Biena III da SBM – O jornal na sala de aula de Matemática
Profa Ana Catarina Hellmeister
O jornal na sala de aula de Matemática
Atividade Ι – Análise de gráficos e porcentagens
Ι 1. Preço da gasolina é maior que no exterior (Folha de S. Paulo/20/09/06)
Examinando o gráfico ao
lado:
a) calcule a diferença, em
porcentagem, do preço
interno e externo da
gasolina em fev/06 e em
set/06 (confira com o dado
fornecido pelo jornal).
b) identifique os períodos
em que tivemos o preço
interno igual ao externo.
c) identifique os períodos
em que tivemos a maior
diferença entre o preço
interno e o externo e entre
o externo e o interno.
d) Olhando para o período set/05 a set/06, você diria que, em média, o preço interno
nesse período foi próximo do externo?
Ι 2. Rendimento e desemprego no país (Estado de S. Paulo/23/09/06)
1. Usando os dados do mercado de
trabalho em ago/06 calcule:
a) a porcentagem que a população
ocupada representa na população
em idade ativa do Brasil.
b) a porcentagem que os desempregados representam na população
em idade ativa.
c) o total em reais (proveniente do
rendimento) que circula no país.
2. Analisando o gráfico e os dados
da figura, responda às perguntas
abaixo.
a) Qual o mês que teve maior
variação porcentual em relação ao
mesmo mês do ano anterior?
b) Em que mês de 2006 o
rendimento caiu mais?
c) Qual foi o rendimento médio real
em maio de 2006?
d) Qual foi o rendimento médio real
em agosto de 2005?
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c) Qual foi a variação porcentual no rendimento médio dos trabalhadores brasileiros nos
períodos nov/05 – dez/05 e nov/04 – nov/05?
Ι 3. Investimentos estrangeiros no país (Estado de S. Paulo/23/09/06)
Evolução dos investimentos estrangeiros diretos
Evolução mensal (em US$ bilhão)
1. Transforme o gráfico ao lado em um gráfico de
colunas, com alturas proporcionais aos dados. Por
exemplo, você pode considerar que 1,8 bilhão de
dólares corresponde a uma altura de 9 cm e calcular
as alturas das outras colunas (aqui há uma
interessante aplicação do cálculo de proporções).
2. Determine a variação
investimentos nos períodos:
porcentual
nos
jan/06 – fev/06 e abr/06 – mai/06.
Ι 4. Vendas de milho crescem (Folha de S. Paulo/20/09/06)
EXPORTAÇÃO AVANÇA
Transforme o gráfico em um gráfico de colunas (com
alturas proporcionais aos dados) e calcule as porcentagens
de crescimento ou queda das vendas em cada ano
considerado.
Atividade ΙΙ
Análise de tabelas e dados
ΙΙ 1. Soja (Folha de S. Paulo/20/09/06)
“Na sexta-feira, a Conab realiza leilão de até 80 mil toneladas de sementes de soja
certificadas que serão destinadas aos gaúchos. Cada produtor poderá adquirir até 5.000
quilos e o preço de abertura do leilão será de R$ 0,70 por quilo.”
a) Com os dados da reportagem, quantos produtores, no mínimo, poderão ser atendidos
no leilão?
b) Qual a quantia mínima que cada produtor deverá ter para comprar os 5.000 quilos de
sementes?
ΙΙ 2. Eleições (Estado de S. Paulo/24/09/06)
“Na simulação do 1º turno, Lula caiu 2 pontos e ficou com 47% e Geraldo Alckmin subiu 3
pontos e ascendeu a 33%. Na contagem de votos válidos, Lula tem 52% e a soma dos
adversários dá 48%, ...”
a) Se os votos válidos são os não nulos e não brancos, os dados acima supõem qual
porcentagem de votos nulos e brancos, no total de votos?
b) O total de eleitores no Brasil é 125 913 479 (TSE-WEB). Esperando-se uma abstenção
de 20%, quantos são os votos nulos e brancos esperados?
c) Com os dados de b), qual seria a votação esperada de Lula?
