
0,3
0,5
fluvial
9
Jacaré
Urbano
5,0
0,4
1,2
torrencial
10
Jacaré
urbano e
Mont. 7,0
0,8
0,7
fluvial
agrícola
Jusante 6,0
0,4
1,2
ressalto
11
Cocal
agrícola
2,5
0,5
0,5
fluvial
12
Cocal
urbano
2,5
0,5
0,5
fluvial
13
Jacaré
mata
9,0
1,0
0,7
fluvial
14
Atibaia
mata
fluvial
mata
fluvial
(montante)
15
Atibaia
(jusante)
2. Campanhas de Amostragem
Datas: 3/6, 23/7, 3/10 e 16/12/96; 3/2, 5/5, 10/9 e 12/12/97.
Parâmetros: DBO, DQO, N. Amoniacal, OD, dentre outros.