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ΙΙ 3. Pobres pagam 73% mais impostos do que há 10 anos
(Estado de S. Paulo/25/09/06)
“O governo já abocanha 49% da renda das
famílias que recebem até dois salários
mínimos por mês (R$ 700,00). Isso
significa que elas estão pagando 73% a
mais de impostos do que há dez anos,
segundo estudo da Fipe. Em 1996, essa
mordida era de apenas 28,2% − uma
diferença de 21 pontos porcentuais.”
Justifique a afirmação: estão pagando
73% a mais de impostos.
Por que não poderíamos dizer que
estão pagando 49% − 28,2% = 20,8%
a mais?
ΙΙ 4. Observe a tabela (Estado de S. Paulo/25/09/06) sobre apartamentos de 1 ou 2
dormitórios e responda às perguntas abaixo.
Ato/contrato/
30/60 dias 36 mensais
2 anuais
Parcela única Financiamento Preço à vista
R$ 1.448
R$ 394
R$ 1.448
R$ 6.078
R$ 67.550
R$ 96.500
R$ 2.178
R$ 593
R$ 2.178
R$ 9.144
R$ 101.640
R$ 145.200
Ref.
1 dorm.
Ref.
2 dorm
a) Como foi calculada a quantia de R$67.550,00 a ser financiada? (1ª linha da tabela)
b) O preço à vista está compatível com os dados fornecidos? Há juros previstos nas
36 parcelas mensais? (1ª linha da tabela)
c) Se os preços dos apartamentos são proporcionais a metragem (em m2), quantos m2
o apartamento de 2 dormitórios tem a mais que o de 1 dormitório?
ΙΙ 5. Na tabela (Estado de S. Paulo/25/09/06), sobre um “investimento diferenciado”:
Unidade
48 m2
ATO
30/60 DIAS
100 MENSAIS
1ª em 1º/10/06
8 ANUAIS
1ª em 1º/9/07
PREÇO TOTAL
PREÇO
ÚNICO
R$ 22.000,00
R$ 11.000,00
R$ 1.745,23
R$ 13.604,36
R$ 220.000,00
a) como foi calculado o preço total? Há juros embutidos nas parcelas?
b) o que você acha das contas a seguir? Por que?
total pago durante 100 meses: R$ 327 357,88 (supondo a compra em 01/10/06)
diferença entre o preço à vista = R$ 107 357,88 = x% do preço à vista.
juros mensais = x%/100 meses =
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Atividade ΙΙΙ
Juros (Matemática financeira)
ΙΙΙ 1. Exposição teórica – classe
ΙΙΙ 2. Telefone celular (Estado de S. Paulo/24/09/06)
Estime o valor do juro mensal cobrado,
supondo a compra efetuada em 01/10/06.
[
(1 + i )12 − 1
= 10 ,
i (1 + i )11
i = 4% → 9,8; i = 5% → 9,3; i = 3% → 10,36]
ΙΙΙ 3. Fogão Continental (Estado de S. Paulo/24/09/06)
a) Você já deve ter percebido que o cálculo
abaixo não está correto, embora seja
comum.
total á prazo – total à vista = 1 188,30 –
699,00 = 489,30 = 70% de 699,00
70% ÷ 17 = 4,11% de juros mensais
b) Vamos estimar o valor correto e verificar
que o juro mensal cobrado é maior
que 6%.
ΙΙΙ 4. Voltando ao “investimento diferenciado”
Para facilitar os cálculos, vamos subtrair as parcelas anuais, o ATO e as parcelas de
30/60 dias.
220 000 – 8 x 13 604,36 – 33 000 = 220 000 – 109 914,88 – 33 000 = 77.085,12 em 100
prestações de 1 745,23.
Mostre que o juro mensal cobrado é aproximadamente igual a 2%. (i ≈ 2%)
ΙΙΙ 5. Consórcio Chevrolet (Estado de S. Paulo/24/09/06)
A MANEIRA MAIS ECONÔMICA DE COMPRAR SEU CHEVROLET
CELTA 1.0 Life 2 Portas
R$ 14.376
60 x R$ 308,9
CELTA 1.0 Life 2 Portas
Flexpower
R$ 17.970
60 x R$ 371,07
Calcule a taxa mensal de juros cobrada nesse consórcio.
